西方经济学复习之计算题完整答案.docx

1、西方经济学复习之计算题完整答案西方经济学复习之计算题部分形成性考核作业三1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。答：当均衡时，供给量等于需求量。即 Qd = Qs 也就是:14-3P = 2+6P 解得: P = 4/3在价格为P= 4/3时， Qd =10，因为Qd=14-3P，所以所以需求价格弹性在价格为P=4/3时，Qs =10因为Qs=2+6P，所以所以供给价格弹性2、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为

2、PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?解:消费者均衡条件为: dY/dX = MRS = PX/PY 所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50 根据收入I= XPx+Y PY，可以得出 270=X2 + 505 X=10 则消费者消费10单位X和50单位Y。3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，PY=5元，求: (1)张某的消费均衡组合点。 (2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少? (3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50

3、%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会? 解:(1)由效用函数U= U=X2Y2，可得 MUx= 2XY2，MUY = 2X2Y 消费者均衡条件为 MUx / MUY =2 XY2/ 2X2Y =Y/XPX/PY= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到2X=5Y 由张某收入为500元，得到500 = 2X+5Y 推导可得 X=125 Y=50 即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。 (2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X = 1/5 500=lX+5Y可得 X=250 Y=50 张某将消费250单位X

4、，50单位Y。 (3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为: Y/X = 1/5 400 = lX+5Y 可得 X= 200 Y = 40 比较一下张某参加工会前后的效用。 参加工会前:U= U=X2Y2 = 1252502=39062500 参加工会后:U= U=X2Y2 = 2002 402=64000000 可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产

5、? 解:由该厂的生产函数Q=5LK可得 MPl= 5K ； MPk= 5L 按照厂商组合生产的最优要素组合可得出 5K/5L=1/2 (1) 又由厂商每期生产40单位产品的条件可知 40=5LK (2) 由(1)(2)可求出: K=2，L=4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市场的供给函数。 (2假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。解: (1) 根据STC = 0.5 q2 + q +10，得 MC = q + 1 P =

6、 q+1 则Q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数 QS = 500P - 500 (2) 当QD= QS时，市场处于均衡 由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=51、已知某一经济社会的如下数据：工资100亿元 利息10亿元 租金30亿元消费支出90亿元 利润30亿元 投资支出60亿元出口额60亿元 进口额70亿元 政府用于商品的支出30亿元要求：(1)用收入法计算GDP (2)用支出法计算GDP (3)计算净出口解题方法：(1) GDP生产要素收入总和折旧间接税净额 (工资利息地租利润)折旧(间接税政府补贴)(100103030)00170(

7、亿元)(2) GDPCIG(XM)906030(6070) 170(亿元)3) 净出口XM6070102、假定某国某年的国民收入统计资料如下表：解题方法：（1）国民收入国内生产净值(间接税政府补贴)企业转移支付国内生产总值折旧(间接税政府补贴)企业转移支付(雇员佣金企业支付的利息个人租金收入公司利润 非公司企业主收入)折旧(间接税政府补贴) 折旧 (间接税政府补贴)企业转移支付雇员佣金企业支付的利息个人租金收入 公司利润 非公司企业主收入企业转移支付2856.3274.943.2184.598.303457.2（2）国内生产净值国民收入(间接税政府补贴)企业转移支付3457.2(365.30)

8、03822.5（3）国内生产总值国内生产净值资本消耗补偿(折旧)3822.5256.44078.9（4）个人收入国民收入（公司利润社会保险金）政府支付的利息 政府转移支付红利 3457.2（184.5242.0）111.4245.655.5 3443.2 （5）个人可支配收入个人收入个人所得税 3443.2422.23021（6）个人储蓄个人可支配收入消费者支付的利息 个人消费支出 302143.22334.6643.23、设有如下简单经济模型：YCIG，C800.75Yd ，T200.2Y， I500.1Y，G200。Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；G为政府支出。试求：收入、

9、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。答：由简单的国民收入决定模型可知，均衡时有： 0.3Y=345均衡的国民收入为：Y=1150 Y1150时有： 4设有下列经济模型： 试求：（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值。（3）投资乘数为多少？解：（1） 边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。（2） （3） 5、已知货币供给量M220，货币需求方程为L0.4Y1.2r，投资函数为I1952000r，储蓄函数为S500.25Y。设价格水平P1，求均衡的收入水平和利率水平。解题方法： 由产品市场均衡条件：IS 1952000r500.25Y 0.25Y2000r24

10、5（1）由货币市场均衡条件：LMP0.4Y1.2r220（2）由(1) (2)两式有方程组： 0.25Y2000r245 0.4Y1.2r220解此方程组得： Y500 r0.06即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为0.06。其他：一、均衡价格和弹性 导学1已知：需求曲线的方程式为P304Q，供给曲线的方程式为P202Q，试求均衡价格与均衡产量。解：因为均衡时需求价格与供给价格相等；需求量与供给量相等：所以：304Q 202Q解得 6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=23答：均衡价格为23，均衡产量为1.7。2某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000

11、.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5 000元、15 000元，30 000元的收入弹性。解： 已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式： 因为： 当M5 000元时： M15 000元时： M30 000元时: 分别代入： 答：M5000元，15000元，30000元的收入弹性分别为：0.33、0.6、0.75。3某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：因为： 式中： 当P=1代入求得Q=3 当P=1时的需求弹性为1/91，属缺乏弹性，所以厂家要扩大销售,收入应采取提价

12、 的策略。教材49页：1已知某种商品价格弹性为：1.21.5，如果该商品价格降低10，试求：该商品需求量的变动率。解：根据价格弹性公式： 答：该商品需求量的变动率为12%15%。3在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的的需求方程为,有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为。试求：X商品的均衡价格和均衡产量。解：因为市场上有1000人，代入可得X商品市场的需求方程为：市场有100个相同的厂商，代入可得X商品市场的供给方程为：均衡时，所以有： 解得均衡价格为：P4 将均衡价格P=4代入或 可求得均衡产量：Q = 4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。三、利润最大化

13、导学1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q220Q1000，产品的需求函数为： Q=140P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为：TR=PQ=140-QQ=140QQ2 ；TC=5Q2+20Q+1000所以： ； 利润最大化条件为：MR=MC： 1402Q = 10Q20 解得： Q=10 代入：Q140P，解得：P=130 （2）最大利润=TRTC （140QQ2） (5Q2+20Q+1000) （140102）（5102+20101000） 400（3）因为经济利润400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本

14、的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20240Q20Q2Q3，若该产品的市场价格是315元，试问： （1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解：(1)因为 STC=20240Q20Q2Q3 所以MC=24040Q3Q2 MR=315 根据利润最大化原则：MR=MC 得Q=15 把P=315，Q=15代入利润=TRTC公式中求得

15、：利润=TRTC=PQ（20240Q20Q23Q3） 31515（202401520152153） 472535452230(2)不变成本SFC20 可变成本SVC240Q20Q2Q3 （3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，此时AVC的一阶导数为零，所以 AVCVC/Q(240Q20Q2Q3)/Q=24020QQ2 对AVC求导并令其等于0，得：202Q=0 ，解得：Q10 将Q10代入AVC方程有：AVC2402010102=140 停止营业点时PAVC（价格与平均变动成本相等)，所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线。 M

16、C=24040Q3Q2 （Q10）2完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q36Q2 30Q40，市场需求函数Qd=204010P，P66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量解：（1）因为LTC Q36Q2 30Q 40 所以 ： 完全竞争市场ARMRP根据利润最大化原则MRMC； 得：P 3Q212Q30 ，即： 3Q212Q3066Q24Q+10=22 Q212Q12=0 Q=解得：Q16 ，Q22（舍去），所以厂商的利润最大化产量为6。利润TRTCPQ（Q36Q2 30Q40）666（6366230640）176答：厂商长期均衡的市场产量和利润分别为：

17、6和176。（2）厂商利润最大化时的产量为6，市场价格P66时，市场的需求量为： Qd204010P 204010661380这个行业长期均衡时（即实现利润最大化时）的企业数量n为： n1380/6230（个）答：这个行业长期均衡时的企业数量为230个。四、生产要素导学：P581假定对劳动的市场需求曲线为DL=10W150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？解：均衡时供给与需求相等：SL DL即：10W150 20W W = 5 劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企

18、业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？解：根据生产要素的利润最大化原则，MRP=MCL=W又因为：MRP =302L一L2， MCL=W=15 两者使之相等，302L一L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 5五、国民收入与乘数 导学1社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增加至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解： （或：,式中）答：边际消费倾向为0.5，边际储蓄倾向为0.5。2假设：边际消费倾向为0.8（按两部门计算

19、KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为20万元时的国民收入增长额。解：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）G为20万元时的国民收入增长额：（4）T为20万元时的国民收入增长额:答：（略）第十四章1、假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出?参考答案： 1解：2、已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求： (1) 政府购买支出乘数; (2) 转移支付乘数; (3) 政府支出增加引起的国民收入增加额;(4) 转移支付增加引起的国民收入增加额。参考答案：