工程力学材料力学北京科大东北大学版第4版第五章习题答案.docx
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工程力学材料力学北京科大东北大学版第4版第五章习题答案
第五章
习题
5-1一矩形截面梁如图所示，试计算I-I截面A、B、C、D各点的正应力，并指明是拉应力还是压应力。
5-2一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁的最大拉应力和最大压应力，并指明其所作用的界面和位置。
5-3一矩形截面梁如图所示，已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为松木，其许用应力为
。
试选择横截面的尺
寸。
5-4一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，并求轴内的最大正应力。
5-5 一矿车车轴如图所示。
已知 a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力
，试选择车轴轴径。
5-6 一受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m,材料的许用用力
。
试选择此量的工字钢的号码.
5-7 图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其高宽比为h/b=3，材料的许用应力
。
试求此
二截面的尺寸。
5-8 图示为以铸造用的钢水包。
试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水所允许的总重量，已知材料的许用应力
，
d=200mm.
5-9 求以下各图形对形心轴的z的惯性矩。
5-10 横梁受力如图所试。
已知P=97KN,许用应力
。
校核其强度。
5-11 铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN。
材料的许用拉应力
。
许用压应力
。
校核截面A-A
的强度，并化出其正应力分布图。
5-12 铸铁T形截面如图所示。
设材料的许用应力与许用压应力之比为
，试确定翼缘的合理跨度b.
5-13 试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。
5-14 制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承。
若杠杆的许用应力
，销钉的
，试求许
可载荷
和
。
5-15 有工字钢制成的外伸梁如图所示。
设材料的弯曲许用应力
，许用且应力
，试选择工字钢的型
号。
5-16 一单梁
吊车由40a号工字钢制成，在梁中段的上下翼缘上各加焊一块
的盖板，如图所示。
已知梁跨长
=8m,
=5.2m,材料的弯曲许用应力
，许用且应力
。
试按正应力强度条件确定梁的许可载荷
，并校核梁的切应力。
梁的自重不考虑。
5-17 某车间用一台150KN的吊车和一台20KN的吊车，借一辅助梁共同起吊一重量P=300KN的设备，如图所示。
（1）重量矩150KN吊车的距离
应在什么范围内，才能保证两台吊车都不致超载；
（2）若用工字刚作辅助梁，试选择工字钢的型号，已知许用应力
。
5-18 图示简支
梁AB，若载荷P直接
参考答案
5-1解：
截面弯矩
（拉）
（压）
（压）.
5-2解：
由静力平衡求出支座A、B的支反力
最大正弯矩
最大负弯矩
查表得
b=63mm
最大拉应力在C截面最下方
最大压应力在A截面最下方
.
5-3解：
由静力平衡求出支座A、B的支反力
最大弯矩在中间截面上，且
又
解得，
.
5-4解：
（1）求支反力：
由
（2）画弯矩 （如右图）
（3）求最大正应力：
由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B。
抗弯截面模量
圆轴的最大弯曲正应力
.
5-5 解：
最大弯矩
解得，
5-6 解：
（1）求支反力：
由对称性可知
（2）画弯矩图
（3）选择截面尺寸
选择18号工字钢。
5-7 解：
由
得
在截面
在截面
解得
5-8 解：
最大应力发生在耳轴根处
解得
5-9解：
（a）
（b）
（d）
（e）查表
（f）
5-10 解：
此横梁为变截面梁，应校核C、D二截面的强度
（1）计算C、D二截面的弯矩
（2）计算惯性矩
（3）校核横梁强度
D截面处
C截面处
5-11 解：
截面A处弯矩
截面A的上缘处，
截面A的下缘处，
得
，
5-13 试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。
5-14 解：
由平衡条件可得
再用杠杆的弯曲正应力强度条件及销钉的剪应力强度条件。
得
5-17 解：
（1）求距离 x
由
，
得
由
，
得
若使两台吊车都不致超载，就要求
（2）选择工字钢型号
当重量P在辅助梁的中点时弯矩最大如图（b）（c）。
则
由弯矩正应力强度条件，
查表，选50.b号工字钢。
5-18 解：
提示,算出无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩，使前者除以1.3应等于后者。
得到
.
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