学年最新人教版七年级数学上册第二次七校联考模拟试题及答案解析经典试题.docx

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学年最新人教版七年级数学上册第二次七校联考模拟试题及答案解析经典试题

七年级（上）第二次联考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．在3，﹣3，0，20%，

，﹣0.5，﹣

中，其中负数的个数是（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．﹣7的绝对值是（　　）

A．7B．﹣7C．

D．﹣

3．有理数3.645精确到百分位的近似数为（　　）

A．3.6B．3.64C．3.7D．3.65

4．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y等于（　　）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

5．下列说法正确的是（　　）

A．﹣2ab3的次数是3B．2x2+3x﹣1是三次三项式

C．

的系数为

D．x+1是单项式

6．下列各组整式中，是同类项的一组是（　　）

A．2t与t2B．2t与t+2C．t2与t+2D．2t与t

7．下列各题正确的是（　　）

A．3x+3y=6xyB．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3D．9a2b﹣9a2b=0

8．若x=4是关于x的方程

的解，则a的值为（　　）

A．﹣6B．2C．16D．﹣2

9．在解方程

时，去分母后正确的是（　　）

A．5x=3﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=15﹣3（x﹣1）

10．若

与

互为相反数，则m=（　　）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．收入853元记作+853元，则支出312元记作　　　　　　元．

12．﹣2.5的相反数是　　　　　　，倒数是　　　　　　．

13．用科学记数法表示43290000=　　　　　　．

14．单项式﹣

的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

15．一个多项式加上﹣3x+x﹣2x2得到x2﹣1，那么这个多项式为　　　　　　．

16．观察下列关于x的单项式：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按此规律写出第9个单项式是　　　　　　，第n个单项式是　　　　　　．

三、解答题（共62分）

17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．

1.5，0，﹣3，﹣（﹣5），﹣|﹣4|

18．把下列各式分别填在相应的大括号内．

﹣2，x2y，﹣

，2x2+3x﹣1，

，﹣y，

，

单项式：

{…}

多项式：

{…}．

19．计算．

（1）6+5+（﹣6）﹣3

（2）5×

（3）（

）×30

（4）﹣22×

[2﹣（﹣3）2]．

20．化简．

（1）4a2+5b﹣3a2﹣2b

（2）2（5m+3n）﹣3（8m﹣2n）

21．先化简，再求值（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x=﹣1，y=2．

22．解下列方程

（1）4x+3=2x+1

（2）

．

23．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值是2，求

的值．

24．某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？

25．红星中学七年级（3）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：

教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．

（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？

（2）如果a=52时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．在3，﹣3，0，20%，

，﹣0.5，﹣

中，其中负数的个数是（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【考点】正数和负数．

【分析】根据正数和负数的定义分别判断即可得解．

【解答】解：

3是正数，

﹣3是负数，

0既不是正数也不是负数，

20%是正数，

是正数，

﹣0.5是负数，

﹣

是负数，

综上所述，负数有3个．

故选A．

【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正负数的概念是解题的关键．

2．﹣7的绝对值是（　　）

A．7B．﹣7C．

D．﹣

【考点】绝对值．

【专题】计算题．

【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．

【解答】解：

|﹣7|=7．

故选A．

【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

3．有理数3.645精确到百分位的近似数为（　　）

A．3.6B．3.64C．3.7D．3.65

【考点】近似数和有效数字．

【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．

【解答】解：

3.645≈3.65（精确到百分位）．

故选D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．

4．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y等于（　　）

A．1B．﹣1C．3D．﹣3

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，x﹣2=0，y+1=0，

解得x=2，y=﹣1，

所以，x+y=2+（﹣1）=1．

故选A．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

5．下列说法正确的是（　　）

A．﹣2ab3的次数是3B．2x2+3x﹣1是三次三项式

C．

的系数为

D．x+1是单项式

【考点】单项式；多项式．

【分析】根据多项式和单项式的概念求解．

【解答】解：

A、﹣2ab3的次数是4，故错误；

B、2x2+3x﹣1是二次三项式，故错误；

C、

xy的系数为

，故正确；

D、x+1是多项式，故错误．

故选C．

【点评】本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．

6．下列各组整式中，是同类项的一组是（　　）

A．2t与t2B．2t与t+2C．t2与t+2D．2t与t

【考点】同类项．

【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．

【解答】解：

A、t的指数是1，t的指数是2，不是同类项；

B、t的指数是1，t+2是多项式，不是同类项；

C、t的指数是2，t+2是多项式，不是同类项；

D、t的指数是1，t的指数是1，是同类项；

故选D．

【点评】本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．

7．下列各题正确的是（　　）

A．3x+3y=6xyB．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3D．9a2b﹣9a2b=0

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行判断．

【解答】解：

A、3x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、x+x=2x，计算错误，故本选项错误；

C、﹣9y2+6y2=﹣3y2，计算错误，故本选项错误；

D、9a2b﹣9a2b=0，计算正确，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．

8．若x=4是关于x的方程

的解，则a的值为（　　）

A．﹣6B．2C．16D．﹣2

【考点】一元一次方程的解．

【分析】将x=4代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．

【解答】解：

根据题意，知

﹣a=4，

解得a=﹣2．

故选D．

【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：

使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

9．在解方程

时，去分母后正确的是（　　）

A．5x=3﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=15﹣3（x﹣1）

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

去分母得：

5x=15﹣3（x﹣1），

故选D

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

10．若

与

互为相反数，则m=（　　）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

【考点】解一元一次方程．

【分析】橡胶题意列出方程，再解关于m的方程即可．

【解答】解：

由题意得，

+

=0，

去分母，3m+6+2（2m﹣7）=0，

去括号得，3m+6+4m﹣14=0，

移项合并同类项得，7m=8，

系数化为1，得m=

，

故选C．

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．收入853元记作+853元，则支出312元记作　﹣312　元．

【考点】正数和负数．

【专题】数字问题．

【分析】根据正负数的意义，得出答案．

【解答】解：

收入853元记作+853元

则支出312元记作﹣312元‘

故答案为﹣312．

【点评】此题考查了学生对正负数意义的理解与掌握．简单易做．

12．﹣2.5的相反数是　2.5　，倒数是　﹣

　．

【考点】倒数；相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得﹣2.5的倒数．

【解答】解：

﹣2.5的相反数是2.5，

﹣2.5的倒数是

，

故答案为：

2.5，﹣

．

【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．

13．用科学记数法表示43290000=　4.329×107　．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43290000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

【解答】解：

43290000=4.329×107．

故答案为：

4.329×107．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

14．单项式﹣

的系数是　﹣

　，次数是　3　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵单项式﹣

的数字因数是﹣

，所有字母指数的和=2+1=3，

∴此单项式的系数是﹣

，次数是3．

故答案为：

﹣

，3．

【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．

15．一个多项式加上﹣3x+x﹣2x2得到x2﹣1，那么这个多项式为　3x2+2x﹣1　．

【考点】整式的加减．

【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．

【解答】解：

由题意得

x2﹣1﹣（﹣3x+x﹣2x2），

=x2﹣1+3x﹣x+2x2，

=3x2+2x﹣1．

故答案为：

3x2+2x﹣1

【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．

16．观察下列关于x的单项式：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按此规律写出第9个单项式是　17x9　，第n个单项式是　（2n﹣1）xn　．

【考点】单项式．

【专题】规律型．

【分析】通过观察题意可得：

每一项都是单项式，其中系数为（2n﹣1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．

【解答】解：

依题意，得第n项为（2n﹣1）xn，

故第9个单项式是17x9；第n个单项式是（2n﹣1）xn．

故答案为：

17x9，（2n﹣1）xn．

【点评】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．

三、解答题（共62分）

17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．

1.5，0，﹣3，﹣（﹣5），﹣|﹣4|

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”号连接起来即可．

【解答】解：

如图所示，

，

故﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜1.5＜﹣（﹣5）．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

18．把下列各式分别填在相应的大括号内．

﹣2，x2y，﹣

，2x2+3x﹣1，

，﹣y，

，

单项式：

{…}

多项式：

{…}．

【考点】多项式；单项式．

【分析】根据单项式是数与字母的积，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式，可得答案．

【解答】解：

单项式：

{﹣2，x2y，﹣

，

，﹣y}；

多项式：

{2x2+3x﹣1，

}．

故答案为：

﹣2，x2y，﹣

，

，﹣y；2x2+3x﹣1，

．

【点评】本题考查了多项式，单项式是数与字母的积，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式；注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．

19．计算．

（1）6+5+（﹣6）﹣3

（2）5×

（3）（

）×30

（4）﹣22×

[2﹣（﹣3）2]．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）先化简，再分类计算即可；

（2）先判定符号，再把除法改为乘法计算；

（3）利用乘法分配律简算；

（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．

【解答】解：

（1）原式=6+5﹣6﹣3

=6﹣6+5﹣3

=2；

（2）原式=﹣5×

×

=﹣6；

（3）原式=

×30+

×30﹣

×30

=9+5﹣15

=﹣1；

（4）原式=﹣4×3+

×（2﹣9）

=﹣12﹣1

=﹣13．

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．

20．化简．

（1）4a2+5b﹣3a2﹣2b

（2）2（5m+3n）﹣3（8m﹣2n）

【考点】整式的加减．

【分析】

（1）直接合并同类项即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可．

【解答】解：

（1）原式=（4﹣3）a2+（5﹣2）b

=a2+3b；

（2）原式=10m+6n﹣24m+6n

=﹣14m+12n．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

21．先化简，再求值（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x=﹣1，y=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】做题时，注意按题目的要求：

先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．

【解答】解：

（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y）

=3x2y﹣2xy2﹣xy2+2x2y

=5x2y﹣3xy2

当x=﹣1，y=2时，

原式=5×（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×22=10+12=22．

【点评】本题考查了整式的加减，化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．

22．解下列方程

（1）4x+3=2x+1

（2）

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）移项合并得：

2x=﹣2，

解得：

x=﹣1；

（2）去分母得：

9y+36=24﹣20y+28，

移项合并得：

29y=16，

解得：

y=

．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值是2，求

的值．

【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

【分析】根据题意可知：

m+n=0，ab=1，x=±2，然后代入计算即可．

【解答】解：

∵互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值是2，

∴m+n=0，ab=1，x=±2．

∴原式=

=0﹣2002+1

=﹣2001．

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到m+n=0，ab=1，x=±2是解题的关键．

24．某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设需从第一车间调x人到第二车间，第一车间人数是（64﹣x）人，第二车间人数是56+x人，根据第一车间人数是第二车间人数的一半，列出方程即可．

【解答】解：

设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：

2（64﹣x）=56+x，

解得x=24；

答：

需从第一车间调24人到第二车间．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程

25．红星中学七年级（3）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：

教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．

（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？

（2）如果a=52时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】

（1）根据题意、列出代数式即可；

（2）把a=52，代入代数式，即可解答．

【解答】解：

（1）加枫江旅行社的总费用为：

3×500+250a=250a+1500（元）；

参加东方旅行社的总费用为：

（3+a）×500×0.8=400a+1200（元）；

答：

参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元．

（2）当a=52时，

参加枫江旅行社的总费用为：

250×52+1500=14500（元）；

参加东方旅行社的总费用为：

400×52+1200=22000（元）．

∴参加枫江旅行社合算．

答：

参加枫江旅行社合算．

【点评】本题考查了代数式，解决本题的关键是根据题意，列出代数式．