西方经济学复习之计算题完整答案.docx

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西方经济学复习之计算题完整答案

西方经济学复习之计算题部分

形成性考核作业三

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,

试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

答：

当均衡时，供给量等于需求量。

即Qd=Qs

也就是:

14-3P=2+6P

解得:

P=4/3

在价格为P=4/3时，Qd=10，

因为Qd=14-3P，所以

所以需求价格弹性

在价格为P=4/3时，Qs=10

因为Qs=2+6P，所以

所以供给价格弹性

2、、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为

dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。

已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，

那么此时张某将消费X和Y各多少?

解:

消费者均衡条件为:

—dY/dX=MRS=PX/PY

所以-（-20/Y）=2/5Y=50

根据收入I=XPx+YPY，可以得出

270=X·2+50·5X=10

则消费者消费10单位X和50单位Y。

3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，

X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:

（1）张某的消费均衡组合点。

（2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%

购买X，则张某将消费X和Y各多少?

（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的

价格购买X，则张某是否应该加入该工会?

解:

（1）由效用函数U=U=X2Y2，可得

MUx=2XY2，MUY=2X2Y

消费者均衡条件为

MUx/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X

PX/PY=2/5所以Y/X=2/5得到2X=5Y

由张某收入为500元，得到500=2·X+5·Y

推导可得X=125Y=50

即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。

（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，

预算约束线随之变动。

消费者均衡条件成为:

Y/X=1/5500=l·X+5·Y

可得X=250Y=50

张某将消费250单位X，50单位Y。

（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。

消费者均衡条件成为:

Y/X=1/5400=l×X+5×Y

可得X=200Y=40

比较一下张某参加工会前后的效用。

参加工会前:

U=U=X2Y2=1252×502=39062500

参加工会后:

U=U=X2Y2=2002×402=64000000

可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期

使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。

如果每单位资本和

劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，

该如何组织生产?

解:

由该厂的生产函数Q=5LK可得

MPl=5K；MPk=5L

按照厂商组合生产的最优要素组合可得出

5K/5L=1/2

（1）

又由厂商每期生产40单位产品的条件可知

40=5LK

（2）

由

（1）

（2）可求出:

K=2，L=4

即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。

6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为

STC=0.5q2+q+10

（1）求市场的供给函数。

（2假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。

解:

（1）根据STC=0.5q2+q+10，得

MC=q+1P=q+1

则Q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数

QS=500P-500

（2）当QD=QS时，市场处于均衡

由4000-400P=500P-500，得市场均衡价格为P=5

1、已知某一经济社会的如下数据：

工资100亿元利息10亿元租金30亿元

消费支出90亿元利润30亿元投资支出60亿元

出口额60亿元进口额70亿元政府用于商品的支出30亿元

要求：

（1）用收入法计算GDP

（2）用支出法计算GDP

（3）计算净出口

解题方法：

（1）GDP＝生产要素收入总和＋折旧＋间接税净额

＝（工资＋利息＋地租＋利润）＋折旧＋（间接税－政府补贴）

＝（100＋10＋30＋30）＋0＋0＝170（亿元）

（2）GDP＝C＋I＋G＋（X－M）

＝90＋60＋30＋（60－70）＝170（亿元）

3）净出口＝X－M＝60－70＝－10

2、假定某国某年的国民收入统计资料如下表：

解题方法：

（1）国民收入＝国内生产净值－（间接税－政府补贴）－企业转移支付

＝国内生产总值－折旧－（间接税－政府补贴）－企业转移支付

＝[（雇员佣金＋企业支付的利息＋个人租金收入＋公司利润

＋非公司企业主收入）＋折旧＋（间接税－政府补贴）]

－折旧－（间接税－政府补贴）－企业转移支付

＝雇员佣金＋企业支付的利息＋个人租金收入＋公司利润

＋非公司企业主收入－企业转移支付

＝2856.3＋274.9＋43.2＋184.5＋98.3－0＝3457.2

（2）国内生产净值＝国民收入＋（间接税－政府补贴）＋企业转移支付

＝3457.2＋（365.3－0）＋0＝3822.5

（3）国内生产总值＝国内生产净值＋资本消耗补偿（折旧）

＝3822.5＋256.4＝4078.9

（4）个人收入＝国民收入－（公司利润＋社会保险金）＋政府支付的利息

＋政府转移支付＋红利

＝3457.2－（184.5＋242.0）＋111.4＋245.6＋55.5＝3443.2

（5）个人可支配收入＝个人收入－个人所得税＝3443.2－422.2＝3021

（6）个人储蓄＝个人可支配收入－消费者支付的利息－个人消费支出

＝3021－43.2－2334.6＝643.2

3、设有如下简单经济模型：

Y＝C＋I＋G，C＝80＋0.75Yd，T＝－20＋0.2Y，I＝50＋0.1Y，G＝200。

Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；G为政府支出。

试求：

收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

答：

由简单的国民收入决定模型可知，均衡时有：

0.3Y=345

均衡的国民收入为：

Y=1150

Y＝1150时有：

4．设有下列经济模型：

试求：

（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？

（2）Y，C，I的均衡值。

（3）投资乘数为多少？

解：

（1）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。

（2）

（3）

5、已知货币供给量M＝220，货币需求方程为L＝0.4Y＋1.2／r，

投资函数为I＝195－2000r，储蓄函数为S＝－50＋0.25Y。

设价格水平P＝1，

求均衡的收入水平和利率水平。

解题方法：

由产品市场均衡条件：

I＝S

195－2000r＝－50＋0.25Y

0.25Y＋2000r＝245

（1）

由货币市场均衡条件：

L＝M／P

0.4Y＋1.2／r＝220

（2）

由

（1）

（2）两式有方程组：

0.25Y＋2000r＝245

0.4Y＋1.2／r＝220

解此方程组得：

Y＝500

r＝0.06

即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为0.06。

其他：

一、均衡价格和弹性导学

1．已知：

需求曲线的方程式为P＝30－4Q，供给曲线的方程式为P＝20＋2Q，试求均衡价格与均衡产量。

　　解：

因为均衡时需求价格与供给价格相等；需求量与供给量相等：

　　所以：

30－4Q＝20＋2Q解得

　　6Q=10

　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

答：

均衡价格为23，均衡产量为1.7。

2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：

Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元、15000元，30000元的收入弹性。

　　解：

已知：

Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元

根据公式：

因为：

当M＝5000元时：

M＝15000元时：

M＝30000元时:

分别代入：

答：

M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性分别为：

0.33、0.6、0.75。

3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。

若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：

因为：

式中：

当P=1代入求得Q=3

　　当P=1时的需求弹性为1/9<1，属缺乏弹性，所以厂家要扩大销售,收入应采取提价

的策略。

　教材49页：

1．已知某种商品价格弹性为：

1.2～1.5，如果该商品价格降低10％，试求：

该商品需求量的变动率。

解：

　根据价格弹性公式：

答：

该商品需求量的变动率为12%～15%。

3．在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的的需求方程为

有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为

。

试求：

X商品的均衡价格和均衡产量。

解：

因为市场上有1000人，代入可得X商品市场的需求方程为：

市场有100个相同的厂商，代入可得X商品市场的供给方程为：

均衡时

，所以有：

解得均衡价格为：

P＝4

　将均衡价格P=4代入

或

　可求得均衡产量：

Q=4000

　答：

X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。

三、利润最大化

导学

1．已知一垄断企业成本函数为：

TC=5Q2＋20Q＋1000，产品的需求函数为：

Q=140－P，

求：

（1）利润最大化时的产量、价格和利润，

（2）厂商是否从事生产？

解：

（1）利润最大化的原则是：

MR=MC

因为：

TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q－Q2；TC=5Q2+20Q+1000

所以：

；

利润最大化条件为：

MR=MC：

140－2Q=10Q＋20

解得：

Q=10

代入：

Q＝140－P，解得：

P=130

（2）最大利润=TR－TC

＝（140Q－Q2）－（5Q2+20Q+1000）

＝（140×102）－（5×102+20×10＋1000）

＝－400

（3）因为经济利润－400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20＋240Q－20Q2＋Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：

（1）该厂商利润最大时的产量和利润

（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线

（3）该厂商停止营业点

（4）该厂商的短期供给曲线

解：

（1）因为STC=20＋240Q－20Q2＋Q3

所以MC=240－40Q＋3Q2

MR=315

根据利润最大化原则：

MR=MC得Q=15

把P=315，Q=15代入利润=TR－TC公式中求得：

利润=TR－TC=PQ－（20＋240Q－20Q2＋3Q3）

＝315×15－（20＋240×15－20×152＋153）

＝4725－3545＝2230

（2）不变成本SFC＝20

可变成本SVC＝240Q－20Q2＋Q3

（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，此时AVC的一阶导数为零，所以

AVC＝VC/Q＝（240Q－20Q2＋Q3）/Q=240－20Q＋Q2

对AVC求导并令其等于0，得：

－20＋2Q=0，解得：

Q＝10

将Q＝10代入AVC方程有：

AVC＝240－20×10＋102=140

停止营业点时P＝AVC（价格与平均变动成本相等），所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。

（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线。

MC=240－40Q＋3Q2（Q≥10）

2．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3－6Q2＋30Q＋40，市场需求函数Qd=2040－10P，P＝66，试求：

（1）长期均衡的市场产量和利润

（2）这个行业长期均衡时的企业数量

解：

（1）因为LTC＝Q3－6Q2＋30Q＋40

所以：

完全竞争市场AR＝MR＝P

根据利润最大化原则MR＝MC；

得：

P＝3Q2—12Q＋30，即：

3Q2—12Q＋30＝66

Q2–4Q+10=22

Q2–12Q–12=0

Q=

=

解得：

Q1＝6，Q2＝－2（舍去），所以厂商的利润最大化产量为6。

利润＝TR－TC＝PQ－（Q3－6Q2＋30Q＋40）

＝66×6－（63－6×62＋30×6＋40）＝176

答：

厂商长期均衡的市场产量和利润分别为：

6和176。

（2）厂商利润最大化时的产量为6，市场价格P＝66时，市场的需求量为：

Qd＝2040－10P

＝2040－10×66＝1380

这个行业长期均衡时（即实现利润最大化时）的企业数量n为：

n＝1380/6＝230（个）

答：

这个行业长期均衡时的企业数量为230个。

四、生产要素导学：

P58

1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=－10W＋150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：

在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？

解：

均衡时供给与需求相等：

SL＝DL

即：

－10W＋150＝20W

W=5

劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×5=100

2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？

解：

根据生产要素的利润最大化原则，MRP=MCL=W

又因为：

MRP=30＋2L一L2，MCL=W=15

两者使之相等，30＋2L一L2=15

L2-2L-15=0

L=5

五、国民收入与乘数导学

1．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。

解：

（或：

式中

）

答：

边际消费倾向为0.5，边际储蓄倾向为0.5。

2．假设：

边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。

试求：

（1）政府购买支出乘数KG,、

（2）税收乘数KT；（3）△G为20万元时的国民收入增长额；（4）△T为－20万元时的国民收入增长额。

解：

（1）政府购买支出乘数KG,、

（2）税收乘数KT；

（3）△G为20万元时的国民收入增长额：

（4）△T为－20万元时的国民收入增长额:

答：

（略）

第十四章

1、假定：

某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000

亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。

试求：

应增加多少政府支出?

参考答案：

1．解：

2、已知：

边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加

500亿元。

试求：

（1）政府购买支出乘数;

（2）转移支付乘数;

（3）政府支出增加引起的国民收入增加额;

（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。

参考答案：