word完整版武汉市中考数学试题及答案docx.docx

word完整版武汉市中考数学试题及答案docx.docx

《word完整版武汉市中考数学试题及答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《word完整版武汉市中考数学试题及答案docx.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

word完整版武汉市中考数学试题及答案docx

2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷

一、选择题（共

10小题，每小题

3分，共

30分）

1．实数2019的相反数是（

）

A．2019

B．－2019

C．

1

D．

1

2019

2019

2．式子x1

在实数范围内有意义，则

x的取值范围是（

）

A．x＞0

B．x≥－1

C．x≥1

D．x≤1

3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次

摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．3个球都是黑球B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球D．3个球中有白球

4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称

图形的是（）

A．诚

B．信

C．友

D．善

5．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（

）

6．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，

水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，

y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

7．从1、2、3、4

四个数中随机选取两个不同的数，分别记为

a、c，则关于

x的一元二次方程

ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（

）

1

B．1

1

D．

2

A．

C．

4

3

2

3

8．已知反比例函数

y

的图象分别位于第二、

第四象限，A（x，y

）、B（x

，y

）两点在该图象上，

k

1

1

2

2

x

下列命题：

①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为

3，则k＝－6；②

若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3

9．如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB

的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交

CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、

E两点的运动路径长的比是（

）

A．

2

B．2

3

5

C．

D．

22

10．察等式：

2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2⋯已知按一定律排列

的一数：

250、251、252、⋯、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示数的和是（

）

A．2a2－2a

B．2a2－2a－2

C．2a2－a

D．2a2＋a

二、填空（本大共

6个小，每小

3分，共18分）

11．算16的果是___________

12．武市某气象点了5天的平均气温（位：

℃），分是

25、20、18、23、27，

数据的中位数是

___________

2a

1

的果是___________

13．算

a216a

4

14．如，在□ABCD中，E、F是角

AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝

63°，∠ADE的大小___________

15．抛物y＝ax2＋bx＋c点A（－3，0）、B（4，0）两点，关于x的一元二次方程a（x－1）2＋c＝b－bx的解是___________

16．背景：

如1，将△ABC点A逆旋60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出：

PA＋PC＝PE

解决：

如2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝42．点O是△MNG内一点，

点O到△MNG三个点的距离和的最小是___________

三、解答（共8，共

72

分）

17．（本

8分）算：

（2x

2）3－x2·x4

18．（本

8分）如，点

A、B、C、D在一条直上，

CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥

DF，求：

∠E＝∠F

19．（本8分）弘中文化，某校开展“双堂”的活，校童威随机抽取部

分学生，按四个：

A表示“很喜”，B表示“喜”，C表示“一般”，D表示“不喜”，

他的喜情况，将果制成如下两幅不完整的，根据中提供的信息，解

决下列：

（1）次共抽取

_________名学生行，扇形中，

D所的扇形心角的大

小__________

（2）将条形充完整

（3）校共有1500名学生，估校表示“喜”的B的学生大有多少人？

各学生人数条形各学生人数扇形

20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的

直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由

（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC

（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC

（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB

21．（本题8分）已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点

（1）如图1，求证：

AB2＝4AD·BC

（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积

22．（本题10分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：

该商品的周销售量

y（件）是

售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润

w（元）的三组对应值如下表：

售价x（元/件）

50

60

80

周销售量y（件）

100

80

40

周销售利润w（元）

1000

1600

1600

注：

周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）

②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是

__________元

（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过

元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足

（1）中的函数关系．若周销售最大利润

65

是1400元，求

m的值

23．（本题10分）在△ABC中，∠ABC＝90°，ABn，M是BC上一点，连接AM

BC

（1）如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：

BM＝BN

（2）

过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接

CP并延长交AB于点Q

①

如图2，若n＝1，求证：

CP

BM

PQ

BQ

②

如图3，若M是BC的中点，直接写出

tan∠BPQ的值（用含

n的式子表示）

24．（本题12分）已知抛物线

C1：

y＝（x－1）

2－4和C

：

y＝x

2

2

（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？

（2）

如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点

A，直线y

4xb经过点A，交抛物线C1于另一

3

点B．请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线

C1于点Q，连接AQ

①

若AP＝AQ，求点P的横坐标

②

若PA＝PQ，直接写出点P的横坐标

（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物

线C2均有唯一公共点，ME、NE均与

标分别为m、n，求m与n的数量关系

y轴不平行．若△MNE

的面积为

2，设

M、N两点的横坐

2019年武汉市初中毕业生考试

数学试卷

一、选择题（共

10小题，每小题

3分，共30分）

1．实数2019的相反数是（

）

A．2019

B．－2019

C．

1

D．

1

2019

2019

答案：

B

考点：

相反数。

解析：

2019的相反数为－2019，选B。

2．式子

A．x＞0

x1在实数范围内有意义，则

B．x≥－1

x的取值范围是（

C．x≥1

）

D．x≤1

答案：

C

考点：

二次根式。

解析：

由二次根式的定义可知，x－1≥0，

所以，x≥1，选C。

3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中

一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．3个球都是黑球

B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球

D．3个球中有白球

答案：

B

考点：

事件的判断。

解析：

因为袋中只有

2个白球，所以，从袋子中一次摸出

3个都是白球是不可能的，选

B。

4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴

对称图形的是（）

A．诚

B．信

C．友

D．善

答案：

D

考点：

轴对称图形。

解析：

平面内，一个图形沿一条直线折叠，

图形，

如图，只有D才是轴对称图形。

直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称

5．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）

答案：

A

考点：

三视图。

解析：

左面看，左边有上下

2个正方形，右边只有

1个正方形，所以，

A符合。

6．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影

响，

水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用

t表示漏水

时间，

y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示

y与

x的对应关系的是（

）

答案：

A

考点：

函数图象。

解析：

因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度y是均匀的减少，所以，只有A符合。

7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为

a、c，则关于x的一元二次

方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（

）

A．1

B．1

C．1

D．2

4

3

2

3

答案：

C

考点：

概率，一元二次方程。

解析：

由一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解，得：

△＝16－4ac＝4（4－ac）≥0，

即满足：

4－ac≥0，

随机选取两个不同的数a、c，记为（a，c）,所有可能为：

1

2

3

4

1

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

共有12种，

满足：

4－ac≥0有6种，

所以，所求的概率为：

6＝1，选C。

12

2

8．已知反比例函数y

的图象分别位于第二、第四象限，

A（x，y）、B（x，y）两点在该图

k

1

122

x

象上，下列命题：

①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为

3，则k＝－6；

②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；

③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0。

其中真命题个数是（）

A．0B．1C．2D．3

答案：

D

考点：

反比例函数的图象。

解析：

反比例函数yk的图象分别位于第二、第四象限，

x

所以，k〈0，设A（x，y），

1

则△ACO的面积为：

S＝｜xy|3，

2

又因为点A在函数图象上，所以，有：

xy＝k，

1

所以，｜k|3，解得：

k＝－6，①正确。

2

对于②，若x1＜0＜x2，则y1＞0，y2〈0，所以，y1＞y2

成立，正确；

对于③，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若

x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0成立，正

确，

选D。

9．如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则

C、E两点的运动路径长的比是（

）

A．2

B．

2

3

D．

5

C．

2

2

答案：

A

考点：

轨迹问题，弧长的计算。

解析：

连结BE，

因为点E是∠ACB与∠CAB的交点，

所以，点E是三角形ABC的内心，

所以，BE平分∠ABC，

因为AB为直径，所以，∠ACB＝90°，

所以，∠AEB＝180°－1（∠CAB+∠CBA）＝135°，为定值，

2

所以，点E的轨迹是弓形AB上的圆弧，圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上，

如下图，过圆心O作直径CD⊥AB，

∠BDO＝∠ADO＝45°，

在CD的延长线上，作DF＝DA，则∠AFB＝45°，

即∠AFB+∠AEB＝180°，

A、E、B、F四点共圆，

所以，∠DAE＝∠DEA＝67.5°，

所以，DE＝DA＝DF，

所以，点D为弓形AB所在圆的圆心，

设圆O的半径为R，

则点C的运动路径长为：

R，

DA＝2R，

点E的运路径弧

AEB，弧：

90

2R

2

R，

180

2

R

2，A。

C、E两点的运路径比：

2

R

2

10．察等式：

2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2⋯已知按一定律

排列的一数：

250、251、252、⋯、299、2100．若250＝a，用含

a的式子表示数的和是

（

）

A．2a2－2a

B．2a2－2a－2

C．2a2－a

D．2a2＋a

答案：

C

考点：

找律，用新知解决。

解析：

250＋251＋252＋⋯＋299＋2100

＝a＋2a＋22a＋⋯＋250a

＝a＋（2＋22＋⋯＋250）a

＝a＋（251－2）a

＝a＋（2a－2）a

＝2a2－a

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算16的结果是___________

答案：

4

考点：

算术平方根。

解析：

16的意义是求16的算术平方根，所以16＝4

12．武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：

℃），分别是25、20、18、23、

27，这组数据的中位数是___________

答案：

23

考点：

中位数。

解析：

数据由小到大排列为：

18、20、23、25、27，

所以，中位数为23.

13．计算

2a

1

的结果是___________

216

a4

a

答案：

1

a4

考点：

分式的运算。

解析：

2a

1

＝

2a

a4

a216

a4（a4）（a4）（a4）（a4）

＝

a4

4）（a

4）

（a

1

＝

4

a

14．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________

答案：

21°

考点：

等边对等角，三角形的内角和定理，直角形斜边上的中线定理。

解析：

因为AE＝EF，∠ADF＝90°，

所以，DE＝AE＝EF，

又AE＝EF＝CD，

所以，DC＝DE，

设∠ADE＝x，则∠DAE＝x，

则∠DCE＝∠DEC＝2x，

又AD∥BC，

所以，∠ACB＝∠DAE＝x，

由∠ACB+∠ACD＝63°，

得：

x+2x＝63°，

解得：

x＝21°，所以，∠ADE的大小为21°

15．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（－3，0）、B（4，0）两点，则

关于x的一元二次方程a（x－1）2＋c＝b－bx的解是___________

答案：

x＝－2或5

考点：

抛物线，一元二次方程。

9a3bc0

解析：

依题意，得：

，

16a4bc0

b

a

，

解得：

c

12a

所以，关于

x的一元二次方程

a（x－1）2＋c＝b－bx为：

a（x1）2

12a

a

ax

即：

（x1）212

1x，

化为：

x2

3x

10

0，

解得：

x＝－2或5

16．问题背景：

如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：

PA＋PC＝PE

问题解决：

如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝42．点O是△MNG内一点，

则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是___________

图

1

图

2

答案：

229

考点：

应用新知识解决问题的能力。

解析：

如下图，将△MOG绕点M逆时针旋转

显然△MOP为等边三角形，

所以，OM＋OG＝OP＋PQ，

60°，得到△

MPQ，

所以，点O到三顶点的距离为：

ON＋OM＋OG＝ON＋OP＋PQ＝NQ，所以，当点N、O、P、Q在同一条直线上时，有ON＋OM＋OG最小。

此时，∠NMQ＝75°+60°＝135°，

过Q作QA⊥NM交NM的延长线于A，

则∠AMQ＝45°，MQ＝MG＝42，

所以，AQ＝AM＝4，

NQ＝AN2AQ2（46）242229

三、解答题（共8题，共72分）

23－x24

17．（本题8分）计算：

（2x）·x

考点：

整式的运算。

解析：

18．（本题8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：

∠E＝∠F

考点：

两直线平行的性质与判定。

解析：

19．（本题8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部