教学反思
七年级下册
课题:
9.2一元一次不等式(3)
教学目标
1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题,熟练掌握一元一次不等式的解法;
2、初步感知实际问题对不等式解集的影响,培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力;
3、通过开放性问题的设计,增强学生的创新意识和挑战自我意识,激发学习兴趣.
教学难点
把生活中的实际问题抽象为数学问题。
知识重点
根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练列不等式解应用问题。
教学过程(师生活动)
二次备课
引入新课
前面我们结合实际问题,讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式.在本节课上,我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题.
提出问题
甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施,甲商场的优惠措施是:
累计购买100元商品后,再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是:
累计购买50元商品后,再买商品按原价的95%收费,顾客到哪家商场购物花费少?
某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分,答错或不答均扣5分:
小跃要想得分超过90分,他至少要答对多少道题?
探究新知
请同学们思考问题中的几个数字问题:
商品原价总合小于等于50元时,甲乙商场的花费什么关系?
商品原价总合大于50元小于150元时,甲乙商场的花费什么关系?
商品原价总合等于150元时,甲乙商场的花费什么关系?
商品原价总合大于150元时,甲乙商场的花费什么关系?
解决问题
1.若甲商场花费>乙商场花费
100+(x-100)90%>50+(x-50)95%
解得x<150
∴当x<150时甲商场花费>乙商场花费
2.若甲商场花费<乙商场花费
100+(x-100)90%<50+(x-50)95%
解得x>150
∴当x>150时甲商场花费<乙商场花费
3.若甲商场花费=乙商场花费
100+(x-100)90%=50+(x-50)95%
解得x=150
∴当x=150时甲商场花费=乙商场花费
总结归纳
这节课上,我感受最深的是……
这节课上,我感到最困难的是……
这节课上,我发现生活中……
这节课上,我学会了……
学生自己总结,并在班上或同桌之间交流
小结与作业
布置作业
1、必做题:
教科书第125页2题
2、备选题:
(1)小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支铅笔3元,每本笔记本2元2角.她买了两本笔记本后,还可买几支铅笔?
(2)某市自来水公司按如下标准收费:
用户每月用水在5立方米之内,按每立方米1.5元收费;超出5立方米部分,每立方米收费2元.小希家某月的水费超过了15元,那么他家这个月的用水量至少是多少?
(3)某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游.参加旅游的员工估计有10-r-25人左右.甲乙两家旅行社服务质量相同,报价也都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客按8折收费.该单位选择哪一家旅行社,支付的旅游费用较少?
板书设计9.2实际问题与一元一次不等式(3)
例题:
略
教学反思
七年级下册
课题:
9.3一元一次不等式组
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;
2.经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性;
3.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想。
教学难点
一元一次不等式组解集的理解
知识重点
一元一次不等式组的解集和解法。
教学过程(师生活动)
二次备课
创设情境提出问题
用每分钟可抽30t水的抽水机抽河道里积存的污水,估计积存的污水在1200~1500t,那么抽完水需要的时间范围是什么?
引出新知
设用X分钟将污水抽完,则x同时满足不等式
30X>1200,
30X<1500.
类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和记法.(教科书127页)
利用数轴,师生一起将问题1、问题2的解集求出来.
引出一元一次不等式组解集的概念
解法探讨
例1解下列不等式组:
(1)
(2)
小组讨论:
根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例1需要哪些步骤?
在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得的新方法?
在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤:
(1)求出各个不等式的解集;
(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).
师生一起完成例1.
例2x取哪些整数值时,不等式
与
都成立?
分析:
求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值。
解:
略。
巩固练习
学生练习:
教科书第129页练习1、2
教师巡视、指导,师生共同评讲
小结与作业
课堂小结
1、这节课你学到了什么?
有哪些感受?
2、教师归纳:
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要,也是现实生活的需要;学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很快捷,这是一种数与形结合的思想方法,不仅现在有用,今后我们还会有更深的体验.
布置作业
课本第130页习题9.3第2题练习册
板书设计9.3一元一次不等式组
例1.略
解一元一次不等式组的步骤:
(1)求出各个不等式的解集;
(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).
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