大学物理习题复习.docx
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大学物理习题复习
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《大学物理D》练习一液体的表面性质
三、简答题
1.3.1为什么喷洒农药时要在农药中加表面活性剂？
答：
植物有自身保护功能，在叶子表面有蜡质物而不被雨水润湿，可防止茎叶折断。
若农药是普通水溶液，喷在植物上不能润湿叶子，即接触角大于90°,成水滴淌下，达不到杀虫效果；加表面活性剂后,
使农药表面张力下降，接触角小于90°，能润湿叶子，提高杀虫效果。
所以有的农药在制备时就加了表面
活性剂，制成乳剂，可很好地润湿植物的茎叶。
四、计算题
1.005mm,液柱高
1•某同学在用毛细管升高法测量蒸馏水表面张力系数时，测得毛细管的内径为
度差h为29.000mm,考虑水能完全润湿玻璃毛细管壁，且不考虑凹液面下端以上液体重量，试问该同学
测得的水的表面张力为系数多少？
（（重力加速度g9.8m/s2，水密度1000kg/m3）
解：
PrP0—……
P0Prgh……
11
ghRghd
24
1-10009.829.0001.005……40.071N/m
2.一粗细U型玻璃管，右端半径R=1.5mm，左端半径r=0.50mm，将U
型管注入适量水（两边管内水面离管口有一段距离），已知接触角为0，已知重力加速度g9.8m/s2,水密度1000kg/m3。
问:
（1）那端液面高，液面是凸还是凹?
（2）两边水面的高度差？
解：
（1）左端高……2分
（2）P左=P0-2a/RP右=P0-2a/r,••…分
P左-P右=pgh3分
27.3102（1
100010（0.0005
3、汞对玻璃表面完全不润湿，若将直径为
0.100mm的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管内汞面的相对位
置。
已知汞的密度为1.35XI04kgm-3，表面张力为0.520Nm-1。
20.520N.m
4324
1.3510kg.m9.8m.s0.510m
练习二流体力学
三、简答题
1•简述什么是毛细现象？
答：
毛细现象：
毛细管插入液体后，如果液体润湿管壁，则液体上升为凹液面；或如果液体不润湿管壁，则液体下降为凸液面的现象称为毛细现象。
2.流体的流动通常可分为层流、湍流及其过渡状态，试用所学物理知识简述怎样判别某一圆形直管内流体的流动类型。
答：
雷诺数被认为是层流还是湍流的一个判据。
从层流向湍流的过渡以一定的雷诺数为标志，叫做
临界雷诺数Re临，通过公式Re上计算圆形直管内的雷诺数，当ReRe临时为层流，当ReRe临时则变为湍流。
例如在光滑的金属管道中，Re临=2000〜2300,如通过光滑的同心环状缝隙，则Re临=1100，在滑
阀阀口，贝yRe临=260。
3•简述表面张力的基本性质。
答：
（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小；
（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小；
（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关；
（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
四、计算题
1•圆形水管的某一点A，水的流速为2.0米/秒，压强为3.0氷05Pa。
沿水管的另一点B，比A点低20米，A点水管半径是B点水管半径的1.41倍，忽略水的粘滞力，求B点的水流速度和压强。
（重力加速
度g9.8m/s2，水密度1000kg/m3）
解：
由连续性原理有vASAvBSB…
一_12_12
又由伯努力方程有：
PA—vAghA—vBghB
vSa、
vbv
FA
（Fa
（1.41）22
4（m/s）…
Sb
「B
PbPa
1
2
22
（vavB）
gg
hB）
3.0
105
-1.0
2
103（22
42）1.01039.820
4.90
1C
）5（Pa）
2均匀地把水注入大水桶中，注入的流量1.5<10Qms--=?
。
盆底有一小孔，小孔面积420.50
10Sm-=X问水面将在水桶中保持多高的高度？
练习三热学
三、简答题
1•关于热力学第二定律，下列说法是否有错，如有错误请改正:
（1）热量不能从低温物体传向高温物体.
（2）功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功.
答：
（1）有错。
热量不能自动地从低温物体传向高温物体.
（2）有错。
功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变为功.
四、计算题
1.1mol单原子理想气体从300K加热到350K,
（1）容积保持不变；
（2）压强保持不变；
问在这两个过程中各吸收了多少热量？
增加了多少内能？
对外做了多少功?
解：
（1）
3
3
ECvT
RT
8.3150623（J）
2
2
A0QA623（J）
（2）
33
ECVTRT8.3150623（J）
22
V2T2
ApdVRdTRT8.3150416（J）
V1T1
QAE1039（J）
2•质量为2.8103kg、温度为300K、压强为标准大气压的氮气，等压膨胀到原来体积的两倍。
求氮气所作的功Wp、吸收的热量Qp以及内能的增量U。
解在等压过程中，有t2T13002600K,由式（5-14）,气体做功为
m
MmR（T2T1）
2.8103
0.028
8.31（600300）
249.3J
因i=5，由式（5-16）,内能增量为
根据热力学第一定律，吸收的热量为
QpWpU249.3624873.3J
3.
200J，则该过程吸热多少？
内能改变多
一定量的单原子分子理想气体，在等压过程中对外做功为少？
解：
已知：
A
P（V2V1）
200J,PV—RT
M
有：
PV2
V
M/
（T2
TJ
u
小M^
QCv
T
5MR（T2
2
=-P（V2
V）
5=一200
500J
2
2
由热力学第一定律
EQA500200300（J）
4.1mol的氢，在压强为1.0X105Pa,温度为20C时，其体积为V。
。
今使它经以下两种过程达到同一状态：
（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；
（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80C。
试分别计算以上
两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量。
解:
（1）
5.1mol双原子分子理想气体从状态
A（P1,V）沿P
V图所示直线变化到状态B（P2,V2），试求:
E
Cv
T
55
-RT-
22
8.31
60
1246.5（J）
A
RTIn
V2
V1
8.31（273
80）In2
2033.3（J）
Q
A
E
3279.8（J）
（2）
A
RTIn
V2
V1
8.31（273
20）ln2
1687.7（J）
E
Cv
T
55
RT-
22
8.31
60
1246.5（J）
Q
A
E
2934.2（J）
练习四静电场
三、简答题
为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？
答：
由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的•用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向•如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交。
四、计算题
1.在x轴上，有以点电荷q20106C,位于原点，另一点电荷q250106C，位于x=-10cm处。
试
求x轴上任一点的电场强度。
解：
点电荷q和q2将x轴分为三个区域
xf0:
在此区域，两个点电荷产生的电场强度的方
q1
40X2
q2
40（x0.10）29.0104]20x5.0
2
（x0.10）]Vm向都沿x轴方向，坐标x处的场强为：
0.10pxp0:
在此区域，两个点电荷的电场强度方向相反，坐标x处的场强为:
q2
4o（x0.10）2
qi
40X2
9.。
10g
5.00.10）22^]V
x
x轴反方向，坐标x处的场强为:
xp0.10m:
在此区域，两个点电荷的场强方向相同，都沿
E亡40（xq20.10）2]
9.0104[2^x5.0
2
（x0.10）]V
99
2.在直角三角形ABC的A点，放置点电荷q11.810C，在B点放置点电荷q24.810C。
已知
ir
BC=0.04m,AC=0.03n。
试求直角顶点C处的场强E。
UU
解：
点电荷q和q2在C处的电场强度E1和匚2的方向
E1
q1
1.8104Vm1
4
2
0r1
nr
E2
q2
2.7
104Vm1
2
4
0r2
C处的场强大小为E启E；3.24104Vm1irEE的方向与BC边的夹角artan133.7
E2
3.电荷为+q和一2q的两个点电荷分别置于x=1m和x=-1m处.一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？
解：
设试验电荷置于x处所受合力为零，即该点场强为零.
q40（x1）22q40（x1）2
得x26x10,x（32、、2）m
因x32,2点处于q、-2q两点电荷之间，该处场强不可能为零•故舍去•得
x322
4.如图所示，AB=2l,OCD是以B为中心、I为半径的圆，点A处有正点荷+q,点B处有负电荷-q,求:
（1）把单位正点电荷从O点沿OC移到□点，电场力对它作了多少功？
（2）把单位正点荷从□点沿AB的延长线移到无穷远出，电场力对它作了多少功？
（3）
-,88
5..如图所示，已知r6cm,d8cm,q1310,q2310C。
求：
（1）将电荷量为2109C的点电荷从A点移到B点，电场力作功多少？
12212
（2）将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？
（&0=8.85X10CNm）
UA1UA2
qq2
4r4\r2d2
II
J-~d/2_1d/2——1
占1IsCi
q1Dq2
3
1.810V
B点的电势为：
rirjr
（2）C点的电势为UCUC1UC2
q2
4r4.r2d2
UA1.8103V
UBUB1UB20
故将电荷q2109C从A点移动到B点电场力的功
D点的电势为
UDUD1UD20
所以将电荷q2109C从C点移动到D点电场力的功
W（UcUD）qWab3.6106J
练习五
三、简答题
判断下列说法是否正确，并说明理由：
若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立.若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立.
答：
第一说法对，第二说法不对••••围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立.
四、计算题
1•真空中有一载流导线abcde,如图所示，电流为I,圆弧对应的曲率半径为R,求0点的磁感应强度的大小和方向。
流在P点的磁感强度为B1」-
4ar
R方向垂直纸面向内.
导线2中电流在P点的磁感强度为B20（1sin）
4acosr
B2方向垂直纸面向外.
P点的总磁感强度为BB2B1
4acos（1sincos）
r
B的方向垂直纸面向外.
解：
Ob间的动生电动势:
b点电势高于O点.
Oa间的动生电动势:
a点电势高于O点.
41/5_4L/5.
==-（oB（-L）2
oo25
b点电势高于O点*厉江的动土电动务；
气5__卡11I
•2==-（oB（^L）2=
oo2550
a点电势倚于O点*
化U-Uf—tdff£2=-—fd8£2二-2湖厂
“'2150505010
5.如图所示，一无限长直导线通有电流I=5.0A，一矩形单匝线圈与此长直导线共面。
设矩形线圈以
V=2.0m/s的速度垂直于长直导线向右运动。
已知：
l=0.40m,a=0.20m,d=0.20m,求矩形线圈中的感应电动势。
若若线圈保持不动，而长直导线中的电流变为交变电流i10sin100tAi=10,求线圈中的感应电动
势。
（不计线圈的自感）
解：
（1）方法
（一）如图，距离长直导线为r处的磁感应强度为：
图
B吐,2分
2r
选回路的绕行方向为顺时针方向，则通过窄条
面积ds的磁通量为：
dBds°^ldr2分
2r
d
n-
n」lln3
dt
ddt
2106（V）4分
方法二、相当于四段导体切割磁力线在瞬间，线圈产生的电动势等效于并接的两电动势。
距离长直导线为r处的磁感应强度为:
n（12）
当矩形线圈距离长直导线为R时，通过矩形线圈的磁通量为
121070.40In0.200.2010100coslOOt
0.20
练习六
三、简答题
设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？
答：
两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为n.四、计算题
1.有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为:
，x20.06cos10t-（SI制）4
X1x2振幅最大
2.已知一平面简谐波的表达式为y=0.25cos（125t-0.37x）（SI）
（1）分别求X1=10m，X2=25m两点处质点的振动方程；
（2）求X1，X2两点间的振动相位差；
⑶求x1点在t=4s时的振动位移。
解：
（1）x110m的振动方程为
y0.25cos125t3.7SI
x10
X!
25m的振动方程为
yxe°.25cos125t9.25S|
（2）X1和X2两点间的振动相位差为
5.55rad
（3）xi点在t=4s时的振动位移为
3.一列沿x正向传播的简谐波,试求
（1）
（2）（3）
P点的振动表式；
此波的波动表式；
画出o点的振动曲线。
A0.2m，0.6m0150.6（m/s）0.25
已知ti0和t20.25s时的波形如图所示。
（假设周期T0.25s）
yxio,t4s0.25COS仁543.7m0.249m
匹1（s）
0.6
o点的振动表式为
0.2cos[2t
4•一横波沿绳子传播时的波动表式为y0.05cos（10t4x）（SI制）。
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。
（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？
（4）分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。
解:
（1）
（2）
（3）
（4）
0.05（m）,
10
10
10
5.0（Hz）,T
10
4
2.5（m/s）,
0.0510
0.05
100
t=1s时波形曲线方程为
y0.05cos（10
0.05cos4x
0.2
0,
t=1.25s时波形曲线方程为
y0.05cos（101.25
0.05cos（4x0.5t=1.50s时波形曲线方程为
y0.05cos（101.5
0.05cos（4
1
31.4（s）
1s
5
0.2（s）
U250.5m
v5.0
0.5
25
1.57（m/s）
22
249.3（m/s2）
9.2（或0.8）
”092（s）
x）
4x）
）
4x）
1s
1.5s
x）
5.设S1和S2为两相干波源，初始相位相差
，相距为4
。
若两波在S1与S2连线方向上的强度相同
专业班级：
学号：
姓名：
成绩：
均为1。
，且不随距离变化，求在
S1与S2
连线间由于干涉而波强为
41。
的点的位置。
解：
解：
设P点到的S1距离为X,则
P点到的
S2距离为x
S1P
图
S2
（4xx）
4x7
当满足
2k
时，P点因干涉而静止,
得x
1
1
（2k
24）
当k
4,
3,2,
1,0,1,2,3,时即当
20102
1357911
x=——————
JJJJJ
444444
时，P点静止。
练习七《略》
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