圆周运动题型总结.docx
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圆周运动题型总结
一•角速度线速度周期之间的关系
1.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；（3）周期的大小.
【答案】
（1）10m/s；
（2）0.5rad/s；（3）12-56s
2•如图所示，两个小球固定在一根长为I的杆的两端，绕杆上的O点
做圆周运动，当小球
A的速度为vA时，小球B的速度为vB.则轴心O到
小球B的距离是（
）
A.vb|
VaVb
VaVbL
%+以J。
V
B.VaIC.Va；'.■
VaVb
D.v
【答案】A
笔的休闲活动，如图所示.转笔深受广大中学
爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转
能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下
该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）
A.笔杆上的点离O点越近的，角速度越大
B.笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大
C.笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
D.若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走
【答案】D
2.传动装置
4.如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面
a
没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，
它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘，c
和d分别是A、B两轮半径的中点，下列判断正确的有
B.
A.va=2vb
3b=23a
C.
D.ac=ad
vc=va
【答案】B
5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、
r2、r3，若甲轮的角速度为3,则丙轮边缘上某点的向心加速度为
【答案】A
6.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，AB、C分别是三个
轮边缘的质点，且RA=RC=2RB若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正
确的是（）
A.
A点与C点的线速度大小相同
B.B点与C点的角速度相同
C.A点的向心加速度大小是B点的2倍
D.B点的运行周期大于C点的运行周期
【答案】C
7.一部机器由电动机带动，机器皮带轮
的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），
皮带与两轮之间不发生滑动。
已知机器皮
带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2
（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
（2）
A点的向心加速
机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，
度是多少？
3.水平面内的匀速圆周运动
8.质量为1.4x103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩
擦因数为0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m
g=10m/s2。
试求：
（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度vm；
（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f;
【答案】
（1）14m/s
（2）5000N
9.
如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）
水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转
10.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的
盘以角速度「匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为d，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度「与夹角二的关系。
说法正确的是（重力加速度为g）（）
；•—242
A.球所受的合外力大小为mg-■R
B.球所受的合外力大小为mg2-4R2
C.球对杆作用力的大小为m.g2_'R2
D.球对杆作用力的大小为m4r2g2
【答案】D
TA>TB
FNA>FNB
【答案】AD
14.如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，才
并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的/
转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为
■*■■■.一一亠b
31w2,两根线中拉力大小关系为T1T2,（填
>”“V”或“仝）
【答案】（=>）
4.竖直平面内的圆周运动
15.
如图所示，一个人用一根长L=0.4m的绳子拴着
一个质量为m=1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动
（不计空气阻力，取g=10m/s2）
（1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度v0的大小；
（2）若小球经过最低点时的速度大小为v=6m/s,求小球经过最低点时
绳子对小球的拉力T.
【答案】
（1）小球经过最高点时的速度v0的大小为2m/s;
（2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N.
16.如图所示，长为1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球，另一端
有光滑的固定轴Q现给球一初速度使球和杆一起绕0轴:
:
0°
在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s，不计空'/
*1*
"Wi*
气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力’
A.—定是拉力B.一定等于零
【答案】C
17.
如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着
装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量=0.5kg，绳长I=60cm,求：
，g取10m/s2.
（1）若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率.
（2）若在最高点时水桶的速率v=3m/s，求水对桶底的压力大小.
【答案】6m/s2.5N
18.
如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一根长为R的悬线
一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬
另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过
轨道最高点，则下列说法正确是（）
A.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
B.小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg
C.小球在a、b、c三个位置台秤的示数不相同
D.小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（叶6m）g
【答案】D
19.如图,长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m
的小球,另一端分别固定在等高的A.B两点,A、B两点
间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为（）
A.B.-C.3mg
D._
故选：
A.
20.如图甲所示，一长为R的轻绳,一端穿在过0点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕0点在竖直面内转动，小球通过最高点
时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系
B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大
C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a点的位置不变
解答：
CD.
21.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度宀匀速转动时，小球在水平面内做匀速
圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则
（）
圆周运动
故选：
BD
22.
如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质
点），球离地的高度h=L.现让环与球一起以v=2gL的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，已知A
离右墙的水平距离也为L,当地的重力加速度为g，不计空气阻力.求:
（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；
（2）若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第
一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?
【答案】
（1）3mg
（2）3L
4
23.m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点）,A为皮带轮，
如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被
水平抛出时，A轮的转速最少是
【答案】A
5.
圆周运动中的连接体问题
绕距B端0.2米处的轴0在竖直面内转动，设A球转到最低点时速度为4
【答案】35牛，方向向下
米/秒，求此杆对轴0的作用力？
0?
q
AB
22.A、B两球的质量分别为ml与m2用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为11的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。
当球A、B均以角速度①「
绕轴00做匀速圆周运动时，弹簧长度为12。
RA
（1）此时弹簧伸长量多大？
细线拉力多大？
（2）将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
23.如图所示，细绳一端系着质量m=Q1kg的小物块A置于光滑水
平台面上；另一端通过光滑小孔0与质量M=Q5kg的物体B相连，B静
止于水平地面上（g=10m/s2）
（1）当A以0为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=30N,求物块A的速度和角速度的大小
（2）当A球的角速度为多大时，B物体将要离开地面？
（2）510rad/s
24.如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的AB两个小物块，A离轴心r1=20cm,B离轴心r2=30cm,AB与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍.求：
（1）若细线上没有张力，圆盘转动的角速度宀应满足什么条件？
（2）欲使AB与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？
（3）当圆盘转速达到AB刚好不滑动时，烧断细绳，则AB将怎样运
动？
（g取10m/s2）
【答案】
（1）当0=3.6rad/s时，细线上不会
有张力.
（2）4.0rad/s.
6.水平面内圆周运动的临界问题
1.
如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴00转动，
要使A不下落，则圆筒转动的角速度3至少为
2.
如图所示，0O为竖直轴，MN为固定在0O上的水平光滑杆，有两
3.
最小
C.当转台转速增加时，C最先发生滑动
D.当转台转速继续增加时，A比B先滑动
3答案：
AB、C.
4如图（a）所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2B,当圆锥和球一起以角速度宀匀速转动时，球压紧
锥面.此时绳的张力是多少？
若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？
题型：
有关摩擦力的临界问题
5.如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转
盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔0吊着质量为
m=0.3kg的小球B,A的重心到0点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度宀的取值范围.（取
g=10m/s2）
5答案：
A2.9rad/s--6.5rad/s
6.一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动，圆盘半径为Ro
甲、乙物体质量分别是M和m（M>m，它们与圆盘之间的最大静摩擦力
M
~|1
m
t
1
izz!
1
->
均为正压力的■倍，两物体用一根长为L（L：
：
：
R）的轻绳连在一起。
若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（）
J（M_m）gJ（M-m）g
A\mLBVML
J（Mm）gJ（Mm）g
C.卡MLD.XmL
7.如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉AB,相距L0=0.1m.长L=1m
的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球.小球的初始位置在AB连线上A的一侧.把细线拉直，给小球以2m/s的垂直细
线方向的水平速度，使它做圆周运动.由于钉子B的存在，使细线逐步缠
在AB上.若细线能承受的最大张力Tm=7N则从开始运动到细线断裂
历时多长?
答案：
8.2s
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