长方体的认识教学设计与评析.docx
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长方体的认识教学设计与评析
“长方体的认识”教学设计与评析
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第十册第19-20页例1、例2及有关的练习。
教学目的:
1．基本掌握长方体的特征:
会用直尺测量长方体的长、宽和高；会看长方体的直观图。
2．初步形成立体图形的空间观念；通过操作、观察、想像等活动，激发学生学习兴趣，渗透数形结合和事物相互联系的思想教育。
教学重点:
掌握长方体的特征。
教学难点:
建立立体图形的空间观念。
教具准备:
长方体实物及长方体框架。
学具准备:
足量的长方体实物、模型。
教学过程:
一、比较分类，引出新知。
1．教师投影出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和墨水瓶盒、粉笔盒、铅笔盒、排球、牙膏的实物图，引导学生按照平面上的图形（平面图形）和占据一定空间的图形（立体图形）进行比较分类。
2．师生共同概括:
像粉笔盒等长方体或正方体和排球等球体等等，都占据一定的空间，把它们的形状称为立体图形。
3．请同学们谈一谈在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体。
4．引出新知:
这节课我们共同探究长方体的一些知识。
（板书课题:
长方体的认识）
[评析:
数学知识源于生活，教师出示多个平面图形和立体圆形，为学生创设了进行比较分类的具体问题情境，使学生既体验到数学知识在现实生活中的应用，又对quot;比较分类quot;这一数学学习中的重要方法有了进一步的理解，激发了学生学习数学的兴趣。
]
二、具体操作，探究新知。
1．认识长方体的特征，教学例1。
（1）教师为学生的探究活动提供智力准备，学生拿长方体跟随教师初步感知。
教师演示:
①长方体上平平的部分是长方体的面。
②两个面相交的边叫长方体的棱。
③三条棱相交的点叫长方体的顶点。
[评析:
学生跟随教师初步感知，初步建立表象，为下面的自己探究和学习打下基础。
]
（2）把学生分成几个小组。
放手让学生运用各种感宫和学习用具，探究讨论面、棱、顶点的知识，小组内完成下面表格。
（每小组1一张表）
我们的发现
面
棱
顶点
（3）老师巡回指导。
指导要点如下:
①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。
②采用多种学习方法。
（如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等）
（4）各小组根据所填表格汇报自己的发现。
[评析:
学生在测量、计算、比较、想象、观察的学习过程中，运用多种感官参与学习，这是本节课的关键和精彩之处。
学生在学习时，采用动手实践，自主探索、合作交流以及模仿与记忆在内的多种学习方法，既学到了知识又培养了能力。
]
2。
认识长方体的长、宽、高，教学例2。
（1）学生根据小组内的长方体框架，分小组观察、测量并讨论:
长方体的棱有什特点?
（2）师生共同归纳:
①按棱的长度可分为３组，每组内4条棱互相平行且长度相等。
②相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等。
③相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
④长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的。
[评析:
运用学习例1时的学习方法，对长方体的长、宽、高（棱），有更进一步的认识，学习方法进一步得到优化。
]
三、巩固发展
l．判断对错，并说明理由。
（1）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
（2）一个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
（3）长方体相对的面大小、形状都相同。
（4）长方体的每个面都是长方形。
2．完成教科书第20页的做一做。
[评析:
学生在辨析性练习中，进一步巩固了对长方体的认识，培养了学生思维的批判性。
]
四、师生共同课堂小结（略）
五、布置作业（略）
[总评:
①本课以充分发挥学生的主体性为出发点，学生真正成为了学习的主人。
教师是服务者、引导者、合作者，师生关系民主和谐。
②注重培养学生的比较推理、操作探究及自主学习的能力。
学生在数一数、量一量、摸一模、算一算以及推理归纳的学习过程中，多种感官参与学习，既理解、掌握了长方体的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
③把数学知识与学生的生活实际紧密结合，把传统的教师命令学生枯燥地、被动地记忆数学知识结论的过程，变成教师依据数学知识结论的形成和发展过程，结合学生的生活实际，设计成由学生重复前人探究这些结论的quot;再发现quot;、quot;再创造quot;的实践活动，学生通过自己的探究实践活动，获得了知识，培养了能力。
]
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．
是一个最简分数，a和c一定是（）
A．质数B．合数C．互质数
2．
÷8=（ ）
A．
B．
C．
D．
3．圆柱、圆锥等底、等体积时，圆锥高1.2分米，则圆柱的高是（ ）分米．
A．3.6B．1.2C．0.4
4．周长相等的一个正方形与一个长方形，（ ）的面积大。
A．正方形B．长方形C．无法确定
5．4只鹅正好是鸭的只数的
，（ ）是单位“1”
A．鸭的只数
B．鹅的只数C．鹅鸭的总数
6．如果把15．5%去掉百分号，这个数就（）
A．扩大100倍B．缩小100倍C．扩大10倍
7．一歌手在中央电视台举办的歌咏大赛中的歌唱得分分别为96，91，83，97，92，99．则这位歌手的实际得分为（ ）分。
A．93B．94C．95
8．把2块棱长为15cm的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．450B．1350C．2250D．2700
9．“龟兔赛跑”的故事：
领先的兔子骄傲起来，睡了一会觉。
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（）。
A．
B．
C．
10．在比例尺
的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（）平方米
A．180B．900C．2025D．32400
二、填空题
11．下图阴影部分用分数表示中________，用小数表示是________，用百分数表示是________。
12．一个圆柱侧面沿高展开是正方形，这个正方形一周的长度是24cm，那么圆柱的侧面积是（_______）平方厘米，圆柱的表面积是（_______）平方厘米。
（第二个答案用含π的算式表示即可）
13．一块长1米20厘米，宽90厘米的纸板，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪（_____）块。
14．有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
15．一辆汽车3时行150千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是___︰_____，比值是_____，这个比值表示____。
16．游泳池长50m，扩建后长不变，宽增加到12m，扩建后的游泳池面积比原来增加了________
17．张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间________反比例。
（填“成”或者“不成）
18．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的________，长方体高是圆锥高的________。
19．甲数比乙数少15%，乙数是40，甲数是________。
20．一堆煤重5吨，把它平均分成8份，每份是（_____）吨，每份占这堆煤的（_____），3份占这堆煤的（_____）%。
三、判断题
21．18既是18的因数，又是18的倍数。
（）
22．芳芳画出了三条边的长分别是4cm、10cm和5cm的三角形。
（_____）
23．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．（_____）
24．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。
（______）
25．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．（_____）
四、作图题
26．在每个图形里面画一条线，把它按要求分成两个图形
两个三角形两个四边形
五、解答题
27．列方程解决问题。
28．商店出售一种蓝牙音箱,原价400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?
29．有一批零件，师父单独做需要10天，徒弟单独做需要12天，师徒合作3天后，只安排一个人完成剩下的零件加工，至少还需要几天？
30．在下图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算。
A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？
31．氧气占空气含量的21%，人呼吸时吸进氧气，呼出二氧化碳等废气，每分钟大约消耗氧气1.2L．把一个人关在1立方米的密闭空间内，1小时后氧气浓度为百分之几？
32．六
（1）班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的
，下午喝了剩下的
，这时桶里还有8.5L水。
这桶水原来有多少升？
33．打一份稿件，甲单独打6小时可以完成，乙单独打5小时可以完成．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？
六、计算题
34．计算:
（2.5×
）÷（
×0.8）-0.75÷
=_____.
35．解方程或比例。
（1）4x-5.6=2.4
（2）x+
x=
（3）6.5:
x=3.25
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
A
A
B
C
B
B
二、填空题
11．
5555%
12．
+36
13．12
14．4
15．150这辆汽车的速度
16．20%
17．成
18．3倍
19．34
20．
5
三、判断题
21．正确
22．×
23．正确
24．√
25．正确
四、作图题
26．（答案不唯一）
五、解答题
27．解：
x+4x=200
5x=200
x=40
28．80元
29．5天
30．AB=2cmAC=3cm120千米
31．8%
32．17L
33．
小时
六、计算题
34．0
35．
（1）x=2；
（2）x=
；（3）x=2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．向东走-5米表示（ ）。
A．向东走5米B．向西走5米C．向南走5米D．向北走5米
2．一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（ ）
A.面积和周长扩大2倍
B.面积扩大4倍，周长扩大2倍
C.周长扩大4倍，面积扩大2倍
3．90%错写成90结果比原来（）
A.多100
B.少89.1
C.多89.1
4．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙一面均需要3分钟，两面都要烙。
烙5张鸡蛋饼，至少需要（）分钟。
A.15B.18C.20D.30
5．如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（）。
A．（5，5）B．（5，1）C．（4，1）D．（6，1）
6．一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积和正方形的面积比较，圆的面积（）正方形的面积。
A．小于B．大于C．等于D．约等于
7．下面与1.68÷2.4的结果相等的算式是（ ）。
A．1.68÷24
B．0.168÷0.24
C．16.8÷24
8．以下说法中，正确的有（）
①用扇形统计图反映每个月各项支出占总支出的百分比更合适。
②最好选用折线统计图反映苹果中各种营养成份的含量。
③医生记录血压变化，最好选用折线统计图。
④用复式条形统计图统计六年级学生参加4个兴趣小组的人数更合适。
A．1B．2C．3D．4
9．把ag糖放入bg水中,此时糖水的含糖率是（ ）。
A．a+bB．
C．
D．
10．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米长的丝带比较合适。
A．10B．21.5C．23D．25.5
二、填空题
11．四千五百万零七百写作______；改写成以“万”做单位的数是______万．
12．一个最简真分数分子和分母相乘的积是45，这个分数是_____，也可能是_____．
13．一个正方体木块表面积是96平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是（_______）平方厘米。
14．如图，有三个同心半圆，它们直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（2A+B）：
C=______。
（π取3）
15．甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.
16．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
17．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
18．时钟敲3下用6秒，敲5下要用________秒。
19．4.6时＝4时_____分；75平方分米＝_____平方米．
20．如果a=2×2×5×7，b=2×3×5×11，这两个数的最小公倍数是________．
三、判断题
21．如果3a＝4b，那么a:
b＝3：
4。
（）
22．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例。
（_____）
23．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）
24．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。
（____）
25．
和
比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便。
（_____）
四、作图题
26．
（1）A点的位置为（ ），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：
2的比画出原三角形变化后的图形．
五、解答题
27．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:
“这个数能被2整除”,3号说:
“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?
28．看图提出问题，并解答．（单位：
厘米）
（1） ________？
（2） ________？
（3） ________？
29．看图列算式（或方程）求解．
________人
30．小明买了一本故事书，第一天看了全书的
，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
31．小华看一本书，第一天看了24页，第二天又看了全书的
后，已经看的页数和余下页数的比是3：
7。
这本书有多少页？
32．某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：
2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：
8，原合唱队有多少人？
33．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?
六、计算题
34．求如图中阴影部分的面积．
35．简便计算（要求写出简算过程）
+
+0.25﹣
27×
×0.75+
÷4
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
B
B
B
C
C
D
二、填空题
11．4500.07
12．
13．24
14．35：
24
15．262262
16．9
17．48
18．12
19．0.75
20．4620
三、判断题
21．×
22．√
23．错误
24．×
25．错误
四、作图题
26．
（1）（3，3），画图见解析；
（2）画图见解析
五、解答题
27．300300
28．长方形的面积是多少平方厘米？
8×7=56（平方厘米）阴影部分的面积是多少平方厘米？
2.5×7÷2=8.75（平方厘米）梯形的面积是多少？
（8×2＋2.5）×7÷2=64.75（平方厘米）
29．150
30．18页
31．180页
32．45人
33．6厘米
六、计算题
34．5
35．1
；25
；
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