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逻辑学考卷

《逻辑学》期末试卷（B卷）

以下推理各是哪一种推理？

说明理由并用符号写出逻辑形式。

20%

一、不深切社会生活，不能熟悉社会生活；因此，要想熟悉社会生活就必需深切社会生活。

这是一个充分条件假言推理，是由一个省略了联结词的充分条件假言命题充当前提从而推出新的充分条件假言命题，符合充分条件假言推理否定后件就要否定前件的规那么。

逻辑形式为：

（（p→q）∧﹁q）→﹁p、

必要条件假言易位推理：

（P←Q）→（Q→P）

二、若是自豪，那就掉队；因此，想不掉队，那就不能自豪。

同1

充分条件假言连锁推理：

（P→Q）∧（Q→R）→（P→R）

3、若是所有的非金属都是不导电的，而且碳是非金属，那么碳是不导电的；若是碳是非金属而它导电，那么并非所有非金属都是不导电的。

这是一个反三段论，这种推理的前提和结论均是假言多重复合命题，复合充分套件假言推理否定后件就要否定前件的规那么。

它的形式为：

（（p∧q）→r）→（（q∧﹁r）→﹁p）

反三段论：

[（P∧Q）→R][（P∧R）→Q]

4、若是没有足够的科技人材，那就不能解决许多技术难题，若是不能解决许多技术难题，就不能自主创新；因此若是没有足够的科技人材，就不能自主创新。

这是一个充分条件假言联锁推理确信式，即确信第一个前提里的前件，从而确信后一个前提的后件的形式。

其推理形式为：

（（p→q）∧（q→r））→（p→r）

充分条件假言易位推理：

（P→Q）→（Q→P）

一、推理题40%

（每一个小题10分，请写出推理进程，只写出答案的不得分）

一、小杨、小方、和小孙三个人是好朋友，他们中有一名是领导、一名是教师、一名是医生。

小孙比医生年龄大，小杨和教师不同岁，教师比小方年龄小。

请推断他们三人中谁是领导、谁是教师、谁是医生。

只能确知小孙是教师。

小杨和小方一名是领导，另一名确实是医生。

由已知条件中“小杨和教师不同岁，教师比小方年龄小”推出，小杨、小方都不是教师，那这能推断小孙确实是教师，小杨和小方一名是领导，另一名确实是医生。

小杨是医生、小方是领导，小孙是教师。

二、在某个饭馆里，有一桌人边用餐边谈生意。

其中，一个人是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。

假设上述的介绍涉及该餐桌的所有人，那么，在该餐桌最少可能是几个人，最多可能是几个人？

最少五个，最多九个。

推理进程略。

最少：

两人只做电脑生意、三人只做服装生意，最少5人

最多：

哈尔滨人是北方人，其他均不重复，故最多8人。

3、篮球队教练规定，若是1号队员上场，而且3号队员没有上场，那么5号与7号队员中至少要有一人上场。

若是教练的规定被贯彻执行了，1号队员没有上场的充分条件是什么？

1号队员没有上场的充分条件是若是3号队员没有上场且5号和7号队员都不上场。

推理进程如下：

篮球队教练的规定是一个充分条件假言复合命题，需要咱们构造一个反三段论。

若是咱们用p代“1号队员上场”，用q代“3号队员没有上场”，用r代表“5号和7号队员至少要有一人上场”，那么以上反三段论的推理形式确实是：

（（p∧q）→r）→（（q∧﹁r）→﹁p）

也确实是说“﹁p”的充分条件确实是“q∧﹁r”，即3号队员没有上场且5号和7号队员都不上场。

教练的规定是个充分条件假言命题，即：

（1∧3）→（5∨7）

要使1号不上，必需否定后件去否定前件，否定后件得5号与7号均不上，否定前件得（1∨3），依照相容选言推理的否定确信式，3号不上才能造成1号不上，因此，要使1号不上的充分条件是3、五、7号均不上。

4、某博物馆被盗，经查，只有A、B、C、D、E五人有作案可能。

现已确知以下事实：

（1）、若是A作案，那么B、C也会参加。

（2）、只有D作案，B才会作案。

（3）、C咬定作案人是D或E。

（4）、C的话已被证明是谎话。

请问，这五人中谁是作案人，谁不是作案人？

这五个人中C作案，其他都没有作案。

推理进程如下：

依照已知（4）得知D和E都没有作案，结合已知条件

（2）得知，B也没有作案（必要条件否定前件就要否定后件），结合已知条件

（1），推知A没有作案（充分条件否定后件就要否定前件），只剩下C没方法排除没有作案，而再依照题目只有这五个人有作案的可能，排除A、B、D、E，那能够确信C作案。

依照条件（3）（4），可知D、E不是罪犯，依照条件

（2），利用必要条件否定前件式，可知B不是罪犯；依照条件

（1），充分条件否定后件式，可知A不是罪犯。

故罪犯是C，A、B、D、E均不是罪犯。

二、真值表计算10%

用真值表计算的方式判定以下两个命题的关系

（1）某甲要么有罪要么无罪。

（2）某甲有罪或无罪，而且不能既有罪又无罪。

用p代表“某甲有罪”，那么﹁p就代表“某甲无罪”，命题

（1）用符号来表示确实是“P

﹁P”，命题

（2）用符号来表示确实是：

（P∨﹁P）∧﹁（P∧﹁P）。

用真值计算如下：

P﹁PP

﹁P（P∨﹁P）﹁（P∧﹁P）（（P∨﹁P）∧﹁（P∧﹁P））

真假真真真真

假真真真真真

依照真值表得知，“P

﹁P”和“（P∨﹁P）∧﹁（P∧﹁P）”是等值关系，因此命题

（1）和命题

（2）确实是等值关系，而且都是永真式。

真值表计算结果是：

两个逻辑形式等值。

三、综合题30%

（每一个小题15分，请写出推理进程，只写出答案的不得分）

一、有一个正确的三段论形式，它的小前提是特称否定命题，请问那个三段论形式是如何的？

请具体推导出它的形式。

那个三段论的形式如此的：

PAM

SOM

SOP

推理进程如下：

由已知条件中一个正确的三段论的小前提是特称否定命题，依照三段论规那么4（两个前体重若是有一个是不是定的，那么结论是不是定的）和推导规那么

（2）（若是有一个前提是特称的，只能得出特称的结论），推出那个三段论的结论是一个特称否定命题，即形式是“SOP”，那个形式说明小项不周延，大项周延，依照周延规那么“在前提中不周延的项结论中也不得周延”，因此大项在大前提中必需周延，而小前提已是不是定命题，因此大前提必需是确信命题，如此大项只能位于全称确信大前提的主项位置，如此大前提的形式确实是“PAM”，中项在大前提中不周延，因此必需在小前提中周延一次，如此小前提的形式确实是“SOP”。

小前提是特称否定命题，那么结论是不是定的，大项周延，大前提是确信的，大项处于主项，是PAM，小前提是SOM，结论为SOP，它是三段论第三格的AOO式。

二、刑警队长要从A、B、C、D、E、F六名侦查员中挑选假设干人组成一个小组去完成一项任务，在组成该小组的人员时，须注意以下几点：

（1）、A、B两人中至少去一个人。

（2）、A、D不能一路去。

（3）、A、E、F三人中要派两个人去。

（4）、B、C两人都去或都不去。

（5）、C、D两人中去一人。

（6）、假设D不去，那么E也不去。

请问，刑警队长会挑哪几位侦查员组成该小组？

会挑A、B、C、F四位侦查员组成该小组。

推理如下：

假设A不去，那么依照

（1）推知B去，再依照（4），得出B去C也同去，再依照（5）C、D两人中去一人，因此推知D不去，依照（6）推知E也不去。

如此A、E都不去，这就与（3）（A、E、F三人中要派两个人去）不符合，因此A不去的假设不成立。

那么能够得知A去。

A去的话结合

（2）推知D不去如此依照（5）和（6）就得出两个结果，即C去，E不去。

依照（4）（B、C两人都去或都不去）推知B也去，依照（3）（A、E、F三人中要派两个人去），E不去，那么F必然去。

因此最后确实是A、B、C、F四位去，D、E不去。

依照条件（5），C、D只能去一人。

设D去，那么C不去，据（4），B不去，又据

（2）那么A不去；据

（1），A、B两人至少去一人，显然矛盾，故假设D去是错误的，只能C去，D不去；据（4），那么B去，据（6）那么E不去，据（3）那么A、F去，因此结论是：

A、B、C、F四人去。

能够推出D去的情形不能成立7分，推理出C及其他3人去8分。

参考答案和评分标准

一、20%

每题10分，其中，指出具体推理形式5分，写出逻辑形式5分。

二、40%

推理进程8分，结论2分

三、10%

列出逻辑形式3分，表格计算结果6分，判定等值1分。

四、30%每题15分。

1判定大前提正确3分，结论3分，写出大小前途及结论的命题形式5分，写出格和式4分。

《逻辑学》期末考卷（F卷）

填空题

1．当概念S与概念P的外延具有（真包括）关系和（交叉）关系时，SEP取值为假而SOP取值为真。

2．从概念的外延关系看，“喜玛拉雅山脉”与“珠穆朗玛峰”为（全异）关系，“逻辑形式中的项”与“逻辑常项”为（真包括）关系，“逻辑常项”与“变项”是（全异）关系。

3．SIP与

有（等值）关系，SIP与

具有（矛盾）关系。

4．假设p取值为假，那么p∧q取值为（假）；假设p∧q取值为真，那么p的取值为（真）。

5．“并非（只有非p，才非q）”的等值命题为（p∧﹁q）。

6．若是某一有效三段论的大前提为MOP，那么其小前提只能是（MAS）。

7．就真假关系而言，

与

的关系为（不同真不同假）关系。

8．假设SEP为真，通过换质后可得（SAP）；PAS换位后可得（SIP）。

二、欧拉图解题（10%）

1．一个主项周延谓项不周延的性质命题为假，请用欧拉图表示出其主项（S）与谓项（P）可能具有的各类外延关系。

（SAPSIP）

2．用欧拉图表示以下标有横线的概念间的外延关系：

概念外延间的交叉关系（A）是一种对称关系（B）同时也是非传递关系（C），而命题间的等值关系是一种传递关系（D）。

二、欧拉图解题

1

S

PSPSP

（一）

（二）（三）

2．

B

DC

A

三、分析以下的说法，有逻辑错误的请指明其违抗的逻辑规那么或逻辑规律20%

1．所有有作为的青年都是不怕困难的，因此，所有怕困难的都不是有作为的青年。

正确，均符合换质法和换位法的规那么。

用包括式来表达确实是“SAP→SEP→PES”．

正确。

“所有有作为的青年都是不怕困难的”是SAP命题，换位推理为PIS。

2．小李家离我家很近，我家离小张家很近，因此，小李家离小张家很近。

错误。

三者不具有传递关系。

错误。

“离……很近”不是可传递关系。

3．湖里必需有鱼，才能钓到鱼，小王一成天也没钓到一条鱼，可见，湖里没有鱼。

错误，违背了必要条件假言推理中“否定后件不可否定前件”的规那么。

错误。

此推理为必要条件假言推理。

因为必要条件假言推理否定后件不能得出关于前件的结论。

4欲盛那么费广，费广那么赋重，赋重那么民怨，民怨那么国危，国危那么君丧；故欲盛那么君丧。

正确，这是一个多项假言联锁推理，符合充分条件假言推理中确信前件就要确信后件的规那么。

正确。

纯假言推理，确信前件那么否定后件。

四、证明20%

1．请证明：

第四格的有效三段论，其结论不能是全称确信命题。

第四格的结构为：

P——M

M——S

S——P

若是第四格的结论是全称确信命题，那么小项在结论中是周延的，而必然要求小前提中位于谓项位置的小项也是周延的，那小前提必需是不是定，而依照规那么4，两个前体中若是有一个是不是定的，那么结论是不是定的，如此与结论是确信的相矛盾，因此假设不成立。

因此第四格的结论不能使全称确信命题。

．

证明：

设第四格有效三段论结论为全称确信，那么结论中，小项周延、大项不周延。

依照“前提中不周延的项在结论中不得周延”，小项在小前提中必需周延。

而小项在小前提中是谓项，因此小前提必为否定命题。

依照“前提有一否定，那么结论否定”，结论也应该否定，这与此题的前提相违。

因此，第四格有效三段论的结论不能为全称确信。

2．设下面三个命题成立：

（1）

（2）

（3）

求证：

可得出结论

证明：

一、依照负命题的等值命题可知

与

为等值命题，因此，可将

和B∨C简化为E和

。

那么三个前提可表达为：

（1）：

（2）

（3）

二、由条件可知，（3）成立，那么E与

不能同假，而且二者为矛盾命题，那么一真一假。

又因充分条件假言命题的逻辑特点为前真后假为假，前假时后真假皆可，因此在这两个命题里A与D能够同假，却不能同真：

同为假时，E与

不论真假包括条件都可成立；同为真那么不论E真假设何，

（1）和

（2）至少有一个显现前真后假的情形，因此不可能同时成立。

3、由步骤2可知，A与D不能同真，那么

与

不能同假。

因此可得出结论：

为真。

证明：

一、依照负命题的等值命题可知

与

为等值命题，因此，可将

和B∨C简化为E和

。

那么三个前提可表达为：

（1）：

（2）

（3）

二、由条件可知，三个前提都为真；充分条件假言命题的逻辑特点为前真后假为假，可知A与D不可能同时为真：

若是同时为真，那么

（1）与

（2）不可能同时成立。

3、由步骤2可知，A与D不能同真，那么

与

不能同假。

因此可得出结论：

为真。

五、直值表计算20%

1．列出A、B两个命题的直值表，并回答A是不是蕴涵B（即由A的真假可否推出B的真假）。

A．p∧qB．p←q

pqp∧qp←q

真真真真

真假假假

假真假真

假假假真

因此，A不包括B。

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

从上表中可得，当A为真时，B为真；A为假时B真假不定。

为永真式。

因此A蕴涵B。

2．列出A、B两个命题的真值表，并回答A、B只有一真时，甲、乙是不是参加竞赛。

A：

若是甲参加竞赛，那么乙不参加。

B：

甲没有参加竞赛。

用p表示“甲参加竞赛”，用q表示“乙不参加竞赛”，如此A、B这两个命题的逻辑形式能够别离表示为“p→q”、“p”，A和B的真值表如下所示：

pqp→q﹁p

真真真假

真假假假

假真真真

假假真真

依照真值表，当p和q都真的情形下A、B才会显现只有一真的情形，即甲参加竞赛，乙参加竞赛。

A、B两句话可形式化为

；

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

从表中第三行可看出，A与B中只有一真时，p、q取值别离为真和假，因此，甲参加了竞赛，而乙没有参加。

六、综合推理题14%

甲、乙、丙或是女排，或是女篮队员。

尽管她们彼其间明白对方身份，但咱们却不明白。

在一次联欢会上，她们请大伙儿推理。

甲对乙说：

“你是女排队员”；

乙对丙说：

“你和甲都是女排队员”

丙对甲说：

“你和乙都不是女排队员”

若是规定对同队的讲实话，对异队的讲谎话，请问谁是女排队员，谁是女篮队员？

三个人的对话中，甲对乙说的话“你（乙）是女排队员”跟丙对甲说的话“你（甲）和乙都不是女排运动员”是相互矛盾的，其中只有一个人说的话是真的，假设甲说的话是真的，那依照规定（对同队的讲实话，对异队的讲谎话）那么能够推知甲和乙是同队的，都是女排球队，丙说的谎话，因此丙跟甲不同队，那么丙确实是女篮球队的，由此可推知，乙必然会对丙扯谎话，这符合已知条件中乙队丙说的话的真假情形，由此得知，假设成立。

即甲、乙是女排队员，丙是女篮球队员。

同理，依照甲对乙说的话跟丙对甲说的话是相互矛盾的，其中只有一个人说的话是真的，再假设甲说的是谎话，丙说的是实话，那么依照规定能够得知，甲跟乙不同队，乙不是女排队员，甲是女排队员，但那个结果又跟丙说的情形相矛盾，因此假设不成立。

最后，依照前一种假设能够推知甲、乙是女排队员，丙是女篮球队员。

设p、q、r别离表示甲、乙、丙是女排，那么

p、

q、

r别离表示甲、乙、丙不是女排，亦即是女篮。

据此可将三人所说的话别离符号化为：

①甲对乙：

q②乙对丙：

p

r③丙对甲：

显然，①、②、③的真假都还不能确信。

若①为真，那么乙为女排且甲与乙同队，因此甲也是女排，即有：

……④

若①为假，那么乙不为女排且甲与乙不同队，因此甲是女排，即有：

……⑤

由④和⑤，加上排中律的公式

，依照二难推理的简单的组成式，可知甲为女排。

由此可推知丙为女篮，乙为女排。

2020级汉语言文学专业《一般逻辑》期中考试试题答案

一、填空题（每格2分，共20分）

一、一般逻辑是研究思维的逻辑形式及其规律和简单逻辑方式的科学。

二、概念的逻辑特点是，任何概念都有外延和内涵。

3、在“p→q”中，它所包括的意义是p是q的充分条件，而在“p←q”中，它所包括的意义是p是q的必要条件。

4、从是不是反映集合体的概念分类看，在“人民享有充分的民主”和“人民是制造历史的动力”中，“人民”一词在前一句中表达非集合概念，在后一句中表达集合概念。

五、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行_限制和归纳_的逻辑依据。

六、由两个彼此矛盾的命题中的一个假，推出另一个命题为真，是依据__矛盾关系____。

7、“肥料分为化肥、绿肥、粪肥、氮肥、钾肥”作为划分，犯了__子项相容_的逻辑错误。

二、单项选择题（每题2分，共20分）

一、从概念外延关系上说，“文学家”与“革命家”具有（A）关系。

A、交叉关系。

B、反对关系。

C、矛盾关系。

D、全异关系

二、在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个判定中，“知识分子”（C）。

A、都是集合概念B、前者是非集合概念，后者是集合概念

C、前者是集合概念，后者是非集合概念D、都是非集合概念

3、以下属于逻辑划分的是（B）

A、三段论分为大前提、小前提、中项

B、思维形式分为概念、判定和推理。

C、关系判定分为关系项、关系者项和量项。

D、概念分为被概念项、概念项和概念联项。

4、依照联结词的不同，“这些作品或政治上有错误，或艺术上有缺点，或二者兼而有之”属于哪一类复合命题？

（C）

A、联言命题B、相容选言命题C、不相容选言命题D、假言命题

五、必要条件假言推理的有效式是（C）

A、确信否定式B、分解式C、否定前件式D、否定后件式

三、双项选择题（每题2分，共20分）

一、在“中国是世界上人口最多的国家”这一判定中，主项与谓项都是（A）概念和（D）概念。

A、单独B、普遍C、集合D、正E、负

二、若“A能够分为B、C、D”是一正确的划分，那么B与C的外延必然是（D）（E）关系

A、矛盾关系B、属种关系C、交叉关系D、反对关系E、全异关系

3、充分条件假言推理的有效式是（A）和（D）

A、确信前件式B、否定前件式C、确信后件式D、否定后件式E、确信否定式

4、以下推理有效的是（A）和（B）

A、（（p→q）∧¬q）→¬pB、（（p↔q）∧p）→qC、（（q∨p）∧p）→¬q

D、（（p↔q）∧¬p）→qE、（p∨q）→q

五、以下各组命题中，具有等值关系的是（A）和（C）

A、“若是非p，那么q”与“只有p，才非q”

B、“若是非p，那么非q”与“只有p，才非q”

C、“只有非p，才q”与“若是p，那么非q”

D、“只有非p，才非q”与“若是p，那么非q”

四、用欧拉图表示以下概念间的关系（15分）

一、a、普遍概念，b、集合概念，c负概念。

（5分）

二、a、文学家，b、中国文学家，c、历史学家，d、中国历史学家。

（5分）

3、a、干部，b、中共党员干部，c、非中共党员干部。

（5分）

c

五、分析题（共25分）

一、“拥有我国人民代表选举权的选民，有我国的青年人、我国的中年人、我国的老年人和一些外国人”。

作为划分是不是正确，什么缘故？

（5分）

作为划分是错误的，违背了每一次划分只能利用同一个标准的规那么，犯“标准不统一的错误”。

二、作为概念“知识经济是拉动经济快速增加的火车头”是不是正确，什么缘故？

（5分）

不正确，因为概念不能用比喻的形式。

3、“只有发生地震，才会发生海啸。

”这是什么命题，那个命题在什么情形下是假的？

（5分）

这是一个必要条件假言命题，在“没有发生地震，而发生海啸”时，那个命题是假的。

4、“只有勤奋学习，才能取得好成绩。

因此，若是不勤奋学习，就不能取得好成绩，就不能取得好成绩。

”请用真值表推出上述推理是不是有效（提示：

以p代“勤奋学习”，以q代“能取得好成绩”，那么前提能够表示为“p←q”，结论能够表示为“¬p→¬q”，然后再列真值表）？

前提与结论是什么关系？

（10分）

p

q

¬p

¬q

p←q

¬p→¬q

真

真

假

假

真

真

真

假

假

真

真

真

假

真

真

假

假

假

假

假

真

真

真

真

该推理的形式是（p←q）→（¬p→¬q）

由表可知，前提（p←q）与结论（¬p→¬q）是等值的关系，因此推理有效。

温习材料

（有些图纠结了好久，仍是没能转化过来，大伙儿辛苦了。

.其实有些图讲义仍是有的。

）

第四章简单命题的大体要素——概念

学习重点：

什么是概念的内涵、外延及其反变关系；概念的种类；概念间的五种关系，和欧拉图解法的运用；概念和划分和规那么；概念的限制与归纳。

知识点一：

概念的内涵和外延是任何一个概念都具有的两个逻辑特点。

知识点二：

概念的种类

一、单独概念和普遍概念（依照概念所反映的对象数量的不同）

1、单独概念：

反映并世无双的某一个事物的概念，它的外延仅指一个单独的对象。

专出名词（人名、地名、书名、事件、时刻）

摹状词：

世界上最高的山峰、《日出》的作者

2、普遍概念：

反映某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子组成的，而是由两个或两个以上对象组成的类。

普遍名词、动词、形容词

二、集合概念和非集合概念（依照概念所反映的对象是不是为同一种事物个体组成的群体）

1、集合概念：

以事物的群体为反映对象的概念。

丛林书箱工人阶级丛书

2、非集合概念：

不以事物群体为反映对象的概念

树、书、中国共产党员

注意：

同一个语词在不同的场合能够表达不同的概念

他是一个中国人——中国人是勤劳勇敢的

人民享受着普遍的民主和自由——只有人民才是制造世界的动力

三、正概念和负概念

1、正概念（确信概念）：

反映对象具有某种属性的概念。

2、负概念（否定概念）：

反映对象不具有某种属性的概念。

（表达负概念语词：

“无”、“不”、“非”等）

非哺乳动物非金属无线话筒

无产阶级、不管部长、非难

•知识点三：

概念外延间的关系

知识点四：

下概念的方式和规那么

1、属加种差概念（真实概念，揭露概念所反映的对象的特有属性或本质属性的概念）：

通过揭露临近的属和种差来下概念。

公式：

被概念概念=种差+临近的属

2、语词概念：

揭露语词所表达的意义的概念

概念的规那么：

1、概念必需是相应相称的（概念项的外延与被概念项的外延应是全同的）违背这条规那么所犯的逻辑错误是：

“概念过宽”或“概念过窄”。

2、概念项中不得直接或间接地包括被概念项。

违背这条规那么