澧县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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澧县学年上学期七年级期中数学模拟题
澧县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ）
A.
8
B.
-8
C.
8℃
D.
-8℃
2．下列四个数中，是负数的是（ ）
A.
|-2|
B.
（-2）2
C.
-（-2）
D.
-|-2|
3．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ）
A.
收入200元与支出20元
B.
上升10米和下降7米
C.
增大2岁与减少2升
D.
超过0.05mm与不足0.03m
4．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A.
24.70kg
B.
24.80kg
C.
25.30kg
D.
25.51kg
5．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
6．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
7．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A.
430
B.
530
C.
570
D.
470
8．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|，-|0|中，负数的个数是（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（ ）
A.
月支出-200元
B.
-200元
C.
+200元
D.
以上都不对
10．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（ ）
A.
-2
B.
1
C.
5
D.
0
11．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
12．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
13．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
14．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A.
25.30千克
B.
25.51千克
C.
24.80千克
D.
24.70千克
15．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：
-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ）
A.
70道
B.
71道
C.
72道
D.
73题
二、填空题
16．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
17．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：
假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
19．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
21．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
22．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
23．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）
（1）
；
（2）
．
24．（2015春•萧山区月考）①化简：
（xy﹣y2）
②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
25．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
26．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？
为什么？
27．已知关于X的方程
与方程
的解相同，求m的值．
澧县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵零上23℃，记作+23℃，
∴零下8℃记作-8℃，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
2．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、|-2|=2，是正数；
B、（-2）2=4，是正数；
C、-（-2）=2，是正数；
D、-|-2|=-2，是负数．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
3．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
4．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
5．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
6．【答案】A
【解析】解：
设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由图形可知，
，
解得：
．
所以一个小长方形的面积为400cm2．
故选A．
7．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
8．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
-22＜0，-
＜0，故负数的个数有两个，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
9．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
某人月收入300元表示为+300元，
那么月支出200元应该记作-200元，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
10．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
11．【答案】A
【解析】解：
把x=1代入原方程得：
a+3=2
解得：
a=﹣1
故选A
点评：
已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
12．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；
；
．
其中是负数有3个．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
13．【答案】A
【解析】解：
射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，
故选A．
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：
（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：
24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
二、填空题
16．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：
方程配方得：
x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：
（x﹣1）2=0
17．【答案】﹣
，3．
【解析】解：
单项式﹣
的系数是﹣
，次数是3．
故答案为：
﹣
，3．
点评：
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
18．【答案】 （5x+5）
【解析】解：
设折成图丁形状纸条宽xcm，
根据题意得出：
长方形纸条长为：
（5x+5）cm．
故答案为：
（5x+5）．
点评：
本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
19．【答案】 ④③①② ．
【解析】解：
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：
影长由长变短再变长．故答案为④③①②．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
21．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
22．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
23．【答案】
【解析】解：
（1）
∵把①代入②得：
3（1﹣y）+y=1，
解得：
y=1，
把y=1代入①得：
x=1﹣1=0，
故方程组的解为
；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：
3+x=﹣2（x﹣2），
解这个方程得：
x=
，
检验：
∵当x=
时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=
．
24．【答案】
【解析】解：
①原式=y（x﹣y）•
=xy2；
②原式=
﹣
=
=
，
当a=3时，原式=1．
25．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
26．【答案】
【解析】解：
（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
（x＞8）
（2）结合实际，令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=
x，得：
x=4
把y=3代入y=
，得：
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
27．【答案】
【解析】解：
由
（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：
﹣4．
点评：
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
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