B.S△ABC>S△DBC
C.S△ABC=S△DBC
D.不能确定
二、填空题（共8题,总计24分）
11.（3分）如图所示，图形①经过____1____变化成图形②，图形②经过____2____变化成图形③，图形③经过____3____变化成图形④。
12.（3分）每天小明上学时，需要先由家向东走150m到公共汽车站点，然后再乘车向西900m到学校，每天小明由家到学校移动的方向是____1____，移动的距离是____2____。
13.（3分）如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是：
①____1____；②____2____；③____3____。
14.（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a____1____c；若a∥b，b∥c，则a____2____c；若a∥b，b⊥c，则a____3____c。
15.（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上。
若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=____1____度。
16.（3分）如图，直角三角形AOB绕直角顶点O顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD=127°，则旋转角度是____1____。
17.（3分）如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E=40°，∠EDF=110°，则∠C=____1____。
18.（3分）如图，已知直线a∥b，AC⊥b，AB=4，AC=7，则△ABD的面积是____1____。
三、解答题（共5题,总计46分）
19.（8分）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数，并说明理由。
20.（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：
AD∥BE。
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠4=∠____1____。
（____2____）
∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=∠____3____，（____4____）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，（____5____）
即∠____6____=∠CAD，
∴∠3=∠____7____，（等量代换）
∴AD∥BE。
（____8____）
21.（10分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。
求证：
CD⊥AB。
22.（10分）如图，长方形的长为8cm，宽为4cm，求图中阴影部分的面积。
23.（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5个格，得到△A1B1C1;再将△A1B1C1绕着点B1按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C2。
请在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C2（不要求写画法）。
专题三空间与图形
参考答案与试题解析
一、选择题（共10题,总计30分）
1.（3分）∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是（ ）
A.∠1=∠2
B.∠1>∠2
C.∠1<∠2
D.无法确定
【解析】略
【答案】D
2.（3分）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【解析】略
【答案】B
3.（3分）一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A.75°
B.105°
C.45°
D.135°
【解析】略
【答案】C
4.（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A.过点P画线段AB的垂线
B.P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB
C.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线
【解析】略
【答案】C
5.（3分）下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A.①、②是正确的命题
B.②、③是正确的命题
C.①、③是正确的命题
D.以上结论皆错
【解析】略
【答案】A
6.（3分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿CB方向平移到△DFE的位置，若平移距离为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.9
B.4.5
C.8
D.无法确定
【解析】略
【答案】C
7.（3分）下列说法正确的是（ ）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
【解析】略
【答案】B
8.（3分）下列图形中，对称轴有6条的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
【解析】略
【答案】D
9.（3分）将一个直角三角板和一把刻度尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A.43°
B.47°
C.30°
D.60°
【解析】略
【答案】B
10.（3分）如图，已知AD∥BC，S△ABC与S△DBC的大小关系是（ ）
A.S△ABCB.S△ABC>S△DBC
C.S△ABC=S△DBC
D.不能确定
【解析】略
【答案】C
二、填空题（共8题,总计24分）
11.（3分）如图所示，图形①经过____1____变化成图形②，图形②经过____2____变化成图形③，图形③经过____3____变化成图形④。
【解析】略
【答案】轴对称
平移
旋转
12.（3分）每天小明上学时，需要先由家向东走150m到公共汽车站点，然后再乘车向西900m到学校，每天小明由家到学校移动的方向是____1____，移动的距离是____2____。
【解析】略
【答案】向西
750m
13.（3分）如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是：
①____1____；②____2____；③____3____。
【解析】略
【答案】∠DCE=∠A
∠ECB=∠B
∠A+∠ACE=180°
14.（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a____1____c；若a∥b，b∥c，则a____2____c；若a∥b，b⊥c，则a____3____c。
【解析】略
【答案】∥
∥
⊥
15.（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上。
若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=____1____度。
【解析】略
【答案】120
16.（3分）如图，直角三角形AOB绕直角顶点O顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD=127°，则旋转角度是____1____。
【解析】略
【答案】37°
17.（3分）如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E=40°，∠EDF=110°，则∠C=____1____。
【解析】略
【答案】30°
18.（3分）如图，已知直线a∥b，AC⊥b，AB=4，AC=7，则△ABD的面积是____1____。
【解析】略
【答案】14
三、解答题（共5题,总计46分）
19.（8分）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数，并说明理由。
【解析】解：
∵∠2=∠3,∠3=40°，
∴∠2=40°。
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2=50°。
【答案】50°
20.（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：
AD∥BE。
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠4=∠____1____。
（____2____）
∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=∠____3____，（____4____）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，（____5____）
即∠____6____=∠CAD，
∴∠3=∠____7____，（等量代换）
∴AD∥BE。
（____8____）
【解析】略
【答案】BAE
两直线平行,同位角相等
BAE
等量代换
等式的性质
BAE
CAD
内错角相等,两直线平行
21.（10分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。
求证：
CD⊥AB。
【解析】
【答案】证明：
∵DG⊥BC,AC⊥BC，
∴DG∥AC,∴∠2=∠3。
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3，∴EF∥DC，
∴∠AEF=∠ADC。
∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°,
∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB。
22.（10分）如图，长方形的长为8cm，宽为4cm，求图中阴影部分的面积。
【解析】
【答案】解:
如图,根据题意可知，扇形1的面积等于扇形2的面积，所以1和3的面积和为矩形面积的八分之一，4和5的面积和同理为矩形面积的八分之一。
故阴影部分面积为长方形面积的
。
所以阴影部分的面积=
×8×4=8（cm2）。
23.（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5个格，得到△A1B1C1;再将△A1B1C1绕着点B1按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C2。
请在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C2（不要求写画法）。
【解析】
【答案】解：
画图如下：
升级会员 