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word完整版小学二年级奥数教程1

例:

把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立

○+○=10，○-○=5，○+○=8

例题分析:

在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.

练习：

1、给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：

①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。

②再用这八个数组成如下的两个算式。

□+□-□=□

2、在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立

一年级数学上册思维训练2巧填运算符号例：

在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.123456=1.

例题分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立.

解：

1+2+3-4+5-6=1.

练习

在合适的地方填写“

+”或“

使等式成立

6=2

凑整法例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18

随堂练习1、11+13+15+17+19+11+23+25+27+9

例2、计算2+12+16+18+17+12+13

8+17+16+25+13+12+19

随堂练习计算1+13+15+17+11+14+!

灵活应用运算法则，改变运算顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数

例138+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26

随堂练习40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29+28+27+26—25—24—23

例215+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1

随堂练习50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39

例3（2+4+6+8+10）—（1+3+5+7+9）

随堂练习（2+4+6+⋯⋯+20）—（1+3+5+7+9+⋯⋯+19）

我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在（）或□里。

这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。

例1按规律在□里填数。

①2、4、6、

□、10、12、14

②1、4、□、

10、13、16

③1、2、3、

5、8、□、□、34

找出规律在（

）内填写合适的数。

1）1，2，4，

（），（），（

）

2）1，2，4，

（），（），（

）

3）1，2，4，

（），（），（

）

练习

例2

在问号处填上适当的数。

（4）1，16，2，14，3，12，4，10，（

），（），6，6

（5）2，15，3，12，

4，

9，（

），（

），6，3

2在问号处填入适当的数。

15（）

（）（

）1

3）1，2，4，7，（

），16，22，29

例1找出规律在（）内填写合适的数。

（1）1，2，4，（），（），（）⋯⋯

（2）1，2，4，（），（），（）⋯⋯

（3）1，2，4，（），（），（）⋯⋯

分析解答容易想到一些基本方法，如

（1）1，2，4，7，11，16⋯⋯规律

是从第一个数开始，分别加1，加2，加3，加4，加5，⋯⋯

（2）1，2，4，8，16，32，64⋯⋯规律是每个数都是前面数的2倍⋯⋯

事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，比如可以这么填1，2，4，1，2，4——规律就是1，2，4重复

还可以1，2，4，4，2，1——规律就是对称的。

甚至还可以1，2，4，100，100，100⋯⋯规律就是：

除了前三个是1，2，4，后面全是100练习:

1、找出规律，空白处应填什么数。

例1妈妈买来一些糖，比20块多，比40块少，如果按5块一堆分剩4块，如果按6块一堆分，剩3块，问一共有几块？

分析：

原数为3的倍数并且+1为5的倍数，又有了取值区间，故判断为39

例2小狗区熊猫婶家买了19元的水果，它拿出4张5元的钞票准备付钱，可是熊猫婶这里全是2元的，小狗又只有5元的，应该怎么办呢？

解析：

再给5元找6元

1、爷爷买来了22个桔子，分成4堆，问数量最多的一堆至少要有几个？

2、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。

哥哥和妹妹都想要。

爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。

爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。

那么，谁一定能猜对呢?

3、有两个数，它们的和是19，差是1，这两个数是多少？

4、5个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下多少盘？

5、20名同学排好队，老师说：

1至5名同学向前迈一步，15至20名同学向后退一步，问：

有多少人原地不动呢？

6、鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳，一会儿，2只小鸭上了岸；过了一会儿，又有2只小鸭上了岸。

这时河里还剩下多少只鸭子？

例1、一根长10米的圆木，把它锯成长为2米的圆木，需要锯几次？

随堂练习1：

一根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少时间？

例2、有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？

随堂练习2：

有7根木料，每根长12米，把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一次需要2分钟，全部锯完需要多少时间？

例3、一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完花了

15分钟，这根木头长多少米？

随堂练习3：

一根木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了24分钟，这根木头长多少米？

我们已经学习了100以内数的加减法．在本次中我们提出了新问题．在算式和等式已经给出的情况下，要求把给定的几个数或运算符号合理填入，使算式或等式满足某种规定的条件或者相反，将一个数按某种规定拆分为若干个算式或等式．在解决问题的过程中，要求小朋友们能灵活运用所学知识，仔细观察、合理估算、大胆尝试、发现规律．

（一）交换一个数，使算式相等或少于某数

例1、交换一个数使两个算式和都等于20．

解左=4+8+9=21，右=7+8+4=19，左边加法算式中减1，右边的算式中加1，就可以使两个算式的和都等于20．所以找相差为1的两个数（且左边的数大）对调，即

左边的8与右边的7对调或左边的9与右边的8对调．

随堂练习1交换一个数使两个算式的和都等于18．

解先将左、中、右三式的和分别计算出来，它们是22，19，19．中式和右式只要再加1就等于20了，而左式=22，比20恰好多2，设法分给中式和右式各1，就都等于20了．

具体的方法有以下两种：

19。

例1、每个式子只调动一个数，使下面三个式子的结果都小于

随堂练习1每个算式只调动一个数，使下面三个式子的和都小于

两组，每组4个数，每组中两个数的和等于另外两个数的和．注意到所给的8个数是连续的8个数，很容易想到把它分成这样的两组：

（1，2，3，4）、（5，6，7，8），于是得到一个解是：

②+③一①=④

⑧+⑤一⑦=⑥当然，还有其他．不同的填法．小朋友们，你可以试一试．

随堂练习2、把l，2，3，4，6，7，8，9这8个数按要求填入下面算式的圆圈中，使等式成立．（一个数只能用一次，且必须用一次）

○+○+○+○=○+○+○+○

在生活中经常会出现最大和最小的问题，例如开展某项活动，怎样安排使所花费的钱最少；完成某项任务，怎样安排使时间最少等．在数学中也会遇到解决最大值和最小值的问题，一般先要根据实际的条件进行分析，从中发现规律后再解决问题．

例1、用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用，那么最少用几个硬币?

解如果要使硬币的个数最小，那么要尽量多用5分硬币．因为三种硬币都要用，那么5分硬币用19个，可以组成95分，剩下的5分由2个2分硬币和1个1分硬币组成，正好等于100分，也就是l元．因此最少用硬币

19+2+1=22（个）．

随堂练习1用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用．那么最多用几个硬币?

例2、从十位数7677782980中划去五个数字，使剩下的五个数字（先后顺序不变）组成的五位数最小，最小是几?

解要使剩下的五个数字组成的五位数最小，那么从最高位留下的数字要尽量小．经尝试后，发现下面的划法使剩下的数字组成的五位数最小．7677782980，那么这个最

小的五位数是62980．

随堂练习5在多位数46474895051中划去六个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是多少?

练习题

1、有甲、乙两个数，它们的和是9，甲、乙分别是几，它们的乘积最大

8、一个五位数与9的和是没有重复数字的最小五位数，原来五位数的是几

9、用卡片1995排成四位数，其中最大数和最小数的和是多少?

（卡片可以颠倒使用）

10、一排有20个座位，其中有些座位已经有人了，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人就座?

11、120名少先队员选举大队长，三个候选人分别是小胖、小亚和小丁丁，每个少先队员只能选他们中的一个人，不能弃权．若前100张选票中，小胖得45票，小亚得20票，小丁丁得35票．如果小胖要保证当选，那么最少还需要多少张选票?

在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间，我们已经认识了时钟，这一讲，让我们一起来探究钟面上的数学问题吧．

例1、现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗?

解每个昼夜24小时，108个小时就是4昼夜零12小时，现在是中午12点，过4昼夜还是中午12点，再加上12小时，就到了晚上12点．所以，再过108小时，正好是晚上12点，太阳是不会出来的．

随堂练习1小明早晨8：

00到学校，下午4：

30离开学校．小明一天在学校多少小时?

例2、小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电答对钟，不小心把钟的时针与分针弄颠倒了．小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：

小王回家时，正确的时间是几点？

解电台广播下午2点时，妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了，此时钟面上的时间为12点

10分，小王放学回家见钟是2点整，则钟走了1小时50分．所以，这时正确的时间是3点50分．

随堂练习2汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：

30那班车，可是到达车站时，已经是9：

38．小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?

例3、钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数的和相等吗?

解钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78．根据题意，把钟面分成两部分，两部分的和耍相等，那么每一部分的几个数的和应该是39．我们知道：

12+1=13，11+2=13，10+3=13，9+4=13，8+5=13，6+7=13．那么我们可以如图20—1所示的方法划分．

随堂练习3钟面上有12个数，你能画两条直线把钟面分割成三个部分，使每一部分的个数相等，数的和也相等吗?

他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子

例5、星期天，龙龙在家写一篇作文．开始时，里看了一下钟，如图20—2，你知道龙龙写这篇作文用了多少时间吗

解小朋友只要用镜子实践一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，位置就会发生变化：

左边的在镜子里就成了右边，右边的就成了左边．根据这一规律，不难发现，龙龙开始写作文的时间是8点20分，写完时是9点30分．写作文一共用了1小时l0分．

随堂练习5一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟如图20—3所示，那么钟面上正确的时间是多少?

例6、小李家有一老式挂钟，它1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下．4点钟时，钟打了4下，用了6秒钟．问：

12点钟时，几秒钟打完?

解钟打2下，其中有1个“间隔”，打3下，有2个“间隔”，打4下，有3个“间隔”．钟打4下，用了6秒钟，所以，每一个“间隔”用了6÷3=2（秒）．

钟打12下，有11个“间隔”，所需时间为

2×11=22（秒）．

4—1=3（间隔），

即6÷3=2（秒），

12—1=11（间隔），

2×11=22（秒）．

答：

12点钟时，打12下，22秒钟打完．

一年级数学上册思维训练16算式谜

小朋友，这一课我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?

给你一个算式（等式），里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数

或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．

例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：

解这个问题

主要用

“

凑”

的

办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算

号可填

（加、

减

、乘、

除

）

，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有

－2

＋

－

2＝1

＋2

－

＋

－

2＝2

＋2

＋

－

2＝3

×2

－

2＝4

－2

＋

2＝5

＋2

＋

－

2＝6

＋2

＋

2＝7

×2

＋

－

2＝8

×2

＋

2＝9

＋2

＋

2＝10

随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2．

（1）4444＝2

（2）4444＝2

（3）4444＝2

随堂练习2在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立．

（1）1口23口4口5□6□78口9＝100

（2）12口3口4口5□6口7□89＝100

例2、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道

⑴○×○＝○

⑵○×○＝○

⑶○×○＝○

⑷○×○＝○

解⑴7×8＝56

⑵4×8＝32

⑶5×9＝45

⑷4×6＝24

随堂练习把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中（每个符号用一

次），并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几?

9○13○7＝10014○2○5＝□

例3、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．

口＋口＝口①

口＋口＝口②

口×口＝口③

解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情形：

2×4＝8．2×3＝6．

满足题目要求的解为：

1＋7＝8①

9－5＝4②

2×3＝8③

随堂练习4在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?

6×4＋18÷6＋8

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