行测之我见.docx

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行测之我见

总结：

一关于资料分析的一点心得：

@一个有用的公式：

（计算时经常用到的）

增幅（同比增幅）=（今年的—去年的）/去年的

或者去年的=今年的/（1+增幅）

@总体把握整个资料，图表，最后有总结的要特别注意。

@题目比较的较多的时候，要从所给的四个选项看起，就比较四个选项的内容，省去了不少麻烦。

@不要凭空臆断，也就是说资料中没给的，不要依据经验判断有无。

KEY:

根据四年来该市保费的变化得不出人均收入增长这条结论。

而意识增强也不可能用表格表现出来。

@干扰选项的存在，一定要多加注意，符合降低或升高的要求，但是不符合题目的另外一个要求。

KEY:

出口比重下降的工业制成品是

选项中有钢铁，服装及衣着附件，饮料及烟类，还有化学成品及有关产品。

其中头两项根据题目是升高，排除，后两个选项都是降低，但是饮料及烟类不属于工业制成品，得排除，最后选择化学那项。

@一般有挑选出错误的题目，正确答案往往都是在C,D选项，做此类题时要从后往前判断。

@文字资料的要看好，列个图表更有利于计算。

@数字计算，判断两个数大小的时候活用差分法。

@增加或者降低字样的，要多加注意，最好做个记号。

@降低多少的，用公式，（大的—小的）/大的=降低的百分数

提高多少的，用公式，（大的—小的）/小的=提高的百分数

Key：

河北GDP为7239元，比全国的水平低14.6%，那么全国的是多少。

设为X，则得出（X-7239）/x=14.6%

北京的比全国的高，高多少。

已知北京的为13883元，则为（13883-X）/x=提高的百分数。

做资料分析计算时候常用的几种方法

@“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：

积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾

例：

“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补

所以乘积的首数为2×（2＋1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621

平方数速算：

@牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：

121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？

（）

A.3.4B.4.5C.6.8D.8.4

【解析】（1＋30.5％）8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，选择D

A×1.5型速算技巧：

A×1.5=A+A÷2；

A×125型速算技巧：

A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：

A÷125=0.001A×8

A×25型速算技巧：

A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：

A÷25=0.01A×4

A×5型速算技巧：

A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：

A÷5=0.1A×2

A×9型速算技巧：

A×9=A×10-A；如：

743×9=7430-743=6687

A×9.9型速算技巧：

A×9.9=A×10+A÷10；如：

743×9.9=7430-74.3=7355.7

A×11型速算技巧：

A×11=A×10+A；如：

743×11=7430+743=8173

A×101型速算技巧：

A×101=A×100+A；如：

743×101=74300+743=75043

尾数法速算：

只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中.

计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：

如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：

R=r1＋r2＋r1×r2

第一期的量=第三期的量/（1+r1）（1+r2）

第一期的量=第三期的量/（1+R）

相等得出上面公式。

增长率化除为乘近似公式：

如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：

A′＝A/（1＋r）≈A×（1-r）同理得出A′=A/（1-r）≈A×（1+r）

（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）

平均增长率近似公式：

如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：

r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n

（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）

求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：

1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；

2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。

“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：

1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。

2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。

多部分平均增长率：

如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：

A：

ar-bA

r=

B：

ba-rB

注意几点问题：

1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；

2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

等速率增长结论：

如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减，最后降低”。

即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。

@直除法

直接做除法，求出商的首位，然后做比较。

5698/17608＝0.3＋=30%+，其倒数17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝（1/3）-，所以选B。

二数列

@优先考虑等差数列。

@看是不是质数，或者合数数列。

（质数，只能被1和它本身整除的数。

合数，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数字整除。

记住1既不是质数，也不是合数。

）

@和平方，立方是否有关。

@项数较多的时候隔项看。

@是否用数字内自残法，所有的数相加。

@两项，三项相互加减乘除，是否有规律。

@分数的分子分母分开看，或者分子分母做四则运算看有无规律。

@奇特的变式。

@一奇数，一偶数

@

A、52B、35C、22D、15

答案B。

（8-2）（4+4）（9-4）*（3+2）

48=6*825=5*5

A、1B、2C、3D、4

答案C。

2+2-13+3—24+4—5

A、41B、42C、43D、44

答案D。

5*7+（5+3）8*9+（7+2）

1方法将圆圈里面的数字拆分成两个数的乘积，在寻找规律。

2第一个没拆好的话，先看第二个。

3大体都是加减乘除四则运算

4若拆不成乘积的，则看余下的四个数，进行四则运算，得出圆圈里面的数字。

5对一圆图形来说，先看两两运算后是否相等，不成的话在三个数进行运算看是否和第四个数相等，用四则运算，方法不要太单一，混合运用才是。

22、数字排序数列

[例48]39-1，38+2，37-3，36+1，35-2，34+3，…

A、1-1B、-1-1C、0-1D、0+1

答案D。

9-3=6，8-3=5，7-3=4，6-3=3，5-3=2，4-3=1，3-3=0

-1，+2，-3，+1，-2，+3

1+2，2+4，3+6，1+8，2+10，3+12…

A、1+24B、2+24C、3+26D、1+26

[例8]

，

，

，

，

，（）

A、

B、

C、

D、

通分，分子依次为80，48，28，16，9

80=48*2-16

48=28*2-8

28=16*2-4

16=9*2-2

9=5*2-1

三图形辨析

@重心位置

@各组图形中有相同的部分，例如都有圆或者线段。

@去同或者求同的图形

@笔画数相同或递增递减

@叠加（包括对称叠加，去同，求同叠加）

@阴影所表现出来的规律（白+白=白或者黑）

@旋转（图形顺逆时针旋转，或者以某个点旋转，注意有的时候包含多个小图形的题目中不同的小图形的旋转规律不同）

@交点数，分割空间的个数。

@对称的问题，轴对称，中心对称（以某点旋转180度后能完全重合的图形）。

@拆分问题，就是图形打乱重组。

@隔项观察，一般都呈规律变化。

@以中间图形为准，两面图形对称。

@特殊规律的，点数增减的，在于观察。

@元素种类增加，一种到多种

@元素数量，封闭空间，边角，线段（包括出头数目）笔划

@形状分析，同行的大小不等，相似形，两组图形对应比较，找出相同的问题。

@九宫图行，列，斜线，中心综合变化规律。

@奇偶变化，看对应的通路问题。

排除法做题，更容易解答

四比较有用的一些个计算方法

根号10=3.162

根号6=2.449

根号7=2.646

根号5=2.236

根号3=1.732

根号2=1.414

@崔熙琳比赛公式

比赛赛制

比赛场次

循环赛

单循环赛（任意两只球队打一场比赛）

参赛选手数*（参赛选手数-1）/2

或者比赛场次=C（N,2）

双循环赛（任意两只球队打两场比赛）

参赛选手数*（参赛选手数-1）

或者比赛场次=P（N,2）

淘汰赛

只决出冠（亚）军

参赛选手数-1

决出前三名

参赛选手数

@牛吃草一类问题的简便解法

KEY:

牧场上有一块均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么他可供21头牛吃几天？

解题大体思路，首先设每天新增加的草量恰好可供X头牛吃一天，可供21头牛可以吃Y天。

原始计算公式提供给大家：

@草的生长速度=[（对应的牛的头数*吃的较多天数—相应的牛的头数—吃的较少的天数）]/（吃的较多天数—吃的较少的天数）

@原有草量=牛头数*吃的天数—草的生长速度*吃的天数

@吃的天数=原有草量/（牛头数-草的生长速度）

@牛头数=原有草量/吃的天数+草的生长速度

我们的解题方法是

可供27头牛吃6天,则原有的总草量是（27—X）*6

可供23头牛吃9天,则原有的总草量是（23—X）*9

可供27头牛吃Y天,则原有的总草量是（27—X）*Y

则（27—X）*6=（23—X）*9=（27—X）*Y

得出的X=15头，Y=12天

方法简单，易于计算。

新题型

由牛吃草衍生出来的新题

有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。

草地上的草一样厚，而且长的一样快。

第一块草地可供11头牛吃10天，第二块地可供12头牛吃14天，问第三块草地可供19头牛吃多少天？

@解析：

三块不同面积的草地，为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来，这就是求最小公倍数。

（解题关键统一面积）

5，6，8的最小公倍数是120

5公顷可供11头牛吃10天，120/5=24,那么120公顷可供11*24=264头牛吃10天。

6公顷可供12头牛吃14天，120/6=20,那么120公顷可供12*20=240头牛吃14天。

8公顷可供19头牛吃Y天，120/8=15,那么120公顷可供19*15=285头牛吃y天。

列出（264—x）*10=（240—x）*14=（285—x）*Y

@文氏图解决容斥问题（集合问题）

两交集通项公式

A+B-C=M-D

其中A是所有满足1的个数,B是所有满足2的个数,C是即满足1又满足2的个数,M是总个数,D是又不满足1也不满足2的个数.

三交集通项公式

A+B+C-2*D-E=M-F

其中A是所有满足1的个数,B是所有满足2的个数，C是所有满足3的个数,D是满足1，2，3的个数，E是会两样的总和（1,2和1，3，和2，3），M是总的个数，F是1，2，3都不满足的。

@拆分法的应用

KEY:

某路公交汽车，包括起点和终点共有15站。

有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的一站下车。

为了方便每一位乘客都有座位，问这辆公交车至少需要有多少个座位。

解：

普通的解法，由题意可知，起始站至少有14人（确保每一站都有一个人下车）当上车的人数>=下车人数的时候，车子上的人数一直都在增加，直到相等，达到饱和。

起始站（上车）：

14，13，12，11，……7,……..0

起始站（下车）:

0,1,2,3,…….4,……..14

当上车人数7=下车人数7的时候,达到最大值.

14+（13-1）+（12-2）+（11-3）+（10-4）+（9-5）+（8-6）=56

我的理解：

题意上说上车的乘客等于下去1个后剩余的的车上乘客数，则第一站有13人，用14-1

解析2：

整数拆分的乘积（最值问题）

将15拆分成两个整数，使其乘积最大，就是把15拆分成7，和8，则7×8=56

若N是奇数，那么奇数的的乘积最值为（n的平方-1）/4

就等于n-1+n-3+n-5+……+2是（n-1）/2项

若N是偶数，那么偶数的的乘积最值为n的平方/4

就等于n-1+n-3+n-5+……+1是n/2项

如果下车的是N个人，那么就在最值的积上在乘以N

下车两人，那么最大就为2×7×8=112人

为了使N>=2拆分的两个自然数乘积A*B的乘积最大,则a=b

或者a-b=1

拆分成三个数最值为,当a,b,c中任意两数相差1或相等时,乘积最大.

Key:

14,拆分成5,5,4

N=3q,则A=B=C=N/3

N=3Q+1,则A=（N-2）/3,B=C=（N-1）/3

N=3Q+2,则A=（N+1）/3,B=C=（N-2）/3

@时钟问题

1分针每分钟走1格，时针每60分钟5格，则时针每分钟走1/12格，每分钟时针比分针少走11/12格。

2秒针每秒钟走一格，分针每60秒钟走一格，则分针每秒钟走1/60格，每秒钟秒针比分针多走59/60格 .

3时针每秒走一格，时针3600秒走5格，则时针每秒走1/720格，每秒钟秒针比时针多走719/720格。

@方阵问题

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8

2、每边人数与该层人数关系是：

最外层总人数＝（边人数－1）×4 

3、方阵总人数＝最外层每边人数的平方

4、空心方阵的总人（或物）数=（最外层每边人（或物）数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4

5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1

@工程问题

最简单的公式

工作量=工作时间×工作效率

1整数话的角度出发，把工作量设成两个数的最小公倍数，使问题整数化，便于计算。

2从比例的角度的出发，化繁为简，依据工作量固定，工作效率和时间成反比例的关系考虑问题。

甲10天，乙15天，甲乙合作需要多少天？

一种解法设工作量为30，则共需要30/（3+2）=6

另一种解法10：

15=2：

3则工作效率之比为3：

2

甲完成3/5需要时间为10×3/5=6也很简单。

@平均数的求法

方法一：

各个数的总和/数的个数

方法二：

数的基数+每一个数与基数的差在求和/数的个数

95，87，94，100，98

基数通常取最小的数，这里取87

则平均数为87+[（95—87）+（94—87）+（87-87）+（100—87）+（98—87）]/5

@数的整除的特征

（1）1与0的特性：

1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.

0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.

（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

（4）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：

13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：

613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

记住111111能被7整除，111111=3*7*11*13*37

（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！

过程唯一不同的是：

倍数不是2而是1！

（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。

如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除

@等差求和公式

即（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1。

@种树问题

1两边种树，需要考虑乘以2.每隔几米种一颗树，则需要加1，每隔几米需多种一颗树

2在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。

3楼梯台阶数=层间台阶数×（层数-1）

@抽屉原理

把n+1个苹果放到n个抽屉里面去，那么必定有一个抽屉里至少放进两个苹果，这就是抽屉原理。

如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。

任何一个自然数被3除的余数，或是0，或是1，或是2，分成三类，4个数放到3个抽屉里面，至少有两个在一个抽屉里面，即余数相同，则得出结论。

抽屉原理2：

将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。

不难看出，当m＝1时，抽屉原理2就转化为抽屉原理1。

即抽屉原理2是抽屉原理1的推广

正反在用抽屉原理，若问n个抽屉里面怎样保证一个抽屉里面至少有a块相同的物品时则用公式（a—1）*n+1，最少是加1。

问x个东西，放到n个抽屉中有多少相同的放在一个抽屉里，则将给的总数X分解成q*n+z的形式，其中z不能在分解成n的倍数了，则至少有q+1个是相同的。

（四）闰年，平年

闰年即2月份是29天，全年366天，平年即2月份是28天，全年是365天。

判断一个年份是闰年还是平年 主要是从2个方面去区分：

（1）看是否是世纪年。

即整100年为1个世纪年。

如：

1700年，1800，1900年，如果是世纪年，那么其年份必须要能被400整除才是闰年。

不能整除就是平年。

（2）如果不是世纪年，看这个年份能否被4整除，如果能被4整除，那就是闰年，否则就是平年。

剪绳问题核心公式

一根绳连续对折N次，从中M刀，则被剪成了（2的N次方×M+1）段

过河问题：

来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1

  次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1（一来一回算是一次）

【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？

【广东2005上-10】

A.7次      B.8次      C.9次      D.10次

    37-1/5-1  所以是9次

【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。

全体

队员渡到河对岸需要多少分钟？

（    ）【北京应届2006-24】

A.54      B.48      C.45      D.39

【（49-7）/6】2+1=15  15*3=45

【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。

每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，

则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?

A.7        B.8      C.9      D.10

【（10-4）/1】+1=7

三角形内角和180°  N边形内角和为（N-2）180

盈亏问题：

（1）一次盈，一次亏：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（2）两次都有盈：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数

（3）两次都是亏：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数

（4）一次亏，一次刚好：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数

（5）一次盈，一次刚好：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数

例：

“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：

有多少个小朋友和多少个桃子？

”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………桃子

平均速度问题  V=2V1V2/（V1+V2）

路程比＝速度比×时间比，S1/S2=V1/V2=T1/T2

在相遇追及问题中：

  凡有益于相对运动的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背离等问题。

凡阻碍  相对运动的用“减”，速度取“差”，包括追及等问题。

从队尾到对头的时间=队伍长度/速度差

从对头到队尾的时间=队伍长度/速度和

平均速度问题  V=2V1V2/（V1+V2）

路程比＝速度比×时间比，

S1/S2=V1/V2*T1/T2

列车完全在桥上的时间=（桥长-车长）/列车速度      

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）/列车速度

解答排列、组合问题的思维模式有二：

其一是看问题是有序的还是无序的？

有序用“排列”，无序用“组合”；

其二是看问题需要分类还是需要分步？

分类用“加法”，分步用“乘法”.

分类：

“做一件事，完成它可以有n类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类