生产运作管理计算题及答案.docx
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生产运作管理计算题及答案
【生产运作管理】
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。
利用重心法确定该基地的最佳位置。
假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。
工厂
坐标
年需求量/件
D1
（2,2）
800
D2
（3,5）
900
D3
（5,4）
200「
D4
（8,5）
100
解：
X=（800*2+900*3+200*5+100*8）/（800+900+200+100）=3.05
Y=（800*2+900*5+200*4+100*5）/（800+900+200+100）=3.7.
所以最佳位置为（3.05,3.7）。
1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37,61）、（12,49）、（29,
20）。
现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。
假设3家超市的销售额是
相同的。
（6.3.24）
（1）用重心法决定上海分部的最佳位置。
解：
因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.
上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：
x=（37+12+29）/3=27
y=（61+49+20）/3=43.3
（2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，
上海分部的最佳位置应该作何改变？
解：
增加一家超市后，重心坐标将变为：
x=（37+12+29+16）/4=24.3
y=（61+49+20+18）/.4=37
成本结构
1、某商店销售服装，每月平均销售00件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%为了减少订货次数,现在每次订货量是800件。
试分析：
（1）该服装现在的年库存总成本是多少？
（15000元）
（2）经济订货批量EOQ是多少？
（163件）
（1）总成本二（800/2）*180*20%+（400*12/800*100=1500（元
（2）EO（=a（^DS=12*400*12*100=163件
VHV（400*12）/800
（3）EOQ、成本二（163/2）*180*20%（400*12/163*100=5879元
（4）年节约额=15000-5879=912元
节约幅度=（9124/15000*100%=60.81%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为
300元，每吨产品的年库存成本宠0元，请计算该食品厂采购面粉的经
济订货批量EOQ（300吨）
EOQ=2DS=2*3OOO*3OO=3oo吨
VH\20
3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。
（2050元）
总成本二Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=20元
2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生
产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的成本结构如表6-17所示。
（6.3.27）
表6-17各地的成本结构
产地
固定成本/（美兀/年）
可变成本/（美兀/单位）
中国香港
150000
75.00
中国大陆
200000
50.00
印度尼西亚
400000
25.00
（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。
解：
年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元
年总成本（中国大陆）=200000美元+50x6000美元=500000美元
年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元
因此，产地选择中国大陆的成本最低。
另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？
解：
首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。
如果在中国香港生产该产品，那么
年销售收入=130x6000美元=780000美元
年利润=780000美元-600000美元=180000美元
装配网络图生产产品的工作站数
作业
时间/分
紧后作业
A
0.2
B
B
0.4
C
C
0.2
F
D
0.4
E
E
1.2
G
F
1.2
G
G
1.0
结束
2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。
要求：
（1）绘制流程图；
（2）所需最少的工作站数量的理论值？
（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地
数量来平衡装配线。
解：
•
（1）节拍二8*60/240=2分钟/个
（2）所需工作地数=[作业时间和/节拍]=[（0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0）/2]=3
（3）各作业的关系图如下。
（4）进行作业分配
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
分配作业
工作地空闲时间
1
2
A,D
D
1.6
A,E
E
0.4
A
A
0.2
2
2
B
B
1.6
C
C
1.4
F
F
0.2
3
2.0
G
G
1.0
1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。
表7-10给出了生产
该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。
（7.3.22）
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
（1）画出装配网络图
（2）计算生产节拍。
解：
节拍r=（450/360）min=1.25min=75s
（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。
解：
可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4（取整数）
流水线平衡结果如表7-24所示
作业
作业时间/s
紧前作业
作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-
E
15
C
B
35
A
F
65
C
C
30
A
G
40
E,F
D
35
B
H
25
D,G
表7-24作业表
工作地
待分配作业
剩余时间/s
可能的后续作业
选择的作业
1
A
45
PB,C
C
C
15
-
-
2
B
40
D,E
E
E
25
-
-
3
D
40
-
-
4
F
10
-
-
5
G
35
H
H
H
10
-
-
（4）流水线平衡后的效率是多少？
解：
效率=275/（75x5）=73.3%
跟踪策略与均匀策略混合策略算成本
季度
1
2
3
4
需求量
20
30
50
60
单位：
元
3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。
哪种方案成本最低？
（10分）
季度
期初生产
能力
需求
增加劳动力成本
减少劳动力成本
调节劳动力总成本
1
IT
20
17500
37500
2
02
30
5000
3
30
50
10000
4
50
60
5000
合计
20000
17500
（1）跟踪策略
（2）均匀策略。
每季度生产量=（20+30+50+60）/4=40
（库存量有变化）
［单位：
元
季度
需求
产量
库存
量
增加劳动力成本
减少劳动力成本
库存
成本
总成本
1
■
20
40
20
7500
16000
6350
0
2
40
30
40
30
24000
3
40
50
40
20
16000
4
40
60
40
0
合
计
40
7500
56000
跟踪策略成本低，选择跟踪策略
学习曲线函数
3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
（8.3.33）
表8-12每件产品需要作业时间表
件数
时间/h
件数
时间/h
1
1000
6
475
2
750
7
446
3
634
8
423
4
562
9
402
5
513
10
385
（1）估计学习率为多少？
解：
通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：
Yx=1000x』.415
（2）根据
（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？
（假定学习能力不会丧失）
100
解：
再生产90件需要花费的总时间丫=j1000x4.415dx=18333h
（3）生产第1000件需要多少时间？
解：
生产第1000件需要花费时间Y1000=1000h1000°415=56.9h
订购产品
12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。
每月通常能销售100件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25
元，每年的仓储成本为25%。
求：
（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫？
（2）供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多
少？
（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用
（1）中的批量进行订货，这
样合作商店为此要付的总成本为多少？
（2）假设每年有50个T柞周，则一年送货和次，每次送货量为100x12/50
=24件
这样每年的总成本为：
=37340元
（3）—次订货批量为90件，年总成本为:
x150x12j>u=54837.50元
12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。
它使用具有3周准备时间
的订货系统。
假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。
（1）如果确定的服务水平为95%，合作商店的订货点应该是多少？
（2）为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少？
（3）问题
（2）中平均库存是多少？
这里包括周期库存和安全库存。
假（I）«=<+A=（3x50+1,65x25x/3）ft-221件
（2）若保证一年里缺货情况不多于一次.则服务水平应为服务系数
Z=2t05o
=<+Z^r./L=（3x50+2.05x25女再）件如239件
（3）平均库存x（9U+2.05x25x；3）件昨刘件
12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下：
平均年销售量为200台，
每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。
每年工作日按250天计算。
（1）确定EOQ的值。
（2）计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。
（3）订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响？
（3）准备时再订货点的库存数量越多*标准差越大，再订货点库存也越多上
12.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题：
（1）确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。
计算订货时间间隔。
（2）确定目标库存水平。
解:
⑴订货周期芳二為年二&08年=20天（每年2旳个工作日）
（2）冃标库存水平S»和+冷/FTT
=[200/250x（20+4）+1,65x0.Ix天
*20天
（一）一批零件，批量为4,要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：
t仁10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。
用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案：
T平=（10+5+20+15+5）+（4-1）X20=115
T平顺=4X（10+5+20+15+5）-（4-1）（5+5+15+5）=130
（4）某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求
（1）考虑安全库存在内的订货点；
（2）每次订货的经济批量;（3）最低总费用。
答案：
①1800/360*4+1.65,4*9=29.9（T）
2（2*1800*200）/10*10%=600*1.414（T/次）
3TC=（1800/600*1.414）*200+600*1.414/2*1
（5）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？
（全年制度工作时间按250天计）
答案：
Fe=3X250X8X2X（1-10%）=270件
40
（6）产品丫由两类零部件（A、B）组成，每个丫需要2个A，4个B。
第六周开始时，丫必须完成100件并发货。
目前持有量A50个，B100个。
另外，
1、M-N工厂生产
M,N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。
机器
AB、
分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。
其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。
用配套订货方法，为丫产品做MRP计划。
答案：
1
2
3
4
5
6
Y2
出产
100
投产
100
A1
库存
50
生产
150
B1
库存
100
200
60
生产
200
（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费
C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。
每台机器每周的可用时间为2400分钟。
市场需求为常数。
每周的总运作费用用内。
请回答下列问题：
（15分）
1）该工厂的瓶颈约束是什么？
2）产品如何组合使利润最大？
3）工厂每周可获得多少利润？
2、（10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20%。
产品价格政策为：
1）订货量在：
0WQ<500,单价为0.30元/个，
2）订货量在：
5003）订货量在：
1000求经济订货批量。
3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。
任务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
机器A
2
23
25
5
15
10
机器B
28
3
20
7
11
2
机器C
19
8
11
14
7
4
4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时,
设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床
组的年生产能力。
1、（15分）参考答案:
解：
1）、计算该工厂的瓶颈约束
资源
每周工作时间
加工负荷
/周
可用时间
/周
负荷率/
周（%）
M
N
A
2000
0
2000
2400
83
B
1500
1500
3000
2400
125
C
1500
750
2250
2400
93.75
瓶颈资源：
B（5分）
2）、产品组合计算
产品
M
N
销售价格（元/件）
190
200
材料成本（元）
100
80
贝献（兀）
90
120
时间（瓶颈资源B,分钟）「
15
30
贝献（兀/分钟）
6
4
所以，应尽可能多地生产M（即100件）。
100件M消耗B的1500分钟，剩下900分
钟用于N,只能生产900/30=30件N。
（5分）
3）工厂每周可获利润计算
每周的毛利润：
100X90+30X120=12600（元）（3分）
每周的纯利润：
12600-12000=600（元）（2分）
2、（10分）参考答案:
解：
第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H=0.28X20%
26008…
0.280.20
因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0.28元的优惠价，414是不可行的。
2600「406（2分）
2DS
第二步，当单价=0.29元/个，产品年存储费用H=0.29X20%
EOQ二
\H0.29沃0.20
因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0.29元的优惠价，406是不可行的。
第三步，当单价=0.30元/个，产品年存储费用H=0.30X20%
2DS
26008=400
（2分）
EOQ•H■0.300.20
因为当订货量小于500时，单价0.30元，400是可行的订货量。
订货量大于400的数
量折扣点500,1000。
600400
Ct（400）=6000.3080.200.30204（元）
4002
600500
Ct（400）=6000.2980.200.29198.1（元）（2分）
5002
6001000
6（1000）=6000.2880.200.28200.8（元）
10002
经济订购批量为：
500.（2分）
3、（10分）参考答案
CDS法:
1）总加工周期最短的作业顺序：
J4J1J3J5J2J6（5分）
2）最短流程时间：
90（5分）关键工件法：
1）总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J3J2J5J6
2）最短流程时间：
93
Palmer法：
1）总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J6J5J3J2
2）最短流程时间：
93
（注：
可任选一种方法。
最佳方案是CDS法得到的方案）
4、（5分）参考答案
一些公式
•个二件全部必殖经过a和e两道工序’先a,按则制定一个最优的顺序°工件将月
F面的时间按规罡的顺序渥过色丄序。
（3分）
工件
1
3
5
6
A
9
7
6
1
■y
4
B
■5
3
—
6
了1
絡按照均翰逊法的口也料子时间表.从中找最小F若在第一打・将其排在首；若在第二彳亍.将耳排在未；划去己书渚，余下理此朴■＞律出顺序为：
L5—L6—L7—L3—LL—L2—L4（1分〕
作图：
仃分；护乩T=l-2-4+7-^+8-6-3=4O（1分）
某公司以单价为2元每年购入某产品8000件o每次订货费用为30元.资金年利息率为12%・单位库存费用按所库存货物价值的田％计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年兹成本、年订购次数和订货点-
0=8000件/年f
—H=10X12%+L0XL8坯=3元
*30兀,（件.年》
LT=2W
=400（件〉
I2X8000X30
EOQ二
V3
年订货次数u=DEOQ=8000400=20
订货点RL二CD/52）XLT^KOOO;52X2^307.7（件）
总成本=8000乂10+（WOO/4QO）X30+<400/2）
X3二£1200（元）
5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个，每次的订购费为45元，但见年库存保管费用是单价25?
，为了减少订货次数，现在每次的定购量为390个。
试分析：
1、该商品现在的年库存总费用是多少？
2、经济订购批量（EOQ是多少？
3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？
节约幅度多大？
解：
1）已知Q=390,H=0.25*60=15,D=18*52=936,S=45C=Q/2（H）+D/Q（S）=390/2*15+936/390*45=3033（元）
答：
该商品现在的年库存总费用是3033元。
2）EOQEOQ二2DS=74.94：
75（个）
VH
答：
经济订购批量（EOQ是75个。
3）C'=75/2*15+18*52/75*45=1124（元）C-C'=3033-1124=1909（元）节约幅度为1909/3303*100%=63%
答：
采用经济订购批量，每年的节约额为1909元，节约幅度为63%
某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场W测产品销路好的枇率为销路差的粧率为0.3,有三种方秦可棋企业选怪：
方■紊新建丈厂』需投资了00万元。
抿初步估计，销路好时£毎年可寮和100万元』销路®T；毎年亏损2D万■元,服务期为10年o
方柔J靳建屮厂』需投資140万无。
销踰子时，每年可获利40万元$销蹿差时』每年仍可获利扼万元。
服奔期为10年。
方秦冇迭違小厂，？
年后销踣好时再扩達，需追扣投资200万元，服务期対7年』估计毎年获利勢万元，删玲方棄比K合适？
对于方案1,屮
每年获利的期望为；=100・0.7—20-0.3=64（万元）亠
在服务期內廣爭利」^4*10-300=320C万元）朮
平均每年获浄旳h320/10=32（开元）心
对于方案2・屮
每年获利的期望九=40・0.7+30^0,3=36（疗元）》
在服务期内获浄用h3610-140=180C万元）Q
平均每年获|争利=180/10=18（万元）心
对于方案艮3
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