A.MgB.（M+m）g
C.（M+m）g-maD.（M-m）g+ma
答案 C
3.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图所示,今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是（ ）
答案 A
4.如图所示,吊篮重300N,人重500N,绳子质量及其与滑轮间摩擦不计,要使吊篮离地上升,则人的拉力至少多大?
人对吊篮的压力有多大?
答案 400N 100N
5.如图所示,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为m的四块完全相同的砖,用两个同样大小的水平力压木板,使砖静止不动。
求:
（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力大小;
（2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力大小;
（3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力大小。
答案
（1）2mg 2mg
（2）0 （3）mg
方法2 解决动态平衡问题的方法
6.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂。
如图是这类结构的一种简化模型,硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦地转动,右端O点通过钢索挂于A点,钢索和硬杆所受的重力均可忽略。
有一质量不变的重物悬挂于O点,现将钢索缓慢变短,并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动,以保证硬杆始终处于水平。
则在上述变化过程中,下列说法中正确的是（ ）
A.钢索对O点的拉力变大
B.硬杆对O点的弹力变小
C.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大
D.钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
答案 A
7.（2016课标Ⅰ,19,6分）（多选）如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。
若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则（ ）
A.绳OO'的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
答案 BD
过专题
【五年高考】
A组 基础题组
1.（2018天津理综,7,6分）（多选）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:
“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
一游僧见之曰:
无烦也,我能正之。
”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则（ ）
A.若F一定,θ大时FN大B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大D.若θ一定,F小时FN大
答案 BC
2.（2017天津理综,8,6分）（多选）如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是（ ）
A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
答案 AB
3.（2017课标Ⅱ,16,6分）如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A.2-
B.
C.
D.
答案 C
4.（2014山东理综,14,6分）如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。
某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。
木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后（ ）
A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小
C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小
答案 A
B组 提升题组
1.（2016江苏单科,1,3分）一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度。
则该弹簧的劲度系数为（ ）
A.40m/NB.40N/m
C.200m/ND.200N/m
答案 D
2.（2017课标Ⅰ,21,6分）（多选）如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。
初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α（α>
）。
现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。
在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
答案 AD
3.（2016课标Ⅲ,17,6分）如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。
在a和b之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为（ ）
A.
B.
mC.mD.2m
答案 C
4.（2014广东理综,14,4分）如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是（ ）
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
答案 A
5.（2014课标Ⅰ,17,6分）如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）,与稳定在竖直位置时相比,小球的高度（ ）
A.一定升高
B.一定降低
C.保持不变
D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
答案 A
C组 教师专用题组
1.（2015山东理综,16,6分）如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直）,此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。
已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A与B的质量之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 B
2.（2013广东理综,20,4分）（多选）如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。
现把物体Q轻轻地叠放在P上,则（ ）
A.P向下滑动B.P静止不动
C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大
答案 BD
3.（2013山东理综,15,5分）如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A.
∶4B.4∶
C.1∶2D.2∶1
答案 D
4.（2013课标Ⅱ,15,6分）如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。
由此可求出（ ）
A.物块的质量
B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力
D.物块对斜面的正压力
答案 C
5.（2013重庆理综,1,6分）如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）
A.GB.GsinθC.GcosθD.Gtanθ
答案 A
6.（2012浙江理综,14,6分）如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。
细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连。
物体静止在斜面上,弹簧测力计的示数为4.9N。
关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2）,下列说法正确的是（ ）
A.斜面对物体的摩擦力大小为零
B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向竖直向上
C.斜面对物体的支持力大小为4.9
N,方向竖直向上
D.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向垂直斜面向上
答案 A
7.[2011北京理综,22,6分]如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。
（1）在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止。
画出此时小球的受力图,并求力F的大小。
（2）由图示位置无初速释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。
不计空气阻力。
答案
（1）受力分析如图
根据平衡条件,应满足Tcosα=mg,
Tsinα=F
拉力F=mgtanα
（2）
mg（3-2cosα）,方向竖直向上
8.（2012课标,24,14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。
设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g。
某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。
已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。
求这一临界角的正切tanθ0。
答案
（1）
（2）tanθ0=λ
9.（2012重庆理综,25,19分）某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为S。
比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点。
整个过程中球一直保持在球拍中心不动。
比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示。
设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g。
（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k;
（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式;
（3）整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件。
答案
（1）k=
（2）tanθ=
+
tanθ0
（3）sinβ≤
【三年模拟】
时间:
30分钟 分值:
60分
选择题（每小题6分,共60分）
1.（2018河东一模,2）传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带始终保持恒定的速率v运行,将行李无初速度地放在左端点A处。
传送带的水平部分A、B间的距离为L,则（ ）
A.行李在传送带上一定匀加速至B端
B.行李在传送带上始终受到向右的静摩擦力
C.行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力
D.行李在传送带上的时间可能小于
答案 C
2.（2018河东二模,1）壁虎在竖直墙面上斜向上匀速爬行,关于它在此平面内的受力分析,下列图示中正确的是（ ）
答案 B
3.（2019届蓟州期中,9）如图所示,力F1=3N,F2=4N,两者夹角为θ,0°<θ<90°,下列说法正确的是（ ）
A.F1与F2的合力一定为7N
B.F1与F2的合力可能为7N
C.F1与F2的合力可能为6N
D.F1与F2的合力可能为4N
答案 C
4.（2019届耀华中学月考,5）将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,3、4两块固定在地基上,1、2块间的接触面竖直,每个石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°,不考虑石块间的摩擦力,则石块1、2间的作用力F1和石块1、3间的作用力F2的大小之比为（ ）
A.
∶2B.1∶2C.
∶3D.
∶1
答案 A
5.（2018红桥二模,1）如图所示,将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。
若以挡板底端为轴,缓慢向左转动挡板至水平位置,则在此过程中（ ）
A.球对斜面的压力先减小再增大
B.球对挡板的压力逐渐减小
C.球对挡板的压力先减小再增大
D.球对斜面的压力逐渐增大
答案 C
6.（2019届七校联考,10）（多选）某建筑工地需要把货物提升到高处,采取如图所示的装置。
光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂货物a,人拉绳的另一端缓慢向右运动,达到提升货物的目的。
在人向右缓慢运动的过程中,则（ ）
A.细绳OO'的张力大小保持不变
B.人对绳的拉力大小保持不变
C.细绳OO'的张力逐渐变小
D.人对水平面的压力保持不变
答案 BC
7.（2019届耀华中学月考,14）（多选）如图所示,质量为m的物体,在沿斜面向上的拉力F作用下,沿放在水平地面上、质量为M且倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑,此过程中斜面保持静止,则地面对斜面（ ）
A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力
C.支持力为（M+m）gD.支持力小于（M+m）g
答案 BD
8.（2018南开三模,3）（多选）如图所示,光滑水平地面上放有截面为
圆周的柱状物体A,A与墙角之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止。
若将A的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平衡,则（ ）
A.水平外力F增大B.墙对B的作用力减小
C.地面对A的支持力减小D.B对A的作用力减小
答案 BD
9.（2018九校联考,2）某小孩在广场游玩时,将一氢气球系在了水平地面上的砖块上,在水平风力的作用下,处于如图所示的静止状态。
若水平风速缓慢增大,砖块始终静止。
不考虑气球体积及空气密度的变化,则下列说法中正确的是（ ）
A.绳子与水平面间的夹角逐渐减小,地面对砖块的支持力逐渐增大
B.绳子拉力逐渐增大,砖块可能被绳子拉离地面
C.砖块对地面的压力不变,受到的摩擦力也不变
D.地面对砖块的支持力保持不变,受到的摩擦力变大
答案 D
10.（2019届四十七中月考,9）（多选）一质量为m的铁球在水平推力F的作用下,静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间,铁球与斜面的接触点为A,推力F的作用线通过球心,如图所示,假设斜面、墙壁均光滑。
若水平推力缓慢增大,则在此过程中（ ）
A.铁球对斜面的作用力缓慢增大
B.斜面对铁球的支持力大小为mg/cosθ
C.墙对铁球的作用力大小始终等于推力F
D.墙对铁球的作用力大小始终小于推力F
答案 BD
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