第四届两岸四地少年儿童数学邀请赛.docx

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第四届两岸四地少年儿童数学邀请赛

第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽

四年級個人賽決賽試題

（時間：

2008年6月28日9∶00～10∶30）

一、填空題：

（將正確答案填在每題的括弧裏，每題6分，共60分。

）

1、七個小隊共種樹100棵,各小隊種的棵數都不同,其中種樹最多的小隊種了18棵,種樹最少的小隊至少種了（　　　　）棵。

2、如果一個整數與1、2、3這三個數通過加、減、乘、除運算組成算式（可以添加括弧）,結果等於24,那麼這個整數就稱為“可用整數”,那麼在4、5、6、7、8、9、10這七個整數中,有（　　　　）個“可用整數”。

3、有八個球編號是至,其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克,為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結果如下:

第一次:

＋比＋重;第二次:

＋比＋輕,第三次:

＋＋與＋＋一樣重.那麼,兩個輕球的編號是（　　）和（　　　）。

4、每次考試滿分是100分,小明4次考試的平均成績是89分,為了使平均成績儘快達到94分（或更多），他至少要再考（　　　　）次。

5、用0、5、1、2這四個數位，可以組成很多個不同的四位數，將這些四位數從大到小排列，2105是第（　　　　　）個。

6、一個國家的居民不是騎士就是無賴，騎士不說謊，無賴永遠說謊。

我們遇到該國A與B兩位居民，B對我們說：

“A和我不同；一個是騎士，一個是無賴。

”請問A是騎士還是無賴？

答：

（　　　　）

7、歡歡沿長和寬相差10米的長方形花壇跑了3圏，共跑了480米，問這個花壇的面積是（　　　　　）平方米。

8、將一盒餅乾平均分給三個小朋友,每人吃了八塊後,這時三個小朋友共剩的餅乾數正好和開始1個人分到的同樣多,那麼每個小朋友分到（　　　）塊。

9、三個人外出野炊，甲買了4千克食物，乙買了5千克食物，丙沒有買食物，假設平均每千克食物的價錢一樣，為了使三個人平均分擔這次費用，丙拿出了18元錢。

那麼在這些錢中，甲應得（　　　　）元；乙得（　　　　）元。

10、根據下式寫出除法算式：

（　　　　　）÷（　　　　　）＝（　　　　　）。

二、簡答題：

（要求寫出簡要的解答過程，每題8分，共16分。

）

11、有一些糖,每人分5塊多10塊;如果現有的人數增加到原來的1.5倍,那麼每人分4塊就少2塊，這些糖有多少塊？

12、一張方格紙上放著20個棋子,以其中4個棋子為頂點可以組成多少個正方形？

三、詳解或論述題：

（要求寫出詳細的解答或論述過程，每題12分，共24分。

）

13、某校四年級六個班各派一隊參加小足球比賽,每兩隊都要比賽一場,到目前為止,一班賽了5場,二班賽了3場,三班賽了3場,四班賽了1場,六班賽了4場，那麼五班賽多少場？

14、有一位探險家，準備用6天時間徒步從綠洲的邊緣橫穿沙漠到達其對岸的綠洲。

如果一個接應人員只能揹運一個人四天的食物和水，並且在綠洲都有人進行接應，那麼為了讓這個探險家完成此次探險，必須最少要配備多少名接應人員？

請你設計一種方案。

第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽

四年級團體賽決賽試題

（時間：

2008年6月28日11∶00～12∶00）

說明：

要求寫出簡要的解答過程或說明理由。

1、小力比小強小兩歲,小強比小傑大4歲,小虎比小傑大3歲。

小虎和小力誰大?

2、有100個足球隊,兩兩進行淘汰賽,最後產生一個冠軍,一共要賽多少場?

3、看下面的條件，然後在右下圖的括弧內填上合適名稱所對應的序號:

1.涼亭——在噴水池的西北方。

（）（）（）

2.大樹——在噴水池的西方。

3.矮樹——在長椅的南方。

4.噴水池——在長椅的西南方。

5.長椅——在花圃的東方。

6.花圃——在噴水池的北方。

（）（）（）

4、已知AB×BA=3154（AB、BA分別表示兩個不同的兩位數且AB＞BA），那麼AB=（　　　　　）?

5、在下列五個"4"的中間分別填上:

“+”、“-”、“×”、“÷"和（）,使等式能成立:

44444=15

6、甲乙丙丁四個人比賽乒乓球，每兩人都要賽一場，結果甲勝丁，並且甲乙丙勝的場數相同，那麼丁勝了多少場？

7、甲乙兩人在河中游泳,先後從某處出發,以同一速度向同一方向遊進.現在甲位於乙的前方,乙距起點20米，當乙遊到甲現在的位置時,甲將游離起點98米.問:

甲現在離起點多少米?

8、小明和小強同時從甲地出發到乙地,如果小明以每小時5千米的速度走完全程的一半,又以每小時4千米的速度走完全程的另一半;而小強用行完全程時間的一半,以每小時5千米的速度行走,另一半時間用每小時4千米的速度行走,那麼最後誰先到達乙地？

9、某人設計出一種6釐米長的尺子,在它的上面只須刻上兩個刻度（見下圖）,便可量出1--6釐米之間的任何長為整數釐米的物體的長。

如果1釐米長的物體,可用尺子左端到刻度1來度量,記做1（0--1）,同樣量2釐米長的物體可用刻度4釐米到右端來度量記做2（4--6）,量3,4,5,6釐米長的物體,可分別記做3（1--4）,4（0--4），5（1--6）6（0--6）.如果給你一把13釐米長的尺子,請你在上面刻上四個刻度,使它可以度量出1--13釐米的任何整數釐米長的物體。

這四個刻度標的數依次是多少？

10、下面算式，相同的漢字表示相同的數字，不同的漢字表示不同的數字，那麼漢字“中國”表示什麼數？

第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽

四年級個人賽決賽試題

（時間：

2008年6月28日9∶00～10∶30）

—————————（答案）——————————

一、填空題：

（將正確答案填在每題的括弧裏，每題6分，共60分。

）

1、七個小隊共種樹100棵,各小隊種的棵數都不同,其中種樹最多的小隊種了18棵,種樹最少的小隊至少種了（　　7　　）棵。

2、如果一個整數與1、2、3這三個數通過加、減、乘、除運算組成算式（可以添加括弧）,結果等於24,那麼這個整數就稱為“可用整數”,那麼在4、5、6、7、8、9、10這七個整數中,有（　7　）個“可用整數”。

3、有八個球編號是至,其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克,為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結果如下:

第一次:

＋比＋重;第二次:

＋比＋輕,第三次:

＋＋與＋＋一樣重.那麼,兩個輕球的編號是（）和（）？

參考答案：

（1）在和中必有一個為輕球；和中也必有一個為輕球；

（2）根據＋＋=＋＋；可先得出為輕球，

（3）由此也可得到也為輕球。

4、每次考試滿分是100分,小明4次考試的平均成績是89分,為了使平均成績儘快達到94分（或更多），他至少要再考（4）次。

5、用0、5、1、2這四個數位，可以組成很多個不同的四位數，將這些四位數從大到小排列，2105是第（　　9　　）個。

6、一個國家的居民不是騎士就是無賴，騎士不說謊，無賴永遠說謊。

我們遇到該國A與B兩位居民，B對我們說：

“A和我不同；一個是騎士，一個是無賴。

”請問A是騎士還是無賴？

答：

（無賴）

7、歡歡沿長和寬相差10米的長方形花壇跑了3圏，共跑了480米，問這個花壇的面積是（　　1575　　）平方米。

8、將一盒餅乾平均分給三個小朋友,每人吃了八塊後,這時三個小朋友共剩的餅乾數正好和開始1個人分到的同樣多,那麼每個小朋友分到（12）塊。

9、三個人外出野炊，甲買了4千克食物，乙買了5千克食物，丙沒有買食物，假設平均每千克食物的價錢一樣，為了使三個人平均分擔這次費用，丙拿出了18元錢。

那麼在這些錢中，甲應得（　　6　　）元；乙得（　　12　　）元。

10、根據下式寫出除法算式：

（　100899）÷（111　）＝（　999　）

參考答案：

豎式編上號碼，如下：

從（3）連續移下兩位可得出商的十位一定是0，從商的個位9和除數相乘，積仍是三位數可得出除數的最高位一定是1。

從

（1）減

（2）差等於9，除數的十位一定是1，11□×9的積是三位數只有0和1兩種可能，而如果是0，餘數不會是一位數9，所以除數個位選1。

其他各位上數位如上算式即可知。

二、簡答題：

（要求寫出簡要的解答過程，每題8分，共16分。

）

11、有一些糖,每人分5塊多10塊;如果現有的人數增加到原來的1.5倍,那麼每人分4塊就少2塊，這些糖有多少塊？

　　　（　70　）

12、一張方格紙上放著20個棋子,以其中4個棋子為頂點可以組成多少個正方形？

參考答案：

如圖：

黑色的正方形共有9個。

紅色的正方形共有4個。

藍色的正方形共有2個。

黃色的正方形共有4個

紫色的正方形共有2個

一共有21個正方形。

三、詳解或論述題：

（要求寫出詳細的解答或論述過程，每題12分，共24分。

）

13、某校四年級六個班各派一隊參加小足球比賽,每兩隊都要比賽一場,到目前為止,一班賽了5場,二班賽了3場,三班賽了3場,四班賽了1場,六班賽了4場，那麼五班賽多少場？

　　　　　　　　　　　　　（五班賽了2場）

14、有一位探險家，準備用6天時間徒步從綠洲的邊緣橫穿沙漠到達其對岸的綠洲。

如果一個接應人員只能揹運一個人四天的食物和水，並且在綠洲都有人進行接應，那麼為了讓這個探險家完成此次探險，必須最少要配備多少名接應人員？

請你設計一種方案。

參考答案：

如圖是一個線路圖：

起點123456終點

探險家

12

（1）讓探險家背4天的糧和水。

（2）派2個人背4天的糧和水，一個人從終點走兩天放下1天的水和糧，然後帶1天的糧和水回頭走1天；另一個人也從終點出發走1天放下2天的水和糧，回到終點，他放下的2天的糧和水1天給探險家，1天給返回的接應人員。

（3）這樣探險家到第四天取走1天的糧和水，到第五天再取1天的水和糧。

第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽

四年級團體賽決賽試題

（時間：

2008年6月28日9∶00～10∶30）

—————————（答案）——————————

說明：

要求寫出簡單的解答過程或理由。

1、小力比小強小兩歲,小強比小傑大4歲,小虎比小傑大3歲。

小虎和小力誰大?

（小虎大）

2、有100個足球隊,兩兩進行淘汰賽,最後產生一個冠軍,一共要賽多少場?

（　99　）

3、看下面的條件，然後在右下圖的括弧內填上合適名稱所對應的序號:

1.涼亭——在噴水池的西北方。

（）（）（）

2.大樹——在噴水池的西方。

3.矮樹——在長椅的南方。

4.噴水池——在長椅的西南方。

5.長椅——在花圃的東方。

（）（）（）

6.花圃——在噴水池的北方。

4、已知AB×BA=3154（AB、BA分別表示兩個不同的兩位數且AB＞BA），那麼AB=（　　83　　）?

5、在下列五個"4"的中間分別填上:

“+”、“-”、“×”、“÷"和（）,使等式能成立:

44444=15

參考答案：

（444-4）4=15或（4-444）4=15。

6、甲乙丙丁四個人比賽乒乓球，每兩人都要賽一場，結果甲勝丁，並且甲乙丙勝的場數相同，那麼丁勝了多少場？

參考答案：

如果甲只勝丁（即只勝1場），那麼乙、丙也是只勝1場，但甲乙丙丁共有6場比賽，必須有6個場次勝的，那麼丁必須勝3場，即丁會勝甲，與條件不符合，所以甲必須勝2場，即乙、丙也勝2場，則丁勝0場。

7、甲乙兩人在河中游泳,先後從某處出發,以同一速度向同一方向遊進.現在甲位於乙的前方,乙距起點20米，當乙遊到甲現在的位置時,甲將游離起點98米.問:

甲現在離起點多少米?

（59米）

8、小明和小強同時從甲地出發到乙地,如果小明以每小時5千米的速度走完全程的一半,又以每小時4千米的速度走完全程的另一半;而小強用行完全程時間的一半,以每小時5千米的速度行走,另一半時間用每小時4千米的速度行走,那麼最後誰先到達乙地？

（參考答案：

強可最後先到達乙地。

假設一個總路程為20千米進行可計算。

）

9、某人設計出一種6釐米長的尺子,在它的上面只須刻上兩個刻度（見下圖）,便可量出1--6釐米之間的任何長為整數釐米的物體的長。

如果1釐米長的物體,可用尺子左端到刻度1來度量,記做1（0--1）,同樣量2釐米長的物體可用刻度4釐米到右端來度量記做2（4--6）,量3,4,5,6釐米長的物體,可分別記做3（1--4）,4（0--4），5（1--6）6（0--6）.如果給你一把13釐米長的尺子,請你在上面刻上四個刻度,使它可以度量出1--13釐米的任何整數釐米長的物體。

這四個刻度標的數依次是多少？

（1，6，9，11）。

10

、下面算式，相同的漢字表示相同的數字，不同的漢字表示不同的數字，那麼漢字“中國”表示什麼數？

（86）