《探索三角形全等的条件》第1课时 教案doc.docx

1、探索三角形全等的条件第1课时 教案doc课 题第11章 图形的全等课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时113探索三角形全等的条件（1）教学目标（1）知识与技能目标：让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。（2）数学思想方法和数学思维能力发展目标：让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。（3）数学品质与数学素养培养目标：让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。重 点掌握三角形全等的“边角边”条件。难 点正确运用“边角边”条件判定

2、三角形全等，解决实际问题。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动复习引入：前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？新课讲解：同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？我们一起来分析：只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与ABC全等吗？知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）每种情况下作出的三角形一定与ABC全等吗？我们来试一

3、次。量得ABC中，BC=3cm，B=50，画画看。还是不行，当然如果我们只知道ABC中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与ABC全等。有兴趣的话可以课后试试。如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）做一做：在ABC中，已知A=70，B=50，C=60，你能画出一个与ABC全等的三角形吗？（不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等）在ABC中，已知AB=2.8cm，A=70，AC=2.5cm，你能画出一个与ABC全等的三角形吗？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS

4、”。例题1：例1：如图，AB=AD，BAC=DAC，请问：ABC和 ADC是否全等？为什么？练习：第139页第1、2题小结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法边角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。教学素材：A组题：1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。 2、填空：（1） 如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“SAS”说明AOBDOC；（2） 如图，已知AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，_=_，就可说明AOBDOC。B组题：小明做了如图所

5、示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生自主探索完成作业第149页第1、2、3、4题板 书 设 计复习 例1 板演 教 学 后 记课 题第11章 图形的全等课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时111 全等三角形教学目标1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等2、知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角3、会说出全等三角形的性质4、通

6、过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识重 点本节重点是三角形的性质， 难 点难点是确认全等三角形的对应元素教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具多媒体计算机或投影片教 师 活 动学 生 活 动新课讲解：问题： 教师讲述：（1）全等三角形的有关概念（2）全等三角形的表示方法（注意对应顶点的对应位置要对齐）演示实验设计（1）将重合的两块全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置。给出出现的各种不同的组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。（2）将重合的两块全等三角形中的

7、一个以一边所在的直线为轴，翻折180度，观察翻折后两个三角形的位置。给出组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。（3）将重合的两块全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转0180度，观察移动过程中两个三角形有哪几种不同的位置。给出出现的各种不同的组合图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。实验小结1、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点2、在上面的实验中，我们对两个全等的三角形用不同的方法变换出许多不几何图形，大家仔细寻找一下，两个全等三角形的位置变化了，它们的对应角和对应边是否也发生了变化？实验结论全等三角形的性质：1、全等三角形的对应边相等2、全等三角形的对

8、应角相等（介绍全等三角形的性质所能作出的推理）练习： 第135页第1、2、3题由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演作业第132页第3、4题第136页第4题板 书 设 计复习 例1 板演 教 学 后 记课 题第11章 图形的全等课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时111 全等图形教学目标1、会说出什么样的图形是全等图形2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法重 点理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法难 点难点是全等图形的识别教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具多媒体计算机或投影片

9、教 师 活 动学 生 活 动情景设置：我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片，用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的“一模一样”的例子吗？新课讲解：问题：几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，那么我们怎么给“全等形”下一个几何定义呢？是：（1）形状相同的两个图形？（2）大小相等的两个图形？（3）能够完全重合的两个图形？讨论结果：能够完全重合的两个图形叫全等形。找一找：第129页做一做：请仔细观察下列三组图形，第二个三角形是怎样由第一个三角形改变位置得到的？请找出规律，按照同样的方法，分别画出第三、四个三角形课堂练习：第131页练一练 第131页第1、2题教学素材：A组题：（1）你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？（2）试用一条直线将所给的长方形分成两个全等三角形，有多少种分法？你发现了什么结论？B组题：学生回答由学生互相讨论，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充由学生练习，并作答由学生发现规律，互相讨论，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演作业第132页第3、4题板 书 设 计复习 例1 板演 教 学 后 记