北师大版五下数学教案.docx

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北师大版五下数学教案

教学内容

一、分数加减法1

课时

1

主备人

教学目标

1．让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。

教学重难点

让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、复习引入

　　出示习题：

；

；

　　前面我们学习了同分母分数加减法，同学们还记得吗？

谁能总结一下？

二、折纸

笑笑用了这张纸的1/2，淘气折小鸟用了这张纸的1/4，他俩一共用了这张纸的几分之几?

　　1．让学生根据问题

（1）列出算式：

1/2+1/4

　　2．探讨1/2+1/4”的算法。

（1）个体尝试计算。

让每个学生尝试计算“1/2+1/4”，教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

学生的算法多种多样，可能有：

画一画他俩一共用了3/4

（2）集体讨论并更正，让学生分别对上述三种计算方法进行评价，并总结出各种算法正确与否，讨论　　问题：

两个分数的单位不同，一个是1/2，一个是1/4，单位不同的两个分数是不能直接相加的。

　　（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

　　　问题：

谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？

　　3．继续研究例题1的问题2；

笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？

1/2-1/4=1/4

（4）尝试独立总结异分母分数加减法计算方法。

3/4+5/8=5/6-2/3=

　4．完成“做一做”第2题。

学习如何验算。

先做左边两道　

学生利用已有经验验算，方法主要有两种：

一种重算法（将原式重算一遍），一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。

　总结算法的基础上，强调验算的方法并引导归纳：

异分母分数相减，也是先通分再相减。

　　学生继续独立完成剩下的题目并验算结果的正确性，教师巡视指导，学生上台板演验算过程。

集体反馈时，引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。

　　５．归纳异分母分数加减法的计算方法。

　　异分母分数加减法的计算方法是：

先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。

　　提问：

分数加减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加减法的验算方法相同吗？

　　三、巩固练习

四、课堂小结：

今天你有什么收获？

板书设计：

一、分数加减法

1/2+1/4=3/4

1/2-1/4=1/4

教学反思：

教学内容

一、分数加减法2

课时

1

主备人

教学目标

2、1、掌握异分母分数加减法计算的方法，能正确地进行计算。

2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。

3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

异分母分数加减法的计算法则；

教学难点：

理解异分母分数不能直接相加减的原因；

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、创设情境，提出问题

  1、同学们，你们热爱生活吗？

喜欢数学吗？

数学来源于我们生活，现在我们就到生活去找找数学吧！

  2、数一数7/10-1/6，并于同伴交流你的做法：

10和6的最小公倍数是30

7/10-1/6，7/10-1/6，

=42/60-10/60=21/30-5/30

=32/60=16/30

=8/15=8/15

3.算一算，并与同伴交流你的想法

2/3+1/83/4-1/6

1）、要求学生独立完成。

（2）汇报方法，指出：

计算结果一般写最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的？

二、组织练习、巩固提高

  师：

同学们的表现真不错，又一次取得了挑战的胜利，接下来就一起进入挑战的第二关，“练习来冲关”

  1、动手做一做  3/4+1/6、4/5-2/3、7/12+1/4、1-3/7

2、完成p3第3题。

教师小结：

同学们真是挑战冲关的好能手，请你们为自己的精彩表现鼓掌吧！

三、全课小结

  今天这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了正确的计算方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。

老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

大家来说一说自己有什么收获？

板书设计：

分数加减法2

7/10-1/6，7/10-1/6，

=42/60-10/60=21/30-5/30

=32/60=16/30

=8/15=8/15

教学反思：

教学内容

三、星期日的安排

课时

1

主备人

教学目标

2、1、理解分数加减混合运算的顺序。

2、能正确计算分数加减混合运算。

教学重难点

教学重点：

理解分数加减法混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

教学难点：

理解分数加减法混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、创设情境，导入新课 

师：

同学们，双休日你们都在干什么？

二、提供探索机会，经历学习过程 

1、活动一：

学生独立感知问题情景，明确所要解决的问题

出示课件：

男女生星期日活动安排表

师：

请同学们看大屏幕，你观察到了什么？

2、活动二：

引导参与，探究怎样列出算式

师：

同学们，如果要计算留在家中的同学占全班同学的几分之几，怎么列算式呢？

现在就来试一试怎样列出算式。

学生分别写出男生和女生的算式。

（1）学生独立思考，自主探索。

（2）在独立思考的基础上，小组交流。

师：

谁来汇报自己探索的过程？

（3）全班交流。

围绕总数“1”的问题进行交流，教师归纳小结，明确算式的算理。

师：

把全班学生看作整体“1”，并作为总数进入运算。

今天这一节课就要来探索分数加减混合运算。

3、活动三：

自主探索，具体的运算过程

师：

现在，我们先来解决“留在家中的男生人数占男生人数的几分之几”这个问题。

试一试如何计算。

（1）学生独立思考，自主探索。

（2）在独立思考的基础上，小组交流。

师：

谁来汇报自己探索的过程？

板书设计：

星期日的安排

教学反思：

教学内容

四、分数王国与小数王国

课时

1

主备人

教学目标

2、1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

3、能正确地将有限小数化为分数。

教学重难点

能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化分数。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、创设情境、导入新课

今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。

出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？

小数王国呢？

生汇报。

分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？

1/20和0.06都说自己更大呢！

提出问题：

1/20和0.06哪个数大？

二、自主探索、学习新知 

1、解决问题

 估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。

让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。

课件展示学生可能没有出现的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。

师小结这几种解决问题的方法，明确：

比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。

并对学生进行引导：

我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。

小数和分数如何互化呢？

下面我们重点来研究这个内容。

2、常用的分数与小数的互化。

3、分数化成小数 

（1）独立练习，探索转化方法。

把下列分数化成小数：

1/5  1/8  4/25

练习，并思考转化方法

（2）小组内交流方法

（3）班内反馈

要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。

师小结：

分数化成小数，就用分子除以分母。

根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。

4、小数化成分数

把0.3  0.27  0.75  0.125化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。

师小结：

小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子）

让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。

三、巩固练习、拓展运用 

把下面的小数画出分数或分数化成小数，与同伴交流你的想法

4/25=7/4=0.24=1.8=

四、小结

板书设计：

分数王国和小数王国

1/20和0.06哪个数大？

0.06=6/1001/20=5/100

1/20=1÷20=0.05因为6/100＞5/100

因为0.06＞0.05所以0.06＞0.05

所以0.06＞1/20

教学反思：

教学内容

一、长方体的认识1

课时

1

主备人

教学目标

1、教会学生认识长方体，使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

2、培养学生的探索意识和实践能力。

3、培养学生初步的空间观念和空间想象力。

教学重难点

学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学准备

多媒体课件、长方体模型、正方体模型

主备人一次备课

授课人二次备课

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？

教师：

提问学生长方形和正方形有什么特点？

教师提问学生回答问题。

（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。

）

二、讲授新课：

教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？

教师提问学生：

生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？

教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？

学生同桌之间交流讨论。

教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？

学生回答：

（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。

）

学生自己填完课本14页的表格。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

（提问学生回答）

板书设计：

长方体的认识

长方体：

6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；

正方体：

6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。

教学反思：

教学内容

二、长方体的认识2

课时

1

主备人

教学目标

2、1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

2、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重难点

学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学准备

多媒体课件、长方体模型、正方体模型

主备人一次备课

授课人二次备课

一、认识长方体的特征（分组合作学习）

（1）小组明确目标后自由讨论

教师：

下面我们以四人小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征？

（课件出示表格）

（2）交流汇报

教师：

谁能把你们小组的讨论结果汇报一下？

教师：

你有这样的长方体吗？

哪是相对的面？

为了描述方便，一般称为左面、右面、上面、底面、前面和后面。

（指实物回答）

用剪刀把相对的面剪下来比较；我测量了相对面的长和宽，长和宽的长度分别是相等的。

（师课件演示“相对的面相等”）

谁能说说棱的特点？

可以分成几组？

可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。

（教师演示“相对棱相等”）

用什么办法来证明相对的棱长度相等？

谁再说说长方体的顶点？

（长方体有8个顶点）

小结：

长方体就是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况下有两个面是正方形）。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

（提问学生回答）

板书设计：

长方体的认识

长方体：

每组对面面积相等；

正方体：

6个面面积都相等。

教学反思：

教学内容

三、展开与折叠

课时

1

主备人

教学目标

2、1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。

2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。

教学重难点

让学生感受平面和立体的关系，渗透相互转化的思想。

教学准备

正方体、长方体纸盒子各一个，

主备人一次备课

授课人二次备课

一、提出问题。

1、包装盒都见过吗？

大多是什么形状的呢？

2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？

学生想办法，出主意。

二、探索解决。

  1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。

请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？

      请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。

（同桌两人合作，共同商量完成）

2、大家刚才画的是不是正方体的展开图，你门有什么办法验证呢？

（展开或者折叠，进行方法选择讨论）

3、教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体。

你画的展开图和老师的展开结果一样吗？

你有什么想法？

4、请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？

要求同桌二人把正方体展开的结果尽量不相同。

（同桌讨论，合作完成2个正方体的展开）

全班反馈展示。

你们有什么感悟？

5、 看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。

刚才哪些同学画的展开图都在黑板上能找到呢？

还有谁画的在黑板上找不到呢？

因为展开的结果是多样的，看来展开的方法并不能验证所有同学画的展开图，你们还有什么好的办法呢？

要验证我们刚才自己画的是不是一个正方体的展开图，该怎么办呢？

（折叠）

全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。

6、说明正方体一共有11种展开结果，请观察他们的特点，你有什么发现？

7、请大家拿出学具中的展开图找自己喜欢的一张展开图折一折。

说说你的感受。

提问：

你为什么要选择这一个展开图折叠？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

（提问学生回答）

板书设计：

展开与折叠

教学反思：

教学内容

四、长方体的表面积

课时

1

主备人

教学目标

2、1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

2、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。

教学重难点

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学准备

长方体、正方体纸盒、课件、剪刀

主备人一次备课

授课人二次备课

一、复习旧知、有效铺垫

  师：

图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形）,认识吗？

你知道长方形面积怎么计算吗？

（指名说，师板书）再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？

（重点板书：

长方体6个面）（前—后，左—右，上—下）

二、寻找联系、引入新知

  1、审题读取数据学生想办法，出主意。

  同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？

（试一试，并指名指一指）

  2、动手填写数据

  在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。

下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。

  现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？

  同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一个活动。

指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？

  反馈：

谁能来说说，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

  1、揭示长方体表面积概念

  同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？

  适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？

（所有面的面积之和）

  长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。

（补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。

  2、  估计长方体纸盒表面积

  谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？

  （引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。

）

  3、  小组交流并计算

  结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？

四人小组内介绍一下你的方法。

用你喜欢的方法计算。

  4、概括计算长方体表面积的方法

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

（提问学生回答）

板书设计：

长方体的表面积

教学反思：

教学内容

五、露在外面的面

课时

1

主备人

教学目标

2、1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

2、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学重难点

能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学准备

每人4个正方体学具

主备人一次备课

授课人二次备课

一、创设情境，导入新课

    同学们，请你们观察老师手中的这个长方体，你能看到这个长方体的几个面？

    看来，我们最多能看到三个面。

那么我们可不可以说这个长方体只有三个面露在外面？

（不可以，这个长方体有六个面露在外面，另外几个面虽然我们看不到，但我们可以想象得到。

）

    对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。

这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。

二、探索交流，解决问题 

1、探索露在外面的面 （利用课件演示）

（1）师：

把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，哪几个面？

露在外面的面积是多少？

师：

猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子？

为什么？

（2）师：

那么露在外面的面一共有几个呢？

你是怎么想的？

（3）试一试 

师：

这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？

同座一起摆一摆，数一数。

然后交流

师：

这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？

教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，面积也会不同。

2、找规律 

（1）师：

刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？

（2）小组合作，自主探索规律 

（3）交流。

教师着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律。

（4）师：

如果像这样，继续摆20个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？

你们现在能很快知道答案吗？

3、自主完成下一道题。

然后交流。

三、巩固应用 内化提高 

1、请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。

2、师：

如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？

四、回顾整理 反思提升 

师：

学了这节课，你有什么收获？

板书设计：

露在外面的面

随着小正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规律？

教学反思：

教学内容

六、练习二

课时

1

主备人

教学目标

2、1、加深对长方体、正方体的特征的理解。

2、2、综合自己对于题意、图形特征的理解来解决问题。

教学重难点

运用长方体棱的特点知识来解决实际问题。

教学准备

课件

主备人一次备课

授课人二次备课

第1题

由学生独立完成。

交流时，要关注长方体、正方体与其展开图之间的对应关系。

第2题

建议要先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页2中的图形试一试。

第3题

先让学生理解题意，然后独立完成。

第4题

让学生独立思考度完成题目。

交流时，要关注学生的思考过程，说说是如何数出露出几个面的。

第5题

让学生理解5个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的5个正方体比较少了8个，所以是不相等的。

第6题

只要计算5个面的面积和。

第7题

可以让学生先想象可以搭成长、宽、高是多少的长方体（正方体），再动手实际做一做。

单元

第三单元分数乘法

课题

第一课时《分数乘法

（一）》

教学目标

1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义；

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；

3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

教学重点

1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义；

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；

教学难点

能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算

教学准备

课件情境图彩笔

教学方法：

尝试法讨论法练习法

教学过程

教学札记

一、探索分数乘整数的意义和计算方法。

1、出示情境：

剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？

2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。

3、 组织全班交流。

师生一起来分享交流过程。

对学生提出的想法，师可以这样提问：

你列的这个算式表示什么意义呢？

对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？

教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。

并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。

4、练一练：

教科书第2页“涂一涂，算一算”。

学生独立完成后，让学生说说自己的思路。

讨论：

你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？

小结：

分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。

练习：

教科书“试一试”第1、2题。

5、探讨“先约分再计算”的方法。

出示 6×5/9。

让学生独立完成，指名板演。

学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。

教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。

练习：

（1）教科书“练一练”第1题。

（2）计算：

二、巩固练习

1、教科书第4页“练一练”第2、3、4、、题。

学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。

2、教科书第4页“练一练”第5题。

让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？

3、教科书第4页“数学故事”。

先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？

如何解决图中提出的问题。

板书设计

分数乘法

分数乘以整数的计算方法：

整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

反思

单元

第三单元分数乘法

课题

第二课时《分数乘法

（二）》

教学目标

1、结合具体情境,,进一步探索并理解分数乘整数的意义