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微机实验报告
《微机控制技术》
课程设计报告
课题：
数字PID算法的研究
专业班级：
姓名：
学号：
指导老师：
2017年5月13日
目录
1.课题背景···························1
2.控制任务及要求·······················2
3.控制算法理论分析······················2
4.硬件设计···························4
5.软件设计···························6
6.结果分析···························10
7.课程设计体会························11
8.参考书目···························12
摘要：
PID控制作为历史最为悠久，生命力最强的控制方式一直在生产过程自动化控制中发挥着巨大的作用，在生产过程的自动控制领域中，按照偏差的比例（P）、积分（I）、和微分（D）进行控制的PID的基本控制方式。
由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程并取得了良好的控制效果。
但是随着科学技术的不断进步和发展，被控对象正变得越来越复杂，而人们对其控制精度的要求却日益提高，然而一般PID控制技术却越来越不适应现代工业对象的变化，由于计算机进入控制领域，用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统，用软件实现PID控制算法，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。
论文首先介绍了PID的基础知识与原理之后介绍了一般PID控制在工业过程控制中经常用到的两种形式，位置式和增量式。
之后着重介绍了改进的PID控制算法：
积分分离PID算法，比较传统控制算法与改进的算法的优缺点，通过示波器显示结果结果。
仿真结果表明：
积分分离控制算法可以提高控制精度和消除系统高频干扰等。
证明改进的PID控制算法相比一般PID控制算法有很多优点。
1.课题背景
PID控制是比例积分微分控制的简称。
在生产过程自动控制的发展历程中，PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
在本世纪40年代以前，除了在最简单的情况下可以采用开关控制外，它是唯一的控制方式。
此后，随着科学技术的发展特别是电子计算机的诞生和发展，涌现出了许多新的控制方式。
然而直到现在，PID控制由于它自身的优点仍然是得到最广泛应用的基本控制方式。
PID控制具有以下优点:
（1）原理简单，使用方便；
（2）适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门；
（3）鲁棒性强。
PID控制由于结构简单、工作稳定、鲁棒性好等因素在当今的工业过程控制中仍占有主导地位。
随着PID控制器的日趋完善．出现了许多改进型的PID控制器，如积分分离型、不完全微分型、微分先行型、带死区的PID控制、单神经元自适应PID控制、融合型智能PID控制器等。
但随着技术的不断发展，会出现越来越多适用不同具体场合的PID控制方法。
在普通PID控制中引入积分环节的目的，主要是为了消除静态误差，提高控制精度。
但是在过程的启动、结束或大幅度增减时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在有些系统中是绝对不允许的。
PID被广泛应用在各个范围内使其变得非常广泛化，改进的PID控制算法可以被用在很多行业之中，也正应为其广泛性，所以对于PID改进控制算法的研究变的十分有意义。
2.控制任务及要求
基于PID的原基本理，PID控制算法首先必须调整好比例、积分和微分三种控制作用，使得其静态误差减小提高控制精度。
在其基础之上提出改进的PID控制算法，要求推理论证、分析设计、关键点探讨、仿真及其结果分析；讨论比起传统PID控制算法，改进后的PID控制算法的优点。
观察其仿真试验结果：
是否在采用修正算法后，提高了调节过程的品质指标稳定性、准确性和快速性。
3.控制算法理论分析
控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单控制算法。
常规的控制系统框图如图2.1所示，系统主要由控制器和被控对象组成。
作为一种线性控制器，它根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称控制器。
在连续控制系统中，PID控制器的输出u（t）与输入e（t）之间成比例、积分、微分的关系。
即
（2.1）
写成传递函数的形式
（2.2）
PID控制器各个参数对系统的动态和稳态性能有不同的影响[4]。
A比例作用
比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号，以最快速度产生控制作用，使偏差向减小的趋势变化。
1.对动态特性的影响
比例控制参数Kc凡加大，使系统的动作灵敏，速度加快，Kc偏大，振荡次数加多，调节时间加长。
当Kc太大时，系统会趋于不稳定，若Kc太小，又会使系统的动作缓慢。
2.对稳态特性的影响
加大比例系数Kc，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差ess，提高控制精度，但是加大Kc只是减少ess，却不能完全消除稳态误差。
在PID控制的闭环系统中，对于设定值的变化和外扰的响应是不同的，在工程应用上对两者的性能要求也有所不同，对设定值的变化一般要求满足一定的前提条件，如无超调下的快速跟踪对外扰则希望闭环系统在具有一定衰减比的情况下快速克服。
B积分作用
积分作用的引入，主要是为了保证被控量在稳态时对设定值的无静差跟踪，它对系统的性能影响可以体现在以下两方面：
1.对动态特性的影响
积分作用通常使系统的稳定性下降。
如果积分时间Ti太小系统将不稳定，Ti偏小，振荡次数较多；如果Ti太大，对系统性能的影响减少，当Ti合适时，过渡特性比较理想。
2.对稳态特性的影响
积分作用能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。
但是Ti太大时，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。
C微分作用
微分作用通常与比例作用或积分作用联合作用，构成PD控制或者PID控制。
微分作用的引入，主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态特性，如使超调量较小，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。
当微分时间Td偏大时，超调量较大，调节时间较长；当Td偏小时，超调量也较大，调节时间也较长只有合适时，可以得到比较满意的过渡过程。
直观地分析，假设被控对象存在一定的惯性，微分作用将使得控制作用与被控量，与偏差量未来变化趋势之间形成近似的比例关系。
从频域分析的角度讲，微分作用等效于一个高通滤波器，即有可能在控制
输出中引入较强的高频噪声，这是实际控制所不希望的。
简单说来，PID控制器各个校正环节的作用如下:
（1）比例环节：
成比例地反映控制系统的偏差信号。
error（t）偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。
（2）积分环节：
主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数T1，T1越大，积分作用越弱，反之越强。
（3）微分环节：
反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
4.硬件设计
1．被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成
图4-1数-模混合控制系统的方框图
图中信号的离散化通过数据采集卡的采样开关来实现。
被控对象的传递函数为：
它的模拟电路图如下图所示
图4-2被控二阶对象的模拟电路图
2．常规PID控制算法
常规PID控制位置式算法为
对应的Z传递函数为
式中：
kp---比例系数
ki=
积分系数，T采样周期
kd＝
微分系数
其增量形式为
3．积分分离PID控制算法
系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID算法要设置分离阈E0：
当│e（kT）│≤│E0│时，采用PID控制，以保持系统的控制精度。
当│e（kT）│>│E0│时，采用PD控制，可使δp减小。
积分分离PID控制算法为：
式中ke称为逻辑系数：
当│e（k）│≤│E0│时，ke=1
当│e（k）│>│E0│时，ke=0
对应的控制方框图为
图4-3上位机控制的方框图
图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现。
4．数字PID控制器的参数整定
在模拟控制系统中，参数整定的方法较多，常用的实验整定法有：
临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。
数字控制器参数的整定也可采用类似的方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法、试凑法等。
下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。
扩充阶跃响应曲线法只适合于含多个惯性环节的自平衡系统。
用扩充阶跃响应曲线法整定PID参数的步骤如下：
①数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。
②记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程，如下图所示。
③在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ和被控对象时间常数Tx，以及它们的比值Tx/τ，然后查下表确定控制器的kP、ki、kd及采样周期T。
控制度
控制律
T
kP
Ti
Td
1.05
PI
0.1τ
0.84Tx/τ
3.4τ
—
PID
0.05τ
1.15Tx/τ
2.0τ
0.45τ
1.2
PI
0.2τ
0.78Tx/τ
3.6τ
—
PID
0.16τ
1.0Tx/τ
1.9τ
0.55τ
1.5
PI
0.5τ
0.68Tx/τ
3.9τ
—
PID
0.34τ
0.85Tx/τ
1.62τ
0.82τ
扩充阶跃响应曲线法通过测取响应曲线的τ、Tx参数获得一个初步的PID控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）使系统获得满意的控制性能。
5.软件设计
实验结果：
积分分离PID：
比例控制k
比例积分控制PD
PID控制
位置式PID：
比例积分控制PD
比例控制k
PID控制
增量式PID：
比例积分控制PD
比例控制k
PID控制
积分分离的设置参数
Ts=100;//采样周期100ms
sv=5;//给定值
K=3;//比例系数P
Ti=6;//积分时间常数
Td=0.1;//微分时间常数
位置式PID的设置参数
Ts=100;//采样周期100ms
sv=4;//给定值
K=2;//比例系数P
Ti=1;//积分时间常数
Td=0.1;//微分时间常数
增量式PID的设置参数
Ts=100;//采样周期100ms
sv=4;//给定值
K=0.8;//比例系数P
Ti=3;//积分时间常数
Td=0.01;//微分时间常数
凑试整定法：
a.首先整定比例部分。
比例系数由小变大，观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。
若系统无静差或静差已小到允许范围内，并且响应效果良好，则只须用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。
b.若静差不能满足设计要求，则加入积分环节。
整定时首先置积分时间TI为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小（如缩小为原值的0．8倍），然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。
可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。
c.若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则加入微分环节。
在整定时，可先置微分时间TD为零。
在第二步整定的基础上，增大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。
6.结果分析
PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID控制由于结构简单、工作稳定、鲁棒性好等因素在当今的工业过程控制中仍占有主导地位。
随着PID控制器的日趋完善．出现了许多改进型的PID控制器，如积分分离型、不完全微分型、微分先行型、带死区的PID控制、单神经元自适应PID控制、融合型智能PID控制器等。
但随着技术的不断发展，会出现越来越多适用不同具体场合的PID控制方法。
本文通过对改进的PID控制算法的研究。
使我学到了：
在普通PID控制中,引入积分环节的目的主要是为了消除静差。
但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时,短时间内系统输出有很大偏差,引起系统较大的超调,甚至引起系统较大的振荡,这在生产过程中是绝对不允许的。
积分分离控制；当被控量与设定值偏差较大时，取消积分的作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。
在PID控制中，微分信号的引入可以改善系统的动态特性，但也易引入高频干扰，在误差扰动突变的时候尤其显出微分项的不足，可以在控制算法中加入低通滤波器，方法之一就是在PID算法微分环节中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器）引入不完全微分。
通过仿真实验验证了在引入积分分离和不完全微分后能有效地克服普通PID的不足。
7.课程设计体会
在为期两周的微机控制技术实训中，通过老师的讲解和我们自身的不断学习，我们顺利的完成本次实训的基本任务。
由于自己的基础较差，所以在本次实训中也遇到了不少的困难，很多东西都需要自己在实训中学习，不过在老师和同学的帮助下，在本次实训中我学到了很多的东西，使我受益匪浅。
通过本次的实训，我对开发软件有了一定的了解和掌握，也学会了一些简单的命令语言，对控制系统的硬件组成和组装连线等一些列的基本操作也有了很好的掌握。
在进行PID参数整定的时候，我熟悉了PID各个参数对系统性能的影响。
这加深了我对PID控制器的理解，在今后的学习和工作中都将给我带来相当的影响。
在实训了，老师和同学给了我很多的帮助，这也是我能够顺利的完成实训的一个重要的前提。
虽然说能够顺利的完成本次实训，大部分功劳在于自己的努力，但和老师、同学的帮助是密不可分，在这里很感谢在此次实训中帮助过我的老师和同学。
8.参考书目
[1]金以慧,方崇智.过程控制[M].北京:
清华大学出版社,1993.
[2]何克忠,李 伟.计算机控制系统[M].北京:
清华大学出版社,2003.
[3]陈汝全,林水生.实用微机与单片机控制技术[M].成都:
电子科技大学出版社,1993.
[4]焦尚仁.微机控制技术[M].北京:
轻工业出版社,1988.
[5]于海生.微型计算机控制技术[M].北京：
清华大学出版社，1999.
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