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关于物质波
一、物质波的基本概念
亦称德布罗意波，通常它描述了微观实物粒子的波动特性。
在量子理论中，光波粒子性的发现，促使物理学家逆向思考这样一个问题：
通常认为是粒子的物质，会不会也呈现出干涉、衍射等波动特征？
研究结果表明，所有微观粒子（电子、原子等）都具有波动和粒子的二重属性，即波粒二象性。
微观物理中这种被叫做物质波的奇异现象，后来为许多实验所证实，成为量子力学建立的重要基础之一。
通常，人们自然地会把电子、质子这样的微观粒子看成与经典力学中的质点相同，具有轨道或确定的动量和坐标。
然而，在1924年，法国青年博士研究生德布罗意（deBroglie）指出：
“在辐射理论上，比起波动的研究方法来，过去的研究忽略了粒子的研究方法；那么，在实物理论上是否发生了相反的错误，是不是我们关于‘粒子’的图像想得太多，而过于忽略了波动的图像呢?
”他的这一考虑，主要是基于普朗克（Plank）和爱因斯坦（Einstein）关于光量子的重要物理发现：
电磁辐射的能量是不连续的，电磁场的发射和吸收，只能以“量子”的方式进行；在这个意义下，辐射场可以看成是由许多“光量子”组成，而每个光量子象实物粒子一样，具有特定的能量和动量。
这个观念成功地解释了黑体辐射、光电效应、固体比热和康普顿散射等物理实验。
德布罗意是把光的这个波粒二象性的事实加以推广，提出一切微观粒子都具有波动性的大胆假设，并论证了一个动量为p=mv，能量为E的自由的粒子，相当于一个波长为λ=h/p、频率为ω=E/h、沿粒子运动方向传播的平面波（h=6.6260755×10-34Js是普朗克常量）。
由此可见，粒子的波长与其质量和速度成反比。
各种实物粒子的速度是有限的（小于光速），对于给定的质量，许多粒子物质波的波长是很短的。
例如，动能为100电子伏特的电子，其物质波波长仅为0.12纳米，这一波长已落在硬X射线波段。
在室温（17℃）下的氢原子的物质波波长更短，仅为0.021纳米，处于硬X射线波段的短波的一端。
其他原子的物质波波长更短。
对于宏观物体而言，由于其物质波波长极短，远远小于宏观物体的尺度，其波动效应通常是无法观察的。
例如一颗质量为10克的子弹，当它以v=300米/秒的速度射出时，它的波长是2.21×10-34米。
由于原子核的线度约为10-15米（飞米）的数量级，相比之下子弹的波长小到实验难以测量的程度。
这时，人们可以不考虑子弹的物质波效应，用轨道这样的经典概念，就可以相当准确地描述像飞行中的子弹这样的宏观物体的运动。
二、 德布罗意物质波及其导波理论和双重解解释
1924年,英国<哲学杂志>第9期刊载了一位当时并不知名的物理学者路易.德布罗意的文章。
作者在文中首次提出了“物质波”概念。
此前,人们只知道光波、声波、水波等,却从来没有听说过什么“物质波”。
什么是物质波?
德布罗意头脑中的物质波与实物粒子相伴生,人的感官无法直接观察到。
它既不同于光波,也不同于声波,更不象水波。
物质波难以捉摸,玄而又玄,很是离经叛道。
尽管德布罗意通过假设“与点粒子内部有一个对应振动,并利用狭义相对论络伦兹变换,推导出了一个K系沿x正方向传播的物质波表达式”,但当时许多物理学家仍对它表示公开的怀疑。
德布罗意力排众议,坚信物质波的存在,认为物质波产生于任何物体的运动，行星,卫星,汽车,飞机,走石,飞砂,原子,质子,中子,电子等等从宏观到微观概不例外。
总之，一切运动的物体都伴有物质波。
德布罗意假设物质波的波长λ等于普朗克常数h除以运动物体的动量mv，即λ=h/mv，m为物体的质量,v为物体的运动速度。
也就在1924年,人们发现了电子的衍射图象,电子真的既是粒子又是波!
德布罗意物质波得到了实验证实。
人们不可想象,一个飞向障碍物的电子,会发生衍射,绕过障碍物跑到它的背后去了!
在宏观世界,波和粒子是两种不能并存的存在。
波是运动形式在媒质中的传播,粒子是物质对空间的占有。
一列波通过某地,另一列波也可以同时通过某地,波可以叠加；而粒子则不能,一个粒子占据了某地,另一个粒子就无法占据,粒子没有可入性,不能同地叠加。
一个电子怎么可能既是粒子又是波呢!
实验表明,电子确实既是粒子又是波。
德布罗意物质波真的确实存在！
波和粒子不是“非此即彼”,而是“亦此亦彼”。
德布罗意对物质波做了导波解释,它是双重解理论的简化形式:
电子骑在自已的波上!
只有当电子停止运动时,电子波才消失。
当电子速度很低时,电子的波长很长,比电子本身大好几千倍；电子停止运动，波长变得无穷大,波峰波谷相距无穷远，波当然也就不存在了；速度增加,波长缩短,好象粒子将波收入自身之中。
显然,德布罗意物质波的图象生动,诱人。
但这只是一种猜想,还没有给出真正有说服力的科学解释。
在双重解理论中,德布罗意认为，量子力学的波动方程具有两种不同的解，一个是具有统计意义的连续波函数,|ψ|2给定某处找到粒子的几率密度；另一个是奇异解u，u的运动奇点描述所讨论的粒子；粒子是能量在u的奇异性区域中的凝聚。
具有统计意义的连续解为平面单色波，它起着导航作用，指导电子的行动,可产生衍射效应。
在德布罗意那里，构成物理实在的不是波或粒子，而是粒子和波。
粒子和波既不是分离物，也不是有机的统一体，而是一种混和物，粒子骑在波上，波引导粒子而行。
双波（双重解）理论中，奇异解在中间，代表粒子，而线性的平面波解在周围，模型类似“铁饼”。
由于数学困难，深入发展缓慢。
显然,在德布罗意看来,波动方程中的波函数就是他的物质波。
因为波是影子、是响导,尽管粒子和波共同构成了物理实在,但粒子是物质能量的集中区域,可见粒子本体是他的思想内核。
德布罗意利用他的“导引公式”,仅从物质波ψ函数就可导出粒子的运动轨迹，不需要天生的不确定性,德布罗意的物质波理论是决定论的。
德布罗意模型中粒子骑在波上，波从哪里而来？
当粒子遇到障碍或照相底片时波又哪里去了？
骑在波上的粒子如何通过双缝并产生干涉?
凡此种种,德布罗意难以提供任何有说服力的解释。
1927年夏，在布鲁塞尔索耳威大会上，德布罗意导波模型遭到了否定。
尽管如此,德布罗意在进一步思考之后,双重解理论又有了新发展。
最为显著的是粒子不再是镶嵌于广延波动现象中的奇异点,而是奇异小区域,并引入了u波的传播方程原则上是非线性的假设。
讨论了u波的结构与波之间的联系,在奇异区以外ψ=Cu,以期将双重解理论推广到相对论领域。
三、玻姆的量子势解释
达维德·玻姆[DavidBohm]是美国宾夕法尼亚州人,1939年毕业于宾夕法尼亚州立大学,在加利福尼亚大学—伯克利分校当研究生时（1943年获博士学位）对量子力学基础开始产生兴趣,参加了奥本海默的量子力学讲座,并与另一个研究生温伯格进行了长时间的讨论。
讨论中玻姆既有对主流量子理论解释的不满意,也有对新解释的期盼。
1946年玻姆在普林斯顿大学获取了助理教授职位。
对量子力学基础问题的兴趣,让他接受了英国资产阶级政治家狄斯累利的建议:
研究一门学问,最好的方法是写一本关于它的书。
1951年玻姆以奥本海默和玻尔的观点为基础,出版了《量子理论》一书,对量子论新概念的精确本性做了详尽讨论。
通过对EPR悖论和测不准原理的分析,他发现：
如果认为世界可以分解为断然确定的物质基元的话,那么量子力学中不对易的力学量就必须同时对应确定存在的基元,而玻尔的理论不允许对测不准原理做出这样的解释。
玻姆显然知道“没有任何一种机械决定论的隐变量理论可以导出量子理论的全部结果。
”但这并不等于玻姆完全赞同玻尔的量子理论解释,以后的研究实践表明,新的隐变量理论或者它的进一步发展—“量子论的本体论解释”成了玻姆一生的研究方向。
早在20世纪30年代,冯·诺意曼就在他的《量子力学的数学基础》一书中,以‘量子力学概念体系的四个假设为前提’,系统地证明了‘通过设计任何隐变量观念把量子理论置于决定论体系之中,都是注定要失败的’,因为,隐变量理论与他的可加性假设相矛盾。
冯·诺意曼的证明很快赢得了主流物理学家的信任。
然而,25年之后,也就是1952年，玻姆在《物理评论》上发表了题为《用“隐变量”思想方法提出量子力学的解释》（Physics.Review.85,pp166-193,1952）的文章,又复活了隐变量解释。
此文遭到泡利等人的强烈反对，但这并没有阻止住玻姆深入研究隐变量理论的步伐,这其中包括玻姆的支持者对冯·诺意曼否定隐变量理论的反批判。
玻姆认为,微观粒子运动过程中,尽管在描述粒子的波函数中无法明显看到粒子的位置,那是由于粒子的位置被隐藏起来了，位置x就是隐变量。
粒子的位置最终可以在测量结果中得以确定,波函数则是大量测量结果的统计分布。
玻姆假设,粒子总是具有精确的位置和动量的,运动中也有确定的轨道,只是我们必须从描述它的波函数中把它分离出来才可以看到。
玻姆对波函数做了合适的定义之后,代入薛定谔方程,通过分离变量,建立了他的隐变量理论,通常称为玻姆的量子势解释。
玻姆的量子势解释（或者叫“隐变量解释”、“因果性解释”）是量子力学决定论解释中影响较大的一派。
玻姆一方面接受了爱因斯坦关于量子力学波函数对物理实在描述不完备的观点，把探索对物理实在更精细的描述定为研究目标；另一方面采纳了玻尔关于量子现象的整体性观点，强调微观粒子（包括隐变量的统计分布）对于宏观环境（包括测量装制）的全域相关性，以协调同量子力学正统理论的矛盾。
玻姆的作法避开了冯·诺意曼论证的制约，只按经典哈密顿——雅可比理论的要求，将薛定谔方程变形并赋义，便顺利地提出了关于单粒子系统的量子力学因果解释。
首先，玻姆把单粒子系统的波函数写成指数形式：
（3.1）
式中R（r,t）、S（r,t）为实值函数。
将（3.１）代入薛定谔方程：
（3.2）
方程中m为粒子质量，U为经典势，并分离变量,即可得到量子力学中的哈密顿——雅可比方程
（3.3）
和位形空间中粒子几率密度的平衡方程
（3.4）
（3.３）式中
（3.５）
玻姆称之为量子势。
玻姆认为（3.３）和（3.４）两式启示人们：
在微观领域，微观粒子具有实在论意义。
即理论中的粒子应视为实实在在的连续运动着的粒子，它具有动量P=mv,不仅受经典势U的作用，还受到量子势Q的作用。
玻姆认为，量子势的存在是经典理论与量子理论之间差别的主要原由。
量子势与薛定谔波函数ψ有关，任何具体形式，都由薛定谔方程的实际解确定。
方程（3.３）使粒子具有连续径迹运动行为，而方程（3.４）又使粒子在量子力学中的统计预示成为可能。
玻姆指出，量子势因果解释中，波函数有双重意义：
第一，它表征常规意义中的玻恩概率,形成概率的原因不再是粒子的属性天生不确定,而是人的无知造成的；第二，它确定非定域作用在粒子上的量子势,就象电磁场通过洛伦兹力对电荷施加作用一样。
波函数ψ表征与经典场有本质区别的实在场,它的场方程就是薛定谔方程。
量子场ψ依赖于粒子的存在形式,它是一种无源场。
后来玻姆称这种场为量子信息场。
其实,就我看,ψ波函数还有第三重意义：
通过玻姆的分离变量，方程（3.3）明显指出波函数ψ中包含有粒子的速度信息。
它所展示的物理意义，当今在讨论波函数与物质波的联系时,常被忽视。
显然,玻姆的理论中,量子场是实在的,而量子场由波函数来描述,因而波函数也应是实在的,应该说玻姆的波函数就是德布罗意的物质波。
玻姆理论的关键是他的量子势，而量子势仅依赖于形式
因此，即使这个波由于大距离传播而扩散开来
量子势也可能仍有很强的效应，也就是粒子之间具有远程非定域关联性,即
例如，当波通过双缝时，其干涉图样会产生一个复杂的量子势，它可以对远离双缝的粒子施加影响,使粒子在屏上的分布遵从概率密度方程，在给定区域dx的概率与通常|ψ|2dx表示相同。
在概率为0的地方,R变为0,量子势Q变得无穷大,从而产生一个无穷大的量子力排斥粒子,粒子到不了该点;或者粒子以无穷大的速度通过该点,根本就不在该处停留。
玻姆的这种理解让人疑惑。
R=0,则由式（3.1），波函数ψ=0,量子势是由波函数的具体形式决定的,没有波函数的地方量子势Q会变得无穷大?
而且“以无穷大的速度通过该点”能叫“在该点的概率为0”吗?
粒子必竟通过了该点啊!
粒子在该点“出现”的概率能以粒子是否在该点停留定义?
显然不能。
对于能量为E的自由粒子,薛定谔方程的解为平面波,R=常数,量子势Q恒等于0,修正后的式（3.3）就是经典形式的哈密顿—雅可比方程。
给定初始条件,已知隐变量n（取决于初始位置）,就能精确预言粒子的相关轨道。
双缝实验中,量子场所包含的主动信息引导电子的运动,引导力的强弱通过量子势的大小来衡量。
电子必须通过一个狭缝,但它到底走哪一个狭缝,却由量子场中的主动信息所决定。
由于量子势与概率密度有关,因此,它是粒子非经典运动的来源，粒子到底走哪一个狭缝是随机的。
对于电子系综,通过选择同步的量子场和量子势构成电子的随机分布和电子轨道的疏密分布,形成干涉条纹。
在本体论层次上,玻姆量子势理论描绘了一个不需要“波包塌缩”的量子测量过程。
但“空波包”问题又使玻姆犯难,与粒子伴生的实在的波函数如何形成了没有粒子的“空波包”呢?
问题还不止于此。
我们要问:
平面波通过双缝会产生干涉,但缝前平面波的量子势为0,量子势Q=0能对电子产生量子作用吗?
如此,缝前的粒子通过双缝的“量子概率”从何而来?
它将如何在双缝之后又产生复杂量子势的相干通道呢?
这种独往独来,忽生忽灭的量子势实在令人捉摸不透。
有人对玻姆量子势理论进行计算机模拟,不仅双缝实验，而且在ＡＢ效应、势垒穿透和势阱散射等情形中，理论与实验都有很好的吻合。
但这种模拟是否避开了上述平面波疑难呢?
玻姆对EPR理想实验是这样理解的:
测量第一个粒子的位置之所以会影响第二个粒子的动量,是因为每当进行一次测量,场和整个系统的位势便会发生不可控制的涨落,使得动量也发生相应的涨落。
“非定域的”量子势Q则把即时发生的扰动从一个粒子传到另一个粒子。
玻姆认为扰动不增加讯息,它不是一个信号,可以超光速传播,不违反相对论的原理。
玻姆的量子势解释是决定论的。
玻姆的量子力学哈密顿—雅可比方程，通过经典势和量子势确定了粒子的连续径迹运动，位形空间中的概率密度平衡方程也使得量子力学的统计预示成为可能。
玻姆理论中，作为质点的粒子，其运动具有经典的轨迹，并由其哈密顿——雅可比方程描述，但对于一个具体的粒子，它走哪一条通道却是随机的，每个通道中粒子密度的变化宏观上遵从概率密度平衡方程的描述。
测不准原理并不表明粒子具有天生的位置和动量的不确定属性,而是测量值的统计分布,反映物理学家的无知。
玻姆的量子势解释取得了很大的成功，几乎所有的量子力学实验它都可以合理解释。
据此,有人甚至说,如果玻姆的量子势解释出现在主流解释之前,并被主流物理学家所推崇,那么现在大家谈论的量子力学解释,恐怕不是哥本哈根,而是玻姆了。
对玻姆理论的批评主要来自以下几个方面：
1. 对量子势概念的不满意
由于一般物理学工作者认为不可能赋于ψ波以物理实在性,因而量子势的物理实在性也就来源不清，量子势也就没有依托的哲学基础，量子势的物理实在性不可信;更由于爱因斯坦认为他复活了以太假说，同样又不能被实验直接观察,这让人想起了观念的倒退。
尽管玻姆本人认为量子势可解释为类似原子内的自组织力，但玻姆的量子势解释还是被冷落在正统解释之外。
洪定国教授认为这一现状，近年来有比较明显的改观。
2. 对局域隐变量概念的不满意
物理学家对隐变量有确切的定义。
玻姆的量子势解释一开始是建立在局域隐变量基础上的,这显然有违量子力学非定域的基本特征。
在众多批评中,冯·诺意曼的批评影响最为深远,尽管玻姆理论的进一步改进避开了冯·诺意曼论证的制约。
量子力学是非定域的,局域隐变量理论不能重复量子力学的全部预言；建立在局域隐变量基础上的贝尔不等式被大多数实验所否定（13个实验11个支持非定域;2个支持定域）,被认为是对量子力学非定域理论的最有力支持。
针对来自不同侧面的批评,玻姆对他的理论进行了修正。
一方面,接收微观客体与环境的全域相关性,承认隐变量不仅与被测系统有关,也与实验装置有关,同玻尔建立了统一战线;另一方面,他在全域相关性理念的指导下,在运动方程中增添了非幺正项代表系统同环境的相互作用,使方程成为非线性的和非定域的。
这就使被测系统和仪器构成的复合系统永远是一个不可分割的整体。
在不断的批评与反批评中,玻姆承认“隐变量解释”和“因果性解释”等名词有局限性。
在1993年他和海利的合著《不可分割的宇宙:
量子论的一种本体论解释》中,他将量子势解释改称为“量子论的本体论解释”。
玻姆的改进,受到了他的支持者的普遍欢迎，理论仍在进一步完善和发展中。
3.与相对论的不协调
量子场论是定域理论,但贝尔实验表明量子力学是非定域的。
在现行量子理论框架中,难道能同时包含定域与非定域两种概念?
量子力学的非定域性如何与相对论的定域性协调,一直是物理学家的一块心病。
尽管玻姆对EPR悖论中的超光速现象有自已的解释,但并没有达到公认的程度。
时至今日，在量子通讯中仍是热门话题,离解决EPR悖论还有相当的距离。
此外,霍尔伯恩和日本的高林武彦还认为玻姆的理论不能推广为一个关于电子的相对论性场论,但玻姆在回答中将他的理论推广到狄拉克方程,算是作了交待。
至于高林武彦批评玻姆的理论只能在时-空表象内展开,因而不满足幺正变换下不变性要求,玻姆并不以为然,他认为变换理论是数学的上层建筑,只有有限的物理意义。
而波士顿大学的爱泼斯坦则建议用动量表象或介于坐标表象与动量表象之间别的表象来重新表述玻姆的解释。
但玻姆没有接受爱泼斯坦的建议。
4.循环论证之嫌
更深入的分析,ψ波函数与量子势之间似乎还有循环论证之嫌。
因为量子势由波函数的具体形式决定，而波函数又由间接包含量子势的运动方程—薛定谔方程解出，这似乎有逻辑循环论证之嫌。
5.决定论是否是必须的
玻姆的量子势解释是决定论的。
他力举用“亚量子层次上的隐变量”来解释量子理论。
玻姆试图寻找的新理论,“比量子理论更接近决定论”,在极限情况下可趋向量子理论,但在更深的层次上同量子理论有实质的不同,它将预告性质上全新的物质属性。
玻姆用“亚量子层次上的量子涨落”来为海森伯的“不确定性”寻找决定论的实在原因,认为量子涨落引起的微观粒子的位置不确定性,同复杂的原子运动引起的布朗运动的不确定性类同。
海森伯的“不确定性原理”，不能作为微观粒子具有天生的不确定性的证据。
玻姆的观点招到了罗森费尔德的强烈反对。
他认为一组给定的统计定律,逻辑上并不要求一定要加上‘决定论的基础’,它可以有,也可以没有,这当由实验来决定,而非由形而上学来决定。
现有的实事是,没有哪一个逻辑上无矛盾,而又以决定论为基础的量子理论与量子现象内的大量经验相一致。
争论并没有结果。
这表明,不管是物理学还是哲学,人类对微观领域波粒二象性的认识还远远没有穷尽。
总之,玻姆的量子势解释或者他后来所称的“量子论的本体论解释”,波函数都具有实在论属性。
玻姆的波函数就是德布罗意的物质波。
从分离变量后的量子力学哈密顿—雅可比方程和位形空间中粒子几率密度平衡方程,我们看到波函数包含有粒子的速度信息、轨道运动信息,粒子的统计分布信息,以及决定粒子作量子运动的量子势和主动信息。
玻姆的量子势解释是粒子本体论的,粒子始终存在于某种无源场中,量子波则与粒子相伴生,通过信息的引导,体现粒子的概率分布,这与德布罗意双重解解释相似。
四、量子力学统计系综解释
一、玻普尔、布洛欣采夫的统计系综解释
1902年吉布斯在其所著《统计力学的基本原理》一书中首先提出了系综概念。
统计物理学面对的研究对象是数目大得惊人的原子、分子系统。
为了从系统大量无用信息中选出有用信息,使问题简化,吉布斯采用“大量的、完全一样的、相互独立的系统的集合”来研究巨大系统的宏观物理行为,这种“大量的、完全一样的、相互独立的系统集合”就称为统计系综。
“完全一样”是指系统的物质构成相同、自由度相同、哈密顿量和外部环境相同。
经典统计系综中的原子、分子系统实际上均是具有决定论意义的宏观粒子。
吉布斯的系综概念只是设想的计算工具,是个辅助概念。
与经典系综不同,量子统计系综由全同制备出来的系统所构成，量子统计系综中的每个成员都是一个微观系统。
若系统是电子,则这个量子统计系综就是所有全同制备出来的单电子构成的无限集合。
一个动量本征态—位形空间中的平面波,就代表一个量子统计系综。
人们把假设“波函数是对统计系综性质的描述”叫量子力学统计系综解释。
在统计系综解释中,量子态代表了一个全同地制备出来的统计系综,量子力学是对系综进行测量所得结果的统计预言,|ψ|2是系综中的粒子在r处出现的几率密度,相对于单个系统谈论概率没有意义。
波函数本身不是一种实在元素,它仅是描述统计系综的属性,纯量子态和混合态也是统计系综某些统计特性的表征。
在讨论玻尔正统解释与统计系综解释的区别时,一般人们把假设“波函数是对单粒子系统性质的完备描述”叫哥本哈根解释,也称哥本哈根强解释;而把量子力学统计系综解释,称哥本哈根弱解释。
量子力学统计系综解释有两个不同版本。
一种是PIV系综解释,它承认所有可观察量在测量前就拥有确定值。
态函数代表系统的系综,但组成系综的系统在测量前具有潜在的确定位置,并可转变成测量结果。
这是在为量子力学寻找决定论基础,因此,PIV系综解释是定域决定论解释。
这与玻姆的隐变量解释类似。
另一种是所谓简称“统计解释”的统计系综解释，它正好与PIV系综解释相反,不承认可观察量在测量前拥有确定值,隐变量不存在,并简单地把态函数看成一种“无结构”的“最小”系综。
量子测量就是对“最小”系综的测量。
霍姆和惠柯则称其为“最小”系综解释,也称“最低限度”系综解释。
统计系综解释中,测不准关系就是多次测量中观察值偏离平均值的统计散布关系,即涨落,而且
和
p的乘积所受到的限制条件是
p=h
统计系综解释中量子测量不需要“波包收缩”概念。
因为统计系综解释中的量子测量是针对全同粒子系综的,宏观仪器的指示是构成系综的系统终态的叠加，是系综性质的显示,而不是单个系统性质的显示。
布洛欣采夫在他的《量子力学原理》（1949年版）中，给量子系综下了这样的定义：
系综是从属于同一客观环境的“粒子（或体系）的集合”。
这个定义受到了福克的批判。
1963年布洛欣采夫对量子系综概念作了重新表述。
在他看来，由于作用量的量子性，闭合的弧立的微观系统是不存在的。
任何微观客体u总是处于一定的宏观环境M中，并且一般说来，这一宏观环境M与观测仪器m也是不可分割的。
所谓“量子系综”就是这些大量相互独立的M+u+m组成的总和。
在量子系综的观念中，“量子的统计性是微观与宏观环境相互作用的结果”，波函数“确定着原子对一定宏观环境的从属性。
”布洛欣采夫对系综定义的修改,符合量子力学的普遍认识。
在量子测量理论中，布洛欣采夫把测量仪器看作量子系综的谱分析器，它根据仪器的本性，从给定的系综中选出一些子系综来,把子系综的纯粹态变成子系综的混合态。
这样的一个子系综各对应有一个新的波函数。
这相当于通常所说的“波包收缩”,但又不同于正统解释的“波包收缩”。
这里测量是针对系综的,是对子系综的挑选,与前面所述系综解释对测量的一般理解略有不同。
自从1927年在第五
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