频数和频率基础题30道选择题附答案.docx
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频数和频率基础题30道选择题附答案
频数和频率基础题汇编
（1）
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一．选择题（共30小题）
1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为（ ）
A．
24
B．
26
C．
D．
2．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．
5～10元
B．
10～15元
C．
15～20元
D．
20～25元
3．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在～这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）
A．
640人
B．
480人
C．
400人
D．
40人
4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：
分数段
75～89
90～104
105～119
120～134
135～149
频率
表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（ ）
A．
中位数在105～119分数段
B．
中位数是分
C．
中位数在120～134分数段
D．
众数在120～134分数段
5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．
成绩x（分）
频数（人）
50≤x＜60
10
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
50
若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（ ）
A．
1200人
B．
120人
C．
60人
D．
600人
6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（ ）
A．
12
B．
48
C．
60
D．
72
7．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级
（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（ ）
A．
全班只有40人参了投票
B．
姚通得票的频率是=
C．
杜秋得票的频率是=
D．
黄凌得票的频率是1﹣﹣=
8．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
1
10．（2014秋•海口期末）若频率为，总数为100，则频数为（ ）
A．
B．
200
C．
100
D．
20
11．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（ ）
A．
B．
60
C．
D．
15
12．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（ ）
A．
20%
B．
40%
C．
50%
D．
60%
13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（ ）
A．
4组
B．
5组
C．
6组
D．
7组
14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（ ）
A．
4组
B．
5组
C．
6组
D．
7组
15．（2014春•邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字2，则2出现的频率是（ ）
A．
14
B．
10
C．
D．
16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（ ）
A．
60，1
B．
60，60
C．
1，60
D．
1，1
17．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：
4：
3：
1，则第二小组和第三小组的频率分别为（ ）
A．
和
B．
和9
C．
12和
D．
12和9
18．（2014春•东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：
5：
4：
2：
3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（ ）
A．
60
B．
64
C．
68
D．
72
19．（2014春•京口区校级月考）已知样本：
14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围～内的频率（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2014春•东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ ）
A．
组距
B．
组数
C．
频数
D．
频率
21．（2014春•大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（ ）
A．
32
B．
36
C．
46
D．
64
22．（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
A．
16人
B．
14人
C．
4人
D．
6人
23．（2013•永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九
（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在～组别的频率是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2013春•武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为，则第6组的频数为（ ）
A．
10
B．
11
C．
12
D．
15
25．（2013春•建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是，所以第六组的频率是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（2013秋•南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
27．（2013春•北流市期末）在“Welikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
28．（2013春•奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：
分）：
10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（ ）
A．
4分
B．
5分
C．
6分
D．
7分
29．（2013春•东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（ ）
A．
10组
B．
9组
C．
8组
D．
7组
30．（2013春•鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（ ）
A．
7组
B．
组
C．
8组
D．
9组
频数和频率基础题汇编
（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为（ ）
A．
24
B．
26
C．
D．
考点：
频数与频率．
分析：
先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．
解答：
解：
根据表格中的数据，得
第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，
其频率为24：
100=．
故选C．
点评：
本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：
各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：
数据总数．
2．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．
5～10元
B．
10～15元
C．
15～20元
D．
20～25元
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．
解答：
解：
根据图形所给出的数据可得：
捐款额为15～20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15﹣20元．
故选：
C．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在～这一小组的频率为，则该组的人数为（ ）
A．
640人
B．
480人
C．
400人
D．
40人
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
解答：
解：
根据题意，得
该组的人数为1600×=640（人）．
故选A．
点评：
此题考查频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：
分数段
75～89
90～104
105～119
120～134
135～149
频率
表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（ ）
A．
中位数在105～119分数段
B．
中位数是分
C．
中位数在120～134分数段
D．
众数在120～134分数段
考点：
频数（率）分布表；中位数；众数．
分析：
根据中位数与众数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
分数段位于75～89的人数：
200×=20，
分数段位于90～104的人数：
200×=30，
分数段位于105～119的人数：
200×=50，
分数段位于120～134的人数：
200×=70，
分数段位于135～149的人数：
200×=30，
根据中位数的定义，可知中位数是位于第100与101个分数的平均数，
又在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，
所以中位数是：
（119+120）÷2=（分）；
根据众数的定义可知本题的众数不能确定．
故选B．
点评：
本题考查读频率分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：
给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据中的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．
成绩x（分）
频数（人）
50≤x＜60
10
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
50
若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（ ）
A．
1200人
B．
120人
C．
60人
D．
600人
考点：
频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
根据图表和扇形统计图先求出抽取的学生数，再根据频数、频率之间的关系求出80≤x＜90被抽查的人数、90≤x＜100所占的百分比和70≤x＜80的频数，然后用七年级参加“趣味数学竞赛”活动的总人数乘以二等奖的人数所占的百分百，即可得出答案．
解答：
解：
根据图表和扇形统计图得：
抽取的学生数是：
=200（人），
80≤x＜90被抽查的人数是：
200×30%=60（人），
90≤x＜100所占的百分比是：
×100%=25%，
70≤x＜80的频数是：
200×（1﹣5%﹣10%﹣30%﹣25%）=60（人），
则七年级学生获得二等奖的人数大约有×2000=1200（人）；
故选A．
点评：
此题考查了频数分布表和扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（ ）
A．
12
B．
48
C．
60
D．
72
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．
解答：
解：
该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：
×100%=12%，
则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；
故选B．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级
（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（ ）
A．
全班只有40人参了投票
B．
姚通得票的频率是=
C．
杜秋得票的频率是=
D．
黄凌得票的频率是1﹣﹣=
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率的计算公式：
频率=即可判断．
解答：
解：
A、全班有5人投票，故选项错误；
B、姚通的得票率是：
=，故选项错误；
C、正确；
D、黄玲得票的频率是=，故选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．
8．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
频数与频率．
分析：
根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．
解答：
解：
解：
总共的人数有4+20+18++8=50人，
答对8道题的同学有20人，
∴答对8道题以上的同学的频率是：
20÷50=，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了条形统计图的应用，利用条形图得出总共答对的人数与答对8道题的同学人数是解题关键．
9．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
1
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=列式计算即可得解．
解答：
解：
正面朝上的频率==．
故选C．
点评：
本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的求解方法是解题的关键．
10．（2014秋•海口期末）若频率为，总数为100，则频数为（ ）
A．
B．
200
C．
100
D．
20
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率、频数的关系：
频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数．
解答：
解：
∵频率为，总数为100，
∴频数为：
100×=20，
故选：
D．
点评：
本题考查频率、频数与数据总数的关系：
频数=频率×数据总数．
11．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（ ）
A．
B．
60
C．
D．
15
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率的计算公式代入相应的数进行计算．
解答：
解：
∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，
∴小东进球的频率是：
=．
故选A．
点评：
此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数：
数据总数．
12．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（ ）
A．
20%
B．
40%
C．
50%
D．
60%
考点：
频数与频率．
分析：
数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：
频率=频数÷总数代入计算即可．
解答：
解：
∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中，负数有3个，
∴负数出现的频率是=60%；
故选D．
点评：
本题考查了频率与频率．频率的计算方法：
频率=频数÷总数．
13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（ ）
A．
4组
B．
5组
C．
6组
D．
7组
考点：
频数（率）分布表．
分析：
根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．
解答：
解：
∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，
又∵组距为4，
∴组数=23÷4=，
∴应该分成6组．
故选C．
点评：
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（ ）
A．
4组
B．
5组
C．
6组
D．
7组
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数．
解答：
解：
最大值与最小值的差是：
38﹣16=22，
则可以分成的组数是：
22÷4≈6（组）．
故选C．
点评：
本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容．
15．（2014春•邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字2，则2出现的频率是（ ）
A．
14
B．
10
C．
D．
考点：
频数与频率．
分析：
首先计算数字的总数，以及2出现的频数，根据频率公式：
频率=频数÷数据总数即可求解．
解答：
解：
数字的总数是14，有10个2，
因而2出现的频率是：
10÷14=．
故选C．
点评：
本题考查了频数与频率，熟记公式：
频率=频数÷数据总数是解题的关键．
16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（ ）
A．
60，1
B．
60，60
C．
1，60
D．
1，1
考点：
频数（率）分布表．
分析：
各组数据个数之和为数据总个数；百分率之和为100%．
解答：
解：
各组数据个数之和为60，
百分率之和为1，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数是落在每个小组内的数据个数．
17．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各
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