江苏省大丰市实验初级中学学年七年级数学下学期期中试题苏科版.docx
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江苏省大丰市实验初级中学学年七年级数学下学期期中试题苏科版
江苏省大丰市实验初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
（本卷满分：
150分考试时间：
120分钟考试形式：
闭卷）
一.精心选一选：
（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里）
1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是
2.若
与
同旁内角，且
时，则
的度数为
A.500 B.1300 C.500或1300 D.无法确定
3.下列计算中正确的是
A.
B.
C.
=
D.
4.若x2-10xy+N是一个完全平方式，那么N是
A．5y2B．y2C．100y
2D．25y2
5.下列各式能用平方差公式进行计算的是
A.
B.
C.
D.
6.若
则
A.
B.
C.
D.
7.小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏西60°D．南偏东60°
8.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为
A．49cm2B．74cm2C．68cm2D．70cm2
二.细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
9.某种细菌的存活时间只有0.000012秒，用科学记数法表示为▲；
10.请你编一个解为
的二元一次方程:
▲；
11.已知三角形的三边分别为4，a，7，那么
的取值范围是 ▲ ；
12.在方程
中，用含
的代数式表示
为：
＝▲；
13.已知
则
▲；
14.若
▲；
15.若
是完全平方式，则
＝▲；
16.如图，面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至
三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为__▲_____cm2；
17.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝74°，则∠2＝_▲_____；
18.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，2为半径的
扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第
个多边形中，所有扇形面积之和是▲（结果保留π）
……
第1个第2个第3个
三.用心答一答（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（
本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__▲__．
20.计算（本题满分6分）
（1）
（2）用乘法公式简便计算：
21.分解因式（本题满分16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
22．（本题满分8分）
先化简，再求值：
2
＋（
＋
）（
－2
）－（
－
，其中
＝－3，
＝
.
23.对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定
如：
根据这一规定，解答下列问题：
（本题8分）
（1）化简
（2）若x、y同时满足
=6，
，求x、y的值.
24.（本题10分）
若
（
且
，
是正整数，则
，你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？
试试看，相信你一定行！
①如果
，求
的值；②如果
，求
的值。
25．（本题共8分）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路。
已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。
26.（10分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂
足分别为D、F，∠1＝∠2，
（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数。
27．乘法公式的探究及应用.（本题共12分）
探究活动：
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是▲（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是▲（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积
，可以得到公式▲；
知识应用：
运用你所得到的公式解决以下问题
（1）计算：
（2）若
求
的值.
28.（12分）
（1）如图
1，角∠MON=84°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问：
随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？
若保持不变，请求出∠APB的度数。
若发生变化，请说明理由。
（2）如图2，两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，OE是∠PON的角平分线，点A、B分别在射线OE、OP上移动，BD是∠ABP的平分线，BD的反向延长线交∠OAB
的平分线于点P，随着点A、B位置的变化，此时∠APB的大小是否会变化？
若保持不变，请求出∠APB的度数。
若发生变化，请说明理由。
（图1）（图2）
友情提醒：
做完了，请仔细检查，不要留下遗憾噢！
！
七年级数学学情调研答题纸
（本卷满分：
150分考试时间：
120分钟考试形式：
闭卷）
一、精心选一选（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、细心填一填（每题3分，共30分）
9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.
三、用心答一答（共96分）
19.（共6分）
（1）请画出平移后的△A′B′C′
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是
____．
20．计算：
（本题满分6分）
（1）
（2）用乘法公式简便计算：
21.分解因式（本题满分16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
22．（本题满分8分）
先化简，再求值：
2
＋（
＋
）（
－2
）－（
－
，其中
＝－3
，
＝
.
23.（本题8分）
（1）化简
（2）若x、y同时满足
=6，
，求x、y的值.
24.（本题10分）
①如果
，求
的值；②如果
，求
的值。
25．（本题满分8分）
26.（本题满分10分）
27.（本题满分12分）
探究活动：
（1）；
（2）
；（3）；
知识应用：
（1）计算：
（2）若
求
的值.
28.（本题满分12分）
（1）
（2）
七年级数学学情调研参考评分标准
一、精心选一选（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
D
B
D
C
B
B
D
二、细心填
一填（每题3分，共30分）
9.
10.略
11.
12.
13.2414.30
15.
16.2417.3218.
三、用心答一答
19.计算（共6分）
（1）画图2分，平行且相等。
4分
20.（本题满分6分）
（1）12
（2）1
21.（共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
22．（本题满分8分）
化简结果
（5分）
（8分）
23.（本题满分8分）
（3分）
（6分）
（8分）
24.解：
①由2×8x×16x=222②由（27-x）2=38
得21+7x=222得3-6x=38
∴1+7x=22∴-6x=8
∴x=3-----------6＇x=
-
----------10＇
25.
（1）求普通公路和高速公路的路程分别是多少千米？
或求在普通公路和高速公路上行驶的时间分别是多少小时？
（2分）
设普通公路和高速公路的路程分别是x和y千米，
，解得
（8分）
或设在普通公路和高速公路上行驶的时间分别是x和y小时（2分）
解得
（8分）
26.
（1）平行（1分）理由（5分）
（2）60度。
（10分）
27.
（1）
（2）
（3）
（6分）
应用：
（1）
（9分）
（2）5（12分）
28.解：
（1）∠APB的大小不变，始
终为132°-------------2＇
∵在△OAB中，∠OAB+∠OBA=180°-∠MON=96°
由角平分线的∠PAB+∠PBA=
（∠OAB+∠OBA）=48°
则在△PAB中，∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=132°------------6＇
（2）∠APB的大小不变，始终为22.5°------------8＇
因为MN垂直于PQ，且OE平分∠PON，
所以∠BOA=45°,
所以∠PBA-∠BAO=∠BOA=45°，
由角平分线，得到
∠PBA-
∠BAO=
∠BOA=22.5°
所以∠APB=∠DBA-∠PAB=
∠PBA-
∠BAO=22.5°------------12＇
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