届高考物理一轮总复习 必修部分 第8章 磁场 第1讲 磁场及其对电流的作用限时规范特训.docx

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届高考物理一轮总复习必修部分第8章磁场第1讲磁场及其对电流的作用限时规范特训

第1讲磁场及其对电流的作用

　　时间：

45分钟　

满分：

100分

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

其中1～7为单选，8～12为多选）

1．[2015·西安八校联考]如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F，方向沿x轴正方向。

则关于磁感应强度的方向和大小，说法正确的是（　　）

A.只能沿x轴正方向

B.可能在xOy平面内，大小为

C.可能在xOz平面内，大小为

D.可能在yOz平面内，大小为

答案　D

解析　电流I沿y轴负方向，安培力大小为F，沿x轴正方向，若B＝

，则B与I不垂直，但要求B的两个分量，一个沿z轴正向，一个平行y轴，那只能在yOz平面内，选项D正确，A、B、C错误。

2.[2016·郑州质量预测]目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈（密）郑（州）特高压直流输电工程已正式投运。

高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。

已知某段直流输电线长度l＝200m，通有从西向东I＝4000A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5T，磁倾角（磁感线与水平面的夹角）为5°（sin5°≈0.1）。

则该段导线所受安培力的大小和方向为（　　）

A.40N，向北与水平面成85°角斜向上方

B.4N，向北与水平面成85°角斜向上方

C.4N，向南与水平面成5°角斜向下方

D.40N，向南与水平面成5°角斜向下方

答案　A

解析　地磁场方向与电流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40N，B、C项错；由左手定则可知，电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项正确，D项错。

3.[2015·河北百校联盟]用一根导线围成如图所示的回路KLMN，

是半径分别为ON、OM的同心圆弧，O为圆心，KL和NM沿圆的半径方向，一圆环和KLMN在同一平面内，圆环的圆心也在O点，在圆环和回路KLMN中分别通以如图所示的恒定电流I1、I2，圆环固定，则下列说法正确的是（　　）

A.圆环对KN段圆弧的斥力大于对LM段圆弧的引力

B.圆环对KL段和对MN段的安培力等大反向

C.回路KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动

D.回路KLMN将在纸面内向左平动

答案　D

解析　如图，圆环上的电流I1在KLMN平面所在处的磁场方向由安培定则知，方向向里。

连结LM，MNKL段和ML圆弧段的有效长度均可等效为ML直线，但ML圆弧所在处磁感应强度小，所受安培力方向向右，比MNKL段受力小，MNKL受安培力合力向左，所以选项D正确、C错误。

圆环对KN段圆弧为引力，故A选项错误。

圆环对KL段和对MN段的安培力方向不是反向，故B选项错误。

4.[2016·河北唐山调研]如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。

一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝

，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（　　）

A.37°B．30°

C.45°D．60°

答案　B

解析　本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。

由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ＝μ（mg－BILsinθ）

整理得BIL＝

电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：

θ＝30°，则A、C、D错，B对。

5.[2014·课标全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（　　）

A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

答案　B

解析　安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，所以选项B正确、A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F＝BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误；将直导线从中点折成直角，直导线在磁场中的有效长度可能变为原来的

，安培力的大小可能变为原来的一半（而不是一定），故选项D错。

6.[2015·合肥二检]如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直。

当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。

然后使电流反向，大小不变。

这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需（　　）

A.在天平右盘中增加质量m＝

的砝码

B.在天平右盘中增加质量m＝

的砝码

C.在天平左盘中增加质量m＝

的砝码

D.在天平左盘中增加质量m＝

的砝码

答案　D

解析　由左手定则可知电流方向反向后，安培力方向竖直向下，故要使天平再次达到新的平衡，需要在天平的左盘中增加砝码，A、B错。

由于天平是等臂杠杆，故左盘增加砝码的重力大小等于右盘增加的安培力，右盘安培力增加量为ΔF＝2nBIL，故由ΔF＝mg，可得m＝

，C错，D对。

7.如图所示，一圆环用细橡皮筋悬吊着处于静止状态，环中通以逆时针方向的电流，在环的两侧放有平行于橡皮筋的直导线，导线和环在同一竖直面内，两导线到橡皮筋的距离相等。

现在直导线中同时通以方向如图所示、大小相等的电流，则通电的瞬间（　　）

A．环将向右摆动

B.俯视看环会发生顺时针转动

C.橡皮筋会被拉长

D.环有收缩的趋势

答案　D

解析　直导线通电后，由安培定则可知，两导线间平面上的磁场方向垂直于纸面向里，由于磁场分布具有轴对称性，将圆环分成若干段小的直导线，由左手定则可知，各段受到的安培力都指向圆心，根据对称性可知，它们的合力为零，因此环不会摆动，也不会转动，橡皮筋的拉力也不会增大，只是环有收缩的趋势，A、B、C项错误，D项正确。

8.图中装置可演示磁场对通电导线的作用。

电磁线圈上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。

当电磁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。

下列说法正确的是（　　）

A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动

B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动

C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动

D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

答案　BD

解析　若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误。

9.质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是（　　）

答案　CD

解析　选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。

选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力减小时，细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。

选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。

故正确答案为C、D。

10.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。

在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为θ。

若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是（　　）

A．M点和N点的磁感应强度方向一定相同

B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθ

C.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθ

D.在线段MN上有磁感应强度为零的点

答案　AC

解析　作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为B＝2B0sinθ，选项A正确、B错误，选项C正确；线段MN上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误。

11.如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是（　　）

A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动

B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动

D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

答案　AD

解析　由安培力的表达式F＝BIL结合题图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前

周期内，安培力F大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在

周期到

周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至

周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在

周期到

周期内，导线MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确，B、C错误。

12.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60g、电阻R＝1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10m/s2则（　　）

A．磁场方向一定竖直向下

B.电源电动势E＝3.0V

C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3N

D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J

答案　AB

解析　导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL（1－cosθ）＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL（1－cosθ）＝0.048J，D错。

二、非选择题（本题共2小题，共40分）

13．（20分）如图所示，在磁感应强度B＝1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。

已知接在滑轨中的电源电动势E＝12V，内阻不计。

ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。

求：

要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？

（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字）

答案　3Ω≤R≤5Ω

解析　分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。

当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。

由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ＝μFN1＋F安1cosθ

垂直斜面方向FN1＝mgcosθ＋F安1sinθ

而F安1＝B

L，解得R1＝5Ω。

当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。

由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ＋μFN2＝F安2cosθ

垂直斜面方向FN2＝mgcosθ＋F安2sinθ

而F安2＝B

L，解得R2＝3Ω。

所以，要使ab杆保持静止，

R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω。

14.（20分）如图所示，MN是一根长为l＝10cm，质量m＝50g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起，使金属棒处在B＝

T的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角θ＝37°，忽略磁场对软导线的作用力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，求金属棒中恒定电流的大小。

答案　I＝5A

解析　金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得WF＋WG＝0

其中WF＝Flsinθ＝BIl2sinθ

WG＝－mgl（1－cosθ）

金属棒中的电流为I＝

解得I＝5A。