1、届高考物理一轮总复习 必修部分 第8章 磁场 第1讲 磁场及其对电流的作用限时规范特训第1讲 磁场及其对电流的作用时间:45分钟满分:100分一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。其中17为单选,812为多选)12015西安八校联考如图所示,空间中存在一匀强磁场,将长度为L的直导线放置在y轴上,当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后,测得其受到的安培力大小为F,方向沿x轴正方向。则关于磁感应强度的方向和大小,说法正确的是()A.只能沿x轴正方向B.可能在xOy平面内,大小为C.可能在xOz平面内,大小为D.可能在yOz平面内,大小为答案D解析电流I沿y轴负方向,安培力大小为F,沿x轴
2、正方向,若B,则B与I不垂直,但要求B的两个分量,一个沿z轴正向,一个平行y轴,那只能在yOz平面内,选项D正确,A、B、C错误。2.2016郑州质量预测目前世界上输送功率最大的直流输电工程哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。已知某段直流输电线长度l200 m,通有从西向东I4000 A的恒定电流,该处地磁场的磁感应强度B5105 T,磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5(sin50.1)。则该段导线所受安培力的大小和方向为()A.40 N,向北与水平面成85角斜向上方B.4 N,向北与水平面成85角斜向上方C.4 N,向南与水平面成5
3、角斜向下方D.40 N,向南与水平面成5角斜向下方答案A解析地磁场方向与电流方向垂直,由安培力FBIl40 N,B、C项错;由左手定则可知,电线所受安培力方向向北与水平面成85角斜向上方,A项正确,D项错。3.2015河北百校联盟 用一根导线围成如图所示的回路KLMN,是半径分别为ON、OM的同心圆弧,O为圆心,KL和NM沿圆的半径方向,一圆环和KLMN在同一平面内,圆环的圆心也在O点,在圆环和回路KLMN中分别通以如图所示的恒定电流I1、I2,圆环固定,则下列说法正确的是()A.圆环对KN段圆弧的斥力大于对LM段圆弧的引力B.圆环对KL段和对MN段的安培力等大反向C.回路KLMN将在纸面内绕
4、通过O点并垂直纸面的轴转动D.回路KLMN将在纸面内向左平动答案D解析如图,圆环上的电流I1在KLMN平面所在处的磁场方向由安培定则知,方向向里。连结LM,MNKL段和ML圆弧段的有效长度均可等效为ML直线,但ML圆弧所在处磁感应强度小,所受安培力方向向右,比MNKL段受力小,MNKL受安培力合力向左,所以选项D正确、C错误。圆环对KN段圆弧为引力,故A选项错误。圆环对KL段和对MN段的安培力方向不是反向,故B选项错误。4.2016河北唐山调研 如图所示,两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨宽度为L,一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好,
5、金属棒与导轨间的动摩擦因数为,在安培力的作用下,金属棒以v0的速度向右匀速运动,通过改变磁感应强度的方向,可使流过导体棒的电流最小,此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为()A.37 B30C.45 D60答案B解析本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。由题意对棒受力分析,设磁感应强度的方向与竖直方向成角,则有BILcos(mgBILsin)整理得BIL电流有最小值,就相当于安培力有最小值,最后由数学知识解得:30,则A、C、D错,B对。5.2014课标全国卷关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安
6、培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半答案B解析安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则,所以安培力的方向既垂直于直导线,也垂直于磁场的方向,所以选项B正确、A错误;当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力最大FBIl,当通电直导线与磁场方向平行时,安培力最小为零,故选项C错误;将直导线从中点折成直角,直导线在磁场中的有效长度可能变为原来的,安培力的大小可能变为原来的一半(而不是一定),故选项D错。6.2015合肥二检 如图所示为电流天平,它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为L,处于匀强磁场内,磁感应强度大小为
7、B、方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流I时,调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向,大小不变。这时为使天平两臂再达到新的平衡,则需()A.在天平右盘中增加质量m的砝码B.在天平右盘中增加质量m的砝码C.在天平左盘中增加质量m的砝码D.在天平左盘中增加质量m的砝码答案D解析由左手定则可知电流方向反向后,安培力方向竖直向下,故要使天平再次达到新的平衡,需要在天平的左盘中增加砝码,A、B错。由于天平是等臂杠杆,故左盘增加砝码的重力大小等于右盘增加的安培力,右盘安培力增加量为F2nBIL,故由Fmg,可得m,C错,D对。7.如图所示,一圆环用细橡皮筋悬吊着处于静止状态,环中通以逆时针方
8、向的电流,在环的两侧放有平行于橡皮筋的直导线,导线和环在同一竖直面内,两导线到橡皮筋的距离相等。现在直导线中同时通以方向如图所示、大小相等的电流,则通电的瞬间()A环将向右摆动B.俯视看环会发生顺时针转动C.橡皮筋会被拉长D.环有收缩的趋势答案D解析直导线通电后,由安培定则可知,两导线间平面上的磁场方向垂直于纸面向里,由于磁场分布具有轴对称性,将圆环分成若干段小的直导线,由左手定则可知,各段受到的安培力都指向圆心,根据对称性可知,它们的合力为零,因此环不会摆动,也不会转动,橡皮筋的拉力也不会增大,只是环有收缩的趋势,A、B、C项错误,D项正确。8. 图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁线圈
9、上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨,L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁线圈两端a、b,导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时,L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A.若a接正极,b接负极,e接正极,f接负极,则L向右滑动B.若a接正极,b接负极,e接负极,f接正极,则L向右滑动C.若a接负极,b接正极,e接正极,f接负极,则L向左滑动D.若a接负极,b接正极,e接负极,f接正极,则L向左滑动答案BD解析若a接正极,b接负极,电磁铁磁极间磁场方向向上,e接正极,f接负极,由左手定则判定金属杆所受安培力向左,则L向左滑动,A选项错误,同理判定B、D选项正确,C选项错
10、误。9.质量为m的金属细杆置于倾角为的导轨上,导轨的宽度为d,杆与导轨间的动摩擦因数为,有电流通过杆,杆恰好静止于导轨上,在如图所示的A、B、C、D四个图中,杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()答案CD解析选项A中,通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态,如图甲所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力变大或变小时,细杆有上滑或下滑的趋势,于是有静摩擦力产生。选项B中,通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示,所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力减小时,细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力,也可能处于静止状态。选项C和D中,通电细杆受重力、安培力、导
11、轨弹力作用具有下滑趋势,故一定受到沿导轨向上的静摩擦力,如图丙、丁所示,所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。故正确答案为C、D。10.有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图。在如图所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两导线连线的中垂线上两点,与O点的距离相等,aM与MN的夹角为。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I,单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0,则关于线段MN上各点的磁感应强度,下列说法中正确的是()AM点和N点的磁感应强度方向一定相同B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosC.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinD.在
12、线段MN上有磁感应强度为零的点答案AC解析作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度,并根据平行四边形定则求出合磁感应强度,M、N两处磁感应强度相同,大小为B2B0sin,选项A正确、B错误,选项C正确;线段MN上各点磁场方向均水平向右且不为零,选项D错误。11.如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上,电流方向由M指向N,在两导轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t0时导线恰好静止,若磁感应强度B按如图乙所示的规律变化,则下列说法正确的是()A在最初的一个周期内,导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内,导线一直向左运
13、动C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小答案AD解析由安培力的表达式FBIL结合题图乙可知,安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化,在前周期内,安培力F大小方向均不变,加速度大小方向均不变,由于初速度为零,所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动;在周期到周期内,磁场方向改变,安培力方向改变,加速度方向改变,速度减小,至周期时速度减小到零,所以D项正确;而后在周期到周期内,导线MN反向加速,在一个周期结束时又回到原来的位置,即做往复运动,所以A项正确,B、C错误。12.光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相
14、连,右端与半径为L20 cm的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量m60 g、电阻R1 、长为L的导体棒ab,用长也为L的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B0.5 T,当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成53角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态,导轨电阻不计,sin530.8,g10 m/s2则()A磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E3.0 VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F3 ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J答案AB解析导体棒向右沿圆弧摆动,说明受到向右的安培力,由左手定则知该磁场方向一定竖
15、直向下,A对;导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功,由动能定理知BILLsinmgL(1cos)0,代入数值得导体棒中的电流为I3 A,由EIR得电源电动势E3.0 V,B对;由FBIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F0.3 N,C错;由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量E的和,即WQE,而EmgL(1cos)0.048 J,D错。二、非选择题(本题共2小题,共40分)13(20分)如图所示,在磁感应强度B1.0 T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成37角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E12 V
16、,内阻不计。ab杆长L0.5 m,质量m0.2 kg,杆与滑轨间的动摩擦因数0.1,滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求:要使ab杆在滑轨上保持静止,滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化?(g取10 m/s2,sin370.6,cos370.8,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留一位有效数字)答案3 R5 解析分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图,如图所示。当ab杆恰好不下滑时,如图甲所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinFN1F安1cos垂直斜面方向FN1mgcosF安1sin而F安1BL,解得R15 。当ab杆恰好不上滑时,如图乙所示。由平衡条件得沿斜面方向mgs
17、inFN2F安2cos垂直斜面方向FN2mgcosF安2sin而F安2BL,解得R23 。所以,要使ab杆保持静止,R的取值范围是3 R5 。14.(20分) 如图所示,MN是一根长为l10 cm,质量m50 g的金属棒,用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起,使金属棒处在BT的竖直向上的匀强磁场中,未通电流时,细导线在竖直方向,通入恒定电流后,金属棒向外偏转的最大偏角37,忽略磁场对软导线的作用力,sin370.6,cos370.8,重力加速度g10 m/s2,求金属棒中恒定电流的大小。答案I5 A解析金属棒向外偏转的过程中,受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用,其中导线的拉力不做功,由动能定理得WFWG0其中WFFlsinBIl2sinWGmgl(1cos)金属棒中的电流为I解得I5 A。
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