注：
表中a＋n<7，b－n>7。
●题组3—有关pH的简单计算
6．95℃时，水电离的c（H＋）为1×10－6mol·L－1，若把0.01mol的NaOH固体溶解于95℃水中配成1L溶液，则溶液的pH为（ ）
A．4 B．10
C．2 D．12
7．已知甲溶液的pH是乙溶液pH的2倍，乙溶液的pH为x，则甲溶液中c（H＋）一定是乙溶液c（H＋）的（ ）
A.
B．
C.
D．
8．常温下，将0.1mol/L的HCl和0.06mol/L的Ba（OH）2溶液以等体积混合后，该混合溶液的pH是（ ）
A．1.7B．12.3
C．12D．2
9．常温下，pH＝13的强碱溶液与pH＝2的强酸溶液混合，所得混合液的pH＝11，则强碱与强酸的体积比是（ ）
A．11∶1B．9∶1
C．1∶11D．1∶9
[规律方法] 溶液pH的计算方法
（1）单一溶液的pH计算
强酸溶液：
如HnA，设浓度为cmol·L－1，c（H＋）＝ncmol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝－lgnc。
强碱溶液（25℃）：
如B（OH）n，设浓度为cmol·L－1，c（H＋）＝
mol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝14＋lgnc。
（2）混合溶液pH的计算类型
①两种强酸混合：
直接求出c（H＋）混，再据此求pH。
c（H＋）混＝
。
②两种强碱混合：
先求出c（OH－）混，再据KW求出c（H＋）混，最后求pH。
c（OH－）混＝
。
③强酸、强碱混合：
先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c（H＋）混或c（OH－）混＝
考点3|酸碱中和滴定
固本探源
1．实验原理
（1）含义：
利用酸碱中和反应，用已知浓度酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
以标准盐酸溶液滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为c（NaOH）＝
。
（2）酸碱中和滴定的2个关键：
准确测定标准液的体积，准确判断滴定终点。
2．实验用品
（1）仪器
图（A）是酸式滴定管，图B是碱式滴定管、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
（2）试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
（3）滴定管的结构
3．实验操作（以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例）
（1）滴定前的准备
滴定管检漏→水洗→润洗→注液→赶气泡→调液面→初始读数 锥形瓶水洗→装待测液→加指示剂
（2）滴定
（3）终点判断
等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
（4）数据处理
按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c（NaOH）＝
计算。
典例引领
[典例3] （2015·广东高考）准确移取20.00mL某待测HCl溶液于锥形瓶中，用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定。
下列说法正确的是（ ）
A．滴定管用蒸馏水洗涤后，装入NaOH溶液进行滴定
B．随着NaOH溶液滴入，锥形瓶中溶液pH由小变大
C．用酚酞作指示剂，当锥形瓶中溶液由红色变无色时停止滴定
D．滴定达终点时，发现滴定管尖嘴部分有悬滴，则测定结果偏小
考点精析
指示剂选择的基本原则
变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
（1）不能用石蕊作指示剂。
（2）滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。
（3）滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
（4）强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
（5）并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色褪去时即为滴定终点。
题组强化
●题组1—中和滴定误差分析
1．用已知浓度的盐酸测定未知浓度NaOH溶液的物质的量浓度。
下列操作会使测定结果偏低的是（ ）
A．碱式滴定管未用待测碱液润洗
B．酸式滴定管未用标准盐酸润洗
C．滴定过程中滴定管内不慎有标准液溅出
D．滴定前俯视读数，滴定后读数正确
2．用标准的KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是（ ）
A．配制标准溶液的固体KOH中混有NaOH杂质
B．滴定到终点读数时，仰视滴定管的刻度，其他操作正确
C．盛装未知液的锥形瓶用蒸馏水洗过后再用未知液润洗
D．滴定到终点读数时，发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液
3．用标准盐酸溶液滴定待测浓度的碱溶液时，下列操作中会引起碱溶液浓度的测定值偏大的是（ ）
A．锥形瓶里溶液在滴定过程中溅出
B．滴定管装液后尖嘴部位有气泡，滴定后气泡消灭
C．指示剂变色15s后又恢复为原来的颜色便停止滴定
D．锥形瓶用蒸馏水冲洗后未用待测液润洗
[归纳总结]
量器的读数方法图解
（1）平视读数（如图1）：
实验室中用量筒、移液管或滴定管量取一定体积的液体，读取液体体积时，视线应与凹液面最低点保持水平，视线与刻度的交点即为读数（即凹液面定视线，视线定读数）。
图1 图2 图3
（2）俯视读数（如图2）：
当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
（3）仰视读数（如图3）：
读数时，由于视线向上倾斜，寻找切点的位置在液面的下侧，因滴定管刻度标法与量筒不同，这样仰视读数偏大。
●题组2—中和滴定操作与原理应用
4．下列有关中和滴定的叙述正确的是（ ）
A．滴定时，标准液的浓度一定越小越好
B．用盐酸作标准液滴定NaOH溶液时，指示剂加入越多越好
C．滴定管在滴液前和滴液后均有气泡一定不会造成误差
D．滴定时眼睛应注视锥形瓶内溶液的颜色变化而不应注视滴定管内的液面变化
5．下列说法错误的是（ ）
A．酸式滴定管装标准溶液前，必须先用该溶液润洗
B．“中和滴定”实验中，容量瓶和锥形瓶用蒸馏水洗净后即可使用，滴定管和移液管用蒸馏水洗净后，须经干燥或润洗后方可使用
C．用0.2000mol·L－1NaOH标准溶液滴定HCl与CH3COOH的混合液（混合液中两种酸的浓度均约为0.1mol·L－1），至中性时，溶液中的酸未被完全中和
D．酸碱滴定实验中，用待滴定溶液润洗锥形瓶以减小实验误差
6.常温下，用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L－1HCl溶液，滴定曲线如图所示。
下列说法不正确的是（ ）
A．若将盐酸换成同浓度的醋酸，则滴定到pH＝7时，a>20.00
B．该滴定也可以用甲基橙作指示剂
C．若用酚酞作指示剂，当滴定到溶液由无色变为红色且半分钟内不褪色时停止滴定
D．滴定过程中，可能存在：
c（Cl－）>c（H＋）>c（Na＋）>c（OH－）
7.如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是（ ）
A．盐酸的物质的量浓度为1mol·L－1
B．P点时恰好完全中和，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
[思维建模]
滴定终点的判断答题模板
当滴入最后一滴××××××标准溶液后，溶液变成××××××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
注意三个关键点：
（1）最后一滴：
必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
（2）颜色变化：
必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。
（3）半分钟：
必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。
课堂小结
（教师用书独具）
1．熟记1个常数
（25℃）KW＝c（H＋）·c（OH－）＝1×10－14，KW只受温度的影响。
2．理解溶液酸碱性的3个关系
c（H＋）>c（OH－） 溶液呈酸性
c（H＋）＝c（OH－） 溶液呈中性
c（H＋）3．了解两种仪器（酸、碱式滴定管）的构造和使用
（1）构造：
滴定管的“0”刻度在上，精确度为0.01mL；
（2）使用：
查漏—洗涤—润洗—装液—排气泡—调液面。
4．正确使用误差分析1个公式
c（待测）＝
分层限时跟踪练（二十六）
（限时：
45分钟）
1．已知100℃时由水电离出的c（H＋）＝1×10－6mol·L－1。
若该温度下某溶液的pH＝7，则该溶液（ ）
A．呈中性 B．呈碱性
C．呈酸性D．c（H＋）＝100c（OH－）
2．水中加入下列溶液对水的电离平衡不产生影响的是（ ）
A．NaHSO4溶液B．NaHCO3溶液
C．KAl（SO4）2溶液D．NaI溶液
3．（2016·临沂模拟）常温下，将0.1mol·L－1氢氧化钠溶液与0.06mol·L－1硫酸溶液等体积混合，该混合溶液的pH等于（ ）
A．1.7 B．2.0
C．12.0 D．12.4
4．下列叙述正确的是（ ）
A．95℃纯水的pH<7，说明加热可导致水呈酸性
B．pH＝3的醋酸溶液，稀释至10倍后pH＝4
C．0.2mol·L－1的盐酸与等体积水混合后pH＝1
D．pH＝3的醋酸溶液与pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH＝7
5．在常温下，强酸溶液X与强碱溶液Y的pH之和为13，当它们按一定体积比混合时，溶液的pH恰好为7，则X与Y的体积比为（ ）
A．1∶1 B．2∶1
C．1∶10 D．1∶1013
6．实验室用标准盐酸溶液测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是（ ）
A．酸式滴定管在装酸液前未用标准盐酸溶液润洗2～3次
B．开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡，在滴定过程中气泡消失
C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度
D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次
7．一定温度下，取pH＝12的NaOH溶液和氨水各10mL，分别用蒸馏水冲稀至1L。
关于稀释后的溶液的pH的说法正确的是（ ）
A．NaOH溶液的pH大于氨水的pH
B．NaOH溶液的pH小于氨水的pH
C．两溶液的pH相等
D．无法判别两溶液pH的相对大小
8．用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的盐酸（酚酞作指示剂）的滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．水电离出的氢离子浓度：
a>b
B．盐酸的物质的量浓度为0.0100mol·L－1
C．指示剂变色时，说明盐酸与NaOH恰好完全反应
D．当滴加NaOH溶液10.00mL时（忽略反应前后体积变化），该混合液的pH＝1＋lg3
9．水的电离平衡曲线如图所示。
（1）若以A点表示25℃时水的电离平衡的离子浓度，当温度升高到100℃时，水的电离平衡状态移动到B点，则此时水的离子积从________变化到________。
（2）将pH＝8的Ba（OH）2溶液与pH＝5的稀盐酸混合，并保持100℃的恒温，致使混合溶液的pH＝7，则Ba（OH）2和盐酸的体积比为________。
（3）已知AnBm的离子积为c（Am＋）n·c（Bn－）m，式中c（Am＋）n和c（Bn－）m表示离子的物质的量浓度。
在某温度下，Ca（OH）2的溶解度为0.74g，其饱和溶液密度设为1g/mL，其离子积约为________。
【答案】
（1）10－14 10－12
（2）2∶9 （3）4×10－3
10．某学生用0.1mol·L－1的KOH标准溶液滴定未知浓度的盐酸，其操作分解为如下几步：
A．移取20mL待测盐酸注入洁净的锥形瓶，并加入2～3滴酚酞
B．用标准溶液润洗滴定管2～3次
C．把盛有标准溶液的碱式滴定管固定好，调节滴定管尖嘴使之充满溶液
D．取标准KOH溶液注入碱式滴定管至“0”刻度以上1～2cm
E．调节液面至“0”或“0”以下某一刻度，记下读数
F．把锥形瓶放在滴定管的下面，用标准KOH溶液滴定至终点并记下滴定管液面的刻度
就此实验完成填空：
（1）正确操作步骤的顺序是（用序号字母填写）________。
（2）上述B步骤操作的目的是
_________________________________________________________
_________________________________________________________。
（3）上述A步骤操作之前，先用待测液润洗锥形瓶，则对滴定结果的影响是
_________________________________________________________。
（4）判断到达滴定终点的实验现象是
_________________________________________________________
_________________________________________________________。
【答案】
（1）B、D、C、E、A、F
（2）洗去滴定管内壁附着的水，防止将标准溶液稀释产生实验误差
（3）使测得的未知溶液浓度偏大
（4）溶液由无色变为浅红色，且在半分钟内不褪色
11．（2016·武汉调研）水是极弱的电解质，改变温度或加入某些电解质会影响水的电离。
请回答下列问题：
（1）纯水在100℃时，pH＝6，该温度下0.1mol·L－1的NaOH溶液的pH＝________。
（2）25℃时，向水中加入少量碳酸钠固体，得到pH为11的溶液，其水解的离子方程式为_________________________________________________________
_________________________________________________________，
由水电离出的c（OH－）＝________mol·L－1。
（3）体积均为100mL、pH均为2的盐酸与一元酸HX，加水稀释过程中pH与溶液体积的关系如图所示，则HX是________（填“强酸”或“弱酸”），理由是_________________________________________________________
_________________________________________
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