六年级数学下册总复习教案.docx
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六年级数学下册总复习教案
阳谷县实验小学数学教案
课题
数的认识
（1）
序号
52
教学
目标
1.比较系统地理解自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
2.自然数、整数、分数、小数、百分数的联系和区别。
3.对各种数进行分类整理，体验分类整理的原则与方法。
教学
重点
加深对各种数的意义的理解。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、谈话导入
同学们，在小学阶段，我们认识了很多的数，你能说说我们学过了哪些数？
举例说明（整数、小数、分数、百分数和负整数）
二、唤醒记忆，分类整理。
1.用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。
（1）教师先确定“0”的位置，然后由学生分别指出1、2、-1、-2所在的点各用什么数表示。
（2）引导学生发现规律。
从这条线上，你能发现什么规律？
学生交流。
学生回答。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（3）指出
、0.3、
、2.9所在的点各用什么数表示。
说说为什么这些点要用分数或小数表示？
你还发现了什么？
2.回顾整数的意义。
追问：
-1、-2…是整数吗？
3.回顾分数的意义。
（1）想用分数表示的例子？
（2）谁来说说分数的意义？
你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？
应用分数的基本性质可以解决哪些问题。
4.回顾小数的意义。
（1）举例什么样的数是小数？
你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？
相邻
学生交流。
学生交流。
学生交流。
学生回顾交流。
学生交流。
学生交流。
学生交流。
学生交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
两个计数单位之间的进率是多少？
5.回顾百分数的意义。
（1）想用百分数表示信息的例子
（2）分数与百分数之间有什么联系和区别？
6.
（1）复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
（2）在括号里填上合适的数。
①2:
（）=0.4=
=
=（）%
②一个数由7个
组成，这个数是（），它的倒数是（）。
③把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（）千克，每包占总数的（）。
④
的分数单位是（），
再加上（）个这样的单位是最小的合数。
⑤1÷（）=0.25=（）%=
=5：
（）
⑥-1、0、1.5、-2.3从小到大排列为（）
总结：
你对数又有了哪些新的认识？
学生交流。
学生举例说明
独立完成，集体交流
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
数的读写整理和复习
序号
53
教学
目标
1.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力。
2.能把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法。
3.掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
教学
重点
提高正确读、写多位数的能力。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、复习数的读法、写法
（1）数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
个位
十分位
…
计数单位
…
︵个
︶
十分之一
…
①填一填，读一读。
②什么是数位？
数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？
相邻的计数单位之间的进率是多少？
学生回顾，交流。
学生交流。
学生交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
1060000000.00625.08
ａ、读一读。
ｂ、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八
ａ写一写ｂ说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
ａ学生改写。
ｂ说说改写的方法要点
3、数的大小:
怎样比较两个数的大小？
三、综合练习。
1.一个数的亿位上是9，千万位上是5，十万位上是8，千位上是4，其余各位上都是0，这个数写作（），读作（）,把它写成用“万”作单位的数是（），把它四舍
学生交流。
学生交流。
学生独立改写，集体交流。
学生交流。
学生独立填空，集体交流.
教师活动
学生活动
探
究
过
程
五入到亿位是（）。
2.9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。
3.一个数十万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数写作?
4.15040800.56里面有（）个千万，（）个万，（）个百，（）个十分之一，（）个百分之一。
5.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2，其它各位上都是0，这个数是（）。
6.用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（），最小的六位数是（）。
7.8.954保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（），改写成百分数是（）%。
总结：
本节课中你有什么收获？
学生独立填空，集体交流。
学生独立填写，集体交流。
学生独立填写，集体交流。
学生独立填写，集体交流。
学生独立填写，集体交流。
学生交流。
板
书
设
计
数的读写整理和复习
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一︵个
︶
十分之一
百分之一
千分之一
…
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
因数和倍数整理和复习
序号
54
教学
目标
1.通过回忆和整理进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
教学
重点
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、复习有关倍数和因数的知识
1.倍数与因数。
（1）什么是倍数、因数？
①20的因数还有哪些？
一共有多少个？
②4的倍数还有哪些？
一共有几个？
③着重说明：
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
本身
/
无限
（2）2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么？
举例说明。
什么是偶数？
什么是奇数？
学生举例说明。
学生交流。
学生交流。
学生交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
②5的倍数特征是什么？
举例说明。
③3的倍数特征是什么？
举例说明。
（3）什么是质数？
什么是合数？
①什么是质数？
最小的质数是几？
②什么是合数？
最小的合数是几？
2.公因数与公倍数
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。
三、综合练习。
填空：
1.9和6的最小公倍数是（），最大公约数是（）。
12和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2.如果=c（a、b、c都是不等于0的自然数），a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）
3.如果把的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（）。
4.把48分解质因数是（）
学生交流。
学生交流。
学生交流
学生交流。
学生交流。
学生独立填空，集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
5.A=2×2×3,B=2×3×3,A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
6.A=2×2×3，B＝2×3×5，则A、B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7.已知x=2×3×ay=2×a×b,x、y的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
8.两个两位数，它们的最大公约数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是（ ）和（）。
选择：
1.如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（）。
A、a是b的倍数B、b和c都是a的倍数C、a和b都是c的因数
2.已知a、b是两个质数这两个数的最小公倍数是（）。
（1）a
（2）b（3）ab
4.在2，4，7，8，中互质数有（）对。
A.2B.3C.4
判断：
1.除1以外的所有非0的自然数，不是质数就是合数。
（）
2.互质的两个数一定都是质数。
（）
总结：
谈谈这节课的收获？
学生独立完成集体订正。
学生独立完成集体订正。
独立判断，集体交流。
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
数的运算
（1）
序号
55
教学
目标
1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
从而培养学生概括能力与计算能力。
2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教学
重点
综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、复习四则运算的意义
1.举例说明四则运算的意义．
根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．
2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2
90－152×0.3 0.6÷0.20.2＋0.3
提问：
看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？
哪些意义有扩展？
（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）
师：
你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？
二、复习四则运算法则
1.加法和减法的法则．
学生交流。
学生交流。
学生交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．
错误分别是：
数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．
（2）三条法则分别是怎样要求的？
整数：
相同数位对齐
小数：
小数点对齐
分数：
分母相同时才能直接相加减
思考：
三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？
（相同计数单位上的数才能相加或相减）
2.乘法和除法的法则．
（1）出示两道题：
42×23 418÷23
口述整数乘法和除法的计算法则．
改编成小数乘除法计算：
0.42×2.3 48.2÷234.82÷2.3
（要求：
学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）
（2）提问：
通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？
有什么不同？
学生交流。
学生交流。
学生独立计算后交流计算法则。
学生独立计算后说说计算法则。
学生交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（3）说说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？
三、综合练习。
1.计算后说说各题计算时需要注意什么？
73.06－3.96 37.5×1.03
8.7÷0.033.13÷15（得数保留三位小数）
2.根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）
43×0.78＝ 0.43×7.8＝
33.54÷0.78＝ 3354÷0.43＝
3.思考：
7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？
为什么？
4.选择。
①10.9÷6.2的商四舍五入精确到百分之一是（）。
A.0.17B.1.75C.1.80D.1.76
②a×
＝b÷3（a.b都大于0），则（）
A.a＞bB.a＜bC.a＝b
总结：
谈谈这节课的收获？
学生交流。
学生独立计算后，交流自己的想法。
学生独立思考，集体交流。
学生独立思考，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
数的运算
（2）
序号
56
教学
目标
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2.使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
教学
重点
能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、回顾与交流。
1.我们学过哪些运算定律和运算性质？
学生交流后教师板书在表格里。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
连减的性质
连除的性质
学生回顾并与同学交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
2.算一算。
1计算：
2.5×12.5×4×8
=（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律
②计算：
4×
=4×
……
应用乘法分配律
③计算：
（21-
=21
…
应用乘法分配律
④计算：
5.03-2.14-1.86
=5.03-（2.14+1.86）
应用连减的性质
⑤计算：
25.4÷20÷5
=25.4÷（20×5）
应用连除的性质
3.混合运算.
（1）说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:
（710-18×4）÷2
=（710-72）÷2=638÷2=319
学生先独立计算，然后交流应用了什么运算定律。
学生先独立计算，然后交流应用了什么运算定律。
学生先独立计算，然后交流应用了什么运算定律。
学生先独立计算，然后交流应用了什么运算性质。
学生先独立计算，然后交流应用了什么运算性质。
学生交流后独立计算。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
算一算：
=
=
=
3.怎样算简便就怎样算。
23.19＋2.4＋2.91＋14.6
2.6×99＋2.6
18.5－（5.6＋4.8）÷1.3
7.32×4.8＋0.52×73.2
33.6÷8＋33.6÷
24÷（
＋
－
）
4.列式综合计算。
A5.8减去0.3除1.5的商，所得的差乘25，积是多少？
B15的40%比一个数的
少2，求这个数。
C一个数的
与它的
的和是9，求这个数。
D一个数的
比它的
多60，求这个数。
E18的
除以
的12倍，商是多少？
总结：
谈谈这节课的收获？
学生交流后独立计算。
学生独立计算，集体订正。
学生独立计算，集体订正。
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
选择合理方法解决问题
（1）
序号
57
教学
目标
1.进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关一般问题问题，发展应用意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学
重点
提高学生分析问题和解决问题的能力。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、回顾解决方法。
1.王老师要买190本《数学小词典》，每本3.80元。
她带了800元钱，够吗？
应找回（或再付）多少元？
师：
结合上面的例子，说说解决这个问题，要经过哪些主要步骤。
2.说说分析数量关系的方法。
3.按上面的步骤和方法解决问题
学生可能交流：
如：
1.认真读题，理解题意。
2.分析题目中的数量关系。
3.判断解决问题的方法，列出算式；计算。
4.验算。
学生交流.
学生独立完成，集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
二、综合练习。
（一）一般应用题。
1）红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天生产多少辆？
2）某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，因采用节煤措施，其余的每天只烧1.3吨，其余的煤还可烧多少天？
3）一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？
4）学校开展节水活动，某星期前4天每天节约水8.4吨，后3天共节约水14.7吨，这个星期平均每天节约水多少吨？
学生独立完成，集体交流。
列综合算式计算：
（2000－60×20）÷10
=（2000－1200）÷10
=800÷10=80（辆）
学生独立完成，集体交流。
（160-1.5×20）÷1.3
＝（160-30）÷1.3
＝130÷1.3=100（天）
学生独立完成，集体交流。
（1620+120×14）÷（16+14）
＝3300÷30
＝110（个）
学生独立完成，集体交流。
（8.4×4+14.7×3）÷（4+3）
=77.7÷7=11.1（吨）
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（二）合理选择方法解决问题。
1.玩具厂从5月21日起，要在六一儿童节前赶制300件玩具送给福利院的小朋友过节，余下的平均每天准备生产300件算一算，他们能否按时完成生产任务?
2.六年级有240名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可以选择：
（1）限坐50人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
3.希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：
买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：
每个足球优惠5元。
丙店：
购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买?
为什么?
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
选择合理方法解决问题
（2）
序号
58
教学
目标
1.进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关行程问题，发展应用意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学
重点
提高学生分析问题和解决问题的能力。
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、回顾解决方法。
A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？
师：
结合上面的问题说说解决行程问题应注意些什么？
二、回顾行程问题的解决方法。
1.A、B两地相距648千米，甲乙两人分别从两地同时相向而行，甲每小时行80千米，甲的速度是乙的
，经过几小时两人相遇？
学生独立完成，集体交流时说说自己的思路。
学生可能交流：
位置，方向，时间。
学生独立完成，集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
2.甲、乙两列火车从两地相对行驶。
甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。
这两地间的铁路长多少米？
3.从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行车多行30千米，自行车每小时行多少千米？
4.A、B两城相距465千米。
甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。
甲车每小时行80千米，乙车每小时行？
5.AB两地相距264千米，甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发的？
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
6.从盐城到上海，客车要行4小时，货车要行5小时，货车比客车慢百分之几？
7.客车和货车分别从A、B两站同时相向开出，5小时后相遇。
相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，货车行了全程的80％，客车已行的路程与未行的路程比是3：
2。
求A、B两站间的路程。
总结：
谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
选择合理方法解决问题（3）
序号
59
教学
目标
1.理解并熟练掌握分数和百分数的三和基本类型应用题的数量关系和解答方法。
2.会分析较复杂和分数、百分数和应用题，灵活地运用所学知识解决实际问题。
教学
重点
综合运用知识解答有关应用题.
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、导入。
出示：
我校六年级体育达标率为99.7%。
从这个条件，你能知道什么？
你还想到了什么？
二、 回顾整理。
（一）求分率
1.出示学校体育达标情况：
优秀650人，良好400人，合格250人。
师：
根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题？
学生交流。
学生交流，教师分类整理。
如一个数是另一个数的几（百）分之几一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（二）求单位“1”或求分率所对应的量。
师：
把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题。
优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。
教师可整理如下类型。
① 在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？
② 在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？
③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？
④ 在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？
……
学生交流。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
4.观察这些应用题，找找相同点与不同点。
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