汽机高温蠕变和低周疲劳对转子寿命的影响解读.docx
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汽机高温蠕变和低周疲劳对转子寿命的影响解读
汽轮机转子低周疲劳与高
温蠕变的寿命计算及应用
前言
随着经济的快速发展，我国电力行业已经发展到历史上最为辉煌的时期。
电力工业是现代化国家的基本工业，电力生产量更是一个国家家经济发展水平的重要指标。
截止到2009年底，我国总装机容量达到87407万kw，超超临界压力1000mw机组已有数十台投入运行。
与此同时，国家对于节能减排的重视，使得我们面临新的机遇，新设备，新技术的不断涌现，同时也给我们提出了更高的要求。
目前各国都不同程度的遭遇或将遭遇的主要问题是电网发电量不足、电峰谷差逐渐增大及火电机组老化等[2][3]。
因此，世界各主要发达国家都非常重视火电机组寿命管理的研究，尤其是研究汽轮机转子寿命评估。
对此作了大量的工作，并取得不少成果。
目 录
摘要………………………………………………………………1
第一章绪言
1．1 课题意义………………………………………………2
1．2 汽轮机转子寿命研究现状……………………………3
1．3 目前存在的问题………………………………………3
第二章 本文的研究内容
2．1 研究对象………………………………………………4
2．2 研究内容………………………………………………5
第3章转子热应力的计算模型
3.1转子温度场的数学模型………………………………7
3.2 应力场的数学模型……………………………………10
3.3有限元理论分析………………………………………12
第四章 转子蠕变损耗寿命
4．1 金属疲劳机理及高温力学性能的研究……………14
4．2 材料硬度和机组蠕变寿命损耗之间的关系…………16
4.3蠕变寿命损耗计算……………………………………18
第5章 转子低周疲劳寿命损耗计算
5.1 汽轮机转子低周疲劳失效……………………………21
5.2转子低周疲劳损伤及寿命计算………………………23
第6章疲劳——蠕变计算的应用及价值
6.1疲劳——蠕变计算的应用及价值………………………24
结论………………………………………………………25
参考文献……………………………………………………25
摘要
现代化的电力系统，电力负荷峰谷差及总量逐渐增大，高参数、大容量的火电机组在今后必将参与调峰。
这就对汽轮机组提出了更高的要求，为了满足电网的需求，从运行的经济方面说这样的快速启停可以降低机组的热量损失，从而使得机组运行更经济。
与此相矛盾的是机组快速启停必将导致发电设备在此过程中遭遇热冲击，使得机组的寿命损耗增大，这又是非常不合理及不安全的。
所以对汽轮机的预期寿命必须加强管理，保证热力发电机组的安全、经济运行。
本文从电厂汽轮机转子寿命管理的实际情况出发，以300MW汽轮机组为研究对象，进一步对转子的寿命损耗进行了计算，根据金属材料的疲劳机理，在计算中对材料老化造成的硬度变化值做了修正，研究了疲劳蠕变损耗间的耦合计算。
经综合分析及计算结果，合理建议了汽轮机转子寿命管理。
关键词：
汽轮机转子；硬度值；热应力场；高温蠕变；寿命损伤；
第一章绪言
1.1课题意义
电力工业是现代化国家的基本工业，电力生产量更是一个国家经济发展水平的重要指标。
现阶段各国都呈现出能源短缺的局面，可是电力的生产及消费占据着能源领域中非常重要的地位。
汽轮机组可快速启停及负荷变动是调峰运行要达到的高度，这也是为了对电网负荷的要求及时响应。
热力发电设备如汽轮发电机组的特点是工作在高速、高温、高压的环境，设备运行的安全性特别重要。
因为汽轮机组运行在变工况模式下，设备部件承受的载荷，随工况变化程度的加剧而增大，对机组的寿命损害也必将更加严重。
所以调峰运行会对电站运行的安全性及经济性影响重大。
虽然机组工作年限平均设定在25～30年，可是电厂从节约成本及满足电力需求的角度考虑，还需尽量利用在役机组，所以既使机组已达到甚至超过服役年限也不会马上停产。
因此，研究发电机组的寿命问题对发电设备是否在安全、经济的模式下工作非常重要。
汽机转子的寿命问题在发电设备寿命问题中比较突出[3]。
因为转子长时间在高温、高压的恶劣环境下作业，温度在机组启停过程中剧烈的变化，非常容易产生裂纹。
而出现转子上的裂纹难以修复，因此可以说转子的寿命可以代表整个汽轮机组的寿命。
实际上，研究汽轮机转子的寿命管理，不管是对调峰机组还是对只承担基本负荷、中间负荷的汽轮发电机组都很具价值，且将产生巨大的经济、社会双重效益。
1.2汽轮机转子寿命研究现状
汽轮机转子运行在高温、高压的恶劣环境下，机组的长期运行必将产生寿命损耗：
其一，低周疲劳损耗，是由机组在其启停过程中产生的热应力变化造成；其二，高温蠕变损耗，是由高温疲劳造成的。
近年来，火电机组不断追求大容量、超临界，汽机研究者对转子的寿命损耗非常关注，进行了较为深入的研究。
1.3目前存在的问题
世界各国尽管在理论上对汽轮机转子寿命评估的研究，取得很大的成绩，并提出了许多的计算模型，如最大应变范围划分法、频率修正法、应力修正法等。
因为现如今对于疲劳-蠕变交互作用机理并未透切，这些模型虽在一定程度上课解决疲劳蠕变引起的问题，但进行预测都不很精确，所以它的评价方法尚难确定。
现今在这方面的研究仍存在的几个问题如下[3]:
（l）材料老化对寿命的影响[4];
（2）带裂纹转子可靠性研究[5];
（3）热冲击问题的研究[6];
（4）低周疲劳曲线的合理使用[7];
（5）汽轮机强迫冷却安全分析[8];
（6）无损诊断方法[3]。
本文着重对材料老化对寿命的影响进行了计算分析。
第二章本文的研究内容
2.1研究对象
本论文的研究对象为某电厂正在运行的汽轮机，该机组已运行十年，本论文的一些基本参数均出自该厂的实际运行数据。
该汽轮机生产型号为N300-16.7/537/537，由上海汽轮机有限公司生产。
高压转子是由整体合金钢锻件加工而成，转子带有中心孔，材料为30Cr1Mo1V。
机组采用高中压合缸的方式布置，所以高中压汽缸中段是高温部分集中处。
本文用于计算的转子简化模型见图1.1.
图1.1转子简化模型
2.2研究内容
在确保机组安全的基础上，寻求机组启动过程的最佳温升率，达到延长汽轮机转子使用寿命的目的，再而提高机组启停的经济性。
本论文的主要研究工作如下：
（1）以热力发电机组及转子的工作原理为理论基础，把握汽轮机组在运行工况下的基本情况，熟悉火力发电厂的整个流程及各系统的运行机理;
（2）研究转子温度场、应力场的有限元计算原理，确定计算几何模型，简化模型并对其划分网格；
（3）学习ALGOR有限元软件，并运用该软件对转子进行有限元计算及热应力分析。
根据有限元的计算结果，研究转子在各工况下温度场及应力场的分布情况，考察转子基本热应力的变化规律；
（4）研究金属材料的疲劳机理，引入材料硬度这一特性参数，确定金属材料硬度计算方法及与机组运行时间之间存在的变化关系。
机组正常运行时，因高温引起的蠕变寿命损耗占主导，基于金属材料硬度随时间变化的情况下，考虑其对转子高温蠕变损耗的影响；
（5）汽轮机转子在机组启动过程中因为承受交变热应力而产生低周疲劳，探讨低周疲劳的基本特征及影响因素，采用连续介质模型，并考虑转子材料硬度情况，对转子低周疲劳寿命损伤进行计算；
（6）机组的疲劳寿命损耗与蠕变寿命损耗并不是独立存在，疲劳中的蠕变成分随着温度的升高逐渐增加，这就必须以考虑疲劳-蠕变的相互作用为前提，计算总损耗。
本文采用常用的线形与非线性累计理论进行计算，并对比计算结果；
（7）探讨温升率对机组寿命损耗的影响，并基于转子材料硬度变化时怎样调节机组启动温升率，以使得机组寿命损耗量低；
（8）计算结果综合分析，为转子寿命管理提出合理建议。
第三章有限元及转子热应力数值计算理论基础
3.1转子温度场的数学模型
由于汽轮机转子本身的对称性，在对转子不稳定的温度场进行计算时，可把转子材料视为各向同性的且分布均匀，整个转子无内热源。
在可以满足较长的时间、较大计算机内存、较复杂的准备数据工作条件下，可以利用轴对称二级有限元法求解温度场。
根据能量守衡定理和傅立叶定律，温度
在D区域中满足的偏微分方程如下式：
（2.1）
式中：
——径向坐标；
——时间间隔；
——材料的导热率；
——材料的比热；
——材料的密度。
对式（2.1）进行求解需要得知的物体边界上的边界条件和初始条件
，对汽轮机转子而言，边界条件即传热学中第三类边界条件，也就是转子表面的换热速度，由介质与边界的换热条件得：
（2.2）
式中：
——转予表面与蒸汽的放热系数
——接触转子表面的汽温
当放热系数
=0时，式（2.2）可以化为绝热边界条件，无交换热量，例如转子中心孔边界；若
时，被加热物体表面与介质的温度相等，第三类边界条件变成第一类边界条件[31]。
式（2.2）中的第三类边值问题由变分原理，转化成式（2.3）的极值问题：
（2.3）
在求式（2.3）的极值时，离散区域D，由于全部单元是整个区域D分散成的，故有：
（2.4）
边界单元：
（2.5）
内部单元如下：
（2.6）
假设温度
在单元体中是线性分布的基础上，对单元体进行变分计算，得：
（2.7）
式（2.7）中i、m、j分别为三角单元三个顶点处的编号。
见图2.1。
图2.1三角单元
由式（2.5）及式（2.4），可以联合求解节点处的温度，节点总数为n，得到的变形式见下：
（2.8）
式（2.8）中
是
变温正定对称矩阵，
是
刚度正定对称矩阵；用伽辽金格式对
项进行有限差分展开，则式（2.8）变为：
（2.9）
式（2.9）稳定的条件：
（2.10）
在第一类边界条件下，
的限定条件为：
（2.11）
式中：
、
、
——分别是转子材料的密度、导热率和比热；
——三角形单元的平均边长。
3.2应力场的数学模型
解出在非稳态温度变化下的单元上各节点位移，是求解转子应力场的关键。
实际运行中，机组的温度场都是不稳定的，在该条件下求解单元内的应力及应变，系统中单元各节点的位移用列矩阵表示为：
（2.12）
单元内的位移为：
（2.13）
这里
、
、
为位移形函数，把上式代入下式几何方程中：
（2.14）
可知单元内的应变为：
（2.15）
若考虑温度热载荷效应，则应变为：
（2.16）
得到应变后，可以利用弹性力学求出应力：
（2.17）
（2.18）
其中[D]是弹性矩阵，在轴对称前提下，单元的虚功方程见下式：
（2.19）
其中：
（2.20）
单元节点位移列阵
与上式中右侧项相乘的矩阵即为单元刚度矩阵：
（2.21）
总体合成后，得到的载荷列矩阵是：
（2.22）
整体刚度矩阵是：
（2.23）
求单元节点位移量的方程组：
（2.24）
体积力的等效节点力：
（2.25）
集中力的等效节点力：
（2.26）
表面力的等效节点力：
（2.27）
温度变化引起的节点力：
（2.28）
单元上的等效节点力：
（2.29）
总等效载荷列阵可写成：
（2.30）
求解方程（2-30），得到节点及单元的应力分量，再利用VonMises公式就可以得到节点的位移值：
（2.31）
上面给出了三种元素法，但是为追求更高精确度，采用等参单元[32]可以满足要求。
不过相对而言，上机前的准备工作量会比较大，而且占机时间较长。
在机组启动过程中，蒸汽温度和放热系数即边界条件都是随时间变化而变化的，随着温度的变化，转子金属材料的物性也改变，因此转子温度场及应力场的计算是非线性瞬态分析。
牛顿－拉普森迭代方法可以很好的解决非线性瞬态问题的刚度矩阵变化这个问题。
3.3有限元理论分析
3.3.1有限元的思想
现今，随着社会的进步，电子计算机发展迅速，有限元法普遍应用在各类工程计算及研究领域，此法的机理把连续的求解域分成相互间用点联系的有限个小单元。
在这些单元体内假设成相似解的模式，单元的特性用这有限个节点上的未知参数表征，之后采取恰当的方法把各单元的关系式组合成方程组，这些方程组包括这些位置参数，通过求解方程组得到各个节点的未知数，近似解由插值函数求得。
计算步骤如下：
（1）划分单元：
把结构分成有限个单元，以节点连接单元与单元；
（2）单元刚度矩阵计算：
形成结构总体刚度矩阵；
（3）求结构总体载荷列阵：
先要将非节点载荷等同转到节点上；
（4）求节点结果；
（5）综合以上各步的求解结果计算整个物体。
求解矩阵方面的问题是有限元求解问题的关键。
实际应用中，有限元法都转换为非线性的方程组的求解。
3.3.2有限元的热分析
热分析用于分析如热梯度、热量的取舍流损、热流密度等某个部件或系统的热应力与热物理参数。
以下几个方面是有限元进行的热分析。
（1）热分析的机理及热量的传导
ALGOR热分析可求得如节点及单元的热梯度、热流密度等其他相关参数，进一步与结构分析结合求出结构的热位移和热应力等。
其中，遵循热力学第一定律的热分析，其表达式为:
（3.1）
流体与它所包围的固体间，因为温差的存在而产生热量的交换就是热对流。
本文提出利用ALGOR有限元分析软件中的热分析功能计算转子的热应力场，并以此为基础，分析疲劳、蠕变损伤。
计算转子温度场时，转子表面温度和蒸汽流体温度不同将会产生温差，这属于热对流的问题范畴。
牛顿冷却方程：
（3.2）
其中：
、
、
分别为对流换热系数，周围流体温度，固体表面温度。
瞬态传热过程是指某个系统的加热或冷却过程。
在此热量传替的过程中，系统中随时间变化存在明显变化的有系统的热流率、热边界条件、温度。
由能量守恒原理，瞬态热平衡可以用矩阵形式表达为如下公式：
（3.3）
其中，
、
、
、
、
分别为比热矩阵，传导矩阵（包含对流系数、热辐射率、导热系数、形状系数），温度对时间的导数，节点温度向量，节点热流向量。
（2）ALGOR软件计算流程及说明
ALGOR有限元分析计算，软件自动运行进行计算，不需人工操作，一般步骤如下:
有限元的前处理阶段、求解阶段、后处理阶段。
所需的数据由前处理定义求解，用户可定义材料特性和实常数、选择单元类型和坐标系统、实体模型建立并对其剖分网格、定义约束和耦合方程及控制单元和节点[37]。
前处理阶段对要分析的几何体进行建模，之后有限元程序启动对模型进行求解。
在求解阶段，用户可自行根据需要定义类型、确定载荷步及个参数的选取，再就是进行有限元的求解。
最后进入到有限元的后处理阶段，查看计算结果并对其进行检查核对，对所计算得模型进行客观评价，保存数据以备下一步使用。
有限元分析的过程见图3.1.
图3.1汽轮机转子热应力的有限元分析框图
第四章转子蠕变损耗寿命
现代大容量、高参数的汽轮机组为满足电力工业的需求，转子需要承受更大的交变热应力，这就意味着转子金属材料将面临蠕变损伤及破坏机制的双重考验。
现阶段一般使用累积损伤理论对机组正常运行时转子材料的高温蠕变损伤进行分析，该法考虑问题简化，尤其是忽略了材料在经受复杂应力情况下的蠕变损伤，因此所得的结果与实际相差较大。
损伤力学能从微观上全面分析材料的结构应力分布、机械性能及材料微观上的演变特性。
因此，在研究金属材料微裂纹的发生到宏观裂纹出现直至机械构件发生破坏的整个过程[3]。
目前，损伤力学广泛应用在金属材料疲劳、蠕变分析研究等领域。
汽轮机带负荷长期运行在高温、高压环境中，转子材料必将产生蠕变损伤。
本章以第三章有限元热应力分析的结果为基础，接下来分别采用累积损伤理论与连续损伤力学模型进一步计算汽轮机高压转子的蠕变损伤,对比两种方法所得的计算结果,以此得出有利于机组运行的结论。
4.1金属疲劳机理及高温力学性能的研究
本节将分两部分进行讨论：
一、金属疲劳破坏的特点与过程；二、高温疲劳和蠕变的机制，即高温力学性能。
目的在于通过基础理论进行硬度和疲劳、蠕变间关系的分析，在分析过程中将引入“硬度”这一金属性能指标。
4.1.1金属的疲劳机理
疲劳破坏主要是由交变应力引起的，在该应力不断作用下发生损坏，与脆断的区别是，微观上也可看出是逐渐形成的疲劳裂纹，屈服强度一般高于造成疲劳断裂的应力。
从局部薄弱的地区开始疲劳破坏，而这些地区也是造成应力集中的部位，它是由几何形状引起的。
看裂纹形成从微观上是集中在某一些晶粒内存在滑移带，位置不变，也称驻留滑移带。
形成驻留滑移带后，就会造成材料的“软化”现象，这是因为整个材料的塑性变形大部分集聚在驻留滑移带内，它的位错结构与周围基体不同，比周围的基体的软。
在研究低周疲劳时，发现在循环加载时材料出现软化现象。
显然，材料在循环加载的过程中出现软化现象非常不利。
4.1.2金属的高温力学性能
蠕变通常发生在承受持续载荷力和高温的相互作用下，金属材料就会产生塑性变形，这种变形随时间而发展。
从上一节知，疲劳引起的塑性变形在较低温度下是由晶内的滑移机制进行，可在高温时，材料高温强度是由晶界强度决定的。
由材料的基本特性可知，材料处在低温环境中其塑性较好。
在高温作用下，环境介质的腐蚀性必将随温度升高而增加，这就使得高温下裂纹的生成和发展大大加速。
断裂方式由晶内到晶界的变化，是因为随着温度的升高材料晶间强度和晶粒强度都下降，且因为晶界上的原子排列混乱，晶界强度下降加速。
“高温强度”这一指标常用在高温下衡量金属材料发生塑性程度变形的能力，它对材料工作在高温下是非常重要的质量指标。
可是在现有的计算转子高温蠕变时，并没有认为高温强度是重要指标。
部件在高温、高压条件下工作，总是在交变应力的长期作用下会失效，所以对这些部件的安全高温低周疲劳性能非常重要。
4.2材料硬度和机组蠕变寿命损耗之间的关系
以上一节的理论为基础，本节将从材料的硬度出发，分析转子蠕变疲劳损耗和转子材料硬度之间的关系，在计算中引入硬度的修正，并对其与实际情况进行比较。
4.2.1转子材料的硬度
硬度是表征材料软硬程度的一种力学性能指标，本文采用维氏硬度（Vickershardness），单位N/mm2。
它是根据单位面积上压痕的载荷表征硬度的。
汽轮机转子材料质量因为长期工作在高温下，必定会发生改变，如金属材料因为疲劳、蠕变的作用就会造成材料脆化和软化，反过来材料抵抗疲劳和蠕变的能力也就会下降，在机组表面产生裂纹，这对机组安全运行显然是不利的。
联合汽轮机转子工作的实际情况，金属材料在高温高应力作用下长期作业，材料定会出现老化现象，宏观表现在材料的硬度逐渐下降，甚至出现裂纹。
很多学者在这方面做了大量实验，并取得了较多成果，图4.1[40]是一某汽轮机为原型，该机组实际服役14万小时后，对其高中压段转子材料硬度进行测试，其结果在图中给出。
图4.1汽轮机机组运行14万小时的转子硬度
从图4.1看出，转子再投入运行起始，金属材料具有相同的硬度，但转子的不同部件在运行一段时间之后的硬度却存在很大差异。
明显可以看出，转子的高温运行段硬度虽然有波动，但硬度是最低段，此区间段也恰好是考察寿命损耗的重要部位。
而联轴节处这些相对低温运行的区域却维持较高的硬度值。
转子硬度在机组大修时可以直接测量，新材料的初始硬度就可用联轴节处的硬度。
影响转子硬度的具体性能指标是什么？
从图4.1看出重要影响因素是运行时间和环境高温，除此之外，由研究疲劳机理知疲劳（交变应力）同样是重要的影响因素。
Larson–Miller参数把两个影响因素时间和温度相结合[41]：
（4.1）
T为运行温度，K；t为运行时间，h；文献[42]对运行时间、运行温度及转子硬度间的相互关系进行了相关实验，结果见图4.2。
图4.2硬度下降与L-M参数P间的比例关系
从图4.2可知，硬度在L–M参数P为16时开始有下降的趋势，从19开始下降，20开始急速降低。
以后面计算转子工作温度为例，设定运行温度正常是537℃，在机组正常运行累计10a后，P参数为20132.48，硬度下降为原来的94%，假如初始硬度是260N/mm2，此时则是242.98N/mm2。
4..3蠕变寿命损耗计算
通过对金属疲劳机理的分析及对机组寿命损耗的计算，得知转子材料的硬度与机组寿命损耗息息相关，直接影响着机组运行的安全性。
转子长期在高温及交变应力的共同作用下金属材料必将发生蠕变，机组从启动到正常运行，温差跨度很大，蠕变随着转子温度的上升而逐渐累积越发明显,这对金属材料蠕变要求也随之提高。
机组启动结束后，工况已经稳定，转子在该条件下运行，其断面上的温差已基本不存在，但因为转子在转动过程中受到离心力的作用，转子存在该力造成的切向拉应力[4]，轴面约为40MPa，中心孔处是106MPa,弹性槽和叶轮根部为75Mpa，接下来对中心孔处的蠕变损耗进行计算。
采用前面的公式，由CrMoV材料蠕变实验可知，一定的工作应力
下，维氏硬度HV与L–M参数P的关系见下式：
（4.5）
式中：
，
是材料常数；
—蠕变应力,转子离心应力与残余热应力（少量）的合应力。
L–M参数P与金属材料蠕变断裂时间存在以下关系：
（4.6）
（4.7）
式中：
T—运行温度，单位K；
—蠕变寿命损耗；
—运行时间；
—蠕变断裂时间。
机组正常运行时具有较高的温度，在计算蠕变寿命损耗时，因为数据统计多，需要把数据分段，计算精度随温度分段变化，分段越细越准确。
本章以每10℃为一段，共分为六段，为490℃、500℃、510℃、520℃、530℃、540℃。
490℃以下视为490℃，540℃以上的视为540℃。
现将机组运行10年来的数据统计，通过以上的计算公式，以年为单位计算每年的蠕变寿命损耗,计算结果详见4.3。
表4.3机组正常运行时转子的高温蠕变年寿命消耗数
年
每计算段处于相同温度小时数
年运行时间
硬度
蠕变寿命消耗%
490
500
510
520
530
540
1
97
269
517
390
1987
520
3780
258.9
0.00036
2
187
364
436
550
2423
2732
6692
257.87
0.00324
3
208
357
520
610
2591
2593
6879
256.33
0.00596
4
219
417
452
650
2411
2755
6904
254.85
0.00784
5
236
372
384
463
2207
3339
7001
252.78
0.00906
6
213
300
398
427
1799
3709
6846
250.16
0.00957
7
194
310
403
576
1807
3517
6807
248.67
0.01008
8
187
413
441
432
2109
3188
6770
246.21
0.01078
9
146
324
378
496
2221
2893
6458
244.86
0.01149
10
118
308
369
433
2157
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