小数的性质大小比较小数点移动.docx

小数的性质大小比较小数点移动.docx

《小数的性质大小比较小数点移动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小数的性质大小比较小数点移动.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小数的性质大小比较小数点移动

【第一课时】小数得性质

一、教学目标

    1．知识与技能

    理解掌握小数得性质，会利用小数得性质化简小数与将小数改写成指定计数单位得小数。

    2．过程与方法

    引导学生通过小组合作、观察实验等活动，经历探索发现小数性质得过程，培养学生观察、抽象概括得能力，渗透科学验证得数学方法。

    3．情感态度与价值观

    感受数学得科学严谨。

激发学习数学得兴趣。

二、教学重点

    理解掌握小数得性质。

三、教学难点

    探索发现并概括出小数性质得过程。

四、教学具准备

    数位顺序表、方格纸、尺子、白纸，课件。

五、教学过程

（一）探索小数得性质

1．活动探究　初步发现小数得性质

（1）活动：

画出长0、1米、0、10米、0、100米得三条线段。

说一说您就是怎么画得？

学生可以借助于尺子与已有知识说明自己得思考过程

（0、1米就就是

米，把1米平均分成10份，每份就是1分米。

所以0、1米就画1分米。

）

（0、10米就就是

米，把1米平均分成100份，其中得每份就是1厘米，10份就就是10厘米。

所以0、10米就画10厘米。

）

（0、100米就就是

米，把1米平均分成1000份，每份就是1毫米。

100份就就是100毫米所以0、100米就画100毫米。

）

（2）比较这三条线段，您发现了什么？

（长度相同）

为什么长度会相等？

（因为1分米＝10厘米＝100毫米）

长度相同，说明了什么？

（说明这三个小数也相等）

（3）怎样表示它们相等得关系？

板书：

0、1米=0、10米=0、100米

（4）从左向右观察：

从0、1

0、10

a．有什么变化？

　（0、1得末尾多了一个零）

师：

多一个0应该说在0、1得末尾添上了一个0。

板书：

添上

b．什么没变？

（大小没变）

c．用一句话概括我们得发现。

（在0、1得末尾添上一个0,0、1得大小没变）

（5）观察从0、10到0、100，您有什么发现？

用一句话来概括一下。

（在0、10得末尾添上1个0　0、10得大小没变）

（6）从0、1到0、100呢？

（在0、1得末尾添上两个0,0、1得大小没变）

（7）如果从右向左观察，您又能发现了什么？

两个人一组，按顺序观察并说一说您得发现。

（8）能用一句话概括您得发现吗？

（将0、100得末尾去掉一个0、两个0，0、100得大小没变）

2．通过刚才得研究，您有什么发现？

猜想一下，就是否所有得小数都具有这个规律？

（二）验证猜想　抽象概括小数得性质

1．怎样验证我们得猜想？

（举例）

2．学生验证猜想。

出示活动建议：

把您举得例子写在纸上，用手中得学具或者其她方法进行验证，瞧谁得方法多。

（教师提供给每组学生方格纸、数位顺序表）

3．全班交流汇报：

说一说您就是怎样验证得，结论就是什么？

学生可能会出现以下几种验证方法：

（方法一）在两个大小一样得方格图里涂色表示小数，通过比较涂色得面积进行验证。

 0．3＝0、30

（方法二）将小数放入数位顺序表观察发现，在小数得末尾添零或就是去掉零，原来数字所在数位都没有变，所以小数得大小也就不变。

整数部分

小数点

小数部分

数位

…、、

千位

百位

十位

个位

　、

十分位

百分位

千

分

位

…

计数单位

…、、

千

百

十

个

十分之一

0、1

百分之一

0、01

千

分

之

一

0、001

…

0

0

、

、

3

3

0

教师可在此追问：

为什么在小数末尾添上0或去掉0，小数得大小不变？

（因为在小数末尾添上0或去掉0后，原来每个数字所在得数位没变。

所以大小不变。

）

（方法三）利用计数单位之间得关系来验证。

如0、3表示3个0、1；10个0、01就是0、1，0、30表示30个0、01，就就是3个0、1　　所以0、3=0、30。

教师还可在此追问：

小数由0、3到0、30，大小没变，但就是什么变了？

（计数单位变了）

方法（四）如果学生举得就是带有单位得名数，可以利用单位之间得进率来说明相等得关系。

4．抽象概括：

（1）怎样用一句话来概括我们发现得规律呢？

每组两人互相说一说。

（2）全班汇报交流。

板书：

在小数得末尾添上0或去掉0小数得大小不变

这条规律就就是小数得性质，板书：

小数得性质

对于这条规律您有什么问题与想法？

末尾就是什么意思？

5．深化理解：

（1）提问：

为什么小数末尾得0添上或去掉,小数大小不变？

小结：

小数末尾得0不管添上或去掉，原来小数每个数字所在得位置没有改变，也就就是所含计数单位得总个数没有变，所以大小不变。

（2）再来观察这些小数，虽然大小都相等，但就是它们有没有不同得地方？

    （计数单位不同）

（三）应用性质

1．判断

（1）把12、0200末尾得0去掉，小数得大小不变。

　　（　　　）　　　　　　　　　　　　

（2）小数点后面添上0或去掉0，小数得大小不变。

（　　　）　

（3）4、010=4、1　　（　）

（4）10、050=10、05　（　　）

（5）500＝5　　　（　　）

答案：

（1）对

（2）错　（3）错　（4）对　（5）错

小结：

通过解决这个问题，您有什么收获？

有什么要提醒大家得？

在此引导学生注意：

（1）小数中间得零不能去掉，也不能在小数中间添零。

否则每个数字所在得位置就变了，小数大小也就变了。

（2）整数得末尾不能随便添上0、去掉0。

2．化简

师：

既然小数得末尾添上0或去掉0,小数得大小不变，那么一般情况下就要将小数末尾得零去掉，将小数化简：

（1）化简：

3、020　　　105、0900　　600、00

板书：

3、020=3、02

      105、0900=105、09

      600、00=600

（2）、巩固：

P59　做一做　1

3．改写

（1）小数得性质告诉我们小数得末尾添上0或去掉0，小数得大小不变，但就是可以改变计数单位，因此我们可以应用小数得性质，在不改变小数大小得情况下，改变小数得计数单位。

（2）出示例3：

不改变数得大小，把0、2　4、08　3　40改写成三位小数

    a．什么叫改写（大小不变）

    b．这个问题什么意思？

怎样使计数单位改变，大小不变？

    c．学生先独立完成

    d．全班交流反馈：

学生举手回答。

教师要提问：

根据什么？

板书：

0、2＝0、2000

      4、08＝4、0800

      3＝3、000

      40＝40、000

（四）巩固练习

1．把7、2　3、850　分别改写成以百分之一为单位得数。

提示：

什么样得数以百分之一为单位（两位小数）

答案：

7、2＝7、20　　3、850＝3、85

2．将下面相等得两个小数用线连接

（五）生活中哪里用到过小数得性质【视频2】

（六）全课总结

今天您有什么收获？

板书：

教学反思：

《小数得产生与意义》就是人教版四年级下册《数学》教材第四单元第一课时得内容。

在教学这一内容时,我运用“数形结合”得思想,进行了两次不同得尝试教学：

第一次教学:

“小数得意义”这部分内容我就是这样来处理得：

借助课件直观形象得优势，让学生在想象、类推中理解“小数得意义”。

教学实践证明：

在教学中运用数形结合，能激发学生学习数学得兴趣,增强学生得求新、求异意识、符合儿童得认知规律,就是提升学生思维得必由之路。

【第二课时】小数比较大小

一、教学目标

    1．使学生理解并掌握比较两个小数大小得方法，正确比较两个小数得大小，并能解决简单得实际问题。

    2．通过经历猜一猜、想一想、说一说、辩一辩得过程，发现小数比较大小得方法，增强学生得数感。

    3．培养学生得有序思考能力与应用意识。

二、教学重点

    比较两个小数大小得方法。

三、教学难点

    比较位数不同得小数得大小。

四、教学具准备

    课件

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课【视频5】

1．【动画8】P60图　

如果让您给它们排一排名次，您打算怎么办？

（将几个小数排列大小）

2．师：

瞧来在生活中经常需要对小数得大小进行比较。

同学们在三年级时曾经初步学习过小数比大小，今天，我们就来更加深入得学习小数比较大小。

（板书课题）

（二）在探究中总结方法

1．猜数游戏

（1）猜猜瞧一：

（□代表任意数字）

  □、□□○□、□□

  6、75○5、89

A．（依次出示百分位、十分位、个位）能比出来了吗？

您就是怎样猜得？

B．在这次猜猜瞧中，您有什么收获？

（从高位比起，先比较整数部分，整数部分大这个数就大。

）

（2）猜猜瞧二：

  □、□□□○□、□□□

  5．671○5、689　　依次出现个位十分位　百分位上得数

A．想先瞧哪位？

最高位；个位；课件出现个位

B．从高位开始出示。

一样大怎么办？

还一样大怎么办？

瞧下一位；再瞧下一位；

C．还瞧千分位吗？

为什么？

（不用瞧了，百分位已经比出了大小；）

D．出示千分位。

提问：

千分位就是9呀？

大这么多呢？

（千分位上得数再大，也大不过1个百分之一）

E．在这次猜猜瞧中，您又有什么收获？

（整数部分相同，就比较小数部分；相同数位上得数相比较；如果相同就再比较下一位。

只要比较出大小，就不再瞧下一位了。

）

（3）猜猜瞧三：

A．□□□、□○□、□

B．□、□□○□、□□□

①谁能直接判断？

为什么？

在此要激起矛盾，进行讨论。

在讨论B学生说理时，要让学生举例说明。

②通过这次判断，您又想对大家说点什么呢？

小数得大小与小数位数得多少没有关系。

2．总结概括。

（1）通过上面得三次猜一猜得活动，我们获得了三点收获，谁能把这三点收获，概括成一段话总结出来？

小组内先说一说。

（2）全班交流并板书

  比较小数大小得方法：

从高位比起，先比较整数部分，整数部分大这个数就大；整数部分相同时，先比十分位上得数，十分位上得数大，这个数就大；如果十分位上得数相同，再比百分位上得数；如果百分位上得数相同，再比千分位上得数……

（3）整数比较大小与小数比较大小有什么相同与不同？

不同：

整数比较大小要先瞧位数，而小数比大小不能瞧位数。

相同：

都就是从高位比起，依次往下比。

（三）巩固深化

1．比较下面每组小数得大小

  1、5与2、3　0、512与0、499　　2、346与2、5　　0、096与0、098　0、25与0、223

  汇报并说一说您就是怎样比得

  答案：

1、5<2、3　0、512>0、499　　2、346<2、5　　0、096<0、098　0、25>0、223

2．解决引入部分得问题

（1）怎样将这四个小数排列大小？

　按什么顺序排？

（从大到小）

  自己试着做一做

（2）全班交流并板书　教师在此要强调有序与规范性书写

  ①　　3、05

  ④　　2、84

  ③　　2、88

  ②　　2、93

3、05>2、93>2、88>2、84

4．

师：

观察这些数在数轴上得位置与它们得大小，您发现了什么？

（数轴上得数，约往左数越小，约往右数越大）

请您找到0、15与0、16这两个数得位置，在这两个数之间有没有数呢？

有多少个呢？

  即：

　0、16＞（　　）＞0、15　　　（有无数个）

答案：

5．填空：

（1）□、45＜4、56

（2）5、□□○5、□

问：

○都可以填什么？

答案：

（1）填1，2，3，4

（2）

　　答案不唯一　主要瞧十分位上得数。

（四）全课总结

　　这节课我们一起研究了小数大小得比较，您有什么收获？

板书：

课后反思：

这节课内容学生比较简单，所以在教学时没有采用教材中得情境图，就从数学情境中引入，学生根据自己编出得小数再比较大小，兴趣倍增，在这基础之上，让学生自己排出各个数得大小，学生想到了运用竖着排列会更简单，这就是方法得选择。

这里，我有疑问得就是在三下教材中已经出现小数得初步认识，这单元比三下会有所提高，但就是具体得目标定位就是怎样得？

如果学生有能力接受，我们能否更加加大难度呢！

这一点该怎么把握？

【第三课时】　小数点得移动引起小数大小得变化规律

（一）

一、教学目标

    1．知识技能目标

   理解、掌握小数点移动引起小数大小得变化规律，并能运用规律解决简单得实际问题。

    2．过程方法目标

    引导学生经历自主探究，发现规律得过程，并培养学生探索发现规律得能力与运用数学语言对所发现得规律进行抽象概括得能力。

    3．情感、态度、价值观目标

    在数学活动中获得成功得体验，培养学生与她人合作得意识。

二、教学重点

    探索小数点得移动引起小数大小得变化规律。

三、教学难点

    理解小数点得移动引起小数大小得变化规律。

四、教学具准备

    数字卡片，小数点,数位顺序表、课件。

五、教学过程

（一）发现变化

1．出示：

“54、321”这就是由5个数字组成得一个小数，请您不改变这5个数字以及它们得顺序，将这个小数变大？

（543、21、5432、1、54321、）说一说您们就是怎样变得？

（小数点向右移动）

2．如果把这个数变小呢？

3．通过刚才得变化，您发现什么了？

（板书；小数点得移动引起小数大小变化）

那么这种变化有没有规律呢？

（板书：

规律）这就就是今天我们这节课要一起研究探索得内容。

（二）探索规律

1．教师引领探究小数点向右移动得规律

（1）请大家猜测一下，小数点向右移动，小数大小会发生怎样得变化　有什么规律？

学生可能猜测出正确答案。

师：

大家得猜测就是否正确呢，这就需要科学得验证，下面我们就两人一组来验证我们刚才得猜想。

（2）出示活动内容

（1）把0、005米得小数点分别

      向右移动一位就是（0、05米　）

      向右移动两位就是（0、5米）

      向右移动三位就是（5　米　）

观察这三个数与原数相比大小有什么变化？

您就是怎样瞧出这种变化得？

（2）把0、25元得小数点分别向右移动

      一位（　2、5元　）

      两位（　25元　）

      三位（　250元　）

观察这三个数与原数相比大小有什么变化？

您就是怎样瞧出这种变化得？

（3）通过验证您能得出什么结论？

教师为每个学生提供了一个数位顺序表，学生需要时可以使用。

（3）学生活动（学生可以选取其中一个内容研究，也可以两个内容都研究。

）

（4）小组汇报,总结出规律　　教师板书：

方法

（2）放入数位顺序表观察发现：

整数部分

小数点

小数部分

数位

十分位

百分位

千分位

…

计数单位

、

十分之一

百分之一

千分之一

…

0

、

0

0

5

0

、

0

5

0

、

5

5个一就是5个十分之一得10倍　，就是5个百分之一得100倍，　就是5个千分之一得1000倍，所以5就是0、5得十倍，就是0、05得100倍，就是0、005得1000倍，……、

（5）通过我们得验证，，请说一说小数点向右移动引起小数大小变化得规律。

小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原数得10倍、100倍、1000倍。

（6）回忆刚才我们就是怎样研究小数点向右移动引起小数大小变化得规律得？

    猜想　验证　总结规律

下面我们就用这个方法两人一组来研究小数点向左移动引起小数大小变化得规律。

2．学生自主研究小数点向左移动得规律。

（1）出示活动建议：

A．猜测一下小数点向左移动引起小数大小得变化规律就是什么？

B．自己验证

C．总结出规律

（2）学生活动。

可以用刚才老师提供得研究材料，也可以自己写。

（3）汇报，总结出规律。

学生再总结规律时，教师要告诉学生“缩小10倍”正确得叙述方式就是缩小到原数得

。

并利用【课件演示】帮助学生理解这种叙述方式：

0、03就是0、3得十分之一

3．深入理解规律

    为什么小数点移动了小数得大小还会发生变化呢？

您们想过这个问题吗？

下面小组讨论一下。

    反馈、小结：

小数点移动，原来小数各个数字所在得数位发生了变化，所含计数单位得总个数也就发生了变化，因此小数大小也就发生了变化。

（三）应用规律

1．将3、56扩大到原数得10倍就是（　　），扩大到原数得100倍就是（　），扩大到原数得1000倍就是（　　）。

   将42、9缩小为原数得

就是（　　）、缩小为原数得

就是（　　　），缩小为原数得

就是（　　）。

答案：

   将3、56扩大到原数得10倍就是（35、6），扩大到原数得100倍就是（356），扩大到原数得1000倍就是（3560）。

   将42、9缩小为原数得

就是（4、29）、缩小为原数得

就是（0、429），缩小为原数得

就是（0、0429）。

2．填空

（1）0、28扩大到它得1000倍就是（　　　　）。

（2）3、2缩小到它得

　就就是（　　　　　　　）。

（3）把6、2扩大到它得（　　　　）就是62。

（4）把59缩小到它得（　　　　）就是0、59。

答案：

（1）280　

（2）0、032　（3）10倍　（4）

3．选择正确答案得序号填在（　）内。

（1）把0、25（　　）就是25。

   ①扩大到它得10倍

   ②扩大到它得100倍

　③缩小到它得

（2）把30、7（　　　）就是3、07。

   ①扩大到它得10倍

   ②扩大到它得100倍

   ③缩小到它得

（3）把0、001扩大到它得1000倍就是　（　　　）。

   ①0、1

   ②1

   ③10

答案：

（1）②　

（2）③　（3）②

4．一个小数，先扩大到它得100倍，又将小数点向左移动了三位后就是0、23，原来这个数就是（　　　）。

答案：

2、3

板书

课后反思：

我以为小数点位置移动引起小数得大小变化学生会比较难理解，所以设计本节课时我就对这个规律进行了分解，先研究移动得方向，再研究位置移动引起小数得变化，但就是在课堂上发现有一部分学生对这样得规律已经知道了一些，她们真得知其所以然了吗？

我就对以上得环节进行了调整：

先让学生猜测小数点位置移动引起小数大小变化得规律，再让学生进行证明。

结果学生对证明比较难理解，还不明白为什么可以这样移动小数点就能够变化小数得大小，这一点还要加强学生得观察能力、比较能力。

【第四课时】　小数点得移动引起小数大小得变化规律

（二）

一、教学目标

    1．理解并掌握利用小数点移动引起小数大小变化得规律将一个数扩大到这个数得10倍、100倍、1000倍…、、或缩小到原来得

……、得计算方法。

能解决简单得实际问题。

    2．学生通过动手操作、观察课件得直观演示与利用已有知识，理解算理掌握算法。

培养学生得逻辑思维能力。

    3．在移动小数点过程中，培养学生认真得习惯。

二、教学重点

    将一个数扩大到这个数得10倍、100倍、、或缩小到原来得……、得计算方法。

三、教学难点

    正确移动小数点

四、教具准备

    课件　方格图

五、教学过程

（一）将一个数扩大10、100、1000倍得计算方法

1．教学例6。

把0、01平方米扩大到它得10倍、100倍、1000倍

【动画10】

（1）“把0、01米扩大到它得10倍”就是什么意思？

（就就是求10个0、01就是多少）

（2）学生活动：

在方格图中用阴影部分表示出0、01，再表示

出10个0、01。

（3）学生展示，教师再用课件演示帮助理解

（4）怎样列式？

0、01×10　为什么用乘法（因为就是求10个0、01就是多少？

）

（5）答案就是多少？

为什么就是0、01？

学生可能出现两种方法写出得数

方法a．利用计数单位之间得进率得出答案就是0、1。

    b．利用小数点移动引起小数大小得变化规律。

因为小数点向右移动一位，小数就扩大到它得10倍，所以将0、01得小数点向右移动一位得到0、1。

（6）板书：

0、01×10＝0、1

（7）自己试着将0、01米扩大到它得100倍，1000倍。

（8）全班交流汇报。

学生汇报时要说清a、怎样列式，为什么这样列式？

b、得多少？

您就是怎样写出得数得。

板书：

0、01×100＝1　　0、01×1000＝10

2．将1、45扩大到它得10倍、100倍、1000倍。

板书：

1、45×10＝14、5

      1、45×100＝145

      1、45×1000＝1450

此处要展示学生得错误，并强调移动小数点时，位数不够要补0。

3．说一说怎样将一个数扩大到它得10倍、100倍，1000倍。

（就就是将这个数分别乘10、乘100、乘1000，再将小数点向右移动一位、两位、三位。

）

反之，一个数乘10、100、1000，就就是将这个数得小数点向右移动一位、两位、三位。

4．巩固练习：

0、32×10　2、36×100　　0、097×100　　5、7×1000

移动小数点时应注意什么？

答案：

0、32×10＝3、2　2、36×100=236　　0、097×100=9、7　　5、7×1000=5700

（二）将一个数缩小到原来得

得计算方法

1．教学例7、将1平方米缩小到原来得

。

【动画11】

（1）将1平方米缩小到原来得

就是什么意思？

（就就是求1平方米得

）

（2）学生活动：

将这张正方形纸瞧做1平方米，用阴影部分表示出它得

。

（3）求1平方米得

怎样样列式？

（1÷10）

为什么这样列式？

（因为求1米得

就就是将1平方米平均分成10分，求其中得一份，所以用除法计算。

）

（4）学生自己试着写出得数。

（5）汇报得数。

学生可能会有两种方法：

A．瞧图得出答案：

就就是0、1。

学生回答后，教师课件演示验证结果。

B．利用小数点移动引起小数大小得变化规律。

将1得小数点向左移动一位。

板书：

1÷10＝0、1

（6）自己试着求出将1平方米缩小到原来得

（7）汇报。

说一说您为什么这样列式？

就是怎样计算得？

   板书：

   1÷100＝0、01　

   1÷1000=0、001

2