四年级数学图形旋转.docx

四年级数学图形旋转.docx

《四年级数学图形旋转.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学图形旋转.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级数学图形旋转

教学目标：

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。

。

3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；

感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1．理解图形旋转变换的含义。

2．探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：

探索图形旋转的特征和性质。

教学过程：

一、创设游戏情境，引入新课

互动游戏

师：

同学们，喜欢玩游戏吗？

玩过掌中宝游戏机吗？

都玩过什么游戏？

生举例。

师：

今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

出示：

“俄罗斯方块”游戏画面一

师：

如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

生：

把黄色的图形顺时针旋转90。

，放在右边的角落。

师：

用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？

生示范。

师：

（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？

生：

逆时针旋转。

（出示动画：

黄色图形顺时针旋转90。

后下落）

出示：

“俄罗斯方块”游戏画面二

师：

这次又怎么操作呢？

生：

把紫色的图形逆时针旋转90。

，放在左边角落里。

（出示动画：

紫色图形逆时针旋转90。

后下落）

出示：

“俄罗斯方块”游戏画面三：

师：

这次谁来玩？

生：

把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。

。

（出示动画：

蓝色图形逆时针旋转90。

后下落）

1．揭示课题

师：

刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。

这节课，我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2．联系生活

师：

生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：

风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

（出示动画：

几种旋转现象）

师：

生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

1．观察、描述旋转现象

出示：

钟表

师：

请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画：

（指针从12指向1）

师：

谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

生：

指针从“12”绕点O顺时针旋转30。

到“1”。

板书：

指针从“12”绕点O顺时针旋转30。

到“1”

（出示动画：

指针从1指向3）

师：

这次指针又是如何旋转的？

生：

指针从“1”绕点O顺时针旋转60。

到“3”。

（出示动画：

指针从3指向6）

师：

同桌互相说一说。

师：

如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。

会指向几呢？

生：

12（出示动画：

指针从6指向12）

1．小结，明确旋转的要素

师：

我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

生：

旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

板书：

点方向角度

师：

对！

要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

1．观察风车的旋转过程：

师：

指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？

（出示动画：

呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

师：

这是什么图案？

生：

风车。

师：

看！

在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示动画：

风车从图1绕点O逆时针旋转90。

到图2）

2．小组活动

师：

从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？

下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？

生小组讨论。

3．小组汇报：

（实物投影展示）

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。

；

（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

4．小结（教师边做小结边演示）

师：

通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点

O逆时针旋转了90。

（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点

（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。

。

5．揭示旋转的特征和性质

师：

从画面中，我们能清楚地看到：

风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

生1：

三角形的形状、大小没有变。

生2：

点O的位置没有变。

生3：

对应线段的长度没有变。

生4：

对应线段的夹角没有变。

师：

如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。

，那么黄色的三角形应该转到什么位置？

这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？

生上台指明。

出示动画：

（风车从图2绕点O逆时针旋转180。

到图3）

三、绘制图形，体验图形旋转的过程

1．自主画图

师：

现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

出示：

例4方格图

学生在方格纸上完成。

2．作品展示，交流画法：

师：

谁愿意来展示一下你的作品？

说说你是怎么画的？

（实物投影出示）

3．小结画法

师：

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

（出示动画：

线段OA顺时针旋转90。

至OA′→线段OB顺时针旋转90。

至OB′→连接A′B′）

四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美

师：

生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

出示：

师：

这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

生上台指明。

出示动画：

（随机演示图形的旋转）

五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用

1．生活中的图形变换：

师：

图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。

看看认识这些地方吗？

出示

逐一出示：

师：

选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？

生上台指明。

（出示动画：

随机演示图形的旋转和轴对称变换）

2．综合运用

出示：

（教师办公室窗户）

六、全课小结

1．回顾总结

师：

通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？

生：

……

师：

无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！

2．课后设计

出示：

利用旋转画一朵小花

北师大版小学数学四年级上册《图形的旋转》教学设计来自费尔教育。

一、学情分析

在三年级的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。

通过本课的学习，学生将经历把一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

二、教学目标

1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点能在方格纸上将简单图形旋转90°。

三、教具准备

课件、实物展示台、三角板、方格纸、图形A的活动纸片、活动角、三角形纸片。

四、学具准备

三角板、方格纸、图形1的活动纸片、三角形纸片。

五、教学过程

（一）创设情景，感受旋转

1、引入，提出要求

咱们四四班的孩子可乖了，今天老师给大家带来了一件礼物，它是（风车），让我们一起来玩吧！

不过有个小要求，就是边玩边观察“风车的扇叶是怎么运动的？

（旋转）（板书：

旋转）

2、认识旋转的方向、

①（师转动风车）它是按什么方向旋转的呢？

请同学们仔细观察并请你用手比画一下（板书

）谁知道这是什么方向？

（板书：

顺时针）。

对了，跟时针转动方向一致的称为“顺时针”。

②相反呢？

（师转动风车），用手比画一下（板书：

逆时针），跟时针转动方向相反的称为“逆时针”。

③那么旋转的方向称为两种：

顺时针和逆时针。

这样转，我们就说……逆时针呢，我们就说……

3、认识旋转的中心点

请个小帮手听老师的指令，要求其他同学仔细看一遍，风车的扇叶是绕哪个点旋转的？

谁来指一指。

那么这个固定点我们称作中心点，一起说一说：

这是什么点？

4、口述风车旋转的过程

如果这个中心点用字母O表示，（师转动风车）这样转，我们就说：

风车绕O点怎么旋转的？

（生答）一起说说，（师转动风车）像这样呢？

（生答）一起说说。

（二）观察演示，探索图形的旋转特征

1、欣赏图案，揭示课题

孩子们真了不起，老师还带来了礼物，这些图案美吗？

（美），大家想知道他们是怎样制作成的吗？

（想）其实呀它是由一个简单图形经过旋转得到的。

今天我们就是一起进一步研究“图形的旋转”（板书：

图形的）。

2、观看风车图案

好，（演示）我们以这个风车为例，，我们来看看这个简单图形（演示），由此我把风车分成ABCD这样的四个部分，请孩子们想一想，这个风车的中心点在哪里呢？

谁来指指。

（演示）这个中心点用字母O表示。

（演示）

3、集体探索图A得到图B的过程

①它到底怎么制作的呢？

孩子们请看这里。

这是风车的一部分，图A放在这里，我们先把它描下来，请孩子们同桌讨论一下：

从图A怎么得到图B的呢？

②（生答）从图A怎么得到图B的呢？

（演示）图A到图B按什么方向旋转？

（生答）能看出绕哪个点旋转的吗？

谁来指一指。

这个固定点就是它的中心点，用字母O表示。

③演示过程。

请大家仔细观察，图A绕哪一点怎么旋转得到图B，同桌先说一说（板书问题）

（生答）。

来一起说一遍。

④看电脑跟我们的一样吗？

⑤你知道它旋转了多少度吗？

孩子们看这里思考一下，（板书：

度数）谁来说说，（90度）你能指指吗？

（师活动角演示）这是图A原来的一边，经过旋转到了图B这里，两边的夹角成（生答，师用三角板检测）90度，所以我们说它旋转了90度。

孩子们听懂了吗？

再来看电脑，粉色是原来的一条边，蓝色是旋转后得到的一边，两边的夹角成90度，所以我们说它旋转了90度。

⑥咱们这次加上旋转了多少度再来说说。

（指板书）图A绕点谁怎么旋转多少度得到图B。

（生说）谁能像这样完整地再说一遍，（生说）一起说。

4、学生独立探索图B得到图C的过程

①图B又怎样得到图C呢？

学生演示图B到图C的过程。

（师画图C）你能把这个过程像这样完整的给大家说一下吗？

②看看电脑一样吗？

5、学生独立探索图C得到图D的过程

图C到图D呢？

（同上）

6、完整地口述整个过程

这个风车图案就这样形成了，谁能把整个过程从图A到图D完整地说一遍，（生说），看电脑一起说一遍。

7、拓展思维

①刚才是按顺时针方向来制作这个图案，那还可以按什么方向来制作呢？

（生答）

②（师演示，生一起说它的过程）图A绕点什么，怎么旋转多少度得到图D……

8、小结方法

看来，这个制作过程可以顺时针旋转得到，也可以逆时针得到。

9、欣赏生活中的图案

生活中还有许多这样美丽的图案，来，咱们来欣赏一下。

想看看它的制作过程吗？

（想）怎么旋转，旋转多少度呢？

看来今天我们学到的方法挺有用的吧。

（三）小结

那你能把今天学到了什么给大家说说吗？

（生答）

（四）课堂练习、动手体验

孩子们收获了这么多，那我们就用今天学到的知识来做做下面的题。

1、翻开书54页，请填出它们旋转了多少度。

（展台订正）

2、看电脑，说说三角形以哪个点为中心旋转的，说说你是怎么知道的？

师演示旋转过程。

3、动手操作，体验图形旋转

说说下面两个三角形以哪个点为中心旋转的，动手摆一摆三角形的旋转过程并说说你是怎么做到的；看书55页，填出正确的番号。

（订正）

4、知识升华，画出由简单图形旋转90度的图形

①（电脑出示）这个图案美吗？

想制作它吗？

你们能用老师这样一个三角形图形在纸上画出着个图案吗？

请管理员拿出材料和同桌一起完成。

②学生到实物展示作品并介绍是怎样画出来的？

③能直接从图2直接到图4吗？

可以怎样做呢？

④那180度是从哪里看出的？

（学生先指，课件演示）

（五）课堂总结

1、今天学到的知识有用吗？

可以做什么？

（生答）

2、用一个简单图形按一定的方向经过旋转可以制作美丽的图案，可以是90度的旋转，也可以是180度的，还可以是60度……（学生说一说还有什么度数的）结合电脑演示的图案说说旋转的度数。

3、下课后请孩子们用今天学到的知识设计一些美丽图案，老师相信你一定行。

（六）板书设计

图形的旋转

中心点方向度数

绕哪个点顺时针

逆时针

图A绕点O顺时针旋转得90°得到图B

用于生活；同时认识旋转角度的多样化，进一步激起学生利用本节课知识进行创作的欲望。

给学生留下课后活动的任务，进一步巩固本节课的知识。

7、在整个课堂上，从风车的玩到欣赏并学习风车的制作过程再到风车的绘制，使本节课都围绕着一个情节走，从而使孩子们学地更清晰，学地更愉快。