浙教版七年级下册作业题电子稿 第1章三角形的初步知1.docx
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浙教版七年级下册作业题电子稿第1章三角形的初步知1
第1章三角形的初步知识
§1.1认识三角形(作业题)
A组
1、如图:
AC与BE相交于点D,图中有多少个三角形?
请把它写出来。
(第1题)
(第3题)
2、下列长度的三条线段能组成三角形吗?
请说明理由。
(1)20cm,15cm,8cm
(2)7cm,15cm,8cm
(3)5cm,15cm,8cm
3、已知线段a,b,c(如图)。
它们能组成三角形吗?
你是用什么方法判别的?
4、如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D。
请比较CD,BC的长短,并说明理由。
B组
5、平面上有三个点A,B,C,它们之间的距离满足关系式AB+BC=AC,你能画图说明A,B,C三个点的位置吗?
6、要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为1m和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起。
小红拿来的铁条长为2.2m,小慧拿来的铁条长0.4m,这两条铁条合适吗?
你是怎样判断的?
A组
1、在△ABC中,已知∠A=25°18′,∠B=78°53′,求∠C的度数。
2、在△ABC中,已知∠A=∠B,∠C=40°,求∠A的度数。
3、在直角三角形中,已知一个锐角为25°,求另一个锐角的度数。
B组
4、如图,在△ABC中,∠C是直角,D是BC上的一点,已知∠1=∠2,∠B=25°,求∠BAD的度数。
(第4题)
5、如图,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于点D,E是AB上的一点
(1)找出图中所有的直角三角形
(2)找出图中的钝角三角形,并说明理由
(第5题)
§1.2三角形的角平分线和中线(作业题)
A组
1、已知△ABC如图,
(1)用刻度尺画BC边上的中线;
(2)用量角器画∠C的平分线
(第1题)(第2题)
2、如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则BD=
3、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE是△ABC的角平分线,已知∠CEB=110°,求∠A和∠B的度数。
(第3题)(第4题)
B组
4、如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,求∠CEF的度数。
5、如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=7cm,AC=5cm,求△ABD和△ACD的周长的差。
(第5题)
§1.3三角形的高(作业题)
A组
1、已知△ABC如图,利用三角尺,画AC边上的高。
(第1题)(第2题)
2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,CE是△ABC的角平分线,已知∠CEB=105°,分别求∠ECB和∠ECD的度数。
3、已知△ABC(如图),请在方格纸内画一个锐角三角形和一个直角三角形,使它们的面积分别等于△ABC的面积。
(第3题)
B组
4、某市待开发的5号地块形状如图,比例尺为1:
10000,这个地块的面积有多大?
(第4题)
§1.4全等三角形(作业题)
A组
1、已知图中两个三角形全等,请找出它们的对应角和对应边,并用符号表示这两个三角形全等。
(第1题)
2、判断下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1)边长相等的正方形都是全等三角形;
(2)一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都全等;
(3)面积相等的两个三角形是全等三角形;
(4)两个全等三角形的面积相等。
3、
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,则∠B=∠C,请完成下面的说理过程:
解:
∵AD⊥BC(已知),
∴∠ADB=___=Rt∠(垂线的意义)
当把图形沿AD对折时,射线DB与DC___
∵BD=CD(对应边),
∴点B与点___重合,
∴△ABD与△ACD___,
∴△ABD___△ACD(全等三角形的意义),
∴∠B=∠C(_________)
B组
4、如图,BD是长方形ABCD的一条对角线,
(1)△ABD与△CDB全等吗?
你是怎样知道的?
(2)如果你认为△ABD与△CDB全等,请用符号表示,并说出它们的对应边和对应角。
(第4题)
§1.5三角形全等的条件(作业题1)
A组
1、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC。
请说明理由(填空)
解:
在△ABD与△ACD中,
BD=CD(),
AB=___(已知),
___=___(公共边),
∴___≌___()
∴∠ADB=___(),
∴∠ADB=
___=90°(平角的意义),
∴AD⊥BC
2、已知∠
(如图),用直尺和圆规作∠
的平
分线(只要求作出图形,并保留作图痕迹)
(第2题)
3、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,你能通过添加辅助线,把它分成两个全等三角形吗?
简单说明理由。
(第3题)
B组
4、
如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由(填空)
解:
∵AF=DC(),
∴AF+___=DC+___,即AC=DF
在△ABC与___中,
AC=DF,
AB=___(),
___=___()
∴___≌___()
∴∠EFD=∠BCA()
5、请例举出两个应用三角形稳定性的实际例子。
(作业题2)
A组
1、已知在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=2cm,BC=2.5cm,用三角尺画出△ABC(保留画图痕迹)
2、如图,已知AC=BD,∠CAB=∠DBA,请说明下列结论成立的理由:
(1)△ABC≌△BAD;
(2)BC=AD,∠C=∠D
(第2题)(第3题)
3、如图,直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O,请说出点O分别到点A,B,C的距离相等的理由。
B组
4、为了测出池塘两端A,B的距离,小红在地面上选择了点O,D,C,使OA=OC,OB=OD,且点A,O,C和点B,O,D都在一条直线上。
小红认为只要测量出DC的距离,就能知道AB的距离。
你认为正确吗?
请说明理由。
(作业题3)
A组
1、根据所给条件,下列各题中的两个三角形一定全等吗?
若不一定,请画出两个符合所给条件,但不全等的三角形。
(1)△ABC和△MNP中,∠A=∠M,AB=MN;
(2)△RST和△XYZ中,∠R=∠X,∠S=∠Y,∠T=∠Z.
2、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,说出下列判断成立的理由(填空):
(1)△ABC≌△ABD;
(2)AC=AD
解:
(1)∵∠3=∠4(),
∴∠ABC=∠ABD(等角的补角相等)
在△ABC和△ABD中,
∠1=∠2(已知),
AB=AB(),
∠ABC=∠ABD
∴△ABC≌△ABD()
(2)∵△ABC≌△ABD,
∴AC=___()
3、如图,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空):
解:
在△ABE和△ACD中,
∠B=∠___(),
∠A=∠___(),
AE=___(),
∴△ABE≌△ACD(),
∴AB=AC()
B组
4、如图,已知∠1=∠2,∠B=∠D,请说明AB=CD的理由。
§1.6作三角形(作业题)
A组
1、已知∠
(如图),用直尺和圆规作∠A和∠
(只要求作出图形,并保留作图痕迹)
(第1题)(第2题)
2、已知线段AB(如图),用直尺和圆规平分线段AB
3、已知△ABC(如图),请用三种不同的方法作△PRS,使△PRS≌△ABC,你认为哪一种作法最简便?
(第3题)(第4题)
B组
4、有A,B,C三农户准备一起挖一口井,使它到三农户家的距离相等,这口井应挖在何处?
请在图中标出井的位置,并说出理由。
C组
5、已知∠
和线段a,b(如图),用尺规作△ABC,使∠B=∠
,BC=a,AC=b.这样的三角形能作几个?
目标与评定:
目标A(1.1节)
1、如图,点E在AC上,∠ACB是___的内角,∠AED是___的外角。
(第1题)(第3题)
2、下列各组数不可能是一个三角形的边长是()
(A)5,12,13(B)5,7,7(C)5,7,12(D)101,102,103
3、如图,两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上,量得∠CAB,∠CDB的度数分别为
,求∠DBF和∠ABD的度数。
4、根据下列条件,判断△ABC是哪一类三角形:
(1)有一个角是直角;
(2)有一个外角是锐角;
(3)三个内角的度数只比为3:
4:
5
目标B(1.2节,1.3节)
5、已知△ABC(如图),
(1)用刻度尺画AC边上的中线;
(2)用量角器画∠B的平分线;
(3)用三角尺画BC边上的高
(第5题)(第7题)
6、根据下列条件,判断△ABC是哪一类三角形:
(1)三条高都在△ABC内;
(2)有两条高分别与三角形的两边重合;
(3)有两条高在三角形的外部。
7、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是一条角平分线,它们相交于点P,已知∠APE=55°,∠AEP=80°,求△ABC的各个内角的度数。
目标C(1.4节,1.5节)
10、如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,则△ABC≌△ADE,请说明理由(填空)
解:
∵∠BAD=___(),
∴∠BAD+∠DAC=___+___,
即___=___,
在△ABC和△ADE中,
AB=___(),
∠BAC=___,
AC=AE(),
∴△ABC___△ADE()
目标D(1.5节,1.6节)
11、如图,AP平分∠BAC,PC⊥AC与点C,PB⊥AB于点B,写出图中相等的线段,并说明理由。
(第11题)(第12题)
12、如图,l是线段AB的垂直平分线,与AB交于点C,P是l上一点,写出图中相等的线段,并说明理由。
13、已知△ABC(如图),用直尺和圆规作下列图形:
(1)AB边上的中线和垂直平分线;
(2)∠BAC的平分线;
(3)作一个角,使它等于
∠BAC+∠C
(第13题)(第14题)
目标E
14、一艘货船从A港出发,按规定应先沿南偏东30°航行至B处后,再按南偏东60°航行,船的实际航线如图所示,从图中量得∠ABC的度数为160°,问船在实际航行中是否偏离了规定航线?
为什么?