热门考题学年最新人教版七年级数学上学期期中模拟测试及答案.docx
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热门考题学年最新人教版七年级数学上学期期中模拟测试及答案
七年级（上）期中数学模拟试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105
2．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
4．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（ ）0．
A．大于B．小于C．等于D．不能确定
5．若代数式6axb6与a5by是同类项，则x﹣y的值是（ ）
A．11B．﹣11C．1D．﹣1
6．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣3与﹣|﹣3|B．（﹣3）2与32C．﹣（﹣25）与﹣52D．﹣6与（﹣2）×3
7．在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为（ ）
A．8B．﹣8C．8或﹣8D．不能确定
8．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元
9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）
A．正数B．负数C．不存在D．负数或不存在
二、填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃．
12．多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m= ．
13．已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2013的值是 ．
14．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20= ．
15．观察下列算式：
21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 ．
16．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半…如此倒下去，第n次后剩下饮料是原来的几分之几？
．
17．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是 边形．
18．在数2
，﹣2016，﹣6.3，﹣
，5.20，0，31中，所有整数的积为 ．
19．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：
（向东为正，单位：
米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为 米．
20．请把下列错误说法的序号填到后面的横线上 ．
①所有的有理数都能用数轴上的点表示
②符号不同的两个数互为相反数
③有理数分为正数和负数
④两数相加，和一定大于任何一个加数
⑤两数相减，差一定小于被减数
⑥最大的负有理数是﹣1．
三、解答题（本题共7个小题，共70分）
21．
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5
（3）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6
（4）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
22．若A=﹣2a2+ab﹣2b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．
23．若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求
+m2﹣3cd+5m的值．
24．有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：
如图1，当输入数x=﹣3时，输出数y= ；
如图2，第一个带？
号的运算框内，应填 ；第二个带？
号运算框内，应填 ．第三个带？
号运算框内，应填 ．
如图3，当输入数为2时，则输出结果为 ．
25．如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
26．先化简：
2（3a2b﹣5ab2）﹣3（a2b﹣3ab2），再求值．其中a=
，b=﹣2．
27．将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？
想象一下，如果对折10次呢？
对折n次呢？
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．
【解答】解：
根据题意：
2500000=2.5×106．
故选C．
2．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值．
【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．
【解答】解：
∵|﹣2|=2，
﹣|0|=0，
（﹣2）5=﹣﹣32，
﹣|﹣2|=﹣2，
﹣（﹣2）=2，
∴负数有2个，
故选B．
3．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．
【解答】解：
根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．
故选C．
4．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（ ）0．
A．大于B．小于C．等于D．不能确定
【考点】实数与数轴．
【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得m＜n，进而得出m﹣n＜0．
【解答】解：
∵点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，
在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，
∴m＜n，
∴m﹣n＜0．
故选B．
5．若代数式6axb6与a5by是同类项，则x﹣y的值是（ ）
A．11B．﹣11C．1D．﹣1
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得x、y的值，进而解答即可．
【解答】解：
因为代数式6axb6与a5by是同类项，
可得：
x=5，y=6，
所以x﹣y=5﹣6=﹣1，
故选D
6．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣3与﹣|﹣3|B．（﹣3）2与32C．﹣（﹣25）与﹣52D．﹣6与（﹣2）×3
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：
A、都是﹣3，故A错误；
B、两个数都是9，故B错误；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；
D、都是﹣6，故D错误；
故选：
C．
7．在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为（ ）
A．8B．﹣8C．8或﹣8D．不能确定
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上点的特征，分在原点的左右两边两种情况解答．
【解答】解：
若在原点的左边，则数为﹣8，
若在原点的右边，则数为8，
所以，在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是±8．
故选C．
8．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元
【考点】列代数式．
【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【解答】解：
买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：
（2a+3b）元．
故选：
C．
9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【解答】解：
A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
10．两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）
A．正数B．负数C．不存在D．负数或不存在
【考点】有理数的除法；相反数．
【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．
【解答】解：
①若这个是数是0，则它的相反数也是0，
∵0作除数无意义，
∴这两个数的商不存在；
②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等，
所以，这两个数的商为﹣1，是负数；
综上所述，商为负数或不存在．
故选D．
二、填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 14 ℃．
【考点】有理数的减法．
【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
【解答】解：
11﹣（﹣3）=11+3=14．
故应填14℃．
12．多项式x2﹣3mxy﹣6y2+12xy﹣9合并后不含xy项，则m= 4 ．
【考点】多项式．
【分析】将含xy的项进行合并后，令其系数（12﹣3m）的值为0，
【解答】解：
原式=x2﹣6y2+（12﹣3m）xy﹣9
由题意可知：
12﹣3m=0，
∴m=4，
故答案为：
4
13．已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2013的值是 2023 ．
【考点】代数式求值．
【分析】原式前两项提取2变形后，把代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵a2+a=5，
∴原式=2（a2+a）+2013=10+2013=2023．
故答案为：
2023．
14．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20= 1999980 ．
【考点】有理数的乘法．
【分析】观察规律，利用规律即可解决问题．
【解答】解：
99999×20=200000﹣20=1999980．
故答案为1999980．
15．观察下列算式：
21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 8 ．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让23÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．
【解答】解：
23÷4=5…3，
第3个循环上的数字是8．
故答案为：
8．
16．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半…如此倒下去，第n次后剩下饮料是原来的几分之几？
．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的1﹣
=
，第二次后剩下饮料是原来的1﹣
﹣
（1﹣
）=（1﹣
）2=
，第三次后剩下饮料是原来的（1﹣
）
（1﹣
）﹣
[1﹣
﹣
（1﹣
）]=（1﹣
）3=
，由此发现规律，写出第，四次和第n次的结果．
【解答】解：
设这杯饮料为1，根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的：
1﹣
=
，
第二次后剩下饮料是原来的：
1﹣
﹣
（1﹣
）=（1﹣
）2=
，
第三次后剩下饮料是原来的：
（1﹣
）
（1﹣
）﹣
[1﹣
﹣
（1﹣
）]=（1﹣
）3=
，
∴第n次后剩下饮料是原来的：
（1﹣
）n=
，
故答案为：
．
17．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是 五 边形．
【考点】认识立体图形．
【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．
【解答】解：
一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，
故答案为：
五
18．在数2
，﹣2016，﹣6.3，﹣
，5.20，0，31中，所有整数的积为 0 ．
【考点】有理数的乘法．
【分析】先确定其整数：
正整数、负整数、0，再相乘．
【解答】解：
整数有：
﹣2016，0，31，
﹣2016×0×31=0，
故答案为：
0．
19．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：
（向东为正，单位：
米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为 5500 米．
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．
【解答】解：
各个数的绝对值的和：
1000+1200+1100+800+1400=5500千米，
则该运动员共跑的路程为5500米．
20．请把下列错误说法的序号填到后面的横线上 ②③④⑤⑥ ．
①所有的有理数都能用数轴上的点表示
②符号不同的两个数互为相反数
③有理数分为正数和负数
④两数相加，和一定大于任何一个加数
⑤两数相减，差一定小于被减数
⑥最大的负有理数是﹣1．
【考点】数轴；有理数；相反数．
【分析】根据数轴的特征，有理数的含义和特征，以及相反数的含义和特征，逐项判断即可．
【解答】解：
∵所有的有理数都能用数轴上的点表示，
∴①不符合题意．
∵符号不同而且大小相等的两个数互为相反数，
∴选项②符合题意．
∵有理数分为正数、负数和0，
∴选项③符合题意．
∵两数相加，和不一定大于任何一个加数，
例如：
2+0=2，和是2，和等于其中的一个加数，
∴选项④符合题意．
∵两数相减，差不一定小于被减数，
例如：
2﹣（﹣3）=5，5＞2，
∴选项⑤符合题意．
∵没有最大的负有理数，
∴选项⑥符合题意．
综上，可得
错误的说法有：
②③④⑤⑥．
故答案为：
②③④⑤⑥．
三、解答题（本题共7个小题，共70分）
21．
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5
（3）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6
（4）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
【考点】整式的加减；有理数的混合运算．
【分析】
（1）根据有理数的加减运算即可求出答案．
（2）根据有理数的乘法运和加减运算即可求出答案．
（3）（4）根据整式加减的运算法则即可求出答案．
【解答】解：
（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8，
（2）原式=﹣4+3+20=19
（3）原式=﹣x2+13x﹣1
（4）原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2
22．若A=﹣2a2+ab﹣2b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．
【考点】整式的加减．
【分析】根据整式的加减法则求解．
【解答】解：
A+2B=﹣2a2+ab﹣2b3+2（a2﹣2ab+b3）
=﹣2a2+ab﹣2b3+2a2﹣4ab+2b3
=﹣3ab．
23．若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求
+m2﹣3cd+5m的值．
【考点】代数式求值．
【分析】根据已知求出a+b=0，﹣cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．
【解答】解：
∵a、b互为相反数，c的相反数的倒数为d，|m|=3，
∴a+b=0，﹣cd=1，m=±3，
①m=3时，原式=0+9+3+15=27；
②m=﹣3时，原式=0+9+3﹣15=﹣3；
∴
+m2﹣3cd+5m的值是27或﹣3．
24．有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：
如图1，当输入数x=﹣3时，输出数y= ﹣14 ；
如图2，第一个带？
号的运算框内，应填 ×3 ；第二个带？
号运算框内，应填 ×x ．第三个带？
号运算框内，应填 ﹣4 ．
如图3，当输入数为2时，则输出结果为 3 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】如图1，当输入数x=﹣3时，首先用﹣3乘3，再用所得的积减去5，求出输出数y等于多少即可．
如图2，根据最后输出的算式是3x2﹣4，可得第一个带？
号的运算框内，应填×3；第二个带？
号运算框内，应填×x．第三个带？
号运算框内，应填﹣4．
如图3，当输入数为2时，首先求出
，然后根据所得的结果是小于200，还是不小于200，求出输出结果为多少即可．
【解答】解：
如图1，当输入数x=﹣3时，
输出数y=（﹣3）×3﹣5=﹣9﹣5=﹣14．
如图2，第一个带？
号的运算框内，应填×3；第二个带？
号运算框内，应填×x．第三个带？
号运算框内，应填﹣4．
如图3，当输入数为2时，
=3，
∵3＜200，
∴输出结果为3．
故答案为：
﹣14；×3；×x；﹣4；3．
25．如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．
【解答】解：
如图所示：
．
26．先化简：
2（3a2b﹣5ab2）﹣3（a2b﹣3ab2），再求值．其中a=
，b=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】首先利用乘法分配律，把括号前面的系数乘进去，再去括号，要注意符号的变化，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a，b的值代入即可
【解答】解：
原式=（6a2b﹣10ab2）﹣（3a2b﹣9ab2），
=6a2b﹣10ab2﹣3a2b+9ab2，
=3a2b﹣ab2，
把a=
，b=﹣2代入得：
原式=3×
×（﹣2）﹣
×（﹣2）2=
．
27．将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？
想象一下，如果对折10次呢？
对折n次呢？
【考点】有理数的乘方．
【分析】通过动手折叠一次得一条折痕、折叠二次得三条折痕，…试验验证、想象并得出一般性结论．
【解答】解：
对折1次时，有1（21﹣1）条折痕，因为纸被分成了2（21）份；
对折2次时，有3（22﹣1）条折痕，因为纸被分成了4（22）份；
对折3次时，有7（23﹣1）条折痕，因为纸被分成了8（23）份；
对折4次时，有15（24﹣1）条折痕，因为纸被分成了16（24）份；
对折5次时，有24（25﹣1）条折痕，因为纸被分成了25（25）份；
同样，对折10次时，有1023条折痕，因为纸被分成了1024条折痕，因为纸被分成了22n份．
2017年3月6日
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