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初中数学组卷科学记数法1解析

初中数学组卷科学记数法1

一．选择题（共8小题）

1．（1998•温州）用四舍五入法对318.96取近似值，要求保留四个有效数字，则318.96≈（　　）

A．

318.0

B．

318.9

C．

319

D．

319.0

2．（1999•温州）数2.3549用四舍五入法精确到百分位的近似值是（　　）

A．

2.354

B．

2.355

C．

2.35

D．

2.36

3．（1999•安徽）用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是（　　）

A．

0.020

B．

0.0203

C．

0.021

D．

0.0202

4．（2012•铜仁地区）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（　　）平方公里（保留两位有效数字）

A．

3×106

B．

0.3×107

C．

3.0×106

D．

2.99×106

5．（2014•安阳校级模拟）2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到25.8万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（　　）

A．

260000米2

B．

2.6×105米2

C．

2.5×104米2

D．

2.6×106米2

6．（2014•大冶市校级模拟）2013年黄石市旅游收入达52644.85万元，比2010年增长了40.7%，用科学记数法表示2013年黄石市旅游收入是（　　）元（保留三个有效数字）

A．

526×102

B．

5.26×104

C．

526×106

D．

5.26×108

7．（2014•广东一模）2008年广东省GDP为35696.46亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为（　　）元．

A．

3.57×1013

B．

3.57×105

C．

3.57×1012

D．

3.57×107

8．（2014•德州一模）2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（　　）

A．

0.432×105

B．

4.32×104

C．

4.326×104

D．

4.33×104

二．填空题（共22小题）

9．（1997•江西）近似数0.015063的有效数字的个数是　　　　　　．

10．（1997•河南）用四舍五入法，对60340取近似值（保留两个有效数字），得60340≈　　　　　　．

11．（1999•河南）由四舍五入得到的近似数54.80，精确到　　　　　　位．

12．（1999•哈尔滨）用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是　　　　　　．

13．（2000•河南）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字，200626≈　　　　　　．

14．（2001•宜昌）《中华人民共和国国民经济和社会发展第十五年计划纲要》明确提出，到2005年按2000年价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右．其中数据12.5万亿有　　　　　　个有效数字．

15．（2001•吉林）今年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人，如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为　　　　　　亿人．

16．（2003•安徽）资料表明，到2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有　　　　　　个有效数字．

17．（2003•娄底）圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到　　　　　　位．

18．（2004•西宁）将﹣207670保留三个有效数字，其近似值为　　　　　　．

19．（2004•绍兴）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，在他晚年用于购书的费用约占收入的15.6%，则近似数15.6%有　　　　　　个有效数字．

20．（2005•柳州）柳州市和北海市分别位于广西的中部和南部，从柳州市到北海市的直线距离大约300公里，在这个近似数中有效数字是　　　　　　．

21．（2005•南充）一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是　　　　　　．

22．（2009•来宾）用四舍五入法，并保留3个有效数字对129551取近似数所得的结果是　　　　　　．

23．（2009•嘉兴）用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是　　　　　　．

24．（2010•毕节地区）从1988年12月开始，毕节地区陆续启动了国家立项的“长治”工程全区治理范围1649.67平方公里．将1649.67保留三个有效数字并用科学记数法表示为　　　　　　．

25．（2010•保山）上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是　　　　　　万平方米．

26．（2011•防城港）近似数0.618有　　　　　　个有效数字．

27．（2011•黔南州）某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为　　　　　　万册（保留3个有效数字）．

28．（2009•岳阳一模）2005年10月12日9时，我国神舟六号载人飞船准确进入预定轨道．17日4时，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船以每秒7.8千米的速度绕地球共飞行了115小时，则神舟六号载人飞船飞行的路程约　　　　　　km．（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）．

29．（2008•湘潭）今年5月12日，四川汶川发生8.0级强烈地震，给灾区带来了深重的灾难，全世界人民时刻关注着灾区人民，踊跃为灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，请你用科学记数法表示捐款数约为　　　　　　元．（保留两个有效数字）

30．（2005•河南）从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25718亿元，用科学记数法表示为　　　　　　元（保留三个有效数字）．

数学组卷科学记数法1

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．（1998•温州）用四舍五入法对318.96取近似值，要求保留四个有效数字，则318.96≈（　　）

A．

318.0

B．

318.9

C．

319

D．

319.0

考点：

分析：

一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．

解答：

解：

取近似值用四舍五入法，保留有效数字则从左边不是0的数起，数四个，即319.0，

故选D．

点评：

本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识．

2．（1999•温州）数2.3549用四舍五入法精确到百分位的近似值是（　　）

A．

2.354

B．

2.355

C．

2.35

D．

2.36

考点：

分析：

根据要求，即对千分位的数字进行四舍五入，故等于2.35．

解答：

解：

2.3549≈2.35．

故选C．

点评：

对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

3．（1999•安徽）用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是（　　）

A．

0.020

B．

0.0203

C．

0.021

D．

0.0202

考点：

分析：

有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．

解答：

解：

0.02026≈0.0203．

故选B．

点评：

此题考查求数的有效数字的确定方法．

A．

3×106

B．

0.3×107

C．

3.0×106

D．

2.99×106

考点：

专题：

压轴题．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于299.7万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：

解：

299.7万=2.997×106≈3.0×106．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

A．

260000米2

B．

2.6×105米2

C．

2.5×104米2

D．

2.6×106米2

考点：

分析：

首先单位要统一，题目给的是25.8万平方米，答案给的是平方米．因此25.8万平方米=258000平方米．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：

解：

25.8万平方米=258000平方米．

258000=2.58×105≈2.6×105．

故选B．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．再就是单位要统一．

A．

526×102

B．

5.26×104

C．

526×106

D．

5.26×108

考点：

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

52644.85万元=526448500元=5.26×108元，

故选：

D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7．（2014•广东一模）2008年广东省GDP为35696.46亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为（　　）元．

A．

3.57×1013

B．

3.57×105

C．

3.57×1012

D．

3.57×107

考点：

分析：

先用科学记数法表示，然后把数字9进行四舍五入即可．

解答：

解：

35696.46亿元≈3.57×1012元．

故选：

C．

点评：

较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．

8．（2014•德州一模）2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（　　）

A．

0.432×105

B．

4.32×104

C．

4.326×104

D．

4.33×104

考点：

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43259有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：

解：

43259=4.3259×104≈4.33×104．

故选D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

二．填空题（共22小题）

9．（1997•江西）近似数0.015063的有效数字的个数是　5　．

考点：

分析：

根据有效数字的定义得到近似数0.015063的有效数字为1、5、0、6、3．

解答：

解：

近似数0.015063的有效数字为1、5、0、6、3．

故答案为5．

点评：

本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．

10．（1997•河南）用四舍五入法，对60340取近似值（保留两个有效数字），得60340≈　6.0×104　．

考点：

分析：

用四舍五入法，按保留两个有效数字的要求，对60340取近似值，就是精确到千位．首先用科学记数法表示，再四舍五入即可．

解答：

解：

用四舍五入法，对60340取近似值（保留两个有效数字），得60340≈6.0×104．

故答案为6.0×104．

点评：

本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

11．（1999•河南）由四舍五入得到的近似数54.80，精确到　百分　位．

考点：

分析：

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

解答：

解：

54.80是精确到了小数点以后第二位，即是百分位．

点评：

对于有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

12．（1999•哈尔滨）用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是　2000　．

考点：

分析：

近似数精确到个位，应当以十分位上的数字四舍五入法取近似数．

解答：

解：

1999.508≈2000．

点评：

本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．

13．（2000•河南）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字，200626≈　2.006×105　．

考点：

分析：

首先运用科学记数法表示这个数，再进一步进行保留．

解答：

解：

200626=2.00626×105≈2.006×105．

点评：

考查了科学记数法表示数的方法，以及有效数字的概念．

14．（2001•宜昌）《中华人民共和国国民经济和社会发展第十五年计划纲要》明确提出，到2005年按2000年价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右．其中数据12.5万亿有　3　个有效数字．

考点：

专题：

应用题．

分析：

一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

解答：

解：

∵近似数12.5万亿的有效数字为：

1、2、5；

∴有3个有效数字．

故答案为3．

点评：

本题目的在于考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：

从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．

15．（2001•吉林）今年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人，如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为　12.95　亿人．

考点：

专题：

应用题．

分析：

此题要首先能够把单位转换成亿人，然后再保留两位小数，只需对第三位小数进行四舍五入．

解答：

解：

根据题意，得

129533万人=12.9533亿人≈12.95亿人．

点评：

本题要先转化单位，再保留两位小数．

16．（2003•安徽）资料表明，到2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有　4　个有效数字．

考点：

专题：

应用题．

分析：

有效数字的概念：

从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止．

解答：

解：

根据有效数字的概念，知

35.03万有3，5，0，3四个有效数字．

故答案为：

4．

点评：

考查了有效数字的概念．

17．（2003•娄底）圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到　千分　位．

考点：

分析：

精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．

解答：

解：

取近似值3.142，即小数点后三位数字，所以是千分位．

点评：

精确到小数点后几位数字，最后一个数字是什么位就精确到什么位．

18．（2004•西宁）将﹣207670保留三个有效数字，其近似值为　﹣2.08×105　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

先用科学记数法表示，然后保留到三个有效数字即可解答．

解答：

解：

将﹣207670保留三个有效数字，其近似值是﹣2.08×105．

故答案为：

﹣2.08×105．

点评：

本题主要考查近似数与有效数字，能够熟练运用科学记数法对一个数字进行保留；理解有效数字的概念是解答本题的关键．

19．（2004•绍兴）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，在他晚年用于购书的费用约占收入的15.6%，则近似数15.6%有　3　个有效数字．

考点：

专题：

应用题．

分析：

有效数字：

从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止．

此类数数有效数字的时候，和百分号无关．

解答：

解：

根据有效数字的概念，知

15.6%的有效数字是1，5，6三个有效数字．

点评：

考查了有效数字的概念．

20．（2005•柳州）柳州市和北海市分别位于广西的中部和南部，从柳州市到北海市的直线距离大约300公里，在这个近似数中有效数字是　3，0，0　．

考点：

专题：

应用题．

分析：

有效数字就是从数的左边第一个不是0的数起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

解答：

解：

根据有效数字的概念，知

近似数300的有效数字是3，0，0．

点评：

对有效数字的确定，要注意第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0都是有效数字．

21．（2005•南充）一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是　1.60　．

考点：

分析：

精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．

解答：

解：

将这个结果精确到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是1.60．

点评：

精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．

22．（2009•来宾）用四舍五入法，并保留3个有效数字对129551取近似数所得的结果是　1.30×105　．

考点：

分析：

首先对此数采用科学记数法表示，然后对第四个有效数字进行四舍五入．

解答：

解：

129551=1.29551×105≈1.30×105．

点评：

能够熟练运用科学记数法对较大的数字进行保留有效数字．

23．（2009•嘉兴）用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是　5.6　．

考点：

分析：

精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．

解答：

解：

5.649≈5.6．

点评：

考查了取近似数的方法．精确到0.1，即对百分位的数字进行四舍五入．

24．（2010•毕节地区）从1988年12月开始，毕节地区陆续启动了国家立项的“长治”工程全区治理范围1649.67平方公里．将1649.67保留三个有效数字并用科学记数法表示为　1.65×103　．

考点：

专题：

常规题型．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1649.67有4位整数，所以可以确定n=4﹣1=3．

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：

解：

1649.67=1.64967×103≈1.65×103．

故答案为：

1.65×103．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

25．（2010•保山）上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是　4.6　万平方米．

考点：

专题：

应用题．

分析：

有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．

解答：

解：

4.6457万≈4.6万．

点评：

注意有效数字即从左边不是0的数字起所有的数字．中间的0和末尾的0都是有效数字．

26．（2011•防城港）近似数0.618有　3　个有效数字．

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