工程热力学和传热复习学习题1221标准答案14页.docx

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工程热力学和传热复习学习题1221标准答案14页

《工程热力学和传热学》第一章——第十二章习题

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

思考题：

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

1、热力学第一定律的实质是什么？

并写出热力学第一定律的两个基本表达式。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

答：

热力学第一定律的实质是能量转换与守恒原理。

热力学第一定律的两个基本表达式为：

q=Δu+w；q=Δh+wt

2、热力学第二定律的实质是什么？

并写出熵增原理的数学表达式。

答：

热力学第二定律的实质是能量贬值原理。

熵增原理的数学表达式为：

dSiso≥0。

3、什么是可逆过程？

实施可逆过程的条件是什么？

答：

可逆过程为系统与外界能够同时恢复到原态的热力过程。

实施可逆过程的条件是推动过程进行的势差为无穷小，而且无功的耗散。

4、过热蒸汽绝热节流，呈现什么节流效应?

并说明理由。

答：

利用h-s图可知温度降低，呈现节流冷效应。

如图：

h1=h2；P1>P2；∴t1>t2

5、水蒸汽定压发生过程一般要经历哪些阶段？

当压力高于临界压力时又是一个什么样的过程？

答：

水蒸汽定压发生过程一般要经历预热、汽化、过热三个阶段。

当压力高于临界压力时水蒸汽定压发生过程没有汽化阶段，汽化是一个渐变过程。

6、系统经历一个不可逆过程后就无法恢复到原状态。

由不可逆过程的定义可知：

系统可以恢复到原状态，但系统与外界不能同时恢复到原状态。

填空题

1、工质的基本状态参数是（温度，压力，比容）

2、氮气的分子量μ=28，则其气体常数（296.94）

3、气体吸热100kJ，内能增加60kJ，这时气体体积（增大）

4、实现准平衡过程的条件是（推动过程进行的势差为无穷小）

5、根据热力系统和外界有无（物质）交换，热力系统可划分为（开口和闭口）

6、作为工质状态参数的压力应该是工质的（绝对压力）

7、稳定流动能量方程式为（q=（h2-h1）+（C22-C12）/2+g（Z2-Z1）+wS）

8、理想气体的定压比热CP和定容比热CV都仅仅是（温度）的单值函数。

9、氧气O2的定压比热CP=0.219kcal/kgK,分子量μ=32.则其定容比热CV=（0.657）kJ/kgK。

10、气体常数Rg与通用气体常数R之间的关系式为：

Rg=（R/M）

11、平衡状态应同时满足（热）平衡与（力）平衡。

12、技术功wt的定义是由三项能量组成，据此技术功wt的定义式可表示为：

wt=（mΔc2/2+mgΔz+mws）。

13、热力系与外界间的相互作用有（质量交换）和（能量交换）两类。

15、热力系的总储存能为（热力学能）、（宏观动能）与（宏观位能）的总和。

16、开口系进出口处，伴随质量的进出而交换（推动）功。

17、理想气体的定压比热cp和定容比热cv之间的关系式是（cp-cv=R）。

18、多变指数n=（0）的多变过程为定压过程

19、u=cVΔT适用于理想气体的（任何）过程；对于实际气体适用于（定容）过程。

20、推动功等于（pv），热力学能与推动功之和为（焓）。

21、开尔文温标与摄氏温标之间的关系式为：

（T=t+273.15）华氏温度换算F=9/5*t+32；绝对压力与真空度之间的关系式为：

（Pb-Pv）。

22、卡诺循环是由（两个可逆等温过程和两个可逆的绝热过程）组成的。

卡诺效率η=ω/q1=1-T2/T1;

23、热力学第一定律的基本数学表达式q=Δu+w适用于（任何）工质，适用于（任何）过程。

24、容积功与技术功之差等于（流动）功，用状态参数计算时该项功量为（Δpv）。

25、热力学第二定律对于循环过程的两个重要推论分别为（卡诺定理）和（克劳修斯不等式）。

26、理想气体的Δh=（cpΔT），适用于理想气体的（任何）过程

27、随着压力的提高水蒸汽的汽化潜热逐渐（减小），达到临界压力时，水蒸汽的汽化潜热为（0）。

28、水蒸汽的过热度D指的是（过热蒸汽的温度与相应压力下的饱和温度之差），干度X指的是（湿蒸汽中饱和蒸汽的含量份额）。

29、经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态称为（绝热滞止）状态，该状态下的所有参数均称为（滞止）参数。

30、水蒸汽的一点两线三区五态中，五态指的是（未饱和水、饱和水、湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽）。

31、马赫数：

通常把气体速度与当地声速之比称为马赫数；

32、绝热滞止：

经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态；

33、制冷：

指人们认为的维持某一对象的温度低于周围环境的温度；

第二部分:

传热学

34、试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：

导热和对流的区别在于：

物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：

在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。

35、以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：

①傅立叶定律：

q=-λdt/dx，其中，q－热流密度；λ－导热系数；

dt/dx－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

②牛顿冷却公式：

q=h（tw-tf），其中，q－热流密度；h－表面传热系数；tw－固体表面温度；tf－流体的温度。

③斯忒藩－玻耳兹曼定律：

q=σT4，其中，q－热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。

36、

计算题：

1、1mol单原子理想气体从300K加热到350K，

（1）容积保持不变；

（2）压强保持不变；

问：

在这两过程中各吸收了多少热量？

增加了多少内能？

对外作了多少功？

2、有一定量的理想气体，其压强按p=C/V2的规律变化，C是常量。

求气体从容积V1增加到V2所作的功。

该理想气体的温度是升高还是降低？

3、2mol的氮气，在温度为300K、压强为1.0×105Pa时，等温地压缩到2.0×105Pa。

求气体放出的热量。

4、压强为1.0×105Pa，体积为0.0082m3的氮气，从初始温度300K加热到400K，加热时

（1）体积不变，

（2）压强不变，问各需热量多少？

哪一个过程所需热量大？

为什么？

5、有一热机工作于500°C和300°C两个热源之间，该热机每分钟从高温热源吸热100kJ，问低温热源放热85kJ，试问该热机是否为卡诺机?

热效率为多少?

（10分）

解：

ηt=1-Q2/Q1=1-85/100=15%（3分）

ηtK=1-T2/T1=1-（300+273）/（500+273）=25.9%（3分）

因为ηt<ηtK所以该循环不是卡诺循环，热效率为15%（4分）

6、压缩空气输气管上接一出口截面面积A2=10cm2的渐缩喷管，空气在喷管之前压力P1=25bar，温度t1=80℃；喷管出口处背压Pb=10bar。

并设绝热指数k=1.4，定压比热CP=1.004kJ/kgK。

求空气经喷管后的射出速度及流量。

（15分）

解、Pb/P1=10/25=0.4<γcr=0.528（2分）

∴P2=Pcr=P1γcr=25×0.528=13.2bar（3分）

T2=T1×（P2/P1）（k-1）/k=（237+80）（13.2/25）（1.4-1）/1.4=294K（2分）

v2=RT2/P2=287×294/13.2×105=0.0639m3/kg（2分）c2=√2CP（T1-T2）=√2×1.004×103（353-294）=344.2m/s（3分）m=A2c2/v2=10×10-4×344.2/0.0639=5.39kg/s（3分）

7、设进入喷管的空气压力为0.4MPa，温度为227℃；而出口背压为0.15MPa。

试选喷管的形状，并计算气流出口速度及马赫数。

（15分）（k=1.4，CP=1.004kJ/kgK，R=0.287kJ/kgK）

解:

Pb/P1=0.15/0.4=0.375<γcr=0.528（3分）

∴应选缩放喷管，且P2=Pb=0.15MPa（3分）

T2=T1×（P2/P1）（k-1）/k=（237+227）（0.15/0.4）（1.4-1）/1.4=378K（5分）c2=√2CP（T1-T2）=√2×1.004×103（500-378）=494.95m/s（3分）

a2=√kRT2=√1.4×287×378=389.72m/s（2分）M=c2/a2=494.95/389.72=1.27（2分）

8、10kg水，其压力0.7MPa，此时饱和温度ts=164.96°C，当压力不变时（10分）

1若其温度为200°C，则处于何种状态?

2若其温度为150°C，则处于何种状态?

3若测得10kg水中含蒸汽2.5kg，含水7.5kg，则又处于何种状态?

此时的温度应为多少?

解：

1）t=200°C>ts=164.96°C

∴此时该蒸汽处于过热蒸汽状态（3分）

2）t=150°C

∴此时处于过冷水状态（3分）

3）10kg工质中有有蒸汽有水，处于汽水共存状态，为湿饱和蒸汽此时蒸汽温度t=ts=164.96°C（4分）

9、1Kg空气从初态p1=0.1MPa，T1=300K,经可逆绝热压缩到的终压p2=0.5MPa。

试求该过程所消耗的容积功和技术功（设空气的比热容为定值cp=1.004kJ/kg.K）。

将该过程在P-v图上表示出来。

（15分）

解：

T2=T1（P2/P1）（K-1）/K＝475.146K（3分）

cv=cP-Rg=0.717kJ/kg.K（3分）

w=（u1-u2）=cv（T1-T2）=-125.58kJ（3分）

wt=（h1-h2）=cp（T1-T2）=-175.81kJ（3分）

图（3分）

10、初态为p1=1.0MP，t1=500℃的空气，在气缸中可逆定容放热到P2＝0.5MP，然后可逆绝热压缩到t3＝500℃。

求各过程的Δu，Δh，Δs及w和q各为多少?

知定压比热cP=1.004kJ/kg.K，气体常数取Rg=287J/kg.K。

（15分）

解：

1－2定容过程：

cv=cp-Rg=717kJ/kg，T2=T1p2/p1=386.575K（t=113.425℃）,（4分）

q=Δu＝－277.2kJ/kg，Δh=-388kJ/kg，

Δs=-496.99J/（kg·K），w＝0（6分）

2－3定熵过程：

w=Δu=-277.5kJ/kg，Δh＝388kJ/kg，Δs＝0，q＝0（5分）

11、将2kg的空气从初态P1=0.15MPa,T1=300K经可逆绝热压缩过程，压缩到初态容积的1/4。

求该过程的容积功，内能与焓的增量。

空气的定容比热取717J/kg.K,气体常数取287J/kg.K。

（10分）

解、V1=mRT1/P1=1.148m3,V2=V1/4=0.287m3（2分）

T2=（V1/V2）（k-1）T1=522.33K,t2=T2-273.15=249.18℃（2分）△U=mCV△T=318821.7J（2分）

△H=mCP△T=446438.6J（2分）

W=-△U=-318821.7J（2分）

12、在一活塞气缸中，储有温度为t1=20℃，压力为P1=105Pa的空气V1=1m3。

经可逆绝热压缩过程将其压缩为V2=0.6m3。

求空气质量m，该过程内能的增量ΔU及压缩功W，压缩后终态的压力P2与温度t2。

空气的绝热指数取k=1.4，气体常数取R=287J/kg.K，cv=717J/kgK。

（共10分）

解、m=P1V1/RT1=1.189kg（2分）

P2=（V1/V2）kP1=204450Pa（2分）

T2=（V1/V2）（k-1）T1=359.61K；t2=T2-273.15=86.46℃（2分）

Δu=cvΔT=47651.82J/kg（2分）

W=-mΔu=-56658J（2分）

13、一刚性绝热容器，被无摩擦无质量的活塞分成等容积的两部分。

每部分的容积为0.03m3。

最初活塞被销钉固定，一边为真空；一边充有P1=6×105Pa，T1=300K的空气,去掉销钉后，空气经绝热自由膨胀最终达到一个新的平衡状态。

求：

该过程温度、压力及熵的增量。

（R=287J/kgK，cV=0.716kJ/kgK）（共10分）

解：

∵q=0；w=0∴Δu=0（2分）

∵Δu=0∴ΔT=0；T2=T1=300K（2分）

P2=P1⋅V1/V2=6×105×0.5=3×105PaP2-P1=3×105Pa（3分）

ΔS=mRln（V2/V1）=（P1⋅V1/T1）ln（V2/V1）=41.59J/kg⋅K（3分）

14、2kg的空气稳定流经压气机，从相同的进气参数P1=0.15MPa；T1=300K；可逆压缩到相同的排气压力P2=0.45MPa。

一为定温压缩，另一为绝热压缩。

空气流动的宏观动能差和宏观重力位能差均可忽略不计,空气的定压比热CP=1.004kJ/kg.K。

计算这两过程的排气温度和轴功。

（气体常数取287J/kg.K。

）（15分）

解：

定熵过程：

T2=T1（P2/P1）（k-1）/k=410.62K（4分）Ws=mcp（T1-T2）=-222.125kJ（4分）

定温过程：

T2=T1=300K（2分）

Ws=WT=W=mRTlnP1/P2=-189.18KJ（5分）

15、空气流经一个喷管，其进口参数为P1=0.7MPa；t1=350℃；c1=80m/s。

其背压为Pb=0.2MPa。

空气流量为m=1kg/s，比热CP=1.004kJ/kgK。

喷管内为定熵流动。

确定喷管的外形，并计算喷管出口空气流速及出口截面积。

（15分）

解、T0=T1+c12/2Cp=（273+350）+802/2000×1.004=626.3KP0=P1（T0/T1）k/（k-1）=7.1306×105PaPb/P0=0.28<νcr=0.528

∴采用缩放喷管（5分）

c2=√2kRT0[1-（P2/P0）（k-1）/k]/（k-1）=619m/s（5分）

v2=（P1/P2）1/k

v1=（P1/P2）1/kRT1/P1=0.625m3/kg

A2=mv2/c2=1.0097×10-3m2（5分）

16、1kg理想气体经一可逆绝热过程由初态1到达状态2，此过程中气体所作的膨胀功为w12；

试证明由状态2经一可逆定容加热过程到达终态3且加热量q23等于w12时，此理想气体的最终温度T3等于初态温度T1。

证明：

q12=0∴Δu12=cv（T2-T1）=-w12（4分）

w23=0∴Δu23=cv（T3-T2）=q23=w12（4分）

两式相加可得T3=T1（4分）

17、在一直径为20cm，长度为50cm的汽缸中，储有20℃的空气，其压力为101325Pa。

经可逆绝热压缩过程，活塞压入20cm。

求该过程的压缩功，压缩后终态的压力与温度。

空气的绝热指数取1.4,气体常数取287J/kg.K。

（共8分）

解、V1=πr2l1=0.0151m3,V2=πr2l2=0.00924m3（2分）

W=[1-（V1/V2）（k-1）]P1V1/（k-1）=-901.6J（2分）

T2=（V1/V2）（k-1）T1=359.4K,t2=T2-273.15=86.35℃（2分）

P2=（V1/V2）kP1=207209.625Pa（2分）

25、把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为544J/（kg.0C）的铁棒加热到3000C，然后侵入一大桶270C的水中。

求在这冷却过程中铁的熵变。

26、一砖墙的表面积为20m2，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。

设面向室内的表面温度为15℃，而外表面温度为-10℃，试确定此砖墙向外界散失的热量。

解：

根据傅立叶定律有：

Φ=AλΔt/δ=1.5×20×{15−（−10）}/0.26=2884.6W

27、.m=5kg理想气体的气体常数Rr=520J/（kg·k），比热比k=1.4。

初温T1=500K，经可逆定体积过程后终温T2=620K。

求Q、ΔU、W、ΔS。

.解;cv=

=

=1300J/（kg·k）

W=0（定体积，不做功）

△U=mcv（T2－T1）=5×1.3×（620－500）=780kJ

Q=△U=780kJ

△S=mcvln

=5×1.3×ln

=1.4kJ/K

27、用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。

试从传热学的观点分析这一现象。

答：

当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走

而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换

热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。

28、用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。

试分析其原因。

答：

当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多

的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。

29、对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013×105Pa的饱和水沸腾换热实验。

测得加热功率为50W，不锈钢管束外径为4mm，加热段长10mm，表面平均温度为109℃。

试计算此时沸腾换热的表面传热系数。

解：

根据牛顿冷却公式有Φ=AhΔt

∴h=Φ/AΔt=4423.2W/（m2.K）

30、一玻璃窗，尺寸为60cm×30cm，厚为4mm。

冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W，外表面强制对流换热表面系数为50W/（m.K）。

玻璃的导热系数λ=0.78W/（m.K）。

试确定通过玻璃的热损失。

解：

Φ=ΔT/（1/h1A+1/h2A+δ/Aλ）＝57.5W

31、一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm，导热系数分别为45W/（m.K）,

0.07W/（m.K）及0.1W/（m.K）。

冷藏室的有效换热面积为37.2m2，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5W/（m2.K）及2.5W/（m2.K）计算。

为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。

解：

由题意得

Φ=A×（t1-t2）/{1/h1+1/h2+δ1/λ1+δ2/λ2+δ3/λ3}

＝37.2×{30-（-2）}/{1/1.5+1/2.5+0.000794/45+0.0095/0.1

+0.152/0.07}=357.14W（357.14×3600＝1285.6KJ）