《探索三角形全等的条件》第1课时 教案doc.docx

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《探索三角形全等的条件》第1课时教案doc

课题

第11章图形的全等

课时分配

本课（章节）需5课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

11．3探索三角形全等的条件

（1）

教学目标

（1）知识与技能目标：

让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。

（2）数学思想方法和数学思维能力发展目标：

让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。

（3）数学品质与数学素养培养目标：

让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。

重点

掌握三角形全等的“边角边”条件。

难点

正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

复习引入：

前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。

要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？

新课讲解：

同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：

你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？

能尽量少吗？

我们一起来分析：

只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与△ABC全等吗？

知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？

（两条边或两个角或一条边和一个角）

每种情况下作出的三角形一定与△ABC全等吗？

我们来试一次。

量得△ABC中，BC=3cm，∠B=50°，画画看。

还是不行，当然如果我们只知道△ABC中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ABC全等。

有兴趣的话可以课后试试。

如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

（有四种可能：

三条边、三个角、两边一角和两角一边）

做一做：

在△ABC中，已知∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°，你能画出一个与△ABC全等的三角形吗？

（不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等）

在△ABC中，已知AB=2.8cm，∠A=70°，AC=2.5cm，你能画出一个与△ABC全等的三角形吗？

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

例题1：

例1：

如图，AB=AD，

∠BAC=∠DAC，请问：

△ABC

和△ADC是否全等？

为什么？

练习：

第139页第1、2题

小结：

本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法——边角边。

在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。

教学素材：

A组题：

1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。

⑴

⑵

2、填空：

（1）如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=_____________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；

（2）如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件____________=_____________，____________=_____________，就可说明△AOB≌△DOC。

B组题：

小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。

你知道为什么吗？

学生回答

由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．

学生自主探索完成

作业

第149页第1、2、3、4题

板书设计

复习例1板演

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教学后记

课题

第11章图形的全等

课时分配

本课（章节）需1课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

11．1全等三角形

教学目标

1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等

2、知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角

3、会说出全等三角形的性质

4、通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识

重点

本节重点是三角形的性质，

难点

难点是确认全等三角形的对应元素

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

多媒体计算机或投影片

教师活动

学生活动

新课讲解：

问题：

教师讲述：

（1）全等三角形的有关概念

（2）全等三角形的表示方法（注意对应顶点的对应位置要对齐）

[演示实验设计]

（1）将重合的两块全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置。

给出出现的各种不同的组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

（2）将重合的两块全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度，观察翻折后两个三角形的位置。

给出组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

（3）将重合的两块全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转0~~180度，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置。

给出出现的各种不同的组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

[实验小结]

1、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点

2、在上面的实验中，我们对两个全等的三角形用不同的方法变换出许多不几何图形，大家仔细寻找一下，两个全等三角形的位置变化了，它们的对应角和对应边是否也发生了变化？

[实验结论]

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应边相等

2、全等三角形的对应角相等

（介绍全等三角形的性质所能作出的推理）

练习：

第135页第1、2、3题

由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．

学生板演

作业

第132页第3、4题

第136页第4题

板书设计

复习例1板演

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教学后记

课题

第11章图形的全等

课时分配

本课（章节）需1课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

11．1全等图形

教学目标

1、会说出什么样的图形是全等图形

2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法

重点

理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法

难点

难点是全等图形的识别

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

多媒体计算机或投影片

教师活动

学生活动

情景设置：

我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片，用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗？

新课讲解：

问题：

几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，那么我们怎么给“全等形”下一个几何定义呢？

是：

（1）形状相同的两个图形？

（2）大小相等的两个图形？

（3）能够完全重合的两个图形？

讨论结果：

能够完全重合的两个图形叫全等形。

找一找：

第129页

做一做：

请仔细观察下列三组图形，第二个三角形是怎样由第一个三角形改变位置得到的？

请找出规律，按照同样的方法，分别画出第三、四个三角形

课堂练习：

第131页练一练

第131页第1、2题

教学素材：

A组题：

（1）你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？

能分成4个全等三角形吗？

（2）试用一条直线将所给的长方形分成两个全等三角形，有多少种分法？

你发现了什么结论？

B组题：

学生回答

由学生互相讨论，然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．

由学生练习，并作答

由学生发现规律，互相讨论，然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．

学生板演

作业

第132页第3、4题

板书设计

复习例1板演

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教学后记