北师大版七年级下三角形的导学案.docx
《北师大版七年级下三角形的导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下三角形的导学案.docx（72页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大版七年级下三角形的导学案
内容：
余角和补角
一、学习目标
1、学会余角、补角的定义
2、三种角的性质：
1、等角（同角）的余角相等
2、等角（同角）的补角相等
3、会用上述知识解决相关问题。
重点：
互余、互补定义及它们的性质
难点：
用上述知识解决相关问题
二、课前预习
自学课本p141的内容
①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。
即：
如果∠α+∠β=（），那么∠α和∠β互为（）,反之：
如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=（）。
②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。
即：
如果∠α+∠β=（）那么∠α和∠β互为（）反之：
如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=
反之：
如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=（）
温馨提示：
余角和补角只与（）有关而与（）无关
试一试：
你最棒！
独立完成后小组内交流
1.填表
想一想：
同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
2.判断：
（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。
（）
（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。
（）
（4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）
（5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。
（）
（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。
（）
（7）钝角没有余角，但一定有补角。
（）
3、如果∠1、∠2互余可得（）∠3与∠2互余，可得到（）
如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？
（）
如果∠4与∠5互补，可得（）∠6与∠5互补可得（）
如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？
（）
4、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？
并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。
5、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。
（注意做题格式）
三、当堂小测
1.如果一个角是
，那么它的余角是_____度．
2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___的余角,_______是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β=_______,∠α的补角=_______,∠α-∠β=___.
4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______
5.一个角的补角是
，则这个角的余角是_____度．
6.下列说法中错误的是（）
A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角
7.如果
，而
与
互余，那么
与
的关系是（）
A．互余B．互补C．相等D．不能确定
8、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：
（）
A．100B．120C．130D．140
二、小组合作
9．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.
10.互为余角的两个角的比是1：
2，则这两个角分别是多少？
四、课后作业
1．
（1）如果∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是__________；
（2）65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。
2．
（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角是（）度，它的余角为_____.
（2）一个角的补角比这个角的余角大____________度。
3．如图1，O是直线AB上的一点。
（1）若∠AOC=32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″
（2）若∠BOC=
∠AOB，则∠AOC=________°
4．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。
5.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
6.如果互补的两角之差是
，则其中一个角的余角是多少?
8.2探索直线平行的条件学案
【学习目标】
1能识别内错角、同旁内角;
2经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有理表达的能力;
3经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.
教学重点：
两条直线平行的条件的探索.
教学难点：
两条直线平行的条件的应用.
关键：
正确识别角.
【学习过程】
一、创设情境导入课题
1.我欣赏我发现
2.温故知新
1,
（1）若∠1=∠C,则___∥___,理由是__
若∠2=∠E,则___∥____.
若∠3=∠___,则AC∥DF.
若∠1=∠___,则BC∥EF.
（2）如图所示，直线a,直线b被直线c所截，
同位角有_______对，分别是________
同位角的形状像_______
二讲授新课
活动一：
我观察我发现
1观察∠2与∠3的位置
在两被截线_______，在截
线____侧
还有其他内错角吗？
内错角的形状像_______
2观察∠2与∠4的位置
它们在两被截线_______，在截线
____侧
还有其他同旁内角吗？
同旁内角的形状像_______
3火眼金睛
观察左图并填空：
（1）∠1与是同位角;
（2）∠5与是同旁内角;
∠1与__________是同旁内角;
（3）∠1与是内错角
活动二我动手我感悟
如果只要求用量角器，你能通过测量某些角的大小判断两条直线是否平行吗？
试试看。
问题一
1、直线AB、CD被直线EF所截，∠2=∠3，
直线AB与直线CD平行吗？
试说明理由。
判定方法二：
问题二
2、直线AB、CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°，直线AB与直线CD平行吗？
试说明理由。
判定方法三
例题：
如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
活动三：
我尝试我应用
1，请你找出图中平行的直线，并说明理由。
（1）当∠1=∠2时
（2）当∠3+∠4=180°
2，当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行吗？
并简单说明理由
（1）∠1=∠4;
（2）∠2=∠4;
（3）∠1+∠3=180︒;
3、一弯形轨道ABCD的拐角∠ABC=120º，那么当另一拐角∠BCD=时，AB//CD
三：
走出课堂应用数学
小明用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你认为可以吗？
试试看。
四：
我体验我收获
•我知道了……
•我学会了……
•我发现生活中……
五：
布置作业：
1，必做：
综训第二课时
2，选做：
综训57页22题
2.3平行线的特征学案
目标：
1、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
教学重点：
平行线的特征的探索。
教学难点：
运用平行线的特征进行有条理的分析、
学习过程：
一、自主探究，自学解决下面问题
1.用一副三角板画出两条平行线a∥b，用直线c截a、b并研究其特性。
（1）用量角器分别量出各角的度数，是同位角的是与，与，
与，与。
是内错角的是与，与。
是同旁内角的是与，与。
c
（2）你发现了什么规律？
a12
43
b56
87
（3）指出平行线的性质：
两直线平行，两直线平行，
两直线平行，
2．如图所示，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：
①∠1=∠2;
②∠1=∠3;③∠3=∠2,其中正确的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
3．如图所示,AC∥BD,AE∥BF,下列结论错误的是（）
A．∠A=∠BB.∠A=∠1C.∠B=∠2D.∠A+∠B=180°
a1CD
3A2E
21P
bBF
c
（第2题）（第3题）
4．如图,a∥b,c∥d,且∠1=70°，求∠2、∠3、∠4的度数。
cd
a1
3
42
b
5.已知AD∥BC，∠ABC=70°，∠C=60°，求∠CAE的度数。
DC
A
EB
二、课堂小结：
平行线的性质
三、课堂检测
1.如图所示,已知AB∥CD，∠B=100º，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于（）
A．50ºB.40ºC.60ºD.70º
ACABE
F
BECD
GD
（第1题）（第2题）
2．如图所示，AB∥CD，BC∥DE那么∠B+∠CDE=。
3．如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠BEF，若∠1=72º，则∠2=。
EAD
AB
121
CDB2C
FG
（第3题）（第4题）
4．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112º，且BD⊥CD，则∠ABC=，∠C=。
5．如图所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80º，求∠EDC的度数。
A
DE
BC
拓展延伸题
6．如图，已知AB∥CD，分别猜想出下列四个图形中∠A，∠C，∠P之间的关系，并尝试说明你的理由。
ABABPAB
PPAB
CD
CDCDCDP
（1）
（2）（3）（4）
第5章三角形5.1认识三角形
（1）
一、学习目标：
结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：
“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
二、重点、难点：
三角形三边关系：
“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”；灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
三、活动设计：
1、预习提纲（阅读课本P135---P136的内容，并完成下列题目；先自主学习，后小组讨论）
（1）能从图1中找出4个不同的三角形吗？
它们可分别表示
为，这些三角形有什么共同的特
点是。
（2）图2的三个顶点分别是，三条边分别
是，三个内角分别是。
图2
图1
（3）
不在同一条直线上的所组成的图形叫做三角形.
（4）三角形任意大于第三边（你是怎样得到的？
）；
三角形任意小于第三边（你是怎样得到的？
）。
任意三条线段能组成三角形吗？
怎样的三条线段才能组成三角形？
2、例题讲解，师生互动
例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，
（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？
为什么？
（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？
（3）聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？
（4）要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？
3、巩固练习：
（1）下列每组数分别是三根小木棒的长度
升级会员 