三年级奥数举一反三第四周添运算符号.docx
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三年级奥数举一反三第四周添运算符号
三年级奥数举一反三第四周添运算符号
专题简析;
根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。
添运算符号问题,通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种;
1,如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;
2,如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
例题1在4个4之间添上+、-、×、÷或括号,使组成的得数是8。
4444=8
思路导航;这类问题,我们可以用倒推方法来分析。
这道题最后得数是8,而最后一个数是4,我们可以想□+4=8,□-4=8,□×4=8,□÷4=8,然后再进行解答。
(1)从□+4=8考虑,□=4,前面3个4必须组成得数是4的算式有;
4+4-4+4=84-4+4+4=84-(4-4)+4=8
(2)从□-4=8考虑,□=12,前3个4必须组成得数是12的算式有;
4+4+4-4=84×4-4-4=8
(3)从□×4=8考虑,□=2,前面3个4必须组成得数是2的算式有;
(4+4)÷4×4=8
(4)从□÷4=8考虑,□=32,前3个4必须组成得数是32的算式有;
(4+4)×4÷4=84×(4+4)÷4=8
练习一
1,你能在下面数中填上+、-、×、÷,使结果等于已知数吗?
(1)9999=18
(2)5555=10
2,在下面数中填上+、-、×、÷或(),使算式成立。
(1)44444=8
(2)33333=9
3,在下面几个数中填上+、-、×、÷或(),使等式成立。
(1)2356=6
(2)2356=6
例题2在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。
12345=1012345=10
12345=1012345=10
思路导航;对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起,最后一个数是5,可以从下面几种情况中想;
□+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10
(1)从□+5=10考虑,□=5,前4个数必须组成得数是5的算式有;
(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10
(2)从□-5=10考虑,□=15,前4个数必须组成得数是15的算式有;
1+2+3×4-5=10
(3)从□×5=10考虑,□=2,前4个数必须组成得数是2的算式有;
(1×2×3-4)×5=10(1+2+3-4)×5=10
(4)从□÷5=10考虑,□=50,前面4个数必须组成得数是50的算式,而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习二
1,你能在下面的各数中添上运算符号,使算式成立吗?
(1)4125=10
(2)4125=10
2,在下面各数中添上适当的运算符号,使等式成立。
(1)34568=8
(2)
(1)34568=8
3,巧添运算符号,使等式成立。
(1)3333=1
(2)3333=2
(3)3333=3
例题3拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立。
你能试一试吗?
8888=08888=1
8888=28888=3
思路导航;这道题除了可以用倒推法来分析,还可以这样想;
(1)等于0的思考方法;假设最后一步运算是减法,那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等,有;
8+8-(8+8)=08×8-8×8=0
8-8-(8-8)=08÷8-8÷8=0
(2)等于1的思考方法;假设最后一步是除法,那么四个数分成两组,这两组的和、积、商分别相等,相同的数相除也可得到1,有;(8+8)÷(8+8)=18×8÷(8×8)=1
8÷8÷(8÷8)=18×8÷8÷8=1
8÷8×8÷8=18÷(8×8÷8)=1
(3)等于2的思考方法;假设最后一步是加法,那么两组数各为1,有;8÷8+8÷8=2
(4)等于3的思考方法;假设最后一步是除法,那么前三个数凑为3个8,有;
(8+8+8)÷8=3
练习三
1,在各数中添上+、-、×、÷或(),使算式相等。
4444=04444=1
4444=24444=3
4444=44444=5
2,巧添各种运算符号和括号,使等式成立。
55555=055555=1
55555=255555=3
3,用8个8组成5个数,再添上适当的运算符号,使它们的和是1000。
88888888=1000
例题4在下面12个5之间添上+、-、×、÷,使算式成立。
555555555555=1000
思路导航;这道题的结果比较大,那我们就要尽量想出一些大的数来,使它与1000比较接近,如;555+555=1110这个数比1000大了110,然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
555+555-55-55+5-5=1000
练习四
1,用12个3组成8个数,它们的结果等于2000。
333333333333=2000
2,在9个2之间添上运算符号,使结果等于1000。
222222222=1000
3,用7个6组成4个数,使下面的算式成立。
6666666=600
例题5在下面式子中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
987654321=21
思路导航;这题左边的数字比较多,等号右边的得数是21,可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添+,这时我们必须使前面几个数字的结果为0,然后再用倒推的方法可以得出;
9-8+7-6+5-4-3=0
9-8+7-6+5-4-3+21=21
练习五
1,在下面算式中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
987654321=23
2,在下面式子的适当地方添上+、-、×号,使等式成立。
12345678=1
3,在下面算式中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
12345678=14