吉林省中考数学试题课改卷手工Word版.docx
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吉林省中考数学试题课改卷手工Word版
吉林省2006年初中毕业生学业考试
数学试卷（课改卷）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一．填空题（每小题2分，共20分）
01．请你在数轴上用“·”表示出比1小2的数。
02．据报道，2006年全国高考报名人数约为9500000人，用科学记数法表示为人。
03．方程
的解是x＝。
04．不等式2x＋3＞9的解集是。
05．如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为。
06．若a2＋b2＝5，ab＝2，则（a＋b）2＝。
07．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝度。
30°
08．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝50°，点P在CA上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是。
09．某工厂生产同一型号的电池，现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：
47、49、50、51、50、53，这6节电池连续使用时间的平均数为小时。
10．如图，把一个长方形的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm，那么打好整个包装所用丝带总长为cm。
二．单项选择题（每小题3分，共18分）
11．把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）。
12．下列各点中，在反比例函数
的图像上的是（）。
A、（－2，3）B、（2，－3）C、（1，6）D、（－1，6）
13．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）。
14．小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是（）。
A、80元B、160元C、200元D、232元
15．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，换成图⑤，则图⑤的面积是（）。
A、18B、16C、12D、8
16．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（）。
A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm
三．解答题（每小题5分，共20分）
17．矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值。
18．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：
暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市。
其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？
19．如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm。
现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率。
20．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数。
（1）在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
（2）把满足
（1）的其它6个数填入图②的方格内。
四．解答题（每小题6分，共18分）
21．某校七年级200名女生的身高统计数据如下：
组别
身高/cm
女生人数
第1组
135≤x＜145
50
第2组
145≤x＜155
p
第3组
155≤x＜165
70
第4组
165≤x＜175
q
请你结合图表，回答下列问题：
（1）表中的p＝，q＝；
（2）请把直方图补充完整；
（3）这组数据的中位数落在第组。
22．如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是SB。
（1）求标注C的图形面积SC；
（2）求SA∶SB。
23．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
五．解答题（每小题8分，共24分）
24．如图，小刚面对黑板坐在椅子上。
若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A。
现测得：
BC＝1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°，求AC和AE的长（精确到0.1米）。
（参考数据：
sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47。
）
25．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝6，∠DEF＝90°，DE＝EF＝4。
（1）移动△DEF，使边DE与AB重合（如图①），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图②），求BE的长；
（2）将图②中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连结AF（如图③）。
请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由（不再添加辅助线，不再标注其它字母）。
26．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同。
正常水位时，大孔水面宽度AB＝20米，顶点M距水面6米（即MO＝6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC＝4.5米）。
当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。
六．解答题（每小题10分，共20分）
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED。
设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（6，0）（如图①）。
（1）当α＝60°时，△CBD的形状是；
（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式；
（3）当α＝90°时，（如图②），请探究：
经过点D，且以B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由。
28．如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。
动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。
P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2。
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。
说明
为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷，本人由网上的扫描卷编辑了这份试卷，在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。
由于本人水平有限及时间关系，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照下面的扫描卷自行更正。
天门市卢家口中学herewave
2006.08.08
吉林省2006年初中毕业生学业考试数学试题扫描卷：
二、单项选择题（每题3分，共18分）
三、解答题（每题5分，共20分）
六、解答题（每题10分，共20分）
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优雅的夏日（herewave）
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