初二数学期末考.docx

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初二数学期末考

2003年秋季初二年数学期末测查参考试卷

（考试时间：

120分钟，满分150分）

班级座号姓名成绩

一、填空题（1—11题每题3分，第12题6分，共39分）

1、计算:

（－3ab3）2=。

2、“a，b两数的平方和不是负数”用不等式表示为。

3、四边形ABCD中，已知AB=CD，若要使它成为平行四边形，则还需添加的一个条件可以是。

4、火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成是火车沿着铁轨的方向移动了一定距离，这就是平移。

请你再举出生活中的一个平移的例子：

。

5、你注意过教室里的电风扇吗？

电风扇的叶片至少转动度后才能与自身重合。

6、（）（－a+b）=a2－b2。

7、已知矩形一对角线长是12cm，它与一边的夹角为60°，则矩形较短的一边边长为cm。

8、多项式1+4x2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试一试并填空：

1+4x2+=（）2

9、如果（x－2）（x+4）=x2－mx－8，则m=。

10、某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这300个灯泡中估计有个为不合格产品。

11、已知不等式组

（其中a>1），则这个不等式组的解集是。

12、（本题每一空格1分）

（1）比较下列算式结果的大小：

42+322×4×3，（－2）2+122×（－2）×1，

242+

2×24×

，22+222×2×2

通过观察、归纳，比较：

20032+200422×2003×2004

（2）请你用字母a、b写出能反映上述规律的表达式：

。

二、选择题（每小题4分，共24分；每小题有且只有一个正确答案）

13、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，

一定可以拼成的图形是………………………………………………（）

A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤

14、用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了……………………………………（）

A.20根B.19根C.18根或19根D.19根或20根

15、一只蚂蚁在如图

（1）所示的黑白相间的地板上行走，如果停下来休息，那么可以估计它所停的位置为黑色部分的机会是（）

A.

B.

C.

D.

16、下列各小题：

①（5×103）×（2×102）=1×106，②415＜168，③0.2510×410=1，

④（2a－3c）（－3c－2a）=9c2－4a2⑤（－m－n）2=m2+2mn+n2

其中正确的有…………………………………………………………（）

A、①②③④⑤B、①③④⑤C、①④D、②③⑤

17、已知菱形ABCD，∠A=72°，将它分割成如图

（2）所示的四个等腰三角形，则∠1，∠2，∠3，的度数分别是…………………………………（）

A.36°，54°，36°B.18°，54°，54°

C.18°，36°，36°D.54°，18°，72°

18、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。

例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab。

那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是………………………（）

A.a2－b2=（a+b）（a－b）

B.（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2

C.（a+b）2=a2+2ab+b2

D.（a－b）2=a2－2ab+b2

三、实践题（各6分，共12分）

19、现有一把木工师傅专用的曲尺（两边互相垂直且有刻度），你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行？

如果能，说明你的办法；如果不能，说明理由。

20、观察图（6）和图（7），请回答下列问题：

（1）请简述由图（6）变成图（7）的形成过程：

。

（2）若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为。

四、计算题（各6分，共18分）

21、先化简，再求值。

3x（x2－x－1）－（x+1）（3x2－x），其中x=－

22、解不等式组

，并把解集在数轴上表示。

23、分解因式：

x3（x－y）+x（y－x）

五、解答题（1、2题各7分，3题9分，共23分）

24、a取何值时，关于x的方程2x－2a=x－（3a+2）的解不是正数？

25、一个正方形的边长增加3cm，面积增加39cm2，求这个正方形的边长。

26、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动，

（1）四边形DEBF是平行四边形吗？

说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

图（8）

六、探究题（1、2题各12分，3题10分，共34分）

27、在西湖公园的售票处贴有如下的海报：

（1）如果八年级

（1）班27名同学去西湖公园开展活动，那么他们至少要花多少钱买门票？

（2）你能针对该班参加活动各种可能的人数，设计合理的买票方案吗？

28、任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图（9）中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并图中箭头所示的方向旋转180°，

①你能得到一个怎样的四边形？

②你能发现关于线段EF的哪些特性？

③请你画出一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分（保留作图痕迹），这样的直线你能画几条？

简要说明你的想法。

29、在拼图游戏中，把下图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张看看能拼成菱形还是能拼成房子。

想一想，有哪些方法可用模拟实验？

尽可能多地说出你的方法，并分别估计拼成菱形和拼成房子的机会。

初二年（上）数学期末考试卷

（二）参考答案

一、填空（39分）

1、9a2b62、a2+b2≥03、AB∥CD（或AD=BC）4、电梯工作时，等

5、120°6、－a－b7、68、－1，±4x，4x4

9、210、6%1811、无解12、①＞　＞　＞　＝　＞　

②a2+b2≥2ab

二、选择题（24分）

13～18：

D、C、C、A、C、D

三、实践题（共12分）

19、能，将曲尺一边卡住BC（或AD）使曲尺边与四边形边重合，再利用刻度读出曲尺与对边相交时的长度，变换位置，重复一次做法，各长度相等，即AD与BC平行，如不相等，即不平行。

20、

（1）把△DFA'绕点D顺时针方向旋转90°

（2）6

四、计算题（18分）

21、原式=－x2－2x，当x=－

时，原式=

22、由①得x≤－1，由②得x＜1

∴原不等式组解集x≤－1

23、原式=x（x－y）（x+1）（x－1）

五、解答题（共23分）

24、解关于x的方程，得x=－a－2，

依题意得－a－2≤0，a≥－2，

∴当a≥－2时，原方程的解不是正数。

25、设这个正方形边长xcm，

则（x+3）2－x2=39，

解得x=5，

答：

略

26、

（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=COBO=DO，

当E、F分别从A、C两点以相同速度运动时，CF=AE恒成立，

由于AO－AE=CO－CF（当E、F运动至OC、OA上，有AE－AO=CF－CO）

即OE=OF，

∴当E、F不与O重合时，由OE=OF，DO=BO可得四边形DEBF是平行四边形，当E、F与O重合时，不是平行四边形

（2）当t=2s或t=14s时，EF=BD，平行四边形为矩形。

六、探究题（共34分）

27、至少要花120元；

②当参加活动人数少于24人时，选择买个人票合算；当人数为24时，买个人票与团体票一样合算；当人数超过24人时，选择买团体票合算。

28、①矩形；

②EF与上下底DC、AB平行，且等于AB、CD和的一半。

③直线l为所求的。

可以画无数条。

如图，过两腰中点画与两底构成的矩形，矩形对角线交于O，过O点且过DC上一点的直线为所求的。

29、模拟实验方法：

略

拼成菱形的机会

，拼成房子的机会

。