第一学期八年级数学合科竞赛试题卷附答案答题卷.docx
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第一学期八年级数学合科竞赛试题卷附答案答题卷
第一学期八年级数学合科竞赛试题卷
温馨提示:
同学们考试就要开始了,请不要粗心,要注意把握考试时间,努力吧!
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1、点(-1,2)位于( )
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁内角,∠1=78度,那么下列说法正确的是()
(A)∠3=78度(B)∠3=102度(C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度数无法确定
3.如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定正确的是()
(A)∠3=∠4(B)∠1=∠3
(C)AB//CD(D)AD//BC
4.下列平面图形中不能围成正方体的是( )
5.下列能断定△ABC为等腰三角形的是()
(A)∠A=30º、∠B=60º(B)∠A=50º、∠B=80º
(C)AB=AC=2,BC=4(D)AB=3、BC=7,周长为13
6.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是()
(A)1,1,2(B)5,810(C)6,7,8(D)3,4,5
7.下列不等式一定成立的是( )
(A)4a>3a(B)3-x<4-x(C)-a>-3a(D)
>
8.如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是()
(A)17(B)18(C)19(D)
9.一次函数y=x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后,对应函数关系式是( )
(A)y=2x-8(B)y=
x(C)y=x+2(D)y=x-5
10.在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=()
(A)5(B)4(C)6(D)、10
二.专心填一填(6*4=24)
11.一个直四棱柱,它有________条棱,有________个顶点.
12.在Rt△ABC中,CD、CF是AB边上的高线与中线,若AC=4,BC=3,则CF=;CD=.
13.把2张看足球赛的入场券和3张看文艺演出的入场券放在一起,从中任意抽一张,抽到看文艺演出入场券的概率是.
14.一次函数y=kx+b满足2k+b=-1,则它的图象必经过一定点,这定点的坐标是.
15.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是_____.
16.已知坐标原点O和点A(1,1),试在X轴上找到一点P,使△AOP为等腰三角形,写出满足条件的点P的坐标__.
三、仔细画一画(2*4=8)
17.
(1).已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图,不写作法和证明)
└─────┘a
└──────┘h
(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做(第18、19题各6分.第20、21、22各8分,23题10分,24题12分.共58分)
18、解下列不等式(组)
(1)x-
<2的负整数解;
(2)
19、如图,ADBC中,∠A=∠B=90度,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2
(1)
Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?
请说明理由。
(2)△CDE是不是直角三角形?
请说明理由。
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门
经理
科研
人员
销售
人员
高级
技工
中级
技工
勤杂工
员工数/名
1
3
2
3
24
1
每人月工资/元
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
20、某科技开发公司现有员工50人,所有员工的月工资情况如下表:
请根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司的高级技工有多少名?
(2)所有员工月工资的中位数、众数是多少元?
(3)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他普通工作人员的月平均工资.(保留4个有效数字)
21、已知一个模型的三视图如图,其边长如图所示(单位:
cm).制作这个模型的木料密度为150kg/m3,则这个模型的质量是多少kg?
如果油漆这个模型,每千克油漆可以漆4m2,需要油漆多少kg?
22、某校二年级五班班主任带领该班学生去东山旅游,甲旅行社说:
“如果班主任买全票,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:
“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”,若全票为每张240元。
请问甲、乙两家旅行社收费哪家更合算,说明理由。
23、如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.
⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
⑵说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?
24、“十一黄金周”的某一天,小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该小汽车离家的路程S(千米)与时间t(时)的关系可以用图6的折线表示。
根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出整个旅程中S(千米)与时间t(时)的函数关系式,并求出相应自变量t的取值范围。
(3)小刚全家在什么时候离家120㎞?
什么时候到家?
温馨提示:
考完了吗?
请重新认真地检查一遍,预祝你考出好成绩!
学校班级姓名座位号
--------------------------------------------密----------------------------------封-------------------------线--------------------------------------------------------------
答题卷
题号
一
二
三
四
总分
结分人
复核人
得分
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二.专心填一填(每小题4分,共24分)
11.12.
13.14.
15.16.
三、仔细画一画(2*4=8)
17.
(1).已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图,不写作法和证明)
└─────┘a
└──────┘h
(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做(第18、19题各6分.第20、21、22各8分,23题10分,24题12分.共58分)
18、解下列不等式(组)
(1)x-
<2的负整数解;
(2)
19、
(1)
(2)
20、
21
22、
23、
24、
八年级数学参考答案
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
B
D
B
C
D
C
二.专心填一填(每小题4分,共24分)
11.12812.2.52.4
13.0.614.(2,-1)
15.3或716.(1,0)(2,0)(
0)(-
0)
三、仔细画一画(2*4=8)
17.
(1).已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图,不写作法和证明)
└─────┘a图形略图形画正确得3分,结论得1分.
└──────┘h
(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标。
解:
A1(2,-3)B1(1,-1)C1(3,2)
…………………………得3分
画出图形………….得1分
四、用心做一做(第18、19题各6分.第20、21、22各8分,23题10分,24题12分.共58分)
18、解下列不等式(组)
(1)x-
<2的负整数解;
(2)
解:
2x-(3x-1)<4........1分解:
由
(1)得x<8…1分
-x<3由
(2)得x≥2…1分
x>-3......1分
负整数解为-2,-1….1分2≤x<8…1分
19、
(1)∵∠1=∠2
∴DE=CE
∵∠A=∠B=90
∴Rt△ADE与Rt△BEC中
∵AE=BCDE=CE
∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)
..........3分
(2)∵Rt△ADE≌Rt△BEC
∴∠AED=∠ECB
∵∠BEC+∠ECB=90
∴∠AED+∠BEC=90
∴∠CED=90
∴△CDE是直角三角形………3分
解:
(1)16人…………………2分
(2)中位数1700元;众数1600元.…………..4分
(3)平均数=(2025×2+2200×3+1800×16+1600×24+950)/46
≈1713(元)……………..2分
20、
21、
解:
V体=300×200×100+80×80×50=6320000cm3=6.32m3
……………………1分
m=150×6.32=948Kg………………………………2分
S表=[(300×100+50×80)+(200×100+50×80)+300×200]×2=236000cm2=23.6m2
………………………2分
23.6÷4=5.9kg………………………2分
答:
这个模型质量是948千克,需油漆5.9千克。
……1分
22、
解:
设学生人数为x人,甲旅行社的费用为y1元,乙旅行社的费用为y2元。
y1=240+120xy2=240×0.6(x+1)=144x+144
当y1=y2时240+120x=144x+144
X=4
当y1>y2时X<4
当y1<y2时X>4
答:
学生为4人时两公司费用一样,超过4人选甲公司,不到4人选乙公司。
(说明:
还有其他方法,步骤分数自定,总分8分)
解:
(1)y=4-x…………….3分
(0≤x≤2)……………..2分
(2)当y=1.5时,
4-x=1.5
X=2.5………………..3分
∵0≤x≤2
∴不存在点p使四边形APCD的面积为1.5.
……………2分
23、
24、
-60t+1020=120得t=15…….1分
当s=0时
-60t+1020=0得t=17……..1分
答:
9时20分或15时离家120㎞,17时到家。
………1分
解:
(1)4小时…………..2分
(2)当8≤t≤10时
设s=kt+b过点(8,0),(10,180)
得s=90t-720…………….2分
当10≤t≤14时
s=180……………2分
当14≤t时
过点(14,180),(15,120)
得…………2分
∴s=90t-720(8≤t≤10)
s=180(10≤t≤14)
s=-60t+1020(14≤t)
(3)当s=120km时,
90t-720=120得t=9
即9时20分……1分