河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题及答案word版 数学试题.docx
《河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题及答案word版 数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题及答案word版 数学试题.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题及答案word版数学试题
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：
1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试
卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算3×（-2）的结果是
A．5B．-5C．6D．-6
2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，
∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A．60°B．70°C．80°D．90°
3．下列计算中，正确的是
A
40°120°
BCD
图1
A．20=0
B．a+a=a2
C．9=±3
D．（a3）2=a6
4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，D
则□ABCD的周长为
A．6B．9AC
C．12D．15
5．把不等式-2x<4的解集表示在数轴上，正确的是B
图2
A
B
C
P
Q
R
M
-2002
AB
-2002
CD
6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是
A．点PB．点QC．点RD．点M图3
a2b2
7．化简-的结果是
a-b
A．a2-b2
a-b
B．a+b
C．a-b
D．1
8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币
为x张，根据题意，下面所列方程正确的是
A．x+5（12-x）=48
C．x+12（x-5）=48
B．x+5（x-12）=48
D．5x+（12-x）=48
9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与
t的函数图象大致是
ssss
OtOtO
ABC
tOt
D
10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是
A．7B．8
C．9D．10
11．如图5，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，
B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为
（0，3），则点B的坐标为
A．（2，3）B．（3，2）
C．（3，3）D．（4，3）
12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
图4
yx=2
AB
Ox
图5
向右翻滚90°逆时针旋转90°
图6-1图6-2
A．6B．5C．3D．2
总分
核分人
2010年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷II（非选择题，共96分）
注意事项：
1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案
写在题中横线上）
得分
评卷人
13．-
5的相反数是．
14．如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A
对应的数为-1，则点B所对应的数为．
15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．
16．已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则
m2+2mn+n2的值为．
17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高
AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，tan=4，
3
则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．
18．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“＞”、
DC
A0B
图7
3560
图8
A
BO
C
A
B
C
B
A
图9
“＜”或“=”）．
图10-1
图10-2
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
评卷人
19．（本小题满分8分）解方程：
1=2．
x-1
x+1
得分
评卷人
20．（本小题满分8分）
如图11-1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长
为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．
（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
输入点P
绕点A顺时针旋转90°
APD
绕点B顺时针旋转90°
绕点C顺时针旋转90°
绕点D顺时针旋转90°
BC
图11-1
输出点
图11-2
得分
评卷人
21．（本小题满分9分）
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚
不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
乙校成绩扇形统计图
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
10分
7分
72°
（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于．°
（2）请你将图12-2的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学
校成绩较好．
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应
9分54°
8分
图12-1
乙校成绩条形统计图
人数
88
65
44
2
0
选哪所学校？
7分8分9分
图12-2
10分分数
得分
评卷人
22．（本小题满分9分）
如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=m（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通
x
过计算判断点N是否在该函数的图象上；
x
（3）若反比例函数y=m（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直．接．写出m的取值范围．
y
D
AMB
N
OCEx
图13
得分
评卷人
23．（本小题满分10分）
观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：
滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是分米；
点Q与点O间的最大距离是分米；l
点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．
（2）如图14-3，小明同学说：
“当点Q滑动到点H的位
置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
为什么？
（3）①小丽同学发现：
“当点P运动到OH上时，点P到l
的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．l
滑道滑块
连杆
图14-1
HQ
P
O
图14-2
H（Q）
P
O
图14-3
得分
评卷人
24．（本小题满分10分）
在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；
（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB．
求证：
AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到
图15-3，求BD的值．
M
D
2
O
A1B
N图15-1
DM
AC2
O
AB
1C
N图15-2
DM
2
O
AB
1C
N图15-3
得分
评卷人
25．（本小题满分12分）
如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90︒，AD=6，BC=8，AB=33，
点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC
上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD
在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：
该最大值能否持续一个时段？
若能，直．接．写出t
E
的取值范围；若不能，请说明理由．AD
BPMQC
图16
AD
BMC
（备用图）
26．（本小题满分12分）
得分
评卷人
某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-1x＋150，
100
成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）
（利润=销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为
常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1x2元的附加费，设月利润为
100
w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？
若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
b4ac-b2
参考公式：
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-,）．
2a4a
升级会员 