《分数与除法的关系》数学教案.docx

《分数与除法的关系》数学教案.docx

《《分数与除法的关系》数学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《分数与除法的关系》数学教案.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《分数与除法的关系》数学教案

《分数与除法的关系》数学教案

《分数与除法的关系》数学教案

教学目标

（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

教学重点、难点

重点、难点：

理解分数与除法的关系。

教学过程

一、复习铺垫

1、口述下列分数的意义：

1/44/57/9

2、口答列式计算。

（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。

每个小组有多少名少先队员？

120÷12=10（人）

（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？

12÷6=2（米）

归纳：

这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的`应用题。

用除法计算。

如果把

（2）题的12米改成1米，如何列式？

1÷6

它的商不能用整数表示，怎么办？

这就是我们这节课要学习解决的问题。

出示课题“分数与除法的关系”。

二、教学新知

1、教学例2。

把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？

（1）边作图边讲解。

“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。

所以

1÷6=1/6（米）

（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？

（口答）

2、教学例3。

把3只月饼平均分成4份，每份是多少？

教学过程

备注

（1）读题后指名学生列式：

3÷4

（2）边讲解边出示图式

（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。

第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。

得出3÷4=3/4（只）

小结：

从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。

3、归纳分数与除法的关系。

（1）观察例2、例3的算式。

1÷6=1/6（米）

3÷4=3/4（只）

（2）思考分数与除法有什么关系？

（3）结论：

被除数÷除数=被除数/除数

（4）练一练：

课本P75第1题。

把分数改写成除法算式。

4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）

14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）

讨论7÷（）=7/（）在括号里能填什么数？

能否填任何数？

为什么？

结论：

在除法中，除数不能为零。

在分数中，分母不能为零。

三、练习反馈

1、7分米是几分之几米？

23分钟是几分之几小时？

学生独立练习后集中反馈，说一说思考过程。

小结：

“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米（即10分米）的几分之几？

同理，23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时（即60分钟0的几分之几，用除法计算。

把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。

2、练一练：

课本P76第5题填在书上。

四、课堂练习

课本P76第2、3、4题。

五、课后作业《作业本》

学生能理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

大部分学生能运用分数与除法的关系，把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

三年级数学分数的大小比较教学反思

本次评优课我执教的分数比较大小，上完课发现自身的一些优势和不足现在做一下总结：

优点：

2、因材施教，根据学生的总体水平进行了备课，把分数比较大小的难点放在了一课时。

根据练习反馈，看出大部分学生已经掌握所学知识。

3、课堂上使用多种评价语言，激发学生的学习兴趣。

包括班中随读生小冀都发言积极，学习兴趣极高。

4、课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生动手，小组交流探索新知，总结规律。

不足：

1、练习缺少坡度，对于学习好的学生没有能够很好的施展自己的“拳脚”。

2、由《西游记》给八戒帮忙导入，学生总结出四分之一大于八分之一，没有一个给八戒的反馈。

3、了解学情还不够，对那些已经掌握新知的孩子考虑的不够。

课前，先让每一位学生准备一张长方形纸或一张正方形纸。

一、分子相同，分母不同的情况：

先让学生动手操作，折出长方形纸或正方形纸的二分之一，并涂上颜色;然后再折出它的四分之一，并涂上不同的颜色;再折出它的八分之一，并涂上不同的颜色。

仔细观察涂色部分并比较它们的大小，（即1/2，1/4，1/8谁大谁小?

）启发学生思维，如果继续对折下去，会出现什么情况?

同桌交流想法。

汇报想法。

孩子们都能理解，同一张纸，平均分的份数越多，每一份就越小。

这是一种成倍缩小的情况，为了避免给孩子们造成知识上的误导。

接着，我又用课件让生观察，同样大小的图形，平均分得份数不一样，每一份的大小就不一样，平均分的份数越多，每一份就越小。

（不是成倍缩小的情况）。

这时，有一个学生站起来问：

“老师，为什么要用同样大小的纸呢?

”我并没有及时给予回答，而是启发学生想，在比较物体的大小、长度、轻重时，这些物体必须在满足什么样的条件下，才能比较呢?

这时这个学生恍然大悟（必须在统一单位的情况下）。

这时，又有一位爱提问题的学生问：

“老师，平均分的份数越多，每一份就越小，那每两份呢?

”我说：

你想一想，同样都是两份，分的份数少的大，还是分的份数多的大呢?

”经我这已提示，这位孩子明白了，微笑地点点头。

二、分母相同，分子不同的情况：

我认为，这种情况孩子容易理解，直接引导孩子观察图形，他们从图中的涂色部分一眼就能看出谁大谁小，因此，我没把重点放在这种情况上。

我认为，这样处理教材，学生比较容易理解，掌握起来也较轻松，学生对知识的理解有一个完整的、正确的认识。

今后我们在备课时，在认真备好本节课的重难点、设计好教学过程后，不能忽视的一个问题就是：

一定要背学生已有的知识层面和学生的接受情况，既不能过高估计学生，又不能过低估计学生。

只有这样，学生学的才能轻松，应用灵活，才能提高我们的课堂效率。

高效提分数学学习方法

高效提分数学方法

1、提高你的听课质量

在网上有一个段子：

自从小学四年级那年的数学课，我的笔掉到了地上，当我低头捡起来后，数学上课就再也没听懂过!

看起来好像很夸张，但是数学课上，稍稍溜号一点，就会造成大面积记忆空白，后续的内容就容易跟不上了。

所以提高听课质量对数学来说是非常重要的。

可能有同学觉得数学课很枯燥，老师也不过是照着课本讲，自学也是一样的，但是很多公式定理的推导过程，自己是难以做到的，还有一些易错易混知识点，都需要老师帮助总结，所以上课一定要紧跟老师的思路。

2、仔细研究高考大纲

据了解，很少有同学会对高考大纲进行分析，因为觉得大纲没有用，这么想你就错啦!

大纲可以帮助你理清考试重点，明确高考的考试方向。

比如立体几何一般分值在22分，包括选择填空10分与大题12分，在高考数学中占近15%的分数。

而考察的主要五个方面包括：

三视图;内切、外外接球;平行垂直证明;换顶点求体积;利用空间向量求各种角。

明确了这些，你就能知道自己的复习重点，对高考非常有利。

3、正确使用错题本

我见过很多同学，把错题本当成自己认真学习的一种形式，本子很好看，字迹很工整，就是坚持不了几天，这就是在做无用功!

建立错题本，是要帮助你更加知道自己的知识盲点，你需要在上面记录清楚每道题的错题原因是什么，正确的思路是怎样的，方便自己在备考过程中进行总结。

4、扬长避短

高中数学的内容很多，除非你是超级学霸，否则很难达到做每一个专题都能游刃有余，这时候就需要你知道自己的不足之处在哪，是几何和代数哪里薄弱，几何中是立体几何还是平面几何还是解析几何，甚至更加详细，进行专题专项训练。

只有补足了你的弱项，才能有效提高成绩，学习才会更有动力。

高考数学知识点之三角函数

半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

cos^2（α/2）=（1+cosα）/2

tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）

另也有tan（α/2）=（1-cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）

万能公式

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

万能公式推导

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α）），

（因为cos^2（α）+sin^2（α）=1）

再把分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/（1+tan^2（α））

然后用α/2代替α即可。

同理可推导余弦的万能公式。

正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

用百分数解决问题数学说课稿

用百分数解决问题数学说课稿

《数学课程标准》指出：

数学课程应从学生已有的生活经验出发，让学生在丰富多彩的数学实践活动中寻求解决问题的不同策略，并进行良好的情感和态度的培养，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

教师只有在教学中灵活处理教材、调整教材内容、联系生活实际，吸收并引进现代数学信息资料充实到课堂教学中，落实《课程标准》的新理念，才能促进学生全面、持续、和谐地发展。

就我所上的《用百分数解决问题

（二）》教学一节课的教学设计作以说明。

一、教材分析及处理：

《用百分数解决问题

（二）》这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。

它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。

这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。

通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。

在教材使用上我大胆改变教材材：

从学生身边的事出发，以收集、整理学生植树活动的数据情况分析来建构。

从植树活动情景中沟通生活中的数学与课本中数学之间的联系，使生活和数学融为一体，让数学成为学生发展的动力源泉，这样更会体现课堂教学“以生为本”、以“发展为本”和教师由“教教材”向创造性的“用教材”的新理念。

二、学情现状分析：

用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量关系。

再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的`公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。

然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。

不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

三、教学目标的确定：

本节课教学目标的定位是一种“有价值的数学”----让学生在自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围的联系，发展自己的解决问题策略和研究问题的能力，促进同伴间的合作与交流。

从而达到：

人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学的上得到不同的发展的新理念。

教学目标是1、学生在学习了解答“一个数上另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。

2、提高学生迁移类推和分析、比较、解决问题的能力。

3、用所学的数学知识解决生活中的的问题，体会数学与生活的紧密联系。

重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。

难点：

理解题中的数量关系、能够正确解答。

四、教学程序设计：

本节课，我用植树造林活动作为教学主线，让学生在自己让学生在自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学。

力求教学设计将在以下几个方面体现：

1、在内需的情感导入中，使学生积极参与、探索新知。

2、在宽松的学习氛围中，让学生经历过程、主动探究。

3、在多样的课堂评价中，使学生认识自我、建立自信。

4、在开放的教学教程中，让学生应用数学、体验成功。

1、情景引入，通过植树节，同学们都踊跃地参加植树活动的数据。

让学生说说下面每个百分数的含义。

（1）六年级同学今年植树的参加率是98%.

（2）六年级同学今年植的树成活率是85%.（3）同学们植树的棵数是去年的120%。

目的是让学生回顾解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？

关键是什么？

为后面的新课探究打下基础。

解答“求一个数比另一个数的多（或少）百分之几”，是在“一个数是另一个数的百分之几”的基础上延伸。

2、探究新知，通过紫金镇今年大力开展了植树造林活动的情景图及数学信息，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题，进一步调动学生学习的积极性。

学生自己提出问题，解决问题，让学生在自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围的联系，发展自己的解决问题策略和研究问题的能力，促进同伴间的合作与交流。

从而达到：

人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学的上得到不同的发展的新理念。

通过改一改，让学习利用已有学习经验解决比一个数少百分之几的问题。

体现一题多解、一题多改、一题多意的用材要求。

3、深化巩固，由于人们过度砍伐树木，造成了水土流失。

我国著名的淡水湖----洞庭湖,因水土流失引起泥沙沉积等原因,面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米,没庭湖的面积减少了百分之几?

国家实施天然林和藏羚羊保护工程。

我国西藏地区藏羚羊的数1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。

藏羚羊的数量1999年增加了百分之几？

两道题的练习，学生进一步明白“求另一个数多（或少）百分之几”的问题，应注意找应用题中的标准量，也就是确定单位“1”，用标准量作除数。

求一个数比另一个数增加（减少）百分之几的题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

实际应用

4、课后延伸：

我镇今年实际造林14公顷。

明年计计划造林比今年造林多20%,估计明年造林多少公顷?

我们下节课研究.让学生进一步想对数学研究，培养学生学习数学的求知欲。

总之，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的实际问题引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。