一元一次方程应用题中考系列资料.docx

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一元一次方程应用题中考系列资料

一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，休息时他们坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色安全帽一样多，而每位女生看到白色安全帽是红色安全帽的2倍请问这群学生共有多少人？

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费为80元，乙工厂加工费用每天为120元。

1求该公司要生产多少件新产品？

2公司指定产品加工方案如下：

可以有每个厂家单独完成，也可以有两个厂家同时合作完成。

在加工工程中，公司需派一名工程师每天进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。

请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案。

我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：

尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．

方案三：

将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？

为什么？

服装厂接到一批订货，要在规定的时间内赶制一批服装，刚开始每天制作60件，在完成任务40%后发现，会延期10天交货。

后调来一批人后，每天制作90件，提前了2天交货。

问：

服装有几件？

规定几天交货？

据电力部门统计，每天8:

00至21:

00是用电高峰期，简称“峰时”，21:

00至次日8:

00是用电低谷期，简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策。

具体见下表：

时间

换表前

换表后

峰时（8:

00—21:

00）

谷时（21:

00—次日8:

00）

电价

0.52元/千瓦时

0.55元/千瓦时

x元/千瓦时

小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：

峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元。

（1）请你求出表格中x的值；

（2）小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降1０元至15元（包括10元和15元）．假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，那么，z在什么范围内时，才能达到小卫的期望

．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加百分之几？

一天晚上停电了，小明点燃两只长度相同但粗细不同的蜡烛看书若干分钟后，来电了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知两支蜡烛中，粗蜡烛全部燃烧可用5小时，细蜡烛全部燃烧可用3小时，熄灭后粗蜡烛的长度是细蜡烛的长度的3倍，用方程的原理说明停电时间是多长

商店电器柜台第一季度按原定价（定价=成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得25%的利润；某第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器件数的5/6，但获得的总利润却与第一季度相同.

（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几；

（2）该柜台第三季度按第一季度定价的90%出售种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍.求第三季度出售A种电器的总利润比第一季度出售A种电器的总利润增加的百分之几.

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的三分之二，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的五分之三；零售票每张16元，共售出零售票的一半，如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平

1．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。

根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含

、

的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。

若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

2．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.

3．一个长方形如图所示恰分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米.求这个长方形的面积.

1.据资料显示我国西部山区贫困中小学生上学的费用，小学生平均每年支出约600元（按6年计），初中生平均每年支出约800元（按3年计）.

（1）中东部地区“先进”市2005年小学、中学、高中学生共计约7.2万人，若平均每2人每周从零花钱中节约1元钱（一年按52周计算），用来帮助西部山区贫困中小学生读完一至九年级，可以帮助多少人？

（2）到2007年，“先进”市小学、中学、高中学生的总数降为5.832万人，而平均每人每周从零花钱中节约的钱将翻两番（原来的4倍）.2007年，由于国家对西部山区小学初中生采取免除学杂费和书本费的政策，因此使得他们上学支出的费用减少。

以2005年为基础计算，他们上学支出费用平均每年降低的百分数将比“先进”市小学、中学、高中学生总人数平均每年降低的百分比还多1个百分比（1％）.请算一算：

2007年“先进”市小学、中学、高中学生从零花钱中节约出来的钱，用来帮助西部山区贫困中小学生读完一至九年级，可以达到多少人？

（结果保留整数）

小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。

在行驶了一半路程时，小张问司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出。

根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站。

已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？

.据《新华日报》消息，巴西医生马延恩先生经过10年研究后得出结论：

卷入腐败行为的人容易的癌症、心血管疾病，如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员于600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者中患病（包括死亡）者共444人，试问：

凡有贪污、受贿罪官员的健康人数占580名官员的百分之几？

廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？

2、某林区2001年底的森林面积为m公顷，计划从2002年起，到2004年为止，每年年初砍伐一部分森林，每年砍伐面积比上一年减少10%，2004年底余下的森林面积为45.8%m。

（1）求2002年年初砍伐的森林面积是原森林面积的百分之几？

（2）若每公顷森林每年收益为a元，砍伐后余下的空地进行多种经营，且其收益是每公顷森林收益的一半，问2004年底总收益比2002年总收益平均减少的百分数是多少？

3、据林业部门测算，某地区植树造林的成活率是80％．2000年底该地区的森林覆盖率是10％，由于大力开展植树造林活动，2001年到2003年每年新增一定面积的森林（即每年增加的森林面积相同），这样到2003年底，森林面积只能达到52万公顷．上级要求，到2010年底，该地区的森林覆盖率必须达到22.8％，所以从2004年开始的以后7年里，每年的造林面积必须比2002年的造林面积多2万公顷才能达到要求．求该地区2002年的造林面积以及2010年的森林面积要求达到多少公顷？

4、某地有一家工厂，共有10个车间，每个车间平均每天产生的纯利润为800元。

为了增加利润，每个车间需装备一套价格为20万元的新设备，由于公司资金紧张，决定采取分批加装的办法。

第一次一部分车间加装新设备后产生的纯利润是剩下未加装新设备车间产生的纯利润的

倍，第二次再将新设备加装同样多的车间后，所有加装新设备的车间产生的纯利润是未加装新设备车间产生的纯利润的

倍，问：

（1）第一次加装了多少车间？

（2）加装后每个车间的纯利润上升了百分之几？

（3）如果一次性的将10个车间加装上新设备，三年时间内能从多产生的纯利润中收回装备新设备的成本吗？

请说明理由。

5、水是生命之源,水资源的不足严重制约我市的工业发展,解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措．据《某市日报》4月26日报导,目前,我市工业用水每天只能供应10万吨,重复利用率为45℅,先进地区为75℅,工业每万元产值平均用水25吨,而先进地区为10吨,可见我市节水空间还很大．

（1）若我市工业用水重复利用率（为方便,假设工业用水只重复利用一次）由目前的45℅增加到60℅,那么每天还可以增加多少吨工业用水？

（2）写出工业用水重复利用率由45℅增加到x℅（45＜x＜100）,每天所增加的工业用水y（万吨）与之间的函数关系式．

（3）如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平,那么与现有水平比较,仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值？

6、当前，某制药小厂为赶制一批紧俏药品投放市场，立即组织100名工人进行生产，已知生产这种药品有两道工序，一是由原材料生产半成品，二是由半成品生产出药品，由于半成品不易保存，剩余半成品当天必须卖给附近大厂，每各工人每天可生产半成品30千克或由半成品生产药品4千克（两项工作中只能选择其中一项），每2千克半成品只能生产1千克药品，若药品出厂价为30元/千克，半成品售价为3元/千克，设厂长每天安排x各2人生产半成品，销售药品收入为y1元，当天剩余半成品全部卖出收入为yY2元，在不计其他因素的条件下：

1、分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。

2、求出这个问题中x的取值范围，

3、为使每天收益最大，请你为厂长策划：

每天安排多少名工人生产半成品？

并求出这个收益的最大值。

7、某水库通过两条水渠分别向距离水库80千米和120千米的A，B两地供水．供水时水渠平均每千米损失100立方米的水，A，B两地分别需要10万立方米和24万立方米的水．水库先向两地同时供水，直到完成向A地的输水任务后再单独向B地供水，这样前后共用60小时．由于技术上的原因，同时向两地供水时，向每条水渠输水的速度比单独向一条水渠输水的速度要慢25％．

（1）为了满足A，B两地用水的需要，水库总共至少要输出多少水？

（2）求水库向A地供水所用时间．

8、目前正在建设中的三峡水电站,竣工后每年的发电量为847亿千瓦.时,而火力发电站每燃烧12吨标准原煤产生的热能为10万千瓦.时,其中热能的25%转化为电能。

2003年7月三峡水电站首台发电机组投产发电，到当年底共有6台发电机组投产发电，共发电60亿千瓦。

时，其后又有新建的发电机组投产发电。

这样到2005年7月，三峡水电站已投产的发电机组的累计发电量，相当于火力发电站燃烧3744万吨标准原煤所生产的电量。

仔细阅读上面的背景资料，并解决下面两个问题：

⑴三峡电站竣工后的每年可以为国家节约标准原煤多少万吨？

⑵若设想三峡电站从首台发电机组投产发电到2005年7月，每年发电量是以相同百分率增加的，求出这个百分率。

12、随着中国加入WTO，部分进口产品将逐步降低进口关税.设甲型进口机电产品关税率在2002年是100%，在2007年是25%.2002年，甲型进口机电产品每台价格是1.6万元（其中含有0.8万元关税税款），如甲型机电产品的价格只受关税降低的影响，并且每年降低的关税率相等.

（1）求甲型机电产品每年降低的关税率.

（2）设甲型进口机电产品在降低关税的过程中，x年（年份）的价格为y万元，用x表示y.

（3）已知与甲型进口机电产品性能相同的乙型国产机电产品，2002年每台为1.3万元，为保证到2007年时，乙型产品的价格不超过甲型的价格的80%，乙型产品的价格要逐年降低，问平均每年至少要降低多少万元？

9、某地区土地分为三类：

A类是森林，B类是耕地，C类是待改造的土地，其它土地的面积忽略不计．该地区2007年底森林覆盖率为10％，计划2008和2009年每年将C类土地中的750公顷改造为森林，这样到2009年底，森林覆盖率可以达到15％．

（1）求该地区2007年底的森林面积；

（2）该地区还计划2010年将C类土地中余下部分的

改造为耕地，使耕地面积将达到25％．求该地区2007年底地耕地面积．

10、某制药小厂为赶制一批紧俏药品投放市场，立即组织100名工人进行生产，已知生产这种药品有两道工序，一是由原材料生产半成品，二是由半成品生产出药品，由于半成品不易保存，剩余半成品当天必须卖给附近大厂，每个工人每天可生产半成品30千克或生产成品药4千克（两项工作中只能选择其中一项），每2千克半成品只能生产1千克药品，若药品出厂价为30元/千克，半成品售价为3元/千克，设厂长每天安排x人生产半成品，销售成品药收入为y1元，当天剩余半成品全部卖出收入为y2元。

①分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；②求出这个问题中x的取值范围；③为使每天收入最大，请你为厂长策划：

每天安排多少名工人生产半成品？

并求出这个收入的最大值。

（题中所指收入均不计算成本）

11、受成品油价格上涨影响，经宜昌市政府同意，宜昌城区从2006年4月1日起开征出租车燃油附加费，征收标准为0.5元/车次，即乘客坐一次出租车，除按计价器显示金额支付车费外，需再另交0.5元燃油附加费。

此政策的实施，让出租车司机感到了政府的关怀。

另据调查，开征出租车燃油附加费前，平均每天每个司机载乘客51次，每次收费5元，每台的士每天油耗a元；开征出租车燃油附加费之后，每台的士每天油耗将增加9元，并且乘客量受到一定影响，但计价器显示金额支付车费平均每次收费不变（不考虑汽车其它费用）。

试问，出租车司机是否因油价上涨及开征出租车燃油附加费原因还赢得了更多赚钱机会？

12、资料1，据权威部门统计显示，2004年1—3季度，农民人均现金收入约2100元，预计第四季度收入与前三季度的平均值持平，且全年收入与2003年相比增长率约为12%。

资料2，据国家农业部负责人介绍，2004年农民增收的主要因素来自三个方面：

一是国家惠农政策使我国农民人均直接增加收入m元，拉动收入增长2个百分点；二是农产品价格普遍上涨，使农民人均直接增收达200元左右；三是种植面积的扩大带来产量增长而增收。

问题思考：

（1）因政策因素农民人均增收了多少元？

（2）据农业部负责人介绍，计划2005年农民人均收入的目标是在2004年的基础上再增长x%以上，但政策因素增收与2004年相比将减少一个百分点，而价格因素不能再有增长，第三个因素的增长率与2004年持平。

因此必须依靠进一步实施产业结构调整等其它措施增加农民收入，如果这些其它措施可以增加收入y元，请写出y与x的函数关系式，并求出当y不小于70元。

13．新闻链接10月18日8时44分，三峡电站14台单机容量70万千瓦的发电机组发电出力达到额定功率980万千瓦，我国最大的水轮发电机组首次实现满负荷发电。

三峡电站左岸和右岸共设计安装26台70万千瓦巨型机组……

2008年底三峡工程全部建成后，26台机组全部投入使用年均发电量相当于6个半葛洲坝电站……

葛洲坝电站年均发电量为130亿千瓦时……

根据上述材料解答下列问题：

①2008年底三峡工程全部建成后，26台机组全部投入使用年均发电量为多少亿千瓦时？

②已知每台机组年均发电量相同，2008年底左岸机组的年均发电量比右岸机组的年均发电量多65亿千瓦时，试问：

三峡电站左岸和右岸各安装多少台机组？

③若2006年底14台机组全部投入使用年均发电量为405亿千瓦时，那么到2008年底这两年年均发电量平均每一年增长的百分数是多少？

有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？

（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。

要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？

8．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

9．青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价

进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过300元

不优惠

超过300元且不超过400元

售价打九折

超过400元

售价打八折

按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

（通过计算求出所有符合要求的结果）

10．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？

（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？

请说明理由．

比赛项目

票价（元／场）

男篮

1000

足球

800

乒乓球

500

11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金

元，则所列方程正确的是（）A．

B．

C．

D．

12．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表

项目

调整前年利率％

调整后年利率％

活期存款

0.72

0.72

二年期定期存款

2.79

3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．

（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?

（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?

（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?

请说明理由．

约定：

①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．

②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）．

一次方程（组）的应用

（二）

1．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．

（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．问该经营业主有哪几种进货方案？

哪种方案获利最大？

最大利润是多少？

2．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A

B

进价（元/件）

1200

1000

售价（元/件）

1380

1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件?

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?

3．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

4．阅读下列材料，然后解答后面的问题：

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。

例：

由2x+3y=12得:

y=

=4-

x,（x、y为正整数）∴

则有0＜x＜6又y=4-

x为正整数,则

x为正整数.由2与3互质,可知:

x为3的倍数,从而x=3,代入:

y=4-

×3=2∴2x+3y=12的正整数解为

问题:

1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:

.2）若

为自然数,则满足条件的x的值有个.A、2B、3C、4D、5

3）九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案.试确实.

5．2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：

全月应纳税所得额

税率（%）

不超过500元的部分

5

超过500至2000元的部分

10

超过2000至5000元的部分

15

某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，如本月按新税法计算，此人应少纳税元．

6．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）A.

倍B.

倍C.

倍D.

倍

7．甲自A向B走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中C处相遇．甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向