有理数复习教学设计.docx
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有理数复习教学设计
有理数复习教学设计
课题名称
第一章有理数复习教学
科 目
数学
年级
7年级上
教学时间
20xx．10
教学设计要点
通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。
并使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
教学目标
（1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：
有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；
（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；
（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；
（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.
系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
教学重点、难点
重点：
有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
难点：
灵活应用有理数相关知识；准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
教学资源
徐闻县初中数学
教学活动
教学过程
设计意图
环节一：
建立知识结构图
目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；
教学环节
教学内容
设计意图
环节二：
回顾与思考
二、有理数的概念
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
－7.2，
，－9，
3.2，
0，
，－（－5），
整数集合：
{
}
分数集合：
{
}
正数集合：
{
}
负数集合：
{
}
正整数集合：
{
}
2、数轴
规定了
、
和
的直线叫数轴。
画出数轴，并在数轴上表示下列各数:
－2，
+1，
0，
－3.5，
+4
3、相反数
（1）数a的相反数是
，
（2）0的相反数是
。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b=
，=
（b≠0）。
（4）
的相反数为3.9。
4、倒数：
数3的倒数是＿＿，的倒数是＿＿
5、绝对值：
（1）一个正数的绝对值是
。
（2）0的绝对值是
。
（3）=
。
=
。
=
（4）
的绝对值是16。
绝对值等于7.2的是
。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是
。
通过实例，
帮助学生全面复习有理数的有关概念；教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习，然后教师点评；
这里单独列出几种特殊的数进行复习，让学生更好地理解有理数
教学环节
教学内容
设计意图
6、有理数大小的比较：
比较下列每对数的大小：
（用＞，＜，＝填空）
（1）
，
（2）
（3）
，
7、近似数与有效数字:
从
边起第一个不是零的数字起到
位的数字为止，所有的数字叫这个数的有效数字。
（1）0.03085精确到千分位的近似数是
，保留三个有效数字是
。
（2）近似数3.20×105是精确到
位，它有
个
有效数字。
8、科学记数法:
用科学记数法表示比较大的数，即写成为a×的形式，其中，n是正整数。
开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000米，用科学记数法表示为
米。
由于所设计的练习以单一知识点为，学生基本上能独立完成，教师可以利用学生练习的时间，对学习有困难的学习进行辅导，真正达到分层教学的目的。
；
环节三：
回忆、计算
三、有理数的计算：
（学生完成题组一至题三的练习）
题组一：
（1）
（2）-4+4=
（3）
（4）
（题组二：
（1）
（2）
（3）
（4）
题组三：
（1）
（2）
（3）
（4）
题组四：
计算
（1），
（2）
目的通过练习回忆有理数的加减、乘除、乘方的运算法则及运算顺序；
教师在学生练习中指导学习困难的学生。
教学环节
教学内容
设计意图
环节四：
实例综合应用
四、例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？
例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.
运用实例解决实际问题，让学生掌握具体用法
环节五：
学生练习
四、基础训练（A组）
.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 。
2.把下列各数填在相应的大括号：
2，–0.3，0，+5，
正数集合{ }，负分数集合{ }
3.的相反数是
，
的绝对值是
，
的倒数是
．
4.在数轴上表示：
用点A表示1.5，用点B表示–3
5.
（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，XX年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（
）元
A．
B.
c.
D.
蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示
为
米。
6.近似数0.350精确到 位，它有 个有效数字。
7.3.810千万精确到 位，有 个有效数字。
8.9.495精确到百分位是
。
9．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，
绝对值最小的数是
。
0．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、能力训练（B组）
xx．若，则x=
。
若，则
2．绝对值不大于2的整数有
个，把它们由小到大排列为
。
3．相反数等于本身的数是
，绝对值等于本身的数是
，倒数等于本身的数是
。
平方等于本身的数
。
4龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为
人次．（保留两个有效数字）
5．，则a一定是
A．正数
B．负数
c．非正数
D．非负数
6.若，则a=____，b=____
7.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（
）
A．
B．
c．
D．
8.实数在数轴上的对应点如图，化简
a+|a+b|-|b–a|
a
0
b
六、拓展训练（c组）
9.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求的值
20.比较大小：
a与2a.
设计分层练习，让各层
次的学生能在课堂上得到训练，目的是让学生掌握运算法则及混合运算的顺序，并能正确求解；
20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
第一章有理数复习卷
七（
）班
姓名：
学号：
年
月
日
一、本课主要知识点
.
有理数的分类、有理数的相关概念（数轴，相反数，绝对值，倒数）及有理数的大小比较。
2．近似数，有效数字和科学记数法。
3、掌握有理数数的加、减、乘、除、乘方五种运算及简单的混合运算。
二、知识点练习
．有理数数的分类：
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
－7.2，
，－9，
3.2，
0，
，－（－5），
整数集合：
{
}
正数集合：
{
}
负数集合：
{
}
正整数集合：
{
}
2、数轴
画出数轴，并在数轴上表示下列各数:
－2，
+1，
0，
－3.5，
+4
3、相反数
（1）数a的相反数是
，
（2）0的相反数是
。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b=
，=
（b≠0）。
（4）
的相反数为3.9。
4、倒数：
数3的倒数是＿＿，的倒数是＿＿
5、绝对值：
（1）一个正数的绝对值是
。
（2）0的绝对值是
。
（3）=
。
=
。
=
（4）
的绝对值是16。
绝对值等于7.2的是
。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是
。
6、有理数大小的比较：
（用＞，＜，＝填空）
（1）
，
（2）
（3）
，
7、近似数与有效数字:
（1）0.03085精确到千分位的近似数是
，保留三个有效数字是
。
（2）近似数3.20×105是精确到
位，它有
个有效数字。
8、科学记数法:
开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000米，用科学记数法表示为
米。
9、有理数的计算：
（学生完成题组一至题三的练习）
题组一：
（1）
（2）-4+4=
（3）
（4）
题组二：
（1）
（2）
（3）
（4）
题组三：
（1）
（2）
（3）
（4）
题组四：
计算
（1），
（2）
三、例题
例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？
例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.
四、基础训练（A组）
.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 。
2.把下列各数填在相应的大括号：
2，–0.3，0，+5，
正数集合{ }，负分数集合{ }
3.
的相反数是
，
的绝对值是
，
的倒数是
．
4.在数轴上表示：
用点A表示1.5，用点B表示–3
5.
（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，XX年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（
）
A．元
B．元
c．元
D．元
蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为
米。
6.近似数0.350精确到 位，它有 个有效数字。
7.3.810千万精确到 位，有 个有效数字。
8．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是
。
9.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
五、能力训练（B组）
xx．若，则x=
。
若，则
2．绝对值不大于2的整数有
个，把它们由小到大排列为
。
3．相反数等于本身的数是
，绝对值等于本身的数是
，倒数等于本身的数是
。
平方等于本身的数
。
4龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为
人次．（保留两个有效数字）
5．，则a一定是
A．正数
B．负数
c．非正数
D．非负数
6.若，则a=____，b=____
7.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（
）
A．
B．
c．
D．
8.实数在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-|b–a|
a
0
b
六、拓展训练（c组）
9.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求的值
20.比较大小：
a与2a.
20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
《有理数》复习题
七（ ）
姓名：
学号：
成绩
一、细心选一选
、－3不是……………………………………………………………………．
有理数
整数
自然数
负有理数
2、一个数的平方等于它本身，这个数是…………………………………（
）
A、1
B、0
c、0或1
D、1或–1
3、下列算式中，积为负数的是……………………………………………（
）
A、
B、
c、
D、
4、精确到……………………………………………………
千位 千分位 百分位 个位
5、A点海拔m，B点比A点高m，那么B点海拔……………………
m；
;
m；
m；
m..
6、下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；②—a一定是一个负数；③没有绝对值为—3的数；④若=a,则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小。
其中正确的有…………………………………………………（
）个
A、
0
B.
3
c、
2
D、
4
7、a,b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是…………………（
）；
A、
a+b＜0
B、ab＜0
c、＜0
D、a-b＜0
二、耐心填一填
、化简
=
；
=
；-
2、的倒数是，3的相反数是，－2的绝对值是,
3、用科学记数法表示89900000（结果保留2个有效数字）为
.
4、XX．20是一个近似数，它精确到______位，有______个有效数
5、数轴上点A表示－3，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______．
6、绝对值不大于3的负整数有
7、若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则=
8、若测量得到某同学的身高是1.66米，意味着他的身高的精确值是在
米和
米之间；
三、用心答一答
、画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用“<”连接起来.
0,
2、把下列各数填入相应的大括号里：
－，＋1，4.7，－17，0，5，，5，－6，-0.6
正有理数集合
；
（2）负分数集合
；
（3）整数集合
；（4）非负整数集合
；
3、计算下列各题
（1）
（2）-1-5-1+3-4.5+2
（3）
（4）
（5）1
（6）+
4、出租车司机小王某天下午营运都是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午行车里程如下：
－2，+5，－1，+10，－15，－3
将最后一位乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
此地在下午出车时的出发点的东边还是西边？
若汽车的耗油量为m升/千米，这天下午小王开车共耗油多少升？
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