拓扑绝缘体本科毕业论文设计.docx

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拓扑绝缘体本科毕业论文设计

2016届毕业论文

本　　科　毕　业　论　文

本科毕业设计

（

题目：

新型拓扑绝缘材料的研究

摘要

拓扑绝缘体是一种新的量子物态，为近几年来凝聚态物理学的重要科学前沿之一，已经引起的巨大的研究热潮。

拓扑绝缘体具有新奇的性质，虽然与普通绝缘体一样具有能隙，但拓扑性质不同，在自旋一轨道耦合作用下，在其表面或与普通绝缘体的界面上会出现无能隙、自旋劈裂且具有线性色散关系的表面/界面态。

这些态受时间反演对称性保护，不会受到杂质和无序的影响，由无质量的狄拉克（Dirac）方程所描述。

从广义上来说，拓扑绝缘体可以分为两大类：

一类是破坏时间反演的量子霍尔体系，另一类是新近发现的时间反演不变的拓扑绝缘体，这些材料的奇特物理性质存在着很好的应用前景。

理论上预言，拓扑绝缘体和磁性材料或超导材料的界面，还可能发现新的物质相和预言的Majorana费米子，它们在未来的自旋电子学和量子计算中将会有重要应用。

拓扑绝缘体还与近年的研究热点如量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应等领域紧密相连，其基本特征都是利用物质中电子能带的拓扑性质来实现各种新奇的物理性质。

关键词：

拓扑绝缘体，量子霍尔效应，量子自旋霍尔效应，Majorana费米子

Abstract

Inrecentyears,oneoftheimportantfrontiersincondensedmatterphysics,topologicalinsulatorsareanewquantumstate,whichhasattractmanyresearchersattention.Topologicalinsulatorsshowsomenovelproperties,althoughnormalinsulatorhasthesameenergygap,buttopologicalpropertiesaredifferent.Undertheactionofspin-orbitcouplinginteraction,onthesurfaceororwithnormalinsulatorinterfacewillappeargapless,spin-splittingandwiththelineardispersionrelationofsurfaceorinterfacestates.Thesestatesareconservedbythetimereversalsymmetryandarenotaffectedbytheeffectoftheimpuritiesanddisorder,whichisdescribedbythemasslessDiracequation.Broadlydefined,topologicalinsulatorscanbeseparatedintotwocategories:

aclassisdestroytimereversalofthequantumHallsystem,anotherkindisthenewlydiscoveredtimereversalinvarianttopologicalinsulators,peculiarphysicalpropertiesofthesematerialsexistverygoodapplicationprospect.Theoreticallypredicted,theinterfaceoftopologicalinsulatorsandmagneticorsuperconductingmaterial,mayalsofindnewmaterialphaseandtheprophecyofMajoranafermion,theywillhaveimportantapplicationsinthefuturespintronicsandquantumputing.Topologicalinsulatorsalsoarecloselylinkedwiththeresearchhotspotinrecentyears,suchasthequantumHalleffect,quantumspinHalleffectandotherfields.Itsbasiccharacteristicsaretoachieveavarietyofnovelphysicalpropertiesbyusingthetopologicalpropertyofthematerialoftheelectronicband.

Keywords:

Topologicalinsulator;quantumhalleffect;quantumspin-Halleffect;Majoranafermion

引言

拓扑绝缘体是一种新的量子物态，为近几年来凝聚态物理学的重要科学前沿之一，已经引起的巨大的研究热潮。

拓扑绝缘体具有新奇的性质，虽然与普通绝缘体一样具有能隙，但拓扑性质不同，在拓扑绝缘材料中，存在着很强的自旋轨道耦合，其电子结构会呈现非平庸的拓扑特性，这使得拓扑绝缘体的表面存在受拓扑保护的金属态，具有非常奇妙的物理性质。

在自旋一轨道耦合作用下，在其表面或与普通绝缘体的界面上会出现无能隙、自旋劈裂且具有线性色散关系的表面/界面态。

这些态受时间反演对称性保护，不会受到杂质和无序的影响，由无质量的狄拉克（Dirac）方程所描述。

从广义上来说，拓扑绝缘体可以分为两大类：

一类是破坏时间反演的量子霍尔体系，另一类是新近发现的时间反演不变的拓扑绝缘体，这些材料的奇特物理性质存在着很好的应用前景。

拓扑绝缘体的内部是具有带隙的，就像一个普通的绝缘体，但在其边缘或表面态的导体特征是由于自旋轨道耦合相互作用和时间反演对称性导致的。

这种独特的电子特征将使拓扑绝缘体在未来可能成为电子技术发展的重要推动力量，如拓扑绝缘体潜在可以制成室温（甚至高温）下低能耗的自旋电子器件等[1]。

因此，寻找新型具有大带隙（体内电子态）、高化学惰性、高热稳定性的强拓扑绝缘体材料，将成为材料领域的重大焦点问题之一。

由于自旋轨道相互作用可导致拓扑绝缘电子相，因此预测和在现实材料中探索拓扑绝缘电子相的存在成为了凝聚态物理的一个全新的研究领域。

本文以拓扑绝缘体这一种全新的物质形态作为研究中心，介绍拓扑绝缘体的定义与分类，拓扑绝缘体材料与绝缘体材料的区分和物理方面表现出来的特性，与其制备方法和对量子计算和基础物理的多方面领域的重要作用。

本文以拓扑绝缘体这一种全新的物质形态作为研究中心，介绍拓扑绝缘体的定义与分类，拓扑绝缘体材料与绝缘体材料的区分和物理方面表现出来的特性，与其制备方法和对量子计算和基础物理的多方面领域的重要作用。

第一章拓扑绝缘体简介

1.1绝缘体、导体和拓扑绝缘

按照导电性质的不同，材料可分为“导体”和”绝缘体“两大类。

其中绝缘体材料在其费米能级处存在着有限大小的能隙，没有自由载流子，因此绝缘体是不善于导电的物质；导体一般为金属材料，金属材料在费米能级处存在着有限的电子态密度，进而拥有自由载流子，导体则是电阻率很小易于导电的物质。

而更进一步，根据电子态的拓扑性质不同，“绝缘体”和“导体”还可以进行更加细致的划分，拓扑绝缘体就是区别于其它绝缘体的一种绝缘体。

拓扑是研究几何物体在连续的形变中保持不变的量，它的特点是对于细节和连续变化的不敏感。

拓扑绝缘体和人们认识的绝缘体一样是绝缘的，但是它的边界或表面总是存在导电的边缘态，这是它有别于普通绝缘体的最独特的性质。

图1-1：

金属、绝缘体和拓扑绝缘体的关系

从理论上分析，这类材料的体内能带结构是典型的绝缘体类型，在费米能处存在着能隙，然而在这类材料的表面总是存在着穿越能隙的狄拉克型的电子态，因而导致了其表面总是金属性的，这样的导电边缘态是稳度存在的，且不同自旋的导电电子的运动方向是相反的，所以信息的传递可以通过电子的自旋，而不像传统的材料通过电荷，不涉及耗散过程。

在绝缘材料中电子保持在每个原子和相邻原子之间形成化学键附近的微观尺度内做局部运动。

这种运动虽然没有消耗，但是它却无法传导宏观的电流。

而对于导体中的电子是可以运动较长的距离和传导宏观电流的，但是在电子长距离的运动过程中容易被杂质和晶格震动散射到不同的量子态，这就导致了能量的损耗。

拓扑绝缘体的块体内部属于能带绝缘体，但由于电子结构的特殊“拓扑”性质，其表面电子却处于运输能力极强的超金属态，两种表面相反的电子系统一于一体，并且来源于相同的物理本质，这一现象实在令人惊叹物理规律的神奇精妙，从基础研究的角度来看，拓扑绝缘体具有深刻的物理和数学根源，是量子力学中的“相位”的一种非平庸体现，完全没有经典力学的对应，从实际应用的角度来看，拓扑绝缘体内禀的、高度稳定和低耗散的表面运输机制成为实现高速、高效和低能耗的量子操控（存储、传递、计算）的重要选材料，为新一代的革命性的信息材料提供了丰富的联想空间[1]。

1.2二维拓扑绝缘体

2005年以来凝聚态物理学界的重大进展之一就是在具有强自旋轨道耦合的材料中预言和发现了这类拓扑绝缘体。

21世纪初，X首晟带领团队开始研究二维拓扑绝缘体，也就是量子自旋霍尔效应。

霍尔效应最初是由科学家埃德温·霍尔在19世纪末发现，即通电导体在磁场作用下使电流运动方向改变90º。

1980年，科学家又发现在极低温和强磁场条件下，霍尔效应会呈现电子按顺时针沿导体边缘运动，即量子化的表现形式，这就是量子霍尔效应。

与无序运动导致热量消耗相比，量子霍尔效应中的电流几乎没有能量损失，由此引发了科学界研制新的电脑元器件的设想。

最早的

拓扑绝缘体理论模型是建立在当时发现不久的石墨烯上面的，然而由于碳原子的自旋轨道耦合效应很弱，这个理论模型其实不能在实验上实现。

于是人们就开始在重元素组成的材料中寻找量子自旋霍尔效应。

研究人员发现，典型的二维的

拓扑绝缘体是HgTe/CdTe量子阱，HgTe/CdTe量子阱具有很强的自旋轨道耦合，而且其导带和价带的相对位置可以通过其中HgTe层的厚度来调节[2]。

X首晟等人发现，HgTe/CdTe量子阱存在一个临界厚度

，当量子阱的厚度小于

时，体系是正常的绝缘体，吧费米面调控到能隙中，电导为零，但当量子阱的厚度大于

时，体系呈现特殊的状态，这时把费米能级调控到带隙中，电导为一个定值

[3]。

1.3三维拓扑绝缘体

2006年，时间反演不变的拓扑绝缘体在理论上由二维系统推广到了三维系统[4-6]。

所有时间反演不变的二维拓扑绝缘体系统可以用

拓扑数来分类，这个概念还可以推广到时间反演不变的三维系统。

三维拓扑绝缘体有八个时间反演不变的动量

：

（1-1）

其中

为倒易晶格的基矢，

，

。

此时共有四个

指标

，

，

，

，定义为

（1-2）

除

外，

均依赖于基矢

的选择，把不变量看作倒格矢的晶向指数，即

（1-3）

当

时，系统的拓扑态可以由

来区分；当

是奇数时，体系为弱拓扑绝缘体；当

时，体系为强拓扑绝缘体。

三维

拓扑绝缘体的性质是类似的，其体内是能带绝缘体，表面上则有表面态。

三维体系的表面是二维的，可以在面内任何方向运动。

由于多了一个维度，这种二维表面态比一维边缘态更值得去研究。

三维拓扑绝缘体的表面态可以用纯粹的自旋轨道耦合模型来描写，其低能有效理论可以写成[7]

（1-4）

其中

是体系的费米速度