超临界二氧化碳循环分析.docx

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超临界二氧化碳循环分析

超临界二氧化碳循环特性

作为第四代核能系统的候选堆型，超高温气冷堆和气冷快堆具有高安全性、高效率、用途广等特点，且均拟采用氦气作为反应堆直接循环工质。

由于氦气具有稳定、无毒、无感生放射性、热容大等特点，因此，目前世界上的气冷堆广泛使用氦气作为直接闭式Brayton循环的工质及反应堆的冷却剂。

但氦气循环需较高的循环最高温度（堆芯出口温度）才能达到满意的效率，因此，对反应堆的结构材料、燃料元件材料等提出了较高的要求，同时由于氦气密度低、可压缩系数小等缺点，氦气循环叶轮机械的制造也产生了一定困难。

与氦气相比，CO2因其密度大，且易于压缩，CO2的临界温度为304.19K，比环境温度略高，临界压力为7.3773MPa，在运行工况下，可利用其实际气体的性质减少压缩功等，采用CO2作为工质的循环所需的温度不需太高即可与氦气循环具有相当的效率，因此，使用CO2作为气冷堆循环的工质具有广阔的潜力。

同时，CO2循环也被推荐使用于第4代核能系统中的钠冷快堆（SFR）和铅冷快堆（LFR）。

1.二氧化碳动力循环

（1）简单超临界Brayton循环

与理想气体的Brayton循环类似，CO2的简单超临界Brayton循环如图1-1所示,分为以下几个部分:

1至2为CO2在压缩机中被压缩至循环最高压力的过程；2至3为CO2在回热器中的吸热过程；3至4为CO2在中间换热器从反应堆堆芯或热源的吸热过程；4至5为CO2在透平中的膨胀做功过程；5至6为CO2回热器中的回热过程；6至1为CO2的预冷过程。

其中，2至3及5至6的回热器的回热过程是Brayton循环的关键。

回热器的存在使得Brayton循环的热量得以最大限度地利用，从而提高了循环的效率。

图1-1简单超临界Brayton循环

受堆芯出口温度限制以及CO2工况下比热容变化较大的影响，CO2简单超临界Brayton循环的效率与氦气循环相比并不高。

由于CO2相对氦气较为活泼，高温下可与燃料元件和金属构件发生化学腐蚀，因此，在使用CO2作为冷却剂的气冷堆中存在工程约束条件，即CO2的工作温度不能超过670℃。

同时，CO2工作在临界点附近，是实际气体的Brayton循环，在回热器高压侧和低压侧流体的比热容变化均较大。

由于回热器高压侧流体的比热容大于低压侧流体比热容，因此，在传递相同热量的情况下，回热器低压侧需较大的温差才能使高压侧产生较小的温升，从而使得换热器可能出现夹点，令传热恶化，这也使得高压侧流体在反应堆堆芯或热源处需吸取更多的热量才能达到设计的循环最高温度，因而降低了CO2简单超临界Brayton循环的效率。

（2）改进的CO2Brayton循环

为克服CO2作为实际气体进行Brayton循环的上述缺点，充分利用其在临界点附近密度较大、所需压缩功较小的优势，采用分流压缩循环。

如图1-2所示，采用两个回热器和两台压缩机。

透平出口气体流经高温回热器及低温回热器后分流，一部分流体进行预冷，经压缩机压缩后，进入低温回热器回热，如图中，6→1→2→2′；另一部分流体不经预冷，直接压缩，如图中6→2′，这部分流体压缩后与低温回热器出口流体混合进入高温回热器中回热，这两股流体具有相同的压力和温度。

图1-2改进后的超临界CO2的Brayton循环

2.计算模型

根据热力学定律进行循环计算。

CO2工作在临界点附近，其物性由压力P、温度T共同决定。

定义循环压比ε、温比τ为：

ε＝Pmax/Pmin（2-1）

τ＝Tmax/Tmin（2-2）

其中：

下标max、min分别表示循环中最高和最低。

压气机的压缩过程可表示为：

Sc,out＝Sc,in（2-3）

hc,out＝（hc,out,is－hc,in）/ηc＋hc,in（2-4）

　　类似地，透平的做功过程可表示为：

St,out＝St,in（2-5）

ht,out＝（ht,out,is－ht,in）/ηt＋ht,in（2-6）

式中：

s为比熵；h为比焓；下标c、t分别表示压气机和透平，in、out分别表示进口和出口，is表示等熵过程；η为部件等熵效率。

设循环总压损率为ξ，其计算公式为：

ξ＝ξlrec,cold＋ξhrec,cold＋ξcore＋ξhrec,hot＋ξlrec,hot＋ξprecooler（2-7）

其中，部件压损率为各部件压力损失与循环最高压力之比，下标lrec、hrec、core、precooler分别表示低温回热器、高温回热器、堆芯及预冷器，cold、hot表示回热器冷端和热端。

假设经过预冷器的流量份额为x（0≤x≤1），低温回热器的回热度则为：

（2-8）

高温回热器的回热度为：

（2-9）

αhrec与αlrec的计算方法差异由分流而引起的。

其中，两个回热器高压侧的出口温度须分别满足条件T2＋δt≤T6≤T5'及T2'＋δt'≤T5'≤T5，δt、δt′是为避免回热器出现夹点而使回热器两侧温差过小导致传热恶化而设置的工程上所允许的最小温差，通常取为8℃。

回热器中热量交换为：

h5-h6＝（1-x）（h3-h2'）＋x（h3-h2）（2-10）

计算完成各部件进出口工况，循环效率可表示为：

（2-11）

式（2-11）从做功的角度来计算循环效率，即系统对外界做功（透平做功减去压气机耗功）与系统从外界吸收热量之比。

效率还可表示为：

（2-12）

式（2-12）从能量损失的角度来计算循环效率。

可看出，对于采用分流的设计，Brayton循环释放到环境中未得到利用的热量减少，同时在热源吸收的热量减少，因此，循环效率大幅提高。

分流措施可在CO2超临界Brayton循环中使用是由于CO2物性受工作环境下的压力、温度影响较大。

在无分流回热时，

，有下标h表示回热器高压侧，l表示低压侧。

其中，

＞

，因此，Δth＜Δth。

这样，在冷端流体温差不大的情况下使得回热器热端流体间温差较大，而采用分流可减小CO2超临界Brayton循环中回热器热端流体间温差，从而提高进入堆芯换热的温度，单位工质只需吸收相对较少的热量，即可达到与无分流情况下相同的堆芯出口温度。

同时，分流时，压缩机工作在临界点附近，此时的流体密度较大，压缩机耗功相对较少。

因此，综上使得循环的效率得以提高。

但这样的分流设计在理想气体Brayton循环中是不适用的。

因氦气等理想气体在不同压力、温度下的比热容变化不大，因此，回热器部温差变化不大，特别是回热器热端进出口温差与冷端进出口温差几乎相同，在合理的工程设计下，这个温差不会很大。

若同样采用分流，回热器冷流体的温升提高空间有限，同时由于增加了1台压气机，从而增加了投资成本。

理想气体在远离临界点处压缩，压缩机耗功较多。

所以，分流式设计并不适用于理想气体Brayton循环。

综上分析，分流式设计较适用于回热器高压侧定压比热容较大的非理想气体Brayton循环。

由上述分析可知，CO2超临界Brayton循环的效率可简化成η＝η（φ，ε，τ，η，ξ，ki），其中，φ为初始点的工况，ε为循环压比，τ为循环温比，η为压气机和透平的等熵效率，η＝［ηt，ηc1，ηc2］，ξ为各部件压力损失，ki（ki共有4个参数）为经过预冷器的流量份额x，低温回热器低压侧出口温度与高压侧入口（即回热器冷端）温度之差Δt，低温回热器回热度αlrec，高温回热器回热度αhrec，可从中任选其二。

只要确定了以上参数，并保证回热器不出现传热恶化的现象，即满足回热器任意点温差不低于工程所要求的最低温差，即可唯一确定CO2超临界Brayton循环的效率。

3.二氧化碳超临界Brayton循环特性

下面分析循环计算的各参数对循环效率的影响。

同时，由于x、Δt、αlrec、αhrec4个参数只有其中两个是独立的，因此，只需确定压比、温比及上述任意2个参数即可确定循环效率。

本文为简化起见，始终选择ki中Δt为其中1个确定效率的变量，这样具有实际意义，同时简化了讨论。

因实际气体在Brayton循环中的物性受压力、温度的影响很大，因此，初始计算点参数的选取对循环的计算也有影响。

下文选取循环最低压力、温度点作为初始点，对循环进行特性分析。

初始点的工况选取为7.7MPa、32℃。

（1）x、Δt为变量对效率的影响

图3-1表示出在不同循环最高温度情况下，选取x＝0.7时的效率随压比的变化。

与理想气体Brayton循环相似，效率随压比的提高不断增加，但增加到一定值时开始下降（见tmax＝450℃）；随循环温度的提高，最大循环效率对图3-1循环最高应的压比也在增大。

随压比的增大，透平做功和压缩机耗功均增加，压比较小时，透平做功增长率大于压气机耗功增长率，但透平做功增长率随压比增大逐渐减小而压缩机耗功增长率却逐渐增加，因此，循环存在最佳效率。

但随压比增大，低温回热器会出现夹点，换热温差变小使得传热恶化，此时即达到指定x下循环的最大压比。

受此限制，在tmax＝550℃及650℃下还未达到理论的最佳压比－效率点。

循环最高温度对循环效率的影响极其显著，升高100℃使最大效率提高4%～5%，其中，当循环最高温度为650℃、x＝0.7而其余参数如图3所示时的效率可高达50%。

图3-1循环最高温度对循环效率的影响（x、Δt为变量）

其余参数不变，在相同的循环最高温度下，循环最大压比随x的减小而减小（图3-2）。

这是由于xmp,hΔth＝mcp,lΔtl。

x的减小使回热到相同温差下所需热端流体的温差减小，在较低压比下即出现了回热器传热恶化。

但在相同条件下，x的减小有利于效率的提高，见式（2-12）。

图3-2x对循环效率的影响（固定Δt）

显然，随回热器低温端温差的减小，循环效率得到提高（图3-3）。

同时，温差也影响了循环在满足循环条件情况下所能达到的最大压比。

但产生最大压比的原因各有不同，Δt＝10℃时归因于低温回热器传热恶化，而Δt＝30℃、40℃时则归因于低温回热器回热所需的热侧流体进口温度已达到透平出口温度而不必采用高温回热器。

图3-3回热器低温端温差变化Δt

图3-4表示出，在给定x，不同压损、压气机效率、透平效率下，循环效率随压比的变化。

在相同的压比下，压损越小，循环效率越高；压气机和透平效率越高，循环效率越高。

（a）

（b）

（c）

图3-4其余参数对循环效率的影响（固定x、Δt）

（2）αlrec、Δt为变量对效率的影响

给定式ki中的低温回热器回热度及Δt，对循环进行研究（图3-5，循环工作的压比围十分有限。

给定Δt、αlrec的同时，T2'与T5'也被决定，即回热器两侧流体进出口温差给定。

在满足热力学第二定律的条件下，压比较小时，回热器热侧流体进出口温差远大于冷侧流体进出口温差，按给定的循环模式，需要的冷流体份额x＞１，这是不符合实际的；反之，给定Δt、αlrec，压比较大时，在满足热力学第二定律的条件下，回热度必定大于给定的值。

因此，在给定低温回热器回热度及Δt的情况下，压比处在一有限的围。

同时，给定低温回热器回热度及Δt，循环效率随压比的增加而增加。

在相同压比下，循环最高温度越高，效率随之显著提高。

图3-5循环最高温度对循环效率的影响（αlrec、Δt为变量）

改变低温回热器的回热度，其余参数不变，循环效率随压比变化如图3-6所示。

随着回热度的提高，适用的循环压比越高，且围越来越宽。

这意味着，在不同的压比下，低温回热器只能选择其所对应的回热度。

这是CO2超临界Brayton循环的一显著特点。

在不同回热度下，循环效率均随压比的增加而增加，但效率增加的梯度随回热度的增加而变小，即效率曲线逐渐平缓，效率的极值同时随回热度增加而增加。

图3-6αlrec对循环效率的影响（固定Δt）

给定低温回热器回热度，改变低温回热器冷端流体温差，其余参数不变，得到循环压比效率关系示于图3-7。

从图3-7可看出，在不同Δt的情况下，循环效率均随压比的增加而增加。

而在不同Δt的情况下又有各自的特点。

在不同Δt下，相同回热度对应的循环效率、压比围不同，Δt增加，压比围也增加，压比的极值也增加，但效率随压比增加的梯度变小，能达到的最大效率变小。

图3-7Δt对循环效率的影响（固定αlrec）

图3-8示出了给定低温回热器回热度，不同压损、压气机效率、透平效率下，循环效率随压比的变化。

在相同的压比下，压损越小，循环效率越高，压气机和透平效率越高，循环效率也越高。

但压缩机效率的提高对循环效率的影响不是十分显著。

（a）

（b）

（c）

图3-8其余参数对循环效率的影响（固定αlrec、Δt）

（3）αhrec、Δt为变量对效率的影响

给定高温回热器回热度及Δt，在其余参数确定的情况下可计算出循环效率与压比之间的关系。

如图3-9所示，给定高温回热器回热度为0.9，循环效率随压比先增加至一最大值，然后缓慢减小。

在不同循环最高温度下，确定的高温回热器回热度在使回热器不出现传热恶化情况下所能达到的最大压比不同，这个最大压比随循环温度的提高而提高。

同时，循环最高温度的提高也使相同压比下的效率得到显著提高。

图3-9循环最高温度对循环效率的影响（αhrec、Δt为变量）

改变高温回热器回热度，其它参数如图3-10所示，在相同条件下，回热度越高，效率增加得越快，最高效率也越高。

这与理想气体的Brayton循环相似。

但回热度的增加使循环回热器在较低的压比之下出现了传热恶化，因此，只能达到较低的压比，但整个循环的最高效率仍比回热度较低情况下的最高循环效率高。

图3-10αhrec对循环效率的影响（固定Δt）

给定高温回热器回热度，改变Δt，其余参数如图3-11所示，循环效率在不同回热度下均随压比的先增大到最高值，再逐渐减小。

循环能达到的最大压比随Δt的增加而减小，相同压比下的循环效率随Δt的增大而减小。

图3-11Δt对循环效率的影响（固定αhrec）

图3-12为给定高温回热器回热度，不同压损、压气机效率、透平效率下，循环效率随压比的变化。

在相同的压比下，压损越小，循环效率越高，压气机和透平效率越高，循环效率也越高。

（a）

（b）

（c）

图3-12其余参数对循环效率的影响（固定αhrec、Δt）

4.效率

不同循环最高温度下计算的出高温回热器回热度为0.95、循环压比2.6时的

效率如下表4-1所示。

表4-1不同循环最高温度下的各参数及效率

tmax

x

αlrec

η/%

备注

450

0.588

0.936

40.75

αlrec=0.95，ε=2.6，ζ=2%，

ηc=ηt=90%，Pmin=7.7MPa

550

0.613

0.885

45.25

650

0.639

0.89

48.50

表4-1所列并非各温度下循环曲线中的最高效率，而是在现有技术条件下CO2Brayton循环可能达到的效率。

在20MPa最高循环压力、650℃的最高循环温度下，效率可高达48.5%，这与氦气Brayton闭式循环最高循环压力7MPa、最高温度800℃下的效率相近。

表4-2所列为以相同热功率310MW为例对上述CO2及氦气循环的参数比较。

表4-2CO2与氦气参数的比较

参数

气体

CO2

He

计算条件

同表1，tmax=650℃

Pmax=7MPa,tmax=800℃,tmin=35℃

η/%

48.5

48.6

m，kg/s

1444.64

238.04

透平

P，MW

198.02

281.4

Vin，m3/s

13.23

77.5

Vout，m3/s

28.08

120.39

压气机

P，MW

29.7（高温），17.99（低温）

67.96（高压），67.96（低压）

Vin，m3/s

3.18（高温），1.54（低温）

28.23（高压），39.95（低压）

Vout，m3/s

1.68（高温），1.28（低温）

26.14（高压），36.98（低压）

在与氦气循环达到相近效率的情况下，CO2透平功率和压缩机耗功均小于氦气循环，虽然工质质量流量较大，但体积流量小。

表4-2所列并非CO2循环最佳压比之下的效率，而氦气参数则是最佳压比下的计算结果。

若选取其最佳压比计算，如果材料等限制因素同时得以解决，CO2循环则有望达到更高的效率。