中考反比例函数真题.docx
《中考反比例函数真题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考反比例函数真题.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
中考反比例函数真题
反比例函数
参照答案与试题解析
一．选取题（共23小题）
1．（•凉山州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=
在同一坐标系中大体图象也许是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】依照ab＜0及正比例函数与反比例函数图象特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．
【解答】解：
∵ab＜0，∴分两种状况：
（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．
故选：
B．
2．（•无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=
图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定对的是（ ）
A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜nD．m＞n
【分析】依照反比例函数性质，可得答案．
【解答】解：
y=
k=﹣2＜0，图象位于二四象限，
∵a＜0，
∴P（a，m）在第二象限，
∴m＞0；
∵b＞0，
∴Q（b，n）在第四象限，
∴n＜0．
∴n＜0＜m，
即m＞n，
故D对的；
故选：
D．
3．（•淮安）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=
图象上，则k值是（ ）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
【分析】依照待定系数法，可得答案．
【解答】解：
将A（﹣2，3）代入反比例函数y=
，得
k=﹣2×3=﹣6，
故选：
A．
4．（•扬州）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣
图象上，则下列关系式一定对的是（ ）
A．x1＜x2＜0B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0D．x2＜0＜x1
【分析】依照反比例函数性质，可得答案．
【解答】解：
由题意，得
k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限，
在每一象限内，y随x增大而增大，
∵3＜6，
∴x1＜x2＜0，
故选：
A．
5．（•自贡）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y=
图象概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】依照反比例函数图象上点坐标特性可得出mn=6，列表找出所有mn值，依照表格中mn=6所占比例即可得出结论．
【解答】解：
∵点（m，n）在函数y=
图象上，
∴mn=6．
列表如下：
m
﹣1
﹣1
﹣1
2
2
2
3
3
3
﹣6
﹣6
﹣6
n
2
3
﹣6
﹣1
3
﹣6
﹣1
2
﹣6
﹣1
2
3
mn
﹣2
﹣3
6
﹣2
6
﹣12
﹣3
6
﹣18
6
﹣12
﹣18
mn值为6概率是
=
．
故选：
B．
6．（•株洲）已知二次函数图象如图，则下列哪个选项表达点有也许在反比例函数y=
图象上（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）
【分析】依照抛物线开口方向可得出a＞0，再运用反比例函数图象上点坐标特性，即可找出点（2，3）也许在反比例函数y=
图象上，此题得解．
【解答】解：
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴点（2，3）也许在反比例函数y=
图象上．
故选：
C．
7．（•嘉兴）如图，点C在反比例函数y=
（x＞0）图象上，过点C直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB面积为1，则k值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】依照题意可以设出点A坐标，从而以得到点C和点B坐标，再依照△AOB面积为1，即可求得k值．
【解答】解：
设点A坐标为（a，0），
∵过点C直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB面积为1，
∴点C（﹣a，
），
∴点B坐标为（0，
），
∴
=1，
解得，k=4，
故选：
D．
8．（•岳阳）在同始终角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=
（x＞0）图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω值为（ ）
A．1B．mC．m2D．
【分析】三个点纵坐标相似，由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数，则x1+x2+x3=x3，再由反比例函数性质可求x3．
【解答】解：
设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y=
（x＞0）图象上．由于AB两点纵坐标相似，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0，由于点C（x3，m）在反比例函数图象上，则x3=
∴ω=x1+x2+x3=x3=
故选：
D．
9．（•聊城）春季是传染病多发季节，积极防止传染病是学校高度注重一项工作，为此，某校对学生宿舍采用喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒过程中，先通过5min集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中持续时间x（min）之间函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误是（ ）
A．通过5min集中喷洒药物，室内空气中含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中含药量不低于8mg/m3持续时间达到了11min
C．当室内空气中含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才干有效杀灭某种传染病毒．本次消毒完全有效
D．当室内空气中含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全，因此从室内空气中含药量达到2mg/m3开始，需通过59min后，学生才干进入室内
【分析】运用图中信息一一判断即可；
【解答】解：
A、对的．不符合题意．
B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中含药量不低于8mg/m3持续时间达到了11min，对的，不符合题意；
C、y=5时，x=2.5或24，24﹣2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；
D、对的．不符合题意，
故选：
C．
10．（•威海）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=
（k＜0）上，则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
【分析】直接运用反比例函数性质分析得出答案．
【解答】解：
∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=
（k＜0）上，
∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x增大而增大，
∴y3＜y1＜y2．
故选：
D．
11．（•衡阳）对于反比例函数y=﹣
，下列说法不对的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x增大而增大
C．图象通过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
【分析】依照反比例函数图象性质对各选项分析判断后运用排除法求解．
【解答】解：
A、k=﹣2＜0，∴它图象在第二、四象限，故本选项对的；
B、k=﹣2＜0，当x＞0时，y随x增大而增大，故本选项对的；
C、∵﹣
=﹣2，∴点（1，﹣2）在它图象上，故本选项对的；
D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣
图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故本选项错误．
故选：
D．
12．（•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点A，B在反比例函数y=
（k＞0，x＞0）图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD面积为
，则k值为（ ）
A．
B．
C．4D．5
【分析】依照题意，运用面积法求出AE，设出点B坐标，表达点A坐标．应用反比例函数上点横纵坐标乘积为k构造方程求k．
【解答】解：
设AC与BD、x轴分别交于点E、F
由已知，A、B横坐标分别为1，4
∴BE=3
∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线
∴S菱形ABCD=4×
AE•BE=
∴AE=
设点B坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+
）
∵点A、B同在y=
图象上
∴4y=1•（y+
）
∴y=
∴B点坐标为（4，
）
∴k=5
故选：
D．
13．（•永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=
（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）图象大体是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接运用二次函数图象通过象限得出a，b值取值范畴，进而运用反比例函数性质得出答案．
【解答】解：
A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即b＜0．因此反比例函数y=
图象位于第二、四象限，故本选项错误；
B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴左侧，则a、b同号，即b＞0．因此反比例函数y=
图象位于第一、三象限，故本选项错误；
C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即b＞0．因此反比例函数y=
图象位于第一、三象限，故本选项错误；
D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即b＞0．因此反比例函数y=
图象位于第一、三象限，故本选项对的；
故选：
D．
14．（•黄石）已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=
图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x取值范畴是（ ）
A．x＜﹣1或x＞4B．﹣1＜x＜0或x＞4
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4D．x＜﹣1或0＜x＜4
【分析】先求出两个函数交点坐标，再依照函数图象和性质得出即可．
【解答】解：
解方程组
得：
，
，
即A（4，1），B（﹣1，﹣4），
因此当y1＞y2时，x取值范畴是﹣1＜x＜0或x＞4，
故选：
B．
15．（•连云港）如图，菱形ABCD两个顶点B、D在反比例函数y=
图象上，对角线AC与BD交点正好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k值是（ ）
A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣2
【分析】依照题意可以求得点B坐标，从而可以求得k值．
【解答】解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA=
，
∴BO=
，
∵直线AC解析式为y=x，
∴直线BD解析式为y=﹣x，
∵OB=
，
∴点B坐标为（
，
），
∵点B在反比例函数y=
图象上，
∴
，
解得，k=﹣3，
故选：
C．
16．（•菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中图象大体是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接运用二次函数图象通过象限得出a，b，c值取值范畴，进而运用一次函数与反比例函数性质得出答案．
【解答】解：
∵二次函数y=ax2+bx+c图象开口向上，
∴a＞0，
∵该抛物线对称轴位于y轴右侧，
∴a、b异号，即b＜0．
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0．
∴一次函数y=bx+a图象通过第一、二、四象限，
反比例函数y=
图象分布在第二、四象限，
故选：
B．
17．（•临沂）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=
图象相交于A、B两点，其中点A横坐标为1．当y1＜y2时，x取值范畴是（ ）
A．x＜﹣1或x＞1B．﹣1＜x
升级会员 