计算机图形学实验4实验报告.doc
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实验4实验报告格式
《计算机图形学》实验4实验报告
实验题目：
参数曲线绘制
实验内容：
1圆的参数曲线绘制。
2显式数学曲线描绘程序。
3贝赛尔曲线绘制。
编写程序调用验证之。
参考资料：
1circleParam.java
2explicitCurve.java
3BezierLine.java
4数学曲线绘制.ppt和实验3的参考ppt
基本概念：
（详细叙述自己对实验内容的理解）
（1）圆的参数曲线绘制：
圆的参数曲线绘制就是按照圆的定义，利用步长，得在显示域上每一点的位置，然后绘制，圆是图形中经常使用的元素，圆被定义为所有离一中心位置距离为给定值 的点集，其函数方程为：
参数方程为：
根据已知的Xc和Yc，以及t可以确定一个圆。
（2）显示数学曲线描绘程序：
显示曲线的绘制就是在已知的坐标系上，按照方程要求在固定的点画点，然后连接成一条线，例如如果曲线的方程式：
，利用这个公式的递推演算，我们依次从-x到+x来绘制。
（3）贝塞尔曲线的绘制：
贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点，用于控制在顶点两侧的曲线的弧度。
它是应用于二维图形应用程序的数学曲线。
曲线的定义有四个点：
起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。
滑动两个中间点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。
例如下面的公式：
算法设计：
（详细叙述自己设计的的算法）
（1）圆的算法设计：
本例体现的主要是圆的快速算法，这里的主要算法是：
t是圆的某一点与X轴之间的夹角。
Xc和Yc分别是圆的中心，以上一个终点为下一个的起点。
改变t的值，就可以得到一个圆。
体现在代码中就是：
//圆的参数曲线x=f（t）
privatedoublefx（doublet）{
returnMath.cos（t）;
}
//圆的参数曲线y=f（t）
privatedoublefy（doublet）{
returnMath.sin（t）;
}
（2）显示数学曲线绘制：
本例主要演示绘制曲线，其基本算法：
利用这个公式的递推演算，我们依次从-x到+x来绘制。
体现在代码中就是：
//描绘曲线y=x^3-1
privatedoublef（doublex）{
returnx*x*x-1;
}
（3）贝塞尔曲线绘制：
贝塞尔曲线是两个端点不变，中间的点在变，其连线使用圆弧来代替，其实就相当于模拟曲线。
体现在代码中就是：
for（t=0;t<=1;t+=0.01）{ //参数法求点坐标
for（i=0;i x1=x1+（int）（Bin（n-1,i,t）*p[i].x）;
y1=y1+（int）（Bin（n-1,i,t）*p[i].y）;
} //i循环
g.drawLine（x0,y0,x1,y1）; //划短直线
x0=x1; //下一折线
y0=y1;
x1=0;
y1=0;
}//参数t循环
代码：
（给出主要的Java程序和注解）
（1）package实验4;
//circleParam.java
//参数曲线描绘程序
importjava.awt.*; //绘图基于javaAWT包
importjava.applet.Applet;
//定义参数曲线描绘类
publicclasscircleParamextendsApplet{
MyCanvasm; //定义MyCanvas的对象
privatedoublexmin=-1.2; //x轴的最小值
privatedoubleymin=-1.2; //y轴的最小值
privatedoublexmax=1.2; //x轴的最大值
privatedoubleymax=1.2; //y轴的最大值
//Applet程序的自动初始化方法init
publicvoidinit（）{
setSize（500,500）;
m=newMyCanvas（this）; //生成MyCanvas类的对象
}
//圆的参数曲线x=f（t）
privatedoublefx（doublet）{
returnMath.cos（t）;
}
//圆的参数曲线y=f（t）
privatedoublefy（doublet）{
returnMath.sin（t）;
}
//Applet程序的描绘方法paint
publicvoidpaint（Graphicsg）{
m.setBackground（Color.gray）; //背景色
m.setColor（Color.red）; //前景色
m.setWindow（xmin,xmax,ymin,ymax）; //用户坐标系范围
//缺省的视图为m.setViewport（0,1,0,1）和JavaAWT窗口大小一样
/*画X轴*/
double[]x1={xmax-0.05,xmax,xmax-0.05};
double[]y1={-0.03,0,0.03};
m.fillPolygon（x1,y1,3）;
m.drawString（"X轴",1.05,-0.15）;
m.drawLine（xmin,0,xmax,0）;
/*画Y轴*/
double[]x2={-0.03,0,0.03};
double[]y2={ymax-0.05,ymax,ymax-0.05};
m.fillPolygon（x2,y2,3）;
m.drawString（"Y轴",-0.2,1.05）;
m.drawLine（0,ymin,0,ymax）;
/*画圆*/
doublet=0.0;
doublex=fx（t）;
doubley=fy（t）;
m.moveTo（x,y）; //抬笔移到起点
doublex0=x,y0=y; //记住起点
intstep=100;
doubledeltat=2*Math.PI/step;
for（inti=0;i t+=deltat;
x=fx（t）;y=fy（t）;
m.lineTo（x,y）; //画直线到该点
}
m.lineTo（x0,y0）; //画直线到起点,结束
} //描绘方法paint结束
} //参数曲线描绘类结束
（2）package实验4;
//explicitCurve.java
//显式曲线描绘程序
importjava.awt.*; //绘图基于javaAWT包
importjava.applet.Applet;
//定义显式曲线描绘类
publicclassexplicitCurveextendsApplet{
MyCanvasm; //定义MyCanvas的对象
privatedoublexmin=-4; //x轴的最小值
privatedoubleymin=-4; //y轴的最小值
privatedoublexmax=4; //x轴的最大值
privatedoubleymax=4; //y轴的最大值
privatedoublegDelta=0.10; //坐标轴刻度间距
//Applet程序的自动初始化方法init
publicvoidinit（）{
setSize（500,500）;
m=newMyCanvas（this）; //生成MyCanvas类的对象
}
//描绘曲线y=x^3-1
privatedoublef（doublex）{
returnx*x*x-1;
}
//Applet程序的描绘方法paint
publicvoidpaint（Graphicsg）{
m.setBackground（Color.gray）; //背景色
m.setColor（Color.blue）; //前景色
m.setWindow（xmin,xmax,ymin,ymax）; //用户坐标系范围
//缺省的视图为m.setViewport（0,1,0,1）和JavaAWT窗口大小一样
m.drawLine（xmin,0,xmax,0）;//画x轴及刻度线
for（inti=（int）xmin;i<=（int）xmax;i++）{
m.drawLine（（double）i,-gDelta,（double）i,gDelta）;
m.drawString（String.valueOf（i）,i-gDelta,-0.4）;
}
m.drawLine（0,ymin,0,ymax）;//画y轴及刻度线
for（intj=（int）ymin;j<=（int）ymax;j++）{
m.drawLine（-gDelta,（double）j,gDelta,（double）j）;
m.drawString（String.valueOf（j）,-0.4,j-gDelta）;
}
/*画曲线*/
doublex=-2.0;//曲线的起始点
doubley=f（x）;
m.moveTo（x,y）;//抬笔移动到xy点处
doubledeltaX=0.05; //x的步长
for（inti=0;i<80;i++）{ //x方向走80步
x+=deltaX;y=f（x）;
m.lineTo（x,y）;//落笔画直线到xy点处
}
} //描绘方法paint结束
} //显式曲线描绘类结束
（3）package实验4;
//Java图形学之贝赛尔曲线Application程序
//贝塞尔曲线是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。
//本程序直接在JAVAAWT坐标系下绘图（没有用户坐标系和视图）
//考试内容1：
利用MyCanvas包，加上用户坐标系，四个点的坐标为用户坐标系
//考试内容2：
把n个点用贝塞尔曲线分段连接为一条光滑曲线
importjava.awt.*;
importjava.awt.event.*;
importjavax.swing.*;
//贝赛尔曲线类
publicclassBezierLineextendsFrame //继承窗体
implementsActionListener,ComponentListener{ //接口
privateButtonbutton_start,button_close; //两个按钮
//内部类定义节点类
protectedclassNodeextendsObject{
protectedintx,y;
protectedNode（）{ //构造1
this.x=0;
this.y=0;
}
protectedNode（intx,inty）{ //构造2
this.x=x;
this.y=y;
}
}//结束内部节点类
privateNodep[]=newNode[4]; //塞尔曲线4个
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