郑焕鑫 点割集.docx
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郑焕鑫点割集
作者：
郑焕鑫
pku 1815 最小点割集 拆点 要求割集字典序输出
拆点：
for（i=1;i<=n;i++）
{
insert（n+i,i,1-cut[i]）;
for（j=1;j<=n;j++）if（g[i][j]）insert（i,n+j,inf）;
}
去掉某个点检查从start到end的最大流是否变小，如果是这个就是其中的割点
字典序：
就是个点从i=1开始统计即可
#include
#include
usingnamespacestd;
constlongmaxn=400;
constlongmaxm=160002;
constlonginf=0x7fffffff;
intg[maxn][maxn],cut[maxn];
structnode{
longv,next;
longval;
}s[maxm*2];
longlevel[maxn],p[maxn],que[maxn],out[maxn],ind;
inlinevoidinsert（longx,longy,longz）
{
s[ind].v=y;
s[ind].val=z;
s[ind].next=p[x];
p[x]=ind;
ind++;
s[ind].v=x;
s[ind].val=0;
s[ind].next=p[y];
p[y]=ind;
ind++;
}
voidbuild_level（intn,intsource）
{
inth=0,r=0,i,u;
for（i=0;i<=n;i++）level[i]=0;
level[source]=1;
que[0]=source;
while（h<=r）
{
u=que[h++];
for（i=p[u];i!
=-1;i=s[i].next）
{
if（s[i].val&&level[s[i].v]==0）
{
que[++r]=s[i].v;
level[s[i].v]=level[u]+1;
}
}
}
}
longdinic（longn,longsource,longsink）
{
longret=0,i;
while
（1）
{
build_level（n,source）;
if（level[sink]==0）break;
for（i=0;i<=n;++i）out[i]=p[i];//有一次写错了'='，结果tle，调试了好久
longq=-1;
while
（1）
{
if（q<0）//空栈中，压入source（如果source的临接边没有满流）
{
for（i=out[source];i!
=-1;i=s[i].next）
{
if（s[i].val&&out[s[i].v]!
=-1&&level[s[i].v]==2）
{
break;
}
}
if（i!
=-1）
{
que[++q]=i;
out[source]=s[i].next;
}
elsebreak;
}
longu=s[que[q]].v;
if（u==sink）
{
longdd=inf;
for（i=0;i<=q;i++）
{
if（dd>s[que[i]].val）
{
dd=s[que[i]].val;
}
}
ret+=dd;
for（i=0;i<=q;i++）
{
s[que[i]].val-=dd;
s[que[i]^1].val+=dd;
}
for（i=0;i<=q;i++）//堵塞点
{
if（s[que[i]].val==0）
{
q=i-1;
break;
}
}
}
else
{
for（i=out[u];i!
=-1;i=s[i].next）
{
if（s[i].val&&out[s[i].v]!
=-1&&level[u]+1==level[s[i].v]）
{
break;
}
}
if（i!
=-1）
{
que[++q]=i;
out[u]=s[i].next;
}
else//当前点没有临接的可行流
{
out[u]=-1;
q--;
}
}
}
}
returnret;
}
voidbuild（intn）
{
inti,j;
ind=0;
memset（p,-1,sizeof（p））;
for（i=1;i<=n;i++）
{
insert（n+i,i,1-cut[i]）;
for（j=1;j<=n;j++）if（g[i][j]）insert（i,n+j,inf）;
}
}
intmain（）
{
intm,n,x,y,start,end;
//freopen（"a.txt","r",stdin）;
while（scanf（"%d%d%d",&n,&start,&end）!
=EOF）
{
inti,j;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）scanf（"%d",&g[i][j]）;
g[i][i]=0;
}
if（g[start][end]==1）
{
printf（"NOANSWER!
\n"）;
continue;
}
memset（cut,0,sizeof（cut））;
build（n）;
intmaxflow=dinic（n*2,start,end+n）;
vectorv;
if（maxflow==0）printf（"0\n"）;
else
{
printf（"%d\n",maxflow）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
if（i==start||i==end）continue;
cut[i]=1;
build（n）;
intres=dinic（2*n,start,end+n）;
if（res{
v.push_back（i）;
maxflow=res;
}
elsecut[i]=0;
if（res==0）break;
}
for（i=0;iprintf（"%d\n",v[i]）;
}
}
return0;
}
hdu 2485 最短路构图，然后求最小点割集
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#definemaxm1140080
#definemaxn200
constlonginf=0x3fffffff;
intf[maxn][maxn],map[maxn][maxn];
boolmark[maxn];
structnode{
longv,next;
longval;
}s[maxm*2];
longlevel[maxn],p[maxn],que[maxn],out[maxn],ind;
longmin（intx,inty）{returnx>y?
y:
x;}
inlinevoidinsert（longx,longy,longz）
{
s[ind].v=y;
s[ind].val=z;
s[ind].next=p[x];
p[x]=ind;
ind++;
s[ind].v=x;
s[ind].val=0;
s[ind].next=p[y];
p[y]=ind;
ind++;
}
voidbuild_level（intn,intsource）
{
inth=0,r=0,i,u;
for（i=0;i<=n;i++）level[i]=0;
level[source]=1;
que[0]=source;
while（h<=r）
{
u=que[h++];
for（i=p[u];i!
=-1;i=s[i].next）
{
if（s[i].val&&level[s[i].v]==0）
{
que[++r]=s[i].v;
level[s[i].v]=level[u]+1;
}
}
}
}
longdinic（longn,longsource,longsink）
{
longret=0,i;
while
（1）
{
build_level（n,source）;
if（level[sink]==0）break;
for（i=0;i<=n;++i）out[i]=p[i];//有一次写错了'='，结果tle，调试了好久
longq=-1;
while
（1）
{
if（q<0）//空栈中，压入source（如果source的临接边没有满流）
{
for（i=out[source];i!
=-1;i=s[i].next）
{
if（s[i].val&&out[s[i].v]!
=-1&&level[s[i].v]==2）
{
break;
}
}
if（i!
=-1）
{
que[++q]=i;
out[source]=s[i].next;
}
elsebreak;
}
longu=s[que[q]].v;
if（u==sink）
{
longdd=inf;
for（i=0;i<=q;i++）
{
if（dd>s[que[i]].val）
{
dd=s[que[i]].val;
}
}
ret+=dd;
for（i=0;i<=q;i++）
{
s[que[i]].val-=dd;
s[que[i]^1].val+=dd;
}
for（i=0;i<=q;i++）//堵塞点
{
if（s[que[i]].val==0）
{
q=i-1;
break;
}
}
}
else
{
for（i=out[u];i!
=-1;i=s[i].next）
{
if（s[i].val&&out[s[i].v]!
=-1&&level[u]+1==level[s[i].v]）
{
break;
}
}
if（i!
=-1）
{
que[++q]=i;
out[u]=s[i].next;
}
else//当前点没有临接的可行流
{
out[u]=-1;
q--;
}
}
}
}
returnret;
}
voidfloyd（intn）
{
inti,j,k;
for（k=1;k<=n;k++）
{
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（i==j||i==k||j==k）continue;
f[i][j]=min（f[i][j],f[i][k]+f[k][j]）;
}
}
}
}
voidbuild（intn）
{
inti,j;
memset（p,-1,sizeof（p））;
ind=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{
if（mark[i]）
{
insert（n+i,i,1）;
for（j=1;j<=n;j++）
if（map[i][j]&&mark[j]）insert（i,n+j,inf）;
}
}
}
intmain（）
{
intmaxflow,end,start,n,m,x,y;
inti,k,j;
//freopen（"a.txt","r",stdin）;
while（scanf（"%d%d%d",&n,&m,&k））
{
if（n==0&&m==0&&k==0）break;
start=1;
end=n;
memset（map,0,sizeof（map））;
memset（mark,0,sizeof（mark））;
for（i=1;i<=n;i++）
{
for（j=1;j<=n;j++）
{
f[i][j]=inf;
}
}
for（i=0;i{
scanf（"%d%d",&x,&y）;
map[x][y]=1;
f[x][y]=1;
}
if（map[1][n]）
{
printf（"0\n"）;
continue;
}
for（i=1;i<=n;i++）map[i][i]=0;
floyd（n）;
mark[1]=mark[n]=1;
for（i=2;i{
if（f[1][i]+f[i][n]<=k）
{
mark[i]=1;
}
}
build（n）;
maxflow=dinic（n*2,start,end+n）;
printf（"%d\n",maxflow）;
}
return0;
}
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