统计学刘和平计算题.docx
《统计学刘和平计算题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学刘和平计算题.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
统计学刘和平计算题
第二章
五、综合练习题
1.某高校二级学院60名教职员工的月工资资料如下：
1100120012001400150015001700170017001800
1800190019002100210022002200220023002300
2300230024002400250025002500250026002600
2600270027002800280028002900290029003100
3100320032003300330034003400350035003600
3600380038004200380036003500340031003100
依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率，并绘制直方图、折线图。
2．已知2001——2012年我国的国生产总值数据如表2-16所示。
年份
国生产总值（亿元）
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
109655.2
120332.7
135822.8
159878.3
184937.4
216314.4
265810.3
314045.4
340902.8
401512.8
472881.6
519322.0
其中，在2012年的国生产总值中，第一产业为52377亿元，第二产业为235319亿元，第三产业为231626亿元。
要求：
（1）根据2001—2012年的国生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图。
（2）根据2012年的国生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。
第三章
五、计算题
1．某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料如表3-21所示。
试填入表中所缺的数字。
表3-21某集团所属的三家公司工业产值计划和实际资料单位：
万元
公司
名称
2013
2012年实际
产值
2013年
比2012年
增长（%）
计划
实际
计划完成（%）
产值
比重（%）
产值
比重（%）
A
B
C
370
31
402
97
111
9.3
–0.8
合计
1900
1500
2．某企业2013年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实际执行结果比上年提高10％。
问劳动生产率计划完成程度是多少？
3.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比上年同期降低10％，实际执行结果是单位产品成本较上年同期降低8%。
问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？
4.某企业产值计划完成103％，比上年增长5%。
试问计划规定比上年增长多少？
5．某制冷机公司计划在未来的五年累计生产压缩机12000台，其中，最后一年产量达到3000台，实际完成情况如表3-22（单位：
台）所示。
表3-22某制冷机公司生产计划实际完成情况单位：
台
时间
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
一季
二季
三季
四季
一季
二季
三季
四季
产量
2000
2300
2600
650
650
700
750
750
800
800
850
试求：
（1）该公司五年累计完成计划程度。
（2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？
（3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量？
6．某企业360名工人生产某种产品的资料如表3-23所示。
表3-23某企业360名工人生产某种产品的资料
工人按日产量分组（件）
工人数（人）
7月份
8月份
20以下
20～30
30～40
40～50
50～60
60以上
30
78
108
90
42
12
18
30
72
120
90
30
合计
360
360
试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。
7．某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表3-24所示。
表3-24甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额
品种
价格
（元/千克）
销售额（万元）
甲市场
乙市场
A
B
C
0.30
0.32
0.36
75.0
40.0
45.0
37.5
80.0
45.0
试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高，并说明原因。
8．某地区抽样调查职工家庭收入资料如表3-25所示。
表3-25某地区抽样调查职工家庭收入资料
按平均每人月收入分组（元）
职工户数
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
600～700
700～800
800～900
6
10
20
30
40
240
60
20
合计
426
试根据上述资料计算：
（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式）；
（2）依下限公式计算确定中位数和众数；
（3）简要说明家庭收入的分布特征。
9．某工业局全员劳动生产率的标准差为530元，标准差系数为8.4％。
试求该工业局全员劳动生产率水平（要求列出公式和算式）。
10.一位投资者购持一种股票，在第一年、第二年、第三年和第四年的收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%和1.9%。
计算该投资者在这4年的平均收益率。
11.甲、乙两单位工人的生产资料如表3-26所示。
表3-26甲、乙两单位工人的生产资料
日产量（件/人）
甲单位工人数（人）
乙单位总产量（件）
1
2
3
120
60
20
30
120
30
合计
200
180
试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
12.某笔投资的年利率资料如表3-27所示。
表3-27某笔投资的年利率资料
年利率（%）
年数
2
4
5
7
8
1
3
6
4
2
要求：
（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？
（2）若年利率按单利计算，即利息不转为本金，则该笔投资的平均年利率为多少？
第四章
五、计算题
1.5个工人的日产量分别为（单位：
件）：
6、8、10、12、14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平，则抽样平均误差为多少？
2.某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为99％，现从5000件产品中抽取50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。
3.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如表4-10所示。
表4-10英语考试成绩资料
1、考试成绩
60分以下
60～70分
70～80分
80～90分
90-90～100分
2、学生人数
3、10
4、20
5、22
6、40
7、8
试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的围。
4.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间围。
如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?
5.保险公司从投保人中随机抽取36人，计算得36人的平均年龄
岁，已知投保人平均年龄近似服从正态分布，标准差为7.2岁，试求全体投保人平均年龄的置信水平为99%的置信区间。
6.从火柴厂仓库中随机抽取100盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为99支，样本标准差为3支，若可靠程度为99.73%，估计仓库中火柴平均每盒支数的围。
如果允许误差减少为原来的1/2，把握程度为95.45%，应抽取多少支火柴检验。
7.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。
为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。
现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（不重复抽样），测得它们的重量分别为：
112.5
101
103
102
100.5
102.6
107.5
95
108.8
115.6
100
12.35
102
101.6
102.2
116.6
95.4
97.8
108.6
105
136.8
102.8
101.5
98.4
93.3
已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。
试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95％。
8.已知某种电子元件的寿命服从正态分布，现从一批电子元件中随机抽取16只，测得其寿命的原始数据如下：
1510145014801460152014801490146014801510
153014701500152015101470
试建立该批电子元件使用寿命95％的置信区间。
9.某企业对某批电子元件进行检验，随机抽取100只，测得平均耐用时间为1000小时，标准差为50小时，合格率为94％，求：
（1）以耐用时间的允许误差围Δx＝10小时，估计该批产品平均耐用时间的区间及其概率保证程度。
（2）以合格率估计的误差围不超过2.45％，估计该批产品合格率的区间及其概率保证程度。
（3）试以95％的概率保证程度，对该批产品的平均耐用时间作出区间估计。
（4）试以95％的概率保证程度，对该批产品的合格率作出区间估计。
10.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。
试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。
11.某企业共有职工1000人，企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采用不重复抽样方法，随机抽取200人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成这项改革，有50人表示反对。
试以95％的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。
12.资产评估机构欲估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。
经验表明，总体方差约为1800000。
如置信度取95％，并要使估计值处在总体平均值附近500元的围，评估机构应取多大的样本？
13.一家市场调研公司想估计某地区有高清电视机的家庭所占的比例。
该公司希望对P的估计误差不超过0.05，要求的可靠程度为95％，应取多大容量的样本？
14.在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为10元的正态分布，要求估计的绝对误差为3元，可靠度为95%，试问应抽取多少职工？
15.假定根据类型抽样求得如表4-11所示数字，试以95.45%的概率保证程度估计总体平均数的围。
表4-11类型抽样有关资料
区域
抽取单位
平均数
标准差
甲
600
32
20
乙
300
36
30
16.某化工厂日产14400袋化肥（每袋50千克），平均每分钟为10袋。
现对某日生产的化肥进行质量检验，确定每1分钟产量为1群，每60分钟抽取1群为样本进行观察。
要求以95.45%的概率来推算化肥重量的包装质量的一级品率的抽样误差。
各群的化肥重量的平均数与包装一级品率如表4-12所示。
表4-12各群的化肥重量的平均数与包装一级品率
批号
各批平均每袋重量（千克）
各批一等品包装质量比重（%）
批号
各批平均每袋重量（千克）
各批一等品包装质量比重（%）
1
49
98
13
50.6
99
2
51
99
14
49.5
98
3
50
97
15
50.5
98
4
51
99
16
49.5
95
5
48.5
98
17
49
98
6
50
99
18
51
97
7
50
98
19
50
98
8
49.5
98
20
50
95
9
49.5
97
21
50.5
95
10
50
99
22
50.5
97
11
51.5
96
23
50
97
12
52
98.5
24
49.5
98
第五章
五、计算题
1.某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题。
从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。
假设产品重量服从正态分布。
（1）建立适当的原假设和备择假设。
（2）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？
（3）如果
＝12.25克，你将采取什么行动？
（4）如果
＝11.95克，你将采取什么行动？
2.某装置的工作温度服从正态分布，厂方说它的平均温度为80度，今抽16台测得平均温度为83度，标准差为2.5度。
试问平均工作温度与厂方所说的是否有显著差异？
显著性水平为0.05。
【Z0.025=1.96
】
3.为比较两种测声计A和B对噪声的测定结果，某人随机测定了10个场地，每个场地在同一时间用测声计A和B对噪声进行测定的结果如表5-10所示，问两种测声计对噪声的测定结果是否不同？
表5-10测声计A和B对噪声进行测定的结果
场地
12345678910
测声计A
测声计B
87657495655563886154
86667795605362855955
【Z0.025=1.96
】
第六章
三、计算题
1.在探讨不同饲料对动物影响的实验中，测得三组动物服用饲料后每日进食量如表6-20所示，请问三组动物每日进食量是否相同？
表6-20三组动物每日进食量（mg/g.d-1）
饲料1组
饲料2组
饲料3组
24.84
26.46
46.89
27.60
24.19
47.21
30.97
28.70
42.42
24.61
23.70
47.70
24.82
24.48
40.74
24.64
24.19
41.03
29.72
28.01
44.98
27.42
23.70
43.46
23.64
26.10
44.34
30.06
24.62
44.32
2.在中、西药结合治疗儿童贫血的试验中，将48名病情接近的同龄男性患儿随机分为四组，采用不同的治疗方案进行治疗，疗程结束后测得血红蛋白增加量（g/dl）如表6-21所示。
请问两药各自疗效如何？
联合用药效果如何？
表6-21两种药物治疗儿童贫血血红蛋白增加量（g/dl）
中药
西药
用
不用
用
2.4
2.2
2.3
2.0
2.4
2.1
1.2
1.0
1.0
1.0
1.2
1.1
2.3
2.2
2.1
2.2
2.1
2.2
0.9
1.2
1.3
1.3
1.0
1.3
不用
0.9
1.0
1.2
1.2
1.1
1.3
0.7
0.4
0.7
0.4
0.3
0.2
1.0
1.0
1.0
1.1
1.2
0.9
0.4
0.6
0.6
0.4
0.6
0.4
3.三个组别的人群每日增加的体重（kg）数据如表6-22所示。
请问三个组别的人群每日增加的体重数量是否不同？
表6-22三个组别的人群每日增加的体重数量（kg）
组别1
组别2
组别3
0.347
2.612
2.888
0.194
2.799
2.808
0.233
2.693
3.031
0.113
2.420
2.712
0.382
2.814
2.718
0.140
2.948
2.763
0.243
2.978
2.808
0.194
2.674
2.987
0.143
3.009
2.612
0.204
2.468
3.024
0.141
2.487
2.762
0.181
2.900
3.009
0.246
2.798
0.136
0.141
4.测得南方某市居民小区民宅厨房NO2浓度（mg/m3）数据如表6-23所示。
请问采用不同通风方式时，厨房NO2浓度是否不同？
并进行两两比较。
表6-23不同通风形式下厨房NO2浓度（mg/m3）
关窗
开窗
用排气扇
0.1183
0.0293
0.0471
0.0992
0.1764
0.0196
0.4490
0.2167
0.1132
0.2431
0.2147
0.0016
0.2731
0.0687
0.0167
0.3104
0.0124
0.1346
0.3497
0.0394
0.1208
0.3123
0.2177
0.1647
0.3279
0.2072
0.0137
0.3418
0.1491
0.0094
0.2411
0.1839
0.1336
0.2449
0.0338
0.1842
5.为评价A、B两种代测定仪器对耗氧量（ml/h）的测定结果是否相同，将条件近似的14个人随机分为两组。
一组测试顺序为AB（即先用A仪器测试，再用B仪器测试），另一组测试顺序为BA，测试结果如表6-24所示。
请问两种仪器的测定结果有无差异？
表6-2414个人A、B两种代测定仪器耗氧量（ml/h）测定结果
按AB顺序
阶段
按BA顺序
阶段
受试者
Ⅰ
Ⅱ
受试者
Ⅰ
Ⅱ
1
1237
11246
8
1387
1348
2
1179
1274
9
1024
1022
3
1000
981
10
1224
1226
4
1294
1387
11
1040
1026
4
1218
1187
12
1040
1031
6
1138
1174
13
1387
1298
7
971
1012
14
1140
1108
第七章
五、计算题
1.某企业2013年职工人数资料如表7-27所示。
表7-27某企业2013年职工人数资料
日期
1月1日
2月1日
3月1日
7月1日
10月1日
12月1日
2014年1月1日
职工人数（人）
1000
950
970
1100
1200
1200
1300
请计算该企业2013年平均职工人数。
2.2005年和“十一五”规划时期某地区工业总产值资料如表7-28所示。
表7-282005年和“十一五”规划时期某地区工业总产值资料
时期
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
工业总产值（万元）
343
447
519
548
703
783
请计算各种动态指标，并说明如下关系：
（1）发展速度和增长速度；
（2）定基发展速度和环比发展速度；
（3）增长1%的绝对值与前期水平；
（4）逐期增长量与累计增长量。
3.同样多的人民币，报告期比基期多购买商品5%，问物价是如何变动的？
4.某单位人事部门对本单位在册职工人数有如下记录：
1月1日有218人，11日调出18人，16日调入5人，25日又调入8人，2月5日调出4人，问1月份该单位职工平均在册人数是多少？
5.某企业2009—2013年的销售额资料如表7-29所示。
表7-29某企业2009—2013年的销售额资料
年份
2009
2010
2011
2012
2013
销售额（万元）
52
54
56
58
60
用最小平方法求趋势直线方程。
第八章
五、计算题
1.某企业生产三种产品，其产量和成本资料如表8-14所示。
表8-14某企业产量和成本资料
产品名称
计量单位
产量
单位成本（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
件
100
120
12
13
乙
吨
200
210
40
45
丙
套
380
350
50
44
要求：
（1）试编制拉氏产量指数和拉氏价格指数。
（2）试编制帕氏产量指数和帕氏价格指数。
（3）比较两种方法编制出的产量指数和价格指数的差异。
2.某企业生产甲、乙两种产品，2014年和2013年产量和单价如表8-15所示。
表8-15某企业2014年和2013年产量和单价资料
产品名称
计量单位
产量
单价（万元）
2013年
2014年
2013年
2014年
甲
乙
件
台
300
400
350
380
10
50
12
45
试计算：
（1）该企业工业总产值指数.
（2）产量增长对总产值变动的影响。
（3）价格变动对总产值变动的影响。
3.已知三种商品的销售额及价格指数资料如表8-16所示。
表8-16三种商品的销售额及价格指数资料
商品
种类
计量单位
基期销售额（万元）
报告期销售额（万元）
个体物价指数（％）
A
B
C
把
个
130
60
80
146
84
90
115
120
110
合计
—
270
320
—
要求：
根据表8-16资料从相对数和绝对数两方面分析计算三种商品销售额的变动，并说明销售额变动的主要原因是什么。
4.某企业2014年和2004年资料如表8-17所示。
表8-17某企业2014年和2004年资料
产品
实际产值（万元）
2014年比2004年产量增加的百分比（%）
2004
2014
甲
乙
丙
400
848
700
4260
1135
1432
74
10
40
要求：
计算产品产量总指数，以及由于产量增长使企业所增加的总产值。
5.某公司三种商品销售额及价格变动资料如表8-18所示。
表8-18某公司三种商品销售额及价格变动资料
商品名称
商品销售额（万元）
价格变动（%）
基期
报告期
甲
乙
丙
145
220
350
168
276
378
12
15
5
要求：
（1）计算三种商品价格总指数及影响的绝对额。
（2）计算销售额指数和销售量指数。
（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。
6.某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%、98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。
试计算三种
升级会员 